Experimento 3 Oscilações

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Sumário
1 Resumo...............................................................................................................3
2 Introdução...........................................................................................................4
3 Objetivo..............................................................................................................5
4 Metodologia........................................................................................................6
4.1 Materiais utilizados...................................................................................................6
4.2 Procedimento experimental.......................................................................................6
5 Resultados e Discussões.....................................................................................7
6 Conclusão.........................................................................................................10
7Referências Bibliográficas................................................................................11
1 Resumo
Com experimentos realizados em laboratório podemos determinar, utilizando etapas relacionadas ao experimento e anotando os resultados obtidos, o comprimento de onda e a velocidade de propagação de uma onda e também através do experimento realizado no laboratório, podemos determinar também, as frequências de ressonância de uma corda vibrante.
2 Introdução
Considera-se uma corda fixa nas suas extremidades e sujeita a uma certa tensão, se acontecer uma excitação em um ponto desta corda através de um vibrador de frequência qualquer, toda a extensão da corda entrará em vibração. Quando a frequência do vibrador é igual a uma das frequências próprias da corda, diz que o vibrador e a corda estão em ressonância. Neste caso, a amplitude de vibração da corda é máxima, e, além disso, formam-se na mesma, ondas estacionárias.
Nas ondas estacionárias, existem regiões chamadas “ventres” que vibram com a máxima intensidade e regiões que permanecem em repouso, chamados “nodos”. A distância entre dois nodos ou dois ventres consecutivos corresponde a meio comprimento de onda.
Lagrange demonstrou que uma onde de comprimento L, de densidade linear μ, sujeita a uma força tensora F, tem suas frequências próprias dadas por:
Onde:
 n = 1, 2, 3, ...é o número de ventres
L = comprimento da corda que vibra
f = frequência
F = tensão aplicada na corda
µ = densidade linear
Para n = 1 temos a frequência fundamental. Para outros valores de n as frequências são chamadas harmônicas da frequência fundamental.
3 Objetivo
O objetivo ao realizar o experimento foi: comprovar a ressonância; Identificar vibrações forçadas e ondas estacionárias; Determinar o comprimento de onda e a velocidade de propagação de uma onda; Determinar as frequências de ressonância de uma corda vibrante.
4 Metodologia
4.1- Materiais utilizados:
Corda
Vibrador magnético
Trena
Porta pesos
Fonte
Fios de conexão
Suportes
Massas aferidas 
Polia fixa
Pinças
Balança
4.2- Procedimento experimental:
Primeiramente foram pesadas as massas da corda e do porta-pesos, e feito a medição do comprimento total da corda e do comprimento que iria ter a vibração. Feito isso ligou o vibrador e mediu as cristas de acordo com onze frequências diferentes. 
Montagem experimental
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5 Resultados e Discussões
Massa da corda: 0,48 g ou 0,00048 kg
Comprimento total da corda: 2,0 m
Comprimento vibratório da corda: 1,81 m
Massa do copo: 4,579 g ou 0,00487 kg
Tabela 1. Comprimento (L) x Frequência (Hz)
	N
	L (cm)
	f (Hz)
	1
	162,5
	20
	2
	82,5
	15
	3
	65,0
	27
	4
	47,0
	35
	5
	38,5
	40
	6
	31,0
	50
	7
	25,5
	60
	8
	22,3
	70
	9
	21,5
	79
	10
	18,0
	83
	11
	16,7
	94
Cálculo da Densidade Linear
μ = 
μ = = 0,24 g/m = 0,00024 kg/m ou 2,4x kg/m
Cálculo da Força Tensora da Corda
T = m.g
T = 0,00048kg.9,79m/s²
T = 0,0046 N
Cálculo das frequências naturais da oscilação
f = . 
 =. = . = 0,276. = 1,20 Hz
Analogamente para as frequências à encontram-se na coluna “f(Hz)” da tabela 2.
Cálculo do comprimento de onda
λ = 2.L
= 2.162,5 cm = 325 cm
Analogamente para as frequências à encontram-se na coluna “λ(m)” da tabela 2.
Cálculo da velocidade
v = λ.f
 = . = 3,25 m . 1,20Hz = 3,90 m/s
Analogamente para as frequências à encontram-se na coluna “v(m/s)” da tabela 2.
Tabela 2. Frequência Natural (Hz) x Comprimento da Onda (m)
	N
	f (Hz)
	λ (m)
	v (m/s)
	1
	1,20
	3,25
	3,90
	2
	2,41
	1,65
	3,97
	3
	3,62
	1,30
	4,70
	4
	4,83
	0,94
	4,54
	5
	6,04
	0,77
	4,65
	6
	7,25
	0,62
	4,49
	7
	8,46
	0,51
	4,31
	8
	9,67
	0,45
	4,35
	9
	10,88
	0,43
	4,67
	10
	12,09
	0,36
	4,35
	
11
	13,30
	0,33
	4,38
	Os resultados obtidos neste experimento referente à comprimentos das ondas, a frequência do vibrador e as velocidades de propagação das ondas foram, respectivamente, na primeira medida 1,625m, frequência 20 Hz e 3,90m/s, na segunda medida 0,825m, 25 Hz e 3,97m/s, na terceira medida 0,65m, 27Hz e 4,70m/s, na quarta medida 0,470m, 35Hz e 4,54m/s, na quinta medida 0,385m, 40Hz e 4,65m/s, na sexta medida 0,310m, 50Hz e 4,49m/s, na sétima medida 0,255m, 60Hz e 4,31m/s, na oitava medida 0,223m, 70Hz e 4,35m/s, na nona medida 0,215m, 7,9Hz e 4,67m/s, na décima medida 0,180m, 83Hz e 4,35m/s e por último, na décima primeira medida, 0,167m, 94Hz e 4,38m/s.
	A onda incidente gerada pelo vibrador provoca uma oscilação completa, e essa onda percorre toda a corda até sua outra extremidade que finaliza-se na polia. Quando a onda chega nessa extremidade, ocorre um pulso invertido, que seria a mesma onda provocada pelo vibrador, de mesma intensidade e mesma direção, porém de sentido contrário. A amplitude é a mesma, considerando que não houve perda de energia.
	Devido não ter alterado a massa no porta peso, a força peso não foi alterada, consequentemente não alterando a força tensora da corda. Sendo assim, não houve mudança na amplitude da corda nas oscilações.
	
6 Conclusão
Concluímos com o experimento “Oscilações” realizado no laboratório que são necessários analisar as vibrações de uma corda para obter o valor do comprimento de onda e a velocidade de propagação de uma onda através de um processo experimental no qual me forneceu valores de comprimento e frequência para que fosse calculado o valor do comprimento de onda e frequência natural.
7 Referências Bibliográficas
TIPLER, Paul A. Física. Trad. de Horacio Macedo. Vol. 1. Editora Guanabara Dois S.A. 1978
 HALLIDAY, David. RESNICK, Robert. WALKER Jearl. Fundamentos de física I. Trad. de José Paulo Soares de Azevedo. 7ª ed. Rio de Janeiro. Livros técnicos e científicos S.A. 2002.
Roteiro Experimental - Oscilações