REPOSI��O UNIDADE I TURMA 2[1]

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO 
CAMPUS PAU DOS FERROS 
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
CÁLCULO II – TURMA 2 
Prof. Antonio Diego Silva Farias 
AVALIAÇÃO DE REPOSIÇÃO UNIDADE I 
 
NOME: __________________________________________ NOTA:______________ 
 
1. (4,0 Pontos) Seja 𝑔(𝑥) = ∫ 𝑓(𝑡)𝑑𝑥
𝑥
0
, onde 𝑓(𝑡) é uma função cujo gráfico é 
apresentado abaixo. Determine: 
a) 𝑔(0), 𝑔(1), 𝑔(2), 𝑔(4), 𝑔(5), 𝑔(6); 
b) Pontos críticos de 𝑔; 
c) Intervalos de crescimento e 
decrescimento de 𝑔; 
d) Máximos e mínimos locais e globais de 
𝑔; 
e) Intervalos de concavidade de 𝑔; 
f) Esboce o gráfico de 𝑔(𝑥). 
 
 
 
2. (2,0 Pontos) Seja 𝑔(𝑥) = ∫ 𝑒(𝑡𝑔 𝑡)𝑑𝑡
𝑥3
−1
. Determine: 
a) Os pontos críticos de 𝑔(𝑥); 
b) Intervalos de crescimento e decrescimento. 
 
 
3. (4,0 Pontos) Use a regra da substituição para calcular: 
a) ∫
𝑑𝑥
(1+√𝑥)
4
1
0
; 
b) ∫ √𝑥 𝑠𝑒𝑛 (1 + 𝑥
3
2) 𝑑𝑥, (𝑎 > 0). 
 
 
 
 
Boa Sorte!