Exercícios de Mecânica dos Solos

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Universidade Federal da Bahia − Escola Politécnica
Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais
(Setor de Geotecnia)
MECÂNICA DOS SOLOS I e II
Exercícios
Autores: Sandro Lemos Machado e Miriam de Fátima C. Machado
MECÂNICA DOS SOLOS I e II
Exercícios
Origem, Formação e características básicas do solo
1) Descreva, de maneira sucinta, os processos de formação rocha−solo. Comente
a possibilidade de em um perfil qualquer de solo encontrarmos uma camada de solo residual
sobrejacente a uma camada de solo sedimentar.
2) Distinga intemperismo físico de intemperismo químico citando as principais
características dos solos formados pela predominância de um ou outro tipo de intemperismo.
3) Fale sobre a influência do agente de transporte na formação de solos
sedimentares (se possível desenhar curvas granulométricas típicas para diferentes agentes de
transporte). Descreva um perfil de solo residual, citando as características predominantes de
cada horizonte de intemperismo.
4) Fale sobre as principais diferenças entre as partículas de textura grossa e fina e
como cada um destes grupos influi nas características dos solos (estrutura, sensibilidade,
atividade, etc).
5) Descreva, de maneira sucinta, os arranjos estruturais típicos de solos grossos e
finos, enfatizando o porquê da complexidade e variação estrutural dos solos finos.
6) O que você sabe sobre os seguintes termos?
a) Superfície específica
b) Estrutura indeformada e amolgada
c) Tixotropia
d) Sensibilidade
e) Atividade
7) O que você entende por laterização?
8) Diga o que você sabe sobre os termos apresentados abaixo e descreva como
estes termos estão relacionados.
− superfície específica
− estrutura
− plasticidade
− atividade
9) Fale sobre os processos de identificação tátil − visual e como estes podem ser
úteis para a engenharia geotécnica.
10) Cite os estados de consistência que o solo pode apresentar, descrevendo−os e
indicando os limites de consistência que os separam.
11) Descreva, de maneira resumida, os processos de obtenção dos limites de
plasticidade e liquidez e o que cada limite significa.
12) Qual a importância da curva granulométrica e dos limites de Atterberg na
identificação de solos grossos e finos? 
13) É possível se falar de amolgamento de uma areia? Porque?
14) Cite os principais índices utilizados no estudo da forma da curva
granulométrica, indicando a sua função na caracterização dos solos.
15) O que você entende por índice de plasticidade e índice de consistência?. Cite
uma maneira de como o índice de consistência pode ser utilizado na previsão do
comportamento do solo em campo.
16) Fale sobre as diferentes formas de como a água pode se apresentar no solo,
dando ênfase à água capilar e adsorvida.
17) Fale o que você sabe sobre os tipos estruturais dos argilo−minerais e como
estes podem influenciar no comportamento dos solos.
18) Explique porque as classificações da USCS e AASHTO podem não ser
aplicáveis, em alguns casos, para solos tropicais.
19) Quais os principais agentes ou processos que predominam no intemperismo
físico e químico? Qual o tipo de intemperismo predominante no interior do Nordeste? E nas
regiões Sul e Sudeste do país? Explique porque.
20) Quais os processos utilizados na obtenção da curva granulométrica de solos
em laboratório? Explique o procedimento e/ou a teoria envolvida em cada processo. 
21) Para o solo cujas características são dadas abaixo, indicar as prováveis
classificações pela USCS e AASHTO:
− 100% do material passando na peneira 4.
− 25% retido na peneira 200
− O material que passa na peneira 200 exibe:
− Média a baixa plasticidade
− Não apresenta dilatância
− Resistência dos torrões secos média a alta
22) Para o solo cujas características são dadas abaixo, indicar as prováveis
classificações pela USCS e AASHTO:
− 65% do material retido na peneira 4
− 32% do material retido entre a peneira 4 e a peneira 200
Cu = 3 e Cc = 1.
23) Para o solo cujas características são dadas abaixo, indicar as prováveis
classificações pela USCS e AASHTO: 
− 100% passando na peneira 4
− 90% passando na peneira 200
− Resistência dos torrões secos ao ar baixa a média
− Dilatância moderadamente rápida
− LL = 23 e LP = 17
24) Para o solo cujas características são dadas abaixo, indicar as prováveis
classificações pela USCS e AASHTO: 
− 5% retido na peneira 4.
− 70% passando na peneira 4 e retido na peneira 200.
− Finos exibindo baixa plasticidade e alta dilatância
25) Dois solos, possuindo cada um 15% das partículas com diâmetro menor do
que 0,002 mm, apesar de exibirem curvas granulométricas idênticas, quando da realização de
ensaios para a definição dos limites de plasticidade de Atterberg apresentaram os resultados
apresentados abaixo. O que se pode falar a respeito dos argilo−minerais que compõem cada
um dos diferentes solos?
Solo 1:
LL = 30 e LP =20
Solo 2:
LL = 80 e LP = 50
26) Um determinado laboratório de geotecnia ao realizar ensaios em duas
amostras de solo chegou aos seguintes resultados: O solo 1 apresentou cerca de 20% de suas
partículas com diâmetro inferior a 0,002 mm. Sabe−se ainda que a maior parte da fração
argila do solo 1 era composta de caulinita. O solo 2 apresentou cerca de 15% de suas
partículas com diâmetro inferior a 0.002 mm. Sabe−se ainda que o argilo−mineral
predominante na fração argila deste solo era do mesmo grupo da montmorilonita. Baseando−
se apenas nestas informações, qual solo deverá apresentar maior índice de plasticidade?
Explique porque.
27) Sua empresa foi contratada para a realização de ensaios de caracterização
(identificação tátil − visual, granulometria e limites de consistência) de solos de uma
determinada região, que serão utilizados como jazidas para a construção de uma barragem
homogênea de terra. Para que estes sejam realizados no menor tempo possível, o consórcio de
empresas que irão construir a obra resolveu que os ensaios de caracterização serão realizados
no próprio local de construção. Faça uma lista dos principais equipamentos que deverão ser
enviados a campo para a realização dos ensaios. 
28) Comente a textura de solos coluvionares, aluvionares (pluviais e fluviais) e
eólicos e que problemas estes solos podem apresentar às obras assentes sobre eles. 
29) Explique porque somente é possível se construir "castelos de areia" na praia
utilizando−se areia úmida, não sendo possível construí−los com areia totalmente seca ou
saturada. 
30) Explique porque o quartzo forma a fração mineralógica predominante nos
solos grossos.
31) Descreva um perfil típico de solo residual, citando as principais características
de cada horizonte. Como deve variar a resistência à compressão simples de um solo residual
ao longo de seu perfil de intemperismo? Em um determinado local você acharia possível
encontrar uma camada de solo residual sobreposta a uma camada de solo sedimentar?
32) Dois solos, o solo 1 possuindo 60% das suas partículas com diâmetro inferior
a 0,002 mm e o solo 2 15% das suas partículas com diâmetro menor do que 0.002,
apresentaram os resultados apresentados abaixo. O que se pode falar a respeito dos argilo−
minerais que compõem cada um dos diferentes solos?
Solo 1: LL = 55 e LP =30
Solo 2: LL = 60 e LP = 20
33) A carta de plasticidade pode ser utilizada de modo a se ter uma idéia sobre a
atividade e o tipo predominante dos argilo−minerais presentes no solo? Explique. 
34) São listados a umidade natural e os limites de consistência de seis solos
diferentes. Para cada solo (caso seja possível), determinar o seu índice de plasticidade, seu
estado de consistência em campo e falar sobre a atividade dos seus argilo−minerais.
Propriedade Solo 1 Solo 2 Solo 3 Solo 4 Solo 5 Solo 6
Wn(%) 27 14 14 24 11 72
LL 13 35 25 35 − 60
LP 8 29 19 18 NP 28
% φ < 0.002 mm 20 15 12 10 − 15
35) Para o solo cujas características são dadas abaixo,indicar as prováveis
classificações pela USCS e AASHTO: 
− 50% retido na peneira 4.
− 35% retido na peneira 200.
− Finos exibindo plasticidade média a alta.
− Resistência dos torrões secos média a alta.
36) Fale sobre a influência do clima no tipo de intemperismo. Quais os principais
agentes dos intemperismo físico e químico? Quais as características principais dos solos
formados por um ou outro tipo de intemperismo? 
37) Dois solos possuem uma mesma percentagem de partículas com diâmetro
inferior a 2µ: 15%. Sabe−se que no primeiro solo há uma predominância de argilo−minerais
do tipo 1:1, enquanto que no segundo é predominante a presença de argilo minerais do tipo
2:1. O que se pode esperar destes solos em termos de plasticidade e atividade dos argilo−
minerais?
38) Para o solo cujas características são dadas abaixo, indicar as prováveis
classificações pela USCS e AASHTO: 
− 20% retido na peneira 4.
− 20% passando na peneira 200.
− Finos exibindo plasticidade média a alta.
− Alta resistência dos torrões secos ao ar.
39) Esboce curvas granulométricas típicas para um solo bem graduado e para uma
areia siltosa uniforme. Para cada curva desenhada, determine o seu coeficiente de
uniformidade e o seu diâmetro efetivo (d10).
40) Escreva uma pequena nota sobre "métodos de determinação dos limites de
Atterberg".
41) Uma amostra de solo seca em estufa com massa de 189g é colocada em um
picnômetro o qual é então cheio com água. O peso total do picnômetro com água e solo é de
1581gf. O picnômetro cheio somente com água pesa 1462g. Determine o peso específico das
partículas sólidas do solo (γs).
42) Em uma análise de sedimentação, 50 g de solo seco da fração fina foi
misturada em água de modo a formar um litro de uma suspensão homogênea. Uma pipeta
com capacidade para 10 cm3 foi utilizada para obter uma amostra da suspensão a uma
profundidade de 10cm decorridos 40min do início do processo de sedimentação. O peso de
sólidos na pipeta foi de 0,20g. Determine as coordenadas do ponto correspondente na curva
de distribuição granulométrica. Assuma γs = 27 kN/m3.
43) Uma argila apresenta uma resistência à compressão simples de 180 kN/m2 no
estado indeformado e 18 kN/m2 após remoldagem conservando−se o mesmo valor de
umidade saturada. Classifique o solo com respeito a sua sensibilidade e indique, de maneira
sucinta, as prováveis características estruturais do mesmo.
44) Quais os procedimentos utilizados na obtenção dos limites de liquidez e de
plasticidade?. Cite as principais características de cada estado de consistência do solo e os
índices de consistência que os separam. Para que serve o índice de consistência de um
determinado solo?. (2,0)
45) Descreva um perfil típico de solo residual, citando as principais características
de cada horizonte. Como deve variar a resistência à compressão simples de um solo residual
ao longo de seu perfil de intemperismo? Com relação aos ensaios de laboratório, que
horizontes de solo residual apresentam maiores problemas quanto à representatividade das
amostras? Porque? 
46) Diferencie os termos "estrutura do argilomineral" e "estrutura do solo" e diga
como estes influem no comportamento do solo .
47) Você dispõe de três amostras de solo, classificadas pela AASHTO como A3,
A7−5 e A7−5 novamente, sendo que este último é de natureza laterítica. Desenhe curvas de
compactação comparativas para estes solos, uma comparando o solo A3 com o a7−5 (não
laterítico) e outra comparando os dois solos A7−5, mas de diferentes gêneses geológicas (um
de natureza laterítica e o outro não).
48) Quais as principais diferenças entre os procedimentos para obtenção da curva
granulométrica utilizados na caracterização de agregados para a construção civil e aqueles
utilizados na caracterização dos solos?
49) Para que serve o ensaio de sedimentação? Descreva os procedimentos de
laboratório utilizados na realização do mesmo.
50) Quais as principais diferenças entre os grupos A1 e A2 da AASHTO? Que
grupos você escolheria na SUCS para obter comportamento de engenharia análogo?
51) Fale, de maneira sucinta, como devem variar as propriedades de engenharia
dos solos (permeabilidade, compressibilidade e resistência) quando passamos dos grupos A1 e
A3 para os grupos A2, A4, A5, A6 e A7, nesta ordem, na classificação da AASHTO?
52) Descreva três procedimentos de identificação tátil visual e como estes são
utilizados na classificação dos solos.
53) Para que servem as linhas A e U da carta de plasticidade de Casagrande?
54) Cite os principais índices caracterizadores de uma curva granulométrica
indicando a sua função na caracterização dos solos.
55) Quais os processos utilizados na obtenção da curva granulométrica de solos
em laboratório? Explique o procedimento e/ou a teoria envolvida em cada processo. Comente
como os resultados devem ser apresentados, quais os índices caracterizadores obtidos nesta
curva e o que cada um representa.
56) Diferencie solos colapsíveis de solos expansivos. Quais os principais
problemas de engenharia relacionados com estes solos e que cuidados podemos tomar para
evita−los?
57) Quais as principais características dos grupos A−2−6 e A−2−7 (AASHTO) e
SC e GC (SUCS)? Em se tratando de solo laterítico, e estando estes solos próximos ao local
de execução da obra, que procedimentos seria interessante adotar?
58) Ordene as possíveis classificações da SUCS segundo o valor de
permeabilidade esperado para cada grupo.
59) O que você entende por laterização? O que você acha do uso de classificações
como a USCS e AASHTO para solos de comportamento tipicamente laterítico?. Um
determinado solo foi classificado como SW (USCS) e A3 (AASHTO). Você usaria este solo
como base de um pavimento rodoviário?. Um outro solo, de comportamento laterítico, foi
classificado pela AASHTO como A6. A distância de transporte de todas as outras áreas de
empréstimo é tal que oneraria em muito a construção de seu aterro rodoviário. Que
providência poderiam ser tomadas no sentido de viabilizar o uso deste solo.
Índices Físicos
1) − Uma amostra de areia totalmente seca enche um cilindro de metal de 200 cm3
e pesa 260 g. Tendo−se γs = 26 kN/m3 calcule o seu índice de vazios e sua porosidade.
R − e = 1
2) − A umidade de um solo saturado é de 40%. O peso específico de suas
partículas sólidas (γs) vale 26,5 kN/m3. Calcule seu índice de vazios, seu peso específico e seu
peso específico seco.
R − e=1,06 e γm 18 kN/m3.
3) − Em um solo parcialmente saturado temos: e = 1,2; w = 30%; γs = 26,6 kN/m3
Calcule γ
 
 γd e Sr.
R − γ
 
 = 15,7 kn/m3 e γd = 12,10 kN/m3
4) − Uma amostra de solo tem massa de 122g e um peso específico de 18,2
kN/m3. O peso específico dos solos é de 26,3 kN/m3. Se depois de secada em estufa a amostra
passa a apresentar uma massa de 104g, quais serão os seus volumes iniciais de sólidos e de
ar? 
R − Va = 7,9 cm3 e Vs = 41,1 cm3.
5) − Uma amostra de argila saturada pesa 1526g e 1053g depois de levada em
estufa. Calcule sua umidade. Considerando−se γs = 27 kN/m3. Calcule e, n, e γ.
R − w = 45%; e = 1,22; n = 0,55 e γ =1,78. 
6) − Uma amostra quartzosa típica tem 45 cm3 quando está úmida e pesa 80g.
Depois de secada em estufa pesa 70g. Supondo um γs adequado calcule w, Sr, e, γs, γ γd.
R − w = 14,3%; Sr = 54%; e = 0,7; γs 26,5 kN/m3; γ = 17,8kN/m3; γd =
15,5kN/m3.
7) Em um solo parcialmente saturado temos: γs = 26 kN/m3; e = 1,0 e γ = 1,6.
Calcule Sr, n, w e γd.
R − Sr = 60%; n = 50%; w =23% e γd = 13 kN/m3.
8) Em um solo parcialmente saturado temos: e = 1,0; w = 32%; γs = 27 kN/m3
Calcule Sr; γ; γsub; γd e n.
R − γ= 17,8 kN/m3; Sr = 86,5%; γsub = ?; γd = 13,5 kN/m3 e n = 50%.
9) Para a construção de uma barragem de terra é previsto um volume de
300.000m3 de terra, com um índice de vazios de 0,8. Dispõem−se de três jazidas, as quais são
designadas por A, B e C. O índice de vazios do solo de cadauma delas, bem como a
estimativa do custo do movimento de terra até o local da barragem, são indicados no quadro
abaixo. Qual a jazida mais viável economicamente?
Jazida Índice de vazios Custo do movimento de terra/m3
A 0,9 R$ 1,20
B 2,0 R$ 0,89
C 1,6 R$ 0,96
10) Fale, de maneira sucinta, das faixas de valores que você esperaria encontrar
em campo, envolvendo a maioria dos solos, para os seguintes índices físicos: w (solos grossos
e solos finos); e (solos grossos e solos finos) e γs.
11) A porosidade de uma areia é de 37% e o peso específico das partículas sólidas
é igual a 26,5 kN/m3. Pede−se determinar: a) O seu índice de vazios; b) O seu peso
específico seco; c) O seu peso específico quando Sr = 50% e d) O seu peso específico
saturado.
12) Uma amostra de argila saturada tem um volume de 162 cm3 e massa de 290g.
Sendo γs = 26,5 kN/m3, pede−se determinar o índice de vazios, a porosidade, o teor de
umidade e o peso específico do material.
13) Um solo saturado tem teor de umidade de 42%. Se seu γs = 27 kN/m3, calcule
o índice de vazios, a porosidade e o peso específico do solo.
14) Uma amostra de areia no seu estado natural tem massa de 875g e ocupa um
volume de 512 cm3. A sua massa seca é de 803g e a densidade relativa das partículas sólidas,
G = 2,68.Determine o índice de vazios, a porosidade, o teor de umidade e o grau de saturação
do solo.
15) Uma amostra de solo tem massa de 200 g e o seu teor de umidade é igual a
30%. Calcule a quantidade de água que deve ser retirada da amostra para que o seu teor de
umidade caia para 20%.
16) Sabe−se que o peso específico de um solo é γ = 16 kN/m3, o teor de umidade
é 33% e o peso específico das partículas sólidas é γs = 26,4 kN/m3. Pede−se calcular o índice
de vazios, a porosidade e o grau de saturação do solo. Qual a quantidade de água que se deve
adicionar a 1m3 de solo para saturá−lo?
17) Um corpo de prova cilíndrico de solo apresenta as seguintes características:
Diâmetro: 5 cm; altura: 12,5 cm; massa: 440g; massa específica dos sólidos: 2,820 g/cm3; teor
de umidade 29%. Pede−se:
Massa específica − ρ (g/cm3)
Índice de vazios − e
Porosidade − n (%)
Massa específica seca − ρd (g/cm3)
Grau de saturação − Sr (%)
Peso específico saturado − γsat (kN/m3), se o mesmo corpo de prova atingir Sr =
100%
Volume de água acrescentado, quando o mesmo corpo de prova atingir Sr = 100%.
18) Um solo apresenta massa específica igual a 1,72g/cm3, teor de umidade de
28% e massa específica dos sólidos de 2,72g/cm3. Determinar a massa específica seca, o
índice de vazios, a porosidade, o grau de saturação e a quantidade de água que deve ser
adicionada ao solo para saturá−lo.
19) Uma amostra indeformada de solo apresenta porosidade de 52%, grau de
saturação de 86% e massa específica de 1,58g/cm3. Determinar a massa específica dos
sólidos, índice de vazios e massa específica seca.
20) Um solo cuja massa específica era 1,95g/cm3 e cuja umidade era de 14%, foi
deixado secar até que sua massa específica baixou para 1,88g/cm3. Admitindo que não houve
variação de volume, qual será o novo teor de umidade desse solo?
21) Uma amostra de solo com 1000g tem uma umidade de 8%. Deseja−se
compactar um corpo de prova com esse solo num cilindro com 255cm3 de volume. As
características desejadas para o corpo de prova são massa específica seca de 1,78g/cm3 e
umidade de 15%. Qual a quantidade de água que deve ser adicionada à amostra para atingir a
umidade desejada? Qual a massa de solo que deve ser utilizada na compactação do corpo de
prova?
22) Um corpo de prova cilíndrico de solo argilosos tinha altura e diâmetro de 12,5
e 5,0cm, respectivamente. A sua massa era de 478,25g, após secagem em estufa, passou a
418,32g. Sabendo que a massa específica dos sólidos desse solo era 2,70g/cm3, determinar:
Peso específico aparente seco− (kN/m3)
Índice de vazios − e
Porosidade − n (%)
Grau de saturação − Sr (%)
Teor de umidade (%)
23)Sendo conhecidos γ = 21,8kN/m3, γd = 18,6kN/m3, e = 0,48. Determinar os
valores de w, Sr, γsat.
24) Se 150.000m3 de solo são escavados de uma área de empréstimo, no qual o
índice de vazios é de 1,50. a)Pergunta−se qual será o volume correspondente de aterro, se o
índice de vazios especificado para o mesmo for de 0,75. Sabendo−se ainda que o teor de
umidade na área de empréstimo é 2% e que o aterro, depois de pronto, terá umidade de 8%.
b) Pede−se calcular o volume de água (em m3) que deverá ser adicionado ao material
escavado. Considerar o peso específico das partículas sólidas γs=2,70g/cm3 .
25) É possível se encontrar no solo um valor de peso específico maior do que o
peso específico das partículas sólidas? Porque?
26) Um determinado solo possui γs = 27 kN/m3, Sr = 70% e w = 30%. Ao ser
saturado, o seu volume sofre um acréscimo de 20%. Calcular a sua umidade final.
27)Tomou−se uma amostra do Solo pesando 200g e o seu teor de umidade é de
32,5%. Calcule:
a) A quantidade de água que se deve retirar da amostra para que o teor de umidade
fique reduzido a 24,8%. 
b) Do peneiramento fino obteve−se 61,79g de material retido acumulado na peneira
#200. Determinar a porcentagem que passa na respectiva peneira. 
28) Uma amostra de areia de 800g tem porosidade de 37% e o peso específico das
partículas sólidas igual a 26,5 kN/m3. Uma porção desta areia foi colocada em uma cápsula
com massa de 22,5g, sendo que a massa do conjunto foi 94,7g. Após a completa secagem a
massa do conjunto caiu para 87,5g. Pede−se determinar: a) peso específico seco do solo; b)
peso específico do solo; c) grau de saturação; d)volume de ar; e) com base na condição
inicial, qual a quantidade de água que deve ser colocada na amostra para a mesma atingir a
saturação? 
Compactação e CBR
1) Fale o que você sabe sobre o ensaio de compactação: Suas finalidades,
procedimentos de execução em laboratório e em campo, energia de compactação, forma da
curva de compactação, controle de compactação em campo. Porque os ensaios de
compactação em laboratório devem ser realizados em uma energia próxima à utilizada em
campo?.
2) Como a água influencia na forma da curva de compactação? É possível se
obter uma curva de compactação que cruze a curva de 100% de saturação? Porque os solos
em campo devem ser compactados na umidade ótima?.
3) Desenhar uma curva de compactação típica, em conjunto com a curva de
saturação de 100%. Deduzir, a partir de índices físicos, a fórmula para as curvas de saturação
para diversos valores de Sr. Mostrar esquematicamente a influência do tipo de solo e da
energia de compactação nas curvas de compactação dos solos.
4) Falar dos principais equipamentos de compactação em campo, citando suas
principais características e para que solos são mais indicados.
5) Desenhar, em conjunto com uma curva de compactação, estruturas típicas
geradas no ramo seco e no ramo úmido da curva. Porque a curva de compactação apresenta
um máximo valor de γd? Como a energia de compactação influi nas curvas de compactação de
um solo?
6) Desenhe, esquematicamente, as curvas de compactação para dois solos
contendo: solo 1: IP = 5 e solo 2: IP = 18. Estime valores de γdmax e umidade ótima para os
dois solos. Se você dispusesse dos dois solos em áreas próximas, qual dos dois você utilizaria
para construção de um pavimento rodoviário, baseando−se somente nestes dados?.
7) Descreva o procedimento de compactação em laboratório. Quais as quantidades
de material a serem utilizadas em um ensaio com e sem reuso. Comente algumas
desvantagens da realização de ensaios de compactação com reuso.
8) Descreva os procedimentos adotados na realização de um ensaio de CBR. Fale
sobre suas finalidades básicas. Mostre como é obtido o ISC (Índice de Suporte Califórnia).
9) Porque o Índice de suporte Califórnia é determinado após o ensaio de
expansão? Porque, no ensaio de expansão, o solo é submetido a uma sobrecarga de 4,5 kgf?
Fale como cada resultado de umensaio completo de CBR pode ajudar no julgamento das
potencialidades do solo para fins rodoviários.
10) Após ser submetido a uma bateria de ensaios de compactação e CBR, um
determinado solo apresentou as seguintes características: γdmax = 14 kN/m3, wot = 25%,
expansão no ensaio CBR de 8% e ISC = 10%. Você utilizaria este solo para a execução de
bases para pavimentos flexíveis?
11) Fale sobre a influência da energia de compactação nas curvas de compactação
de um determinado solo. Desenhe, esquematicamente, em um mesmo gráfico, curvas de
compactação obtidas para dois solos classificados como SW e CH, falando o porquê das
diferenças obtidas. Quais os principais índices obtidos de um ensaio CBR e quais as suas
aplicações?
12) Pede−se determinar o índice de suporte Califórnia, I.S.C. (ou C.B.R.) para um
ensaio em que a força exercida pelo pistão à amostra foi de 825 kgf e 1000 kgf para os
valores de penetração de 0,1"(2,5mm) e 0,2"(5,0mm). Dados: Diâmetro do pistão: 5cm.
Pressão padrão para 0,1": 70 kgf/cm2. Pressão padrão para 0,2": 105 kgf/cm2.
13) Porque os solos, para uma dada energia de compactação, devem ser
compactados o mais próximo possível da umidade ótima? A umidade ótima fornece ao solo o
maior valor de resistência ao cisalhamento?
14) Quais os principais equipamentos utilizados na compactação em campo (fale
de suas características e para quais tipos de solos são mais apropriados). Relate algumas
variáveis influindo na energia de compactação de campo.
15) Fale o que você sabe sobre o processo de compactação de campo. Quais as
variáveis influindo na energia de compactação dos equipamentos? Como é feito o controle de
compactação em campo?.
16) Fale porque, no método original, proposto pela AASHTO, deve−se compactar
três amostras de solo, na umidade ótima, com 55, 25 e 12 golpes, e utilizar um valor de ISC
obtido para um valor de 95% do γdmax, obtido a partir de uma curva de compactação
construída com a energia do Proctor modificado.
17) No caso da compactação de campo, quais as principais variáveis
influenciando na energia empregada? Como se comparar a energia utilizada em campo com a
utilizada em laboratório?
18) Quais as principais vantagens do rolo pneumático com relação ao rolo liso, no
processo de compactação? Explique porque podemos compactar camadas mais espessas com
o uso do rolo pneumático
Investigações geostáticas
1) O perfil mostrado foi obtido através de uma sondagem de simples
reconhecimento.
Responda às seguintes questões:
a) Descreva o que você sabe sobre o procedimento de execução da sondagem de
simples reconhecimento (abertura do furo, ensaio propriamente dito,
resultados, etc). 
b) Calcule e traçe os diagramas de tensões totais, efetivas e neutras para o perfil
abaixo.
Areia fina siltosa med. compacta
γs = 26,9 kN/m3 e=0,75 w=23,2%
Argila siltosa
γs = 29,0 kN/m3 n = 43,8%
0m
8m
2m
5m
Areia média argilosa w = 26,1%
γs = 2,700 g/cm3 γd = 1,484 g/cm3
12m
18m
NA
Argila siltosa dura
γ
 = 21,6kN/m3
NA
Impenetrável à percussão
2) Do perfil anterior, deseja−se coletar uma amostra indeformada na camada de
areia média argilosa, a 1,5metro da superfície do terreno e outra, na camada de argila siltosa
(na cota de 6m). Pergunta−se: quais os procedimentos deverão ser adotados em cada caso.
Descreva cada um deles e comente quais os cuidados a serem tomados no envio das amostras
do campo para o laboratório.
3) Quais os requisitos que um amostrador deve obedecer para ser considerado
amostrador de parede fina, capaz de coletar amostra indeformada. Comete sobre os tipos de
amostradores que existem.
4) Escreva uma breve nota sobre o ensaio de paleta (vane teste) e em tipo de solo
deve ser utilizado.
5) Descreva como podem ser obtidas amostras indeformadas de solo. b) O que é
valor N, obtido do ensaio de penetração SPT, e para que serve na engenharia. c) Discuta os
fatores que podem influenciar os resultados obtidos do ensaio SPT.
6) Escreva uma breve nota sobre o ensaio de penetração do cone (CPT) e em tipo
de solo deve ser utilizado.
7)Diferencie amostrador de parede fina e amostrador de parede grossa, indicando
as caracteristicas principais de cada um e quando são utilizados. 
8) Explique e discuta os fatores a serem observados para definição do número e
paralização de uma investigação de sub solo. 
9) Descreva sobre os principais fatores que podem afetar os resultados de uma
sondagem de simples reconhecimento e do ensaio de penetração contínua.
Tensões geostáticas
1) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições
apresentadas na figura abaixo:
 SOLO1, γs = 27 kN/m3, n = 0,4, w = 15% 3m
 SOLO1 4m
 SOLO2, γs = 26,5 kN/m3 e γd = 14 kN/m3 6m
2) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições
apresentadas na figura abaixo. Determinar também, a distribuição de tensões resultantes caso
fosse construído neste local um aterro com h = 5m e γ = 19 kN/m3.
 SOLO1, γs = 26 kN/m3, e = 0,9, Sr = 85% 2m
 SOLO2, γs = 27 kN/m3, n = 0,3, 5m
 SOLO2, γs = 28 kN/m3 e γd = 14 kN/m3 5m
3) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições
apresentadas na figura abaixo. Determinar também, a distribuição de tensões resultantes caso
fosse construído neste local um aterro com h = 4m, e = 0,5, Sr = 80%, γs = 27,5 kN/m3.
 SOLO1, γs = 26 kN/m3, γd = 15 kN/m3, Sr = 75% 2m
 SOLO1 6m
 SOLO2, γs = 28 kN/m3 e n = 0,4 5m
NT
NA
NT
NA
NT
NA
4) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições
apresentadas na figura abaixo. Determinar também, a distribuição de tensões resultantes caso
fosse o nível do lençol freático fosse rebaixado em 1,5m.
 SOLO1, γs = 28 kN/m3, γd = 13 kN/m3, Sr = 82% 2m
 SOLO1 5m
 SOLO2, γs = 28 kN/m3 e e = 0,8 4m
5) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições
apresentadas na figura abaixo:
 SOLO1, γs = 27 kN/m3, w = 15% 3m
 SOLO1, γs = 27 kN/m3, w = 35% 4m
 SOLO2, γs = 26,5 kN/m3 e n = 0,45 6m
6) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições
apresentadas na figura abaixo. O valor de γs deve ser estimado considerando−se que os dois
solos apresentados no perfil abaixo tem como mineral predominante o quartzo.
 SOLO1, γs = ?, w = 15%, e = 0,8 3m
 SOLO1 4m
 SOLO2, γs = ? e n = 0,45 6m
NT
NA
NT
NA
NT
NA
7) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições
apresentadas na figura abaixo:
 SOLO1, w = 15% 3m
 SOLO1, γd = 15 kN/m3, w = 45% 4m
 SOLO2, γs = 26,5 kN/m3 e e = 0,75 6m
8) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições
apresentadas na figura abaixo:
 SOLO1, w = 15% 2m
 SOLO1, γs = 26,5 kN/m3, w = 45% 6m
 SOLO2, γs = 26,5 kN/m3 e γd = 15 kN/m3 4m
9) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições
apresentadas na figura abaixo (considerar a camada de argila como impermeável).
 SOLO1, w = 15% 2m
 SOLO1, γs = 26,5 kN/m3, w = 45% 6m
 Argila impermeável seca,
 γs = 26,5 kN/m3 e e = 0,6 4m
NTNA
NT
NA
NT
NA
10) Calcular as tensões geostáticas neutra, efetiva e total ao longo do perfil de
solo apresentado a seguir, para as duas posições do nível de água apresentado na figura. O
que ocorre com as tensões verticais efetivas devido ao rebaixamento do nível de água da
posição 1 para a posição 2?
 2m
2m
Areia, γs = 26,5 kN/m3 e n = 40%. 2m
Areia argilosa, 3m
γs = 26,5 kN/m3 e e = 40%.
11) O quê você entende pelo princípio das tensões efetivas? Represente o
princípio das tensões efetivas de Terzaghi em termos de tensores de tensão.
12) a)Traçar os diagramas de pressões totais, pressões efetivas e neutras para o
terreno indicado na figura abaixo:
Argila
γsat = 20 kN/m3 
Areia saturada
γsat = 21 kN/m3
0m
4,5m
1,5m
Areia úmida
γ= 17 kN/m3
8,1m
NA
b) Com base no diagrama do exercício, resolver o problema considerando que a camada de
areia acima do NA encontra−se saturada, devido a ascensão capilar.
NT
NA 2
NA 1
13) Na investigação de um vale aluvial, as sondagens indicaram o perfil típico do
terreno, conforme esquema abaixo, com NA a 4,0m e o substrato rochoso a 18,0m de
profundidade.
a) Traçar os diagramas de pressões verticais totais, efetivas e neutras ao longo do perfil do
terreno
b) Calcular a pressão vertical efetiva na base do perfil abaixo, admitindo um rebaixamento
de 4,0m do lençol freático. Neste caso, admitir as camadas de solo situados acima do NA.
Com um grau de saturação de 80%.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Silte 
γ
 = 19,5 kN/m3 
Areia 
γs = 27,0 kN/m3 e = 0,68 
0m 
8m 
4m 
5m 
Pedregulho 
γs = 26,5 kN/m3 n = 45% 
12m 
18m 
NA 
Argila 
γ
 = 21,0kN/m3 
14) Desenhar os tensores de tensão neutra, total e efetiva, explicando o porquê das
diferentes componentes em cada tensor. Qual tensor é utilizado para a previsão do
comportamento do solo para a grande maioria dos casos em geotecnia? Explique 
15) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições
apresentadas na figura abaixo. Calcular a variação na tensão efetiva, para a profundidade de
7m, caso o nível de água suba até a superfície. Em tais situações, o que poderia ocorrer com o
solo?
 SOLO1, γs = 26,5 kN/m3, Sr = 50% 3m
 SOLO1, w = 35% 4m
 SOLO2, γs = 26,5 kN/m3 e n = 0,45 6m
NT
NA
16) a) Determinar as tensões totais, efetivas e neutras no solo devidas ao seu peso
próprio dadas as condições apresentadas na figura abaixo e traçar os diagramas.
b) Determinar as tensões efetivas na profundidade 5,8m da superfície do terreno, após o
rebaixamento do nível do lençol freático de 1,5m de sua posição inicial.
 SOLO1, γs = 28 kN/m3, γd = 13 kN/m3, Sr = 82% 2m
 SOLO1 5m
 SOLO2, γs = 27,5 kN/m3, e = 0,8 4m
c) Considerando o estado de tensões antes do rebaixamento, determinar as tensões
resultantes no ponto A posicionado na base do solo 1, após a construção neste local de um
aterro extenso (h= 4m, e=0,5, Sr = 80%, γs = 27,5 kN/m3) e de uma estrutura que transmite
carga concentrada de 350kN na superfície do aterro. A carga concentrada dista
horizontalmente de 1,5m do ponto A.
17) Determinar as tensões totais, efetivas e neutras no solo devidas ao seu peso
próprio dadas as condições apresentadas na figura abaixo. Determinar também, as tensões
resultantes caso o nível do lençol freático fosse rebaixado em 1,5m de sua posição inicial.
 SOLO1, γs = 28 kN/m3, γd = 13 kN/m3, w =33,7% 2m
 SOLO1 5m
 SOLO2, γsat = 20 kN/m3 4m
NT
NA
NT
NA
Acréscimos de Tensões
1) Uma placa em forma de anel transmite uma carga uniforme de 500kN/m2.
Determinar os acréscimos de tensões induzidas nos pontos A e B indicados, situados a 2,5m
de profundidade. Comentar os resultados.
2) a)Explicar o conceito de bulbo de pressão, ilustrando com desenho. b) Qual o
seu uso na prática de engenharia de solo. c) Comentar sobre a distribuição de tensões no solo
para carga concentrada (teoria Boussinesq).
3) a)Determinar as tensões totais, efetivas e neutras no solo devidas ao seu peso
próprio dadas as condições apresentadas na figura abaixo e traçar os diagramas. b)
Determinar também, as tensões efetivas na profundidade 5,5m da superfície do terreno, após
o rebaixamento do nível do lençol freático de 1,8m de sua posição inicial. 
 SOLO1, γs = 26 kN/m3, γd = 15 kN/m3, Sr = 75% 2m
 SOLO1 6m
 SOLO2, γs = 28 kN/m3, n = 40% 5m
c) Calcular as tensões verticais finais no ponto A, posicionado na base da camada do solo1,
após a construção de um aterro rodoviário esquematizado na figura abaixo. O aterro tem 3m
de altura e peso específico de 20kN/m3, considerar o estado de tensões antes do rebaixamento
do NA.
2,0m 3,0m
B
A
NA
1
2
4 m 5,6 m 
3 m 
Z
A 
4) a) Uma carga concentrada de 1000kN age na superfície do terreno. Utilizando
a solução de Boussinesq determinar o acréscimo de tensão em um ponto do terreno,
distanciado horizontalmente de 3m do ponto de aplicação da carga e a 4m de profundidade. b)
Esboce a distribuição de tensões verticais em um plano horizontal nesta profundidade e
também a distribuição de tensões verticais com a profundidade e comente os resultados. c)
Quais são as suposições básicas para o desenvolvimento da teoria de Boussinesq para
distribuição de tensões no solo? 
5) a)O quê você entende pelo princípio das tensões efetivas em solos? b) Descreva
como ocorre a distribuição de tensões em maciços de solos ilustrando com gráficos e comente
em que se baseia esta teoria.
6) Uma sapata corrida de 2,0m de largura transmite uma carga de 250kN/m2 à
superfície de um depósito de areia com NA à superfície do terreno. O peso específico
saturado da areia é 20kN/m3 e o coeficiente de empuxo lateral (ko) igual a 0,40. Determinar
as pressões efetivas, verticais e horizontais, em um ponto situado a 3m abaixo do centro da
sapata, antes e após o acréscimo de carga à fundação. 
2m
3m
∆σz
α
∆σh
3m
250kN/m2
NA=NT
7) Uma fundação retangular de dimensões 6 m x 3 m transmite uma carga
uniforme de 300kN/m2 à superfície de uma massa de solo. Determinar a tensão vertical
induzida no ponto A, na profundidade de 3m, usando o princípio da superposição.
6m
A
3m
1,5m
8) Uma fundação retangular de dimensões 2 m x 3 m transmite uma pressão
uniforme de 360kN/m2 à superfície de uma massa de solo. Determinar a tensão vertical
induzida no ponto A, na profundidade de 1m, usando o princípio da superposição. 
9) Traçar o diagrama de tensões totais, tensões efetivas e pressões neutras no
perfil abaixo, nas seguintes condições:
a) atualmente
b) após rebaixamento do NA até a cota 873m, remoção da camada de argila
orgânica mole e construção de um aterro até a cota 875,5m. Dados do aterro: w = 17%; γd =
17kN/m3;
c) após desativação do rebaixamento e retorno do NA até a sua posição original
865,0
873,5
870,0
875,0
Argila média, cinza
n=41%
w = 25%
γs = 28kN/m3
Argila orgânica mole
γd = 8kN/m3
w = 48%
NA
Areia compacta, marron
e=0,48
Sr = 100%
γs = 26,7kN/m3
10) Dois metros de aterro (γ=20,4kN/m3) foi compactado na superfície de uma
grande área (aterro extenso). No topo do aterro compactado foi colocada uma sapata
retangular de 3x4m carregada com 1400kN. Assumir, peso específico médio do solo antes da
colocação do aterro de 16,8kN/m3 e nível de água ‘a grande profundidade.
a) Calcular o perfil de tensões verticais efetivas com a profundidade (até 20m)
antes da colocação do aterro e traçar o diagrama;
b) Calculare plotar o acréscimo de tensões (∆σ) devido a colocação do aterro;
c)Calcular as tensões adicionais com a profundidade após a colocação da sapata
(3x4m) apoiada a 1m abaixo da superfície do aterro. Usar o método 2:1 e assumir o peso da
sapata igual o peso do solo removido.
0,5m
1m
A
3m
2m
m=a/z
n=b/z
11) Calcular o acréscimo de pressão nos pontos A, B, C situados num plano
horizontal a 10metros de profundidade sob o plano onde atua a carga distribuída de 10t/m2 na
área indicada na figura:
C
A
B
6
2
10
10
12
15
Distâncias em metro
12) Calcular o acréscimo de pressões a 10 metros de profundidade sob o ponto P
devido ao carregamento simultâneo das estruturas 1, 2 e 3 com uma carga distribuída de 25
t/m2. 
2,0
2,0
4,0
4,0
3
2
1
P
Admitir carga pontual
φ = 5m
q = 25 t/m2
z = 10m
7m
15m
13) Uma carga concentrada de 2250kg age na superfície de uma massa de solo
homogênea de grande extensão. Encontrar a intensidade das tensões na profundidade de 15m:
a) Diretamente abaixo do ponto de aplicação da carga
b) A uma distância horizontal de 7,5m do ponto de aplicação.
14) Calcular o acréscimo de pressão vertical nos pontos A e B transmitido ao
terreno por um tanque circular de 6m de diâmetro, cuja pressão transmitida ao nível do
terreno é igual a 240kPa. Os pontos A e B estão à profundidade de 3m, porém A está sob o
centro do carregamento e B, sob a borda. b) Calcular as tensões verticais, nos pontos A e B,
após a construção do tanque. Considerar o solo seco (γ = 16,5 kN/m3).
15) Um aterro de 3,0m de altura será construído com a seção indicada na figura
abaixo. Sendo o peso específico do solo compactado igual a 18,8kN/m3, pede−se determinar
as tensões verticais induzidas nos pontos A e B devido às cargas do aterro.
1
1
1,5m 
6,0 m 
3 m 
Z=3,0m
A 
1,5m 
B 
Fluxo de água em solos
1) Determine a vazão de água através do tubo ilustrado na figura abaixo. O tubo
tem área transversal de 100 cm2 e o solo tem um coeficiente de permeabilidade de k = 4x10−5
cm/s. 
30 cm
30 cm
50 cm
2) Em quais fundamentos básicos se baseia a teoria de fluxo de água em solos?
Defina o coeficiente de permeabilidade dos solos, citando valores típicos para diferentes tipos
de solos.
3) Fale da importância do estudo do movimento da água no solo. Em que bases
teóricas e teoria do fluxo de água em solos se baseia? Fale sobre as diferenças entre fluxo
estacionário e transiente.
4) Estime a vazão de água através da camada de areia do terreno de fundação da
barragem apresentada na figura a seguir. O coeficiente de permeabilidade da areia é de 5 x
10−2 cm/s e o comprimento da seção da barragem é de 100m. O solo utilizado na construção
da barragem possui um coeficiente de permeabilidade muito inferior ao coeficiente de
permeabilidade da areia, de modo que a parcela de fluxo através do maciço da barragem
pode ser desprezada.
N.A. 1
N.A. 2
Terreno impermeável
2m
40m
5) Quais os tipos de ensaios de laboratório utilizados para a determinação do
coeficiente de permeabilidade e para quais tipos de solos são indicados? Quais os ensaios de
campo normalmente utilizados na determinação do coeficiente de permeabilidade? Quais as
vantagens/desvantagens dos ensaios de laboratório em relação aos ensaios de campo? 
80m
6) No esquema a seguir, determinar em diferentes cotas as cargas altimétricas, de
pressão e total. Em seguida calcular a vazão que percola e verificar se a areia está sujeita ao
fenômeno de areia movediça. Em caso negativo, determinar qual a carga mínima que poderá
conduzir o solo àquela condição. Determinar ainda a curva granulométrica de um filtro que
sirva para esse solo, sabendo que ele tem a seguinte composição granulométrica: 
Diâmetro (mm) 0,42 0,36 0,28 0,10 0,06
% retida acumulada 0 14 40 84 100
K = 4.10−3 cm/seg γ sat = 21kN/m3
40
20
60cm
20x20 cm2
7) Determinar o volume de água que passa pelo sistema esquematizado na Figura
a seguir, em 15 minutos. Calcular as pressões neutras nos pontos A, B e C. O solo está sujeito
ao fenômeno de areia movediça? Explicar.
SOLO: Areia Fina γsat = 20kN/m3 K = 2.10−3 cm/seg 
seção 20x20 cm2
NA
20cm
20cm
40cm
40cm
NA
A
B
C
8) As pressões neutras nos pontos 1 e 2 da Figura a seguir valem,
respectivamente, 200kPa e 30kPa. Calcular a vazão que percola pelo sistema.
SOLO A: K = 2.10−4m/s SOLO B: K = 4.10−6m/s
(medidas em metros)
9) A equação abaixo se constitui na equação geral para fluxo de água nos solos.
No caso mais geral, considerando−se o solo não saturado, tanto o valor da pressão neutra
(sucção), quanto o valor do coeficiente de permeabilidade são funções da umidade do solo.
Fale o que você entende sobre o comportamento do coeficiente de permeabilidade do solo e
da pressão neutra à medida que o solo varia o seu teor de umidade. Como fica esta equação
caso o solo seja homogêneo, isotrópico e esteja saturado?
( )
z
y
y
y
y
y
x
x
x
t
r
o
hkhkhk
eS
e ∂




∂
∂∂
+
∂




∂
∂∂
+
∂




∂
∂∂
=∂
⋅∂
⋅
+ 1
1
10) Escreva a equação geral de fluxo em solos abaixo particularizando−a para o
caso de um solo homogêneo e isotrópico e para o caso de fluxo estacionário.
( )
z
y
y
y
y
y
x
x
x
t
r
o
hkhkhk
eS
e ∂




∂
∂∂
+
∂




∂
∂∂
+
∂




∂
∂∂
=∂
⋅∂
⋅
+ 1
1
11) Existem fórmulas empíricas que utilizam o índice de vazios do solo para
determinar o seu coeficiente de permeablidade. Em tais fórmulas, o coeficiente de
permeabilidade freqüentemente cresce com o índice de vazios do solo. Explique porque então
os solos finos, que possuem em geral maiores índices de vazios que os solos grossos, possuem
coeficientes de permeabilidade tão menores que estes
12) a) Num ensaio de permeabilidade com carga variável, a carga inicial é
300mm. Em três minutos de ensaio, a carga caiu 10mm. Determine quanto tempo o ensaio
continuará para a carga atingir 180mm.
b) Diferencie os termos velocidade de descarga e velocidade de percolação e
descreva como elas são determinadas para as areias e paras as argilas em laboratório. 
2
5
AA
10 4
B
1
2
10
5
seção
13) Descreva o significado de permeabilidade dos solos e comente pelo menos
quatro fatores que podem influenciar o valor da permeabilidade. Quais os tipos de ensaios de
laboratório utilizados para a determinação do coeficiente de permeabilidade e para quais tipos
de solos são indicados? Quais os ensaios de campo normalmente utilizados na determinação
do coeficiente de permeabilidade? Quais as vantagens/desvantagens dos ensaios de
laboratório em relação aos ensaios de campo? 
14) Uma amostra da camada de areia abaixo indicada, de 6,0cm de altura e
44,0cm2 de seção transversal, foi submetida a um ensaio de permeabilidade em laboratório,
observando−se uma variação da coluna d‘ água no tubo do permeâmetro (área da seção
transversal igual a 2,1 cm2) de uma altura inicial de 81,0cm para uma altura final de 39,5cm
em um intervalo de tempo igual a 1min e 32seg. A temperatura da água era de 27°C (Rt=
0,86). Pede−se: 
a) Estimar o coeficiente de permeabilidade da areia a 20°C. 
b) Determinar a profundidade crítica (d) da escavação na camada de argila
saturada (γsat = 19,0kN/m3), a partir da qual ocorrerá ruptura do fundo (ruptura hidráulica) da
escavação.
1
o
h
hlog .Ät A.
L a.
 2,3.=k
Argila normalmente adensada
γsat = 19kN/m3
d =?
1
AREIA
10 m
2,5m
6 m
Capilaridade
1) Fale como se dá a formação da membrana contrátil. Se, para uma determinada
condição, o menisco formado entre o líquido e as superfícies de contato se apresenta na
posição horizontal,pode haver ascensão capilar? Fale sobre a definição do ângulo de contato
no ponto da interface água− ar − superfície de contato.
2) Porque os solos finos, apesar de mais porosos, apresentam alturas de ascensão
capilar maiores? Cite valores típicos de altura de ascensão capilar para solos grossos e solos
finos.
3) Fale como se dá a formação da membrana contrátil. Calcule a altura de
ascensão capilar da água em um solo contento como diâmetro efetivo de poro 5µ. Faça um
diagrama de pressões neutras envolvendo a franja capilar e a parte da água abaixo do lençol
freático. Fale porque a hipótese admitida no cálculo das tensões geostáticas (pressão neutra
nula acima do lençol freático) é a favor da segurança. Adotar Ts = 0,074 N/m e θ =0º.
4) calcule a altura de ascensão capilar de um solo possuindo como diâmetro
característico de poro 2µ (adotar Ts = 0,074 N/m e θ = 0o. Fale sobre a importância do
fenômeno da capilaridade no comportamento dos solos.
5) Um tubo capilar é imerso em água pura. Calcular a altura de ascensão capilar
capilar se o tubo tem diâmetro de : a) 0,1mm; b) 0,002mm
6) Calcular a altura de ascensão capilar e a pressão capilar em um solo cujo
diâmetro efetivo (D10) é 0,05mm. Admitir que o diâmetro efetivo dos poros é cerca de 20%
do diâmetro efetivo do solo.
Adensamento
1) Fale sobre as principais hipóteses adotadas na resolução da equação de fluxo
para o caso de adensamento unidirecional. Quais as condições de contorno adotadas na
resolução da equação diferencial? Ilustre em um gráfico, de forma esquemática, as variações
da pressão neutra, da tensão total e da tensão efetiva com o tempo, durante o processo de
adensamento.
2) Defina percentagem de adensamento média. Fale como a percentagem de
adensamento média é utilizada na previsão de recalques diferidos no tempo.
3) Em um estrato de argila abaixo do nível d’água, a pressão neutra é de 36 kPa.
Se a distância entre o ponto considerado no estrato de argila e o nível d’água é de três metros,
pergunta−se: O estrato de argila está totalmente consolidado? Explique porque.
4) Uma amostra argila saturada é sujeita a um acréscimo de pressão de 240
kN/m2, após um determinado período de tempo, é determinado que a pressão neutra na
amostra é de 72 kN/m2. Qual a percentagem de adensamento média da amostra?
5) O recalque total de uma camada de solo mole é estimado em 1,5m. Se após 9
meses a camada de solo mole recalcou 45cm, qual o recalque esperado para um período de
tempo de 18 meses?
6) Um estrato de argila de 5m de espessura está entre duas camadas de areia
altamente permeável. Se uma amostra desta argila, com 25mm de espessura, demora 12 min
para adensar 50%, quanto tempo será necessário para que a camada de argila em campo
adense 90%?
7) Uma amostra de argila saturada, normalmente adensada, tem uma altura de
24mm e uma umidade de 20% quando submetida a uma tensão vertical de 100 kPa. Se
quando a tensão vertical na amostra é elevada para 200 kPa a amostra diminui em altura
3mm, calcule o índice de compressão da mesma (adotar γs = 27 kN/m3)
8) Uma camada de argila tem 4,5m de espessura e está assente sobre um leito de
rocha sã (muito pouco fissurada). O coeficiente de consolidação da camada de argila é de 4.5
x 10−8 m2/s. Determine o período provável requerido para que a amostra sofra 50% do
recalque total esperado.
9) Quais as bases teóricas sobre as quais se assenta a teoria para a resolução de
problemas de fluxo? Cite uma diferença entre o caso de fluxo de água em solos e o caso de
fluxo de água em condutos fechados. Diferencie fluxo estacionário de transiente, escrevendo
a equação geral de fluxo particularizada para os casos de fluxo estacionário bidimensional e
fluxo transiente unidirecional.
10) Uma camada de argila tem 4,5m de espessura e está assente sobre um leito de
rocha sã (muito pouco fissurada). O coeficiente de adensamento (cv) da camada de argila é de
4.5 x 10−8 m2/s. Se está previsto um recalque total para o solo de 80cm, quanto tempo
demorará para o solo adensar 20cm?.
11) Em um determinado terreno, possuindo o perfil geotécnico apresentado a
seguir, será construído um galpão o qual acrescerá a tensão vertical ao longo do perfil em 150
kPa. Calcular o recalque sofrido pela camada de argila (considerando um ponto situado na
metade de sua espessura como representativo de toda camada), considerando−se que: a) A
camada de argila é normalmente adensada b) A camada de argila possui um OCR (razão de
pré−adensamento) igual a dois. Cc = 0,75 e Ce = 0,08.
 AREIA, γs = 28 kN/m3, γd = 13 kN/m3 2m
 ARGILA , γs = 28 kN/m3, e = 1,2 6m
 AREIA SILTOSA 4m
12) Em um determinado local é encontrado o perfil geotécnico apresentado na
figura a seguir. Calcule o recalque a ser apresentado pela camada de argila se neste local
forem construídas obras as quais acrescerão a tensão vertical 400 kPa. A tensão de pré−
adensamento do solo no ponto médio da camada de argila é superior à tensão vertical efetiva
de campo em 200 kPa. A partir de ensaios de laboratório realizados no solo obteve−se: Cc =
0,90, Ce = 0,08 e Cv = 1 x 10−4 cm2/s. Quanto tempo demorará para a camada atingir um
recalque de 30cm? 
 AREIA, γs = 26,5 kN/m3, n = 0,4, w = 15% 2m
AREIA 2m
 ARGILA , γs = 27 kN/m3, e = 1,0 8m
 AREIA GROSSA 4m
13) Em um terreno, o qual possui o perfil geotécnico apresentado a seguir, será
efetuado um rebaixamento do lençol freático de modo que o mesmo passará a se encontrar na
mesma profundidade que o extrato de argila (2m). Calcular o recalque a ser apresentado pela
camada de solo mole. Considerar o solo normalmente adensado como um Cc = 0,75 e a
umidade da areia após o rebaixamento como igual a 30%.
NA=NT
NA
NT
 AREIA, γs = 28 kN/m3, γd = 13 kN/m3 2m
 ARGILA , γs = 28 kN/m3, e = 1,2 6m
 AREIA SILTOSA 4m
14) A camada de argila apresentada abaixo sofreu um acréscimo de pressão de
0,75kg/cm2 para 1,25kg/cm2. Considerando a camada normalmente adensada, determine:
a) o recalque final devido ao adensamento da camada
b) o tempo para que se atinja uma porcentagem de adensamento de 70%
c) o tempo para que ocorra 100% de adensamento
d) qual seria o tempo necessário para ocorrer 100% de adensamento se essa camada fosse
duplamente drenada?
AREIA PERMEÁVEL
1,50m
eo = 0,85
Cc=0,15
Cv = 6,35X10−4 cm2/s
ARGILA
BASE IMPERMEÁVEL
15) Sobre uma camada de argila orgânica saturada normalmente adensada de
10,0m de espessura, assente sobre um depósito de areia grossa, foram construídos um aterro
e, sobre este, uma obra como indicado na figura abaixo. A obra transmite um acréscimo de
tensão vertical no meio da camada de argila de 70kNm2. Determinar o recalque do ponto A
(no centro da obra) devido ao adensamento da camada argilosa após 200 dias.
 
2,5
m 
γd = 17,6 kN/m3 
w = 12,4 % 
10m 
1,2 
1 
1,5 
3,5
m 
8,0
m 
3,5
m 
1 
 
AREIA GROSSA 
γ = 21,0 kN/m3 
 
ARGILA ORGÂNICA 
SATURADA 
γ
 sat= 17,9 kN/m3, eo = 1,0 
Cv= 5,0x10−7 m2/Seg 
CC= 0,4 
NA=NT
16) A execução de um ensaio de adensamento sobre uma amostra de argila
saturada (γsat=27,3kN/m3) forneceu os seguintes resultados:
Pressões (kN/m2) 0 54 107 214 429 858 1716 3432 0
Leitura extensômetro (mm) 5,000 4,747 4,493 4,108 3,449 2,608 1,676 0,737 1,480
A altura inicial da amostra era de 19,0mm e o teor de umidade medido no final do
ensaio foi de 19,8%. Traçar o gráfico e x log σ" e determinar a pressão de pré− adensamento
da argila. Determinar os valores do coeficiente de compressibilidade volumétrica (mv)
correspondente aos intervalos de pressões de 100 a 200kN/m2 e de 1000 a 1500 kN/m2 e o
valor do índice de compressibilidade.
17) A curva e x log σ’ obtida de um ensaio de consolidação, para uma amostrade
argila indeformada está apresentada a seguir. A camada de argila tem espessura de 10m, eo
=0,912 e OCR=1,0. Usando o procedimento de Schmertmann pede−se determinar:
a) A curva de compressão virgem de campo
b) Recalque para a camada de argila se a tensão for aumentada de 205 para 800kPa
c) Recalque usando o coeficiente de compressão obtido de laboratório, para a mesma faixa
de tensões. Comentar os resultados obtidos
18) Uma amostra de solo saturado, normalmente adensado, tem sua umidade
reduzida de 30% para 20% quando, em um ensaio de compressão confinada, a tensão vertical
é elevada de 100kPa para 300kPa. Se o peso específico das partículas sólidas do solo é de γs =
27 kN/m3, qual o índice de compressão do solo?
19) Obteve−se no final de cada estágio do ensaio de adensamento os dados de
índice de vazios versus tensão vertical efetiva, apresentados abaixo. O índice de vazios inicial
da amostra era de 0,725 e a pressão vertical efetiva existente era de 130kPa. Pede−se:
a) Plotar os dados e x log σ’
b) Calcular a razão de pré adensamento (OCR)
c) Determinar o índice de compressão de campo usando o procedimento de Schmertmann 
d) Se o ensaio executado é representativo de uma camada de argila de 12m, calcular o
recalque para essa camada de argila, considerando−se que um acréscimo de tensão de 220
kPa foi aplicado.
Índice de vazios Pressão (kPa)
0,708 25
0,691 50
0,670 100
0,632 200
0,635 100
0,650 25
0,642 50
0,623 200
0,574 400
0,510 800
0,445 1600
0,460 400
0,492 100
0,530 25
20) A execução de um ensaio de adensamento sobre uma amostra de argila
saturada (γsat=27,3kN/m3) forneceu os seguintes resultados, correspondentes a um acréscimo
de pressões entre 214 e 429 kN/m3.
Tempo (min) L. exten. (mm)
0 5,00
0 4,67
1 4,62
1 4,53
2 4,41
4 4,28
9 4,01
16 3,75
25 3,50
36 3,28
49 3,15
64 3,06
81 3,00
100 2,96
200 2,84
400 2,76
1440 2,60
Após 1440min, a altura da amostra era de 13,60mm e o teor de umidade de 35,9%.
Pede−se determinar o coeficiente de adensamento da argila, para o acréscimo de cargas
considerado, pelos métodos log t e raiz t.
21) Uma camada de argila de espessura de 12m é drenada nas duas faces (topo e
base). A argila tem coeficiente de consolidação (cv) igual a 8,0x10−8 m2/s.
a) Encontrar a porcentagem de consolidação para a argila após 5 anos de carregamento nas
profundidades 3, 6, 9, e 12m.
b) Se uma estrutura aplica um incremento de tensão vertical média de 100kPa na camada de
argila, pede−se estimar o excesso de pressão neutra a ser dissipado nessa camada, após 5
anos, para as profundidades de 3, 6, 9, 12m.
c) Calcular o tempo requerido para essa camada de argila recalcar 0,25m, sabendo−se que o
recalque total da camada é de 0,52m.
d) Quanto tempo será requerido para ocorrer um recalque de 0,25m se a camada de argila
tiver apenas uma face drenante?
22) O recalque total de um edifício devido ao adensamento de uma camada de
argila normalmente adensada, drenada por ambos as faces, é estimado em 10cm.
Considerando, altura da camada de argila igual a 6m e Cv=25x10−4cm2/Seg, determine: a) o
tempo para que seja atingido o recalque total. b) o tempo para que seja atingido um recalque
de 5cm.
23) Uma análise de recalque, feita considerando dupla drenagem da camada de
argila (topo e base), para uma estrutura proposta apresentou 2,5cm de recalque em 4 anos e
um recalque total de 10cm. No entanto, investigações detalhadas em campo revelaram a
existência de apenas uma camada drenante (base). Para essa situação, determinar o recalque
total e o tempo requerido para a camada de argila atingir um recalque de 2,5cm.
24) Fale o que você entende sobre tensão de pré adensamento. Como pode ser
obtida. Quando um solo é pré−adensado ou normalmente adensado e quais as implicações
dessas condições no cálculo dos recalques?
25) Quais são as possíveis formas de se definir percentagem de adensamento
média de uma camada (U)? Para que finalidades o parâmetro U é utilizado? Supondo um
aterro extenso e uma camada homogênea de solo com dupla drenagem, como deverá variar a
percentagem de adensamento ao longo da camada, para um determinado instante?
26) É verificado que, depois de decorrido algum tempo, uma amostra de argila
apresenta um excesso de pressão neutra de 40 kPa. Se o acréscimo de tensão aplicado à
amostra foi de 100 kPa e esta deverá recalcar 2mm ao final do adensamento, quanto a
amostra já deverá ter recalcado até o instante considerado?
27) Uma amostra argila saturada tem em seu ponto médio a sua pressão neutra
elevada de 100 kPa para 200 kPa, logo após a construção de um aterro. Após um determinado
período de tempo, é determinado que a pressão neutra na amostra é de 172 kN/m2. Qual a
percentagem de adensamento da camada neste ponto? 
28) Utilizando o gráfico abaixo e considerando os dados da questão anterior, qual
seria a percentagem de adensamento média da camada? Qual seria a pressão neutra para um
ponto situado a uma profundidade de um quarto da espessura da camada de argila? 
29) Descreva detalhadamente o processo de adensamento de uma camada de solo
argiloso. Comente e ilustre com gráficos as variações da tensão neutra, total e efetiva com o
tempo, durante esse processo, ao longo da camada. Fale sobre as principais hipóteses da
teoria de Terzaghi para o fenômeno do adensamento.
30) No terreno, cujo perfil é indicado abaixo, será construído uma caixa d‘água
apoiada em sapata circular de 8,7m de diâmetro, transmitindo pressões da ordem de 390
kN/m2. Para a construção da fundação da caixa d’água, o terreno foi escavado até o NA com
uma cava de formato retangular de dimensões 9,45x10,5m (considere o centro da sapata
2
4
Upi=Γ , p/ U < 0,6.
( ) 0851.01log9332.0 −−⋅−=Γ U , p U > 0,6
circular coincidente com o da escavação). Uma segunda estrutura foi construída a 42m de
distância do centro da caixa d’água, a qual aplica uma carga de 220kN no terreno. Pede−se:
a) Determinar e traçar os diagramas de tensões totais, efetivas e neutras no solo
devidas ao peso próprio.
b) Determinar o recalque total da camada de argila, após a construção das estruturas. A
partir de ensaios de laboratório realizados no solo obteve−se índice de compressão primária
de 0,98, índice de recompressão de 0,088, pressão de pré adensamento de 182kPa e
coeficiente de adensamento de 8 x 10−4 cm2/s.
c) Estimar o recalque após ter decorrido 36meses da construção das estruturas.
NT
0,0m
NA γ
d
=15,4kN/m3, n=42%, Sr=48%
AREIA SILTOSA
AREIA COM PEDREGULHO
γs=27kN/m3, e =0,543, w=20%
ARGILA MOLE γs=28kN/m3, γd=13,3kN/m3
ROCHA POUCO ALTERADA
−3,0m
−4,85m
−5,65m
−15,35m
31) a)Descreva como ocorre o processo de adensamento de uma camada de argila
saturada. b) Em que consiste o ensaio de compressão confinada e quais os parâmetros
podemos obter deste ensaio ?
32) O índice de vazios de uma argila A decresce de 0,572 para 0,505 para uma
mudança na pressão de 120 para 180 kN/m2. O índice de vazios de uma argila B decresce de
0,612 para 0,597 sobre o mesmo incremento de pressão. A espessura da amostra de argila A é
1,5 vezes a espessura da argila B. O tempo requerido para atingir 50% de consolidação foi 3
vezes maior para a amostra B que para a amostra A. a) Qual é a relação entre o coeficiente de
permeabilidade das argilas? b) Defina coeficiente de adensamento e descreva como este pode
ser obtido a partir de ensaios de compressão confinada?
33) a)Escreva uma nota sobre o ensaio de compressão confinada (procedimento,
finalidades, resultados etc.). Dos resultados dos ensaios de compressão confinada obtém−se
gráficos típicos, onde são determinados parâmetros importantes para o estudo de recalques. b)
Comente sobre o significado e descreva como pode ser obtido cada um desses parâmetros. c)
Quais as implicações desses parâmetros no cálculo de recalques?
34) Num determinado terreno, possuindo perfil geotécnicoindicado abaixo, será
construído uma torre de transmissão de energia de 35m de altura, apoiada em sapata
retangular de dimensões 7,2x5m, a qual transmitirá ao terreno pressões da ordem de
320kN/m2. Para a construção da fundação da torre, o nível do lençol freático deverá ser
rebaixado até a base da camada de areia fina e em seguida deverá ser construído um aterro
compactado com γd =17,5kN/m3, w=13%, com 2,5m de altura, 12,8m de crista e taludes 1:1.
Para efeito de cálculo, considerar a fundação da torre apoiada no topo do aterro e o centro da
fundação coincidente com o centro do aterro. Pede−se:
a) Determinar e traçar os diagramas de tensões totais, efetivas e neutras iniciais no
solo devidas ao peso próprio. 
b) Determinar o recalque total da camada de argila, após a construção da torre.
Considerar que após o rebaixamento do NA, a areia fina ficou com Sr=70%. 
A partir de ensaios de laboratório realizados no solo obteve−se índice de
compressão primária de 0,40, índice de recompressão de 0,03, pressão de pré adensamento de
68kPa e coeficiente de adensamento de 6x 10−4cm2/s. 
NT
e=0,733, γ
S
=26kN/m3AREIA FINA
ARGILA MOLE γs=27,8kN/m3, γd=12,9kN/m3
AREIA SILTOSA γs=26,5kN/m3, n=40%, 
−0,0m
−1,2m
−11,6m
−15,0m
NA
0,8m
35) No terreno cujo perfil é indicado abaixo, será construída uma torre de TV,
sendo as especificações de projeto:
− Escavar o terreno até o NA com uma cava de formato retangular de dimensões
8,25m x 13,20m. Executar a fundação da torre em sapata circular, de 6,6m de diâmetro centro
coincidente com o centro da escavação e transmitindo pressões da ordem de 200kN/m2.
Pede−se: a) determinar o recalque da estrutura devido ao adensamento da camada de
argila, sabendo que a p ressão de pré −adensamento é de 120kN/m2. b) Estimar o tempo
necessário para ocorrer 70% do recalque previsto, sendo Cv= 3,5x10−8m2/seg. 
 AREIA, γd = 12,5 kN/m3, 
AREIA γ = 18 kN/m3 
 ARGILA , γsat = 18 kN/m3, e = 0,5
 Cc = 0,80 σvp = 120kN/m2
 AREIA GROSSA
NT
NA
0,0
−4,0
−10,0
−14,5
−19,7
36) As fundações de um edifício foram projetadas como sapatas assentes numa
camada de areia compacta, apresentando capacidade de carga adequada. Entretanto, a
existência de uma camada subjacente de argila mole, revelada pelas sondagens, causou
preocupações com relação aos recalques que poderiam ocorrer, tornando necessário o estudo
deste solo com relação ao seu possível adensamento. Você está encarregado de proceder esta
análise para elaborar um relatório a ser submetido aos projetistas da obra, a partir dos dados
obtidos pelas sondagens e ensaios realizados, os quais estão consolidados no perfil abaixo.
400 kN
rocha sã (granito)
2m
γ = 15,4 kN/m3
γ= 16,8 kN/m3
γ= 18,5 kN/m3
γ= 17,2 kN/m3
1,30m
Silte arenoso
Areia média compacta
Argila mole
σvp = 100kPa
eo = 0,80
ef = 0,74
P6
NA
3m
6m
Neste relatório, para atender às solicitações dos projetistas, com relação ao pilar no 6,
indicado no perfil, você deve informar o seguinte:
a) A espessura da camada compressível;
b) A profundidade em que foram realizados os estudos de adensamento, tendo em
vista as recomendações técnicas para um caso como este;
c) Os valores das tensões verticais total e efetiva e a pressão neutra, no plano médio da
camada compressível;
d) Em que estado de adensamento se encontra a camada compressível antes da
construção da sapata (justifique numericamente sua resposta);
e) O estado de adensamento da camada compressível após a construção da sapata
(admita que o acréscimo de pressão no plano médio da camada compressível será de 30kPa);
f) O valor do recalque total que poderá sofrer a sapata. (Provão 98)
Resistência ao cisalhamento
1) Uma amostra de argila foi submetida a um ensaio CU com uma tensão de
confinamento de 200 kPa. A tensão desviatória de ruptura da amostra foi de 600 kPa.
Sabendo−se que os parâmetros de resistência efetivos da amostra são c’ = 15 kPa e φ′ = 30o,
determine a pressão neutra na ruptura da amostra. Trace curvas típicas de tensão desviatória e
deformação volumétrica versus deformação axial, assim como esboce uma trajetória de
tensões típica deste tipo de solo.
2) Um solo possui os seguintes parâmetros de resistência: c′ = 20 kPa e φ′ = 35o.
Pergunta−se se é possível que o estado de tensões representado abaixo seja encontrado na
massa de solo
3) Um teste triaxial do tipo drenado (CD) foi realizado em uma areia. Na ruptura
obteve−se a seguinte relação: σ’1/σ’3 = 4,0. Se A tensão confinante utilizada no ensaio foi de
100 kPa, pede−se o ângulo de atrito efetivo do solo e um esboço da sua envoltória de
resistência, em conjunto com o círculo de Mohr na ruptura.
4) O índice de vazios crítico de uma areia é de 0,70, para uma tensão confinante
de 200 kPa. Esboce o comportamento típico desta areia em amostras com um índice de vazios
de 0,70, quando ensaiadas a tensões confinantes de 50 kPa, 200 kPa e 500 kPa.
5) Uma amostra de argila foi submetida a um ensaio CU com uma tensão de
confinamento de 200 kPa. A tensão desviatória de ruptura da amostra foi de 600 kPa. Se a
pressão neutra na ruptura da amostra foi de 30 kPa, calcule o seu ângulo de atrito interno
(adotar c = 5 kPa).
6) Faça uma correlação entre os tipos de ensaios triaxiais e as situações em campo
as quais podem ser representadas por estes ensaios. Explique o porque da escolha do ensaio
de laboratório em função de cada situação encontrada em campo. 
7) Descreva, de modo sucinto, os procedimentos de laboratório utilizados na
realização dos ensaios de cisalhamento direto e triaxial. Fale sobre as principais vantagens e
desvantagens de cada tipo de ensaio. 
8) Uma areia é adensada em um teste triaxial a um valor de tensão confinante de
420 kPa e então é cisalhada mantendo−se as válvulas de drenagem abertas, a uma velocidade
de cisalhamento compatível. Na ruptura obtém−se (σ1 − σ3) = 1046 kPa. Determine o ângulo
de atrito da areia. 
9) Uma amostra de argila é adensada em um teste triaxial a um valor de tensão
confinante de 420 kPa e então é cisalhada mantendo−se as válvulas de drenagem abertas, a
100 kPa
400 kPa
50 kPa
u= 30 kPa
uma velocidade de cisalhamento compatível. Na ruptura obtém−se (σ1 − σ3) = 1046 kPa.
Determine o ângulo de atrito e a coesão da argila, sabendo−se que o ângulo de inclinação do
plano de ruptura com o plano principal maior é de 58oC. 
10) Fale como a envoltória de resistência do solo é obtida a partir dos ensaios de
cisalhamento direto e triaxial. Como o pré−adensamento influi na resistência ao cisalhamento
das argilas? 
11) Uma amostra de argila pré−adensada, com tensão de pré−adensamento de 300
kPa, possui uma coesão efetiva de 10 kPa e um ângulo de atrito de 28o. Se um ensaio triaxial
do tipo CD é realizado com uma tensão confinante de 50 kPa, pergunta−se: 
− Qual o OCR (ou razão de pré−adensamento) da amostra.
− Esboce em um gráfico o seu comportamento em termos de tensão desviadora e
deformação volumétrica.
− Qual a sua tensão desviadora na ruptura?
− Qual o ângulo que o plano de ruptura faz com o plano horizontal?
− Quais as tensões normais e cisalhantes no plano de ruptura.?
12) Explique, à luz da teoria de resistência ao cisalhamento dos solos, porque para
um aterro em solo mole a pior condição de campo é a inicial. Qual o tipo de ensaio deve ser
realizado para avaliar a resistência ao cisalhamento do solo? Porquê?
13) O que você entende por índice de vazios crítico de uma areia?. Como varia o
índice de vazios crítico com a tensão confinante?. Como se comporta uma areia se o seu
índice de vazios, para a tensão confinante de ensaio, for inferior ao seu índice de vazios
crítico?.
14) Por que são raros os ensaios triaxiais do tipo CU e UU em areias. Quando se
diz que uma obra efetua um carregamento rápidono solo?
15) Porque em um ensaio UU a envoltória de resistência obtida é horizontal? Em
que situações de campo utilizamos este ensaio?.
16) Num ensaio adensado rápido (CU) romperam−se dois corpos de prova com
tensões confiantes de 200 e 4000kPa. As tensões no instante da ruptura foram:
CP σ3 σ1 u
1 200 350 140 kPa
2 400 700 280kPa
Calcular:
a) a envoltória de tensões totais, s = f(σ) e t = f(s)
b) a envoltória de tensões efetivas, s‘ = f(σ‘) e t = f(s‘)
c) as tensões do plano de ruptura para o corpo de prova 2.
17) Uma argila normalmente adensada tem resistência não drenada igual a
100kPa. Em condições drenadas, esta apresenta os parâmetros de resistência φ´= 30° e c´ = 0
kPa. Quais serão as tensões principais efetivas no instante da ruptura? 
18) Determinar a trajetória de tensões para o corpo de prova de solo normalmente
adensado, cuja curva tensão−deformação está representada a seguir, com as respectivas
leituras de pressões neutras. Determinar também a envoltória de resistência do solo.
0 
50 
100 
150 
200 
250 
300 
Te
n
sã
o 
de
sv
ia
tó
ria
 
(kP
a)
0 2 4 6 8 10 12 14 
Deformação axial (%)
conf. = 200kPa
u
19) Os seguintes resultados foram obtidos em um ensaio não drenado (UU):
σ3 (kPa) 70 140 210
σ1 (kPa) 217 294 357
θc (°) 51 53 52
Determinar a envoltória de resistência não drenada e estimar o ângulo de atrito. O
que se pode dizer sobre esse solo? Justifique.
20) Um ensaio de compressão triaxial drenado (CD) realizado com uma argila
normalmente adensada, revelou que a ruptura deu−se segundo um plano formando um ângulo
de 58° com a horizontal. A tensão confinante era de 300kPa. Estimar φ‘, σ‘1, a relação de
tensões principais e a diferença de tensões principais na ruptura.
21) Em um ensaio de compressão triaxial drenado, uma amostra saturada não
coesiva rompeu com uma tensão desviatória de 450kPa quando a pressão na célula era de
135kPa. Pergunta−se: 
− Qual o ângulo de resistência ao cisalhamento do solo?
− Qual o angulo que o plano de ruptura faz com o plano horizontal?
 − Quais as tensões normais e cisalhantes no plano de ruptura.?
22) a) Descreva as principais diferenças entre os ensaios triaxiais do tipo UU e
CD. Indique quais as condições de campo que este resultados devem ser utilizados. b)
Comente sobre os principais fatores que afetam a resistência ao cisalhamento das areias. 
23) Um ensaio de compressão triaxial consolidado não drenado realizado com
uma argila normalmente adensada, apresentou pressão neutra na ruptura de 125kPa e tensão
principal maior efetiva de 769kPa. A tensão confinante no inicio do ensaio era de 300kPa.
a)Calcular φ, φ‘, σ1, e a diferença de tensões principais na ruptura. b) Escreva uma nota sobre
o ensaio executado.
24) Descreva os principais tipos de ensaios para medida de resistência em
laboratório e suas diferenças. Faça uma correlação entre os tipos de ensaios triaxiais e as
situações em campo as quais podem ser representadas por estes ensaios. Explique o porque da
escolha do ensaio de laboratório em função de cada situação encontrada em campo.
Empuxos de terra
1) Um muro de arrimo de 10m de altura suporta um aterro com c’ = 0 kPa e φ′ =
32o. Calcule o empuxo atuando no muro e a posição de sua resultante para o caso do nível
d’água abaixo da fundação do muro e para o caso do aterro totalmente submerso (γ = 17
kN/m3 γsat = 20 kN/m3). 
2) Um muro de arrimo vertical de 8m de altura suporta um aterro o qual é
submetido a um carregamento vertical em superfície de 30 kN/m. Se o aterro possui como
características geotécnicas c′ = 0 e φ′ = 32o, calcule o empuxo exercido pelo solo sobre o
muro de arrimo e a posição da resultante. O nível d’água está abaixo da fundação do muro e o
peso específico do aterro é γ = 17 kN/m3. 
3) Que coeficiente de empuxo você utilizaria para calcular os esforços sobre as
estruturas de contenção apresentadas a segui? Explique o porquê.
 
4) Quais as principais diferenças entre os métodos de cálculo de Rankine e
Coulomb? Qual método nos fornece valores de empuxo mais próximos da realidade?
Explique o porquê.
5) Um muro de arrimo vertical de 10m de altura suporta um aterro horizontal cujo
solo possui as seguintes como características geotécnicas: c′ = 0 e φ′ = 32o. Calcule o empuxo
exercido pelo solo, considerando as teorias de Coulomb e de Rankine, considerando, para o
caso da teoria de Coulomb, um atrito entre o solo e o muro de 20o. O nível d’água está abaixo
da fundação do muro e o peso específico do aterro é γ = 17 kN/m3. 
( )
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )
2
2
2
sensen
sensen1sensen
sen




+⋅−
−
′⋅+′
+−⋅
′+
=
βαδα
βφδφδαα
φαKa
6) Um muro de arrimo vertical de 10m de altura suporta um aterro horizontal com
coesão nula e φ′ = 32o. Calcule o acréscimo do empuxo atuando no muro no caso de o aterro
passar a ter uma inclinação de 15o com a horizontal. Considerar um o mesmo valor para o
ângulo de atrito na interface solo/muro e para o ângulo de atrito do solo.
( )
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )
2
2
2
sensen
sensen1sensen
sen




+⋅−
−
′⋅+′
+−⋅
′+
=
βαδα
βφδφδαα
φαKa
7) Porque se prefere utilizar solos grossos e não solos finos nos aterros executados
atrás das estruturas de contenção?
8) O método de Rankine não considera o atrito entre o solo e o muro, fornecendo
geometrias para estruturas de contenção antieconômicas. Explique esta afirmação em função
da influência do ângulo de atrito na interface solo/muro nos momentos transmitidos pelo solo
à estrutura de contenção.
9) Ilustre em termos de círculos de Mohr e superfície de ruptura como o solo
chega à ruptura para os casos de empuxo passivo e ativo
10) Verificar a estabilidade do muro de arrimo indicado na figura abaixo,
sabendo−se que a tensão de ruptura do solo é de 885kN/m2. Caso o muro não satisfaça as
condições de estabilidade, indique uma possível solução.
 γ= 17kN/m3
1m
3m
Areia
φ= 30°
γ= 17kN/m3
NA
γsat = 20kN/m3
5m
γ = 25kN/m31m
11) Um muro de arrimo vertical de 8m de altura suporta um aterro o qual é
submetido a um carregamento vertical em superfície de 30 kN/m2. Se o aterro possui como
características geotécnicas c′ = 5kPa e φ′ = 32o, calcule o empuxo exercido pelo solo sobre o
muro de arrimo e a posição da resultante. O nível d’água está 6m abaixo da superfície do
terreno. Considerar peso específico do aterro é γ = 17 kN/m3 e γsat = 20 kN/m3.
12) Verificar a estabilidade do muro de arrimo indicado na figura abaixo,
sabendo−se que a tensão de ruptura do solo é de 4,98kg/cm2. Caso o muro não satisfaça as
condições de estabilidade, indique uma possível solução.
13) Verificar a estabilidade do muro de arrimo indicado na figura abaixo,
sabendo−se que a tensão de ruptura do solo é de 3,95kg/cm2. Caso o muro não satisfaça as
condições de estabilidade, indique uma possível solução.
1m
4m
γ =25kN/m3
γ =17,5kN/m3
Argila arenosa 
c=5kPa φ = 33o
NA
γ =20kN/m3
5,
5m
2m
22kN/m2
Areia, φ = 33o1m
γ =16,8kN/m3
0,8m
3,0m
γ =23kN/m3
γ =17kN/m3
Argila arenosa 
c=15kPa φ = 27o
NA
20kN/m2
Areia, φ = 30o 2,6
m
1,
5m
Areia pouco compacta, φ = 30o
γ =18kN/m3
γ sat =20kN/m3
3,
4m
1,
2mγ=18kN/m3
14) Verificar a estabilidade do muro de arrimo indicado na figura abaixo,
sabendo−se que a tensão admissível do solo é de 2,8kgf/cm2. Caso o muro não satisfaça as
condições de estabilidade, indique uma possível solução.
1,5m
3,5m
γ =23kN/m3
γ =18,2kN/m3
 s = 15+σ. tg 28o NA
γ =21kN/m3
7,
2m
3,
8m
22kN/m2
1,
2m s = σ. tg 32
o
NA
Solo 1
Solo 2
15) Verificar a estabilidade do muro de arrimo indicado na figura abaixo,
sabendo−se que a tensão admissível do solo é de 3,2kgf/cm2. Caso o muro não satisfaça as