2013_2_Eng_Eletrica_1_Calculo_I

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ATIVIDADES PRÁTICAS 
SUPERVISIONADAS 
 
Engenharia Elétrica 
1ª Série 
Cálculo I 
 
A atividade prática supervisionada (ATPS) é um Procedimento metodológico 
de ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de um conjunto de atividades 
programadas e supervisionadas e que tem por objetivos: 
� Favorecer a aprendizagem. 
� Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e 
eficaz. 
� Promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo. 
� Desenvolver os estudos independentes, sistemáticos e o autoaprendizado. 
� Oferecer diferentes ambientes de aprendizagem. 
� Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas pelas Diretrizes 
Curriculares Nacionais dos Cursos de Graduação. 
� Promover a aplicação da teoria e conceitos para a solução de problemas 
práticos relativos à profissão. 
� Direcionar o estudante para a busca do raciocínio crítico e a emancipação 
intelectual. 
 Para atingir esses objetivos, as atividades foram organizadas na forma de 
um desafio, que será solucionado por etapas ao longo do semestre letivo. 
 Participar ativamente desse desafio é essencial para o desenvolvimento das 
competências e habilidades requeridas na sua atuação no mercado de trabalho. 
 Aproveite essa oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida 
profissional. 
AUTORIA: 
Marco Aurélio Euflauzino Maria 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
Engenharia Elétrica - 1ª Série - Cálculo I 
 
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COMPETÊNCIAS E HABILIDADES 
Ao concluir as etapas propostas neste desafio, você terá desenvolvido as competências 
e habilidades que constam nas Diretrizes Curriculares Nacionais descritas a seguir. 
� Desenvolver espírito e empreendedor e capacidade de trabalhar em grupo. 
� Identificar, formular e resolver problemas de Engenharia. 
� Conceber, projetar e analisar sistemas, produtos e processos. 
� Aplicar conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais à 
Engenharia. 
DESAFIO 
Qualquer empresa vislumbra o crescimento com correspondente aumento de 
lucratividade. É bem sabido que o crescimento empresarial depende de fatores como a 
conjuntura econômica e a perspectiva de mercado, além de uma competente gestão 
empresarial. Uma das características necessárias para uma gestão empresarial competente é a 
habilidade de a equipe administrativa prever o aumento de demanda e direcionar a empresa 
de modo a atender essa demanda. Para a previsão correta do aumento de demanda podem 
ser utilizados modelos matemáticos baseados em equações diferenciais. A formulação desses 
modelos depende de informações provenientes do estudo dos fatores econômicos e dados 
sobre o crescimento da demanda nos últimos períodos. 
Em alguns casos, correspondentes a modelos mais simples, a projeção da demanda 
pode ser avaliada a partir da análise de algum parâmetro indicador do crescimento 
empresarial, sem a necessidade de se conhecer as muitas outras informações correspondentes 
à conjuntura econômica. Um dos parâmetros que podem ser utilizado para a avaliação do 
crescimento empresarial é o comportamento do número de produtos comercializados (ou o 
número de serviços prestados) com relação a um período de tempo (semanas, meses ou 
anos). Através do conhecimento da demanda futura de produtos ou serviços é possível 
avaliar as decisões e ações necessárias para a consecução dessa demanda. É importante 
ressaltar que esse tipo de análise é limitado e deve ser restrita somente a períodos de tempo 
de projeção relativamente curtos (em geral, algumas semanas ou meses). Essa ATPS propõe o 
desafio de avaliar o crescimento empresarial, utilizando como parâmetro indicador o número 
de produtos comercializados ou o número de serviços prestados durante um certo período, 
avaliando a projeção de crescimento. 
Objetivo do desafio 
Pesquisar, organizar e elaborar um relatório sobre o crescimento da produção de uma 
empresa durante um período de cinco anos. Nesse relatório também será analisada a taxa de 
crescimento de produção durante o período considerado e estimar-se-á a projeção de 
crescimento através de técnicas de derivação. 
 
Engenharia Elétrica - 1ª Série - Cálculo I 
 
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Produção Acadêmica 
• Deverão ser produzidos dois relatórios ao longo do desenvolvimento desta ATPS. 
Um relatório (relatório parcial) deverá ser produzido logo após a conclusão da 
segunda etapa e o segundo deverá ser elaborado para a conclusão da ATPS. 
Ambos devem seguir os padrões de elaboração indicados pela ABNT. 
Participação 
Para a elaboração dessa atividade, os alunos deverão previamente organizar-se em 
equipes, cujo número de integrantes será indicado pelo professor responsável pela disciplina, 
e entregar seus nomes, RAs e e-mails ao mesmo. Essas equipes serão mantidas durante todas 
as etapas. 
Padronização 
O material escrito solicitado nesta atividade deve ser produzido de acordo com as 
normas da ABNT1, com o seguinte padrão: 
• em papel branco, formato A4; 
• com margens esquerda e superior de 3cm, direita e inferior de 2cm; 
• fonte Times New Roman tamanho 12, cor preta; 
• espaçamento de 1,5 entre linhas; 
• se houver citações com mais de três linhas, devem ser em fonte tamanho 10, com 
um recuo de 4cm da margem esquerda e espaçamento simples entre linhas; 
• com capa, contendo: 
• nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplina; 
• nome e RA de cada participante; 
• título da atividade; 
• nome do professor da disciplina; 
• cidade e data da entrega, apresentação ou publicação. 
ETAPA 1 (tempo para realização: 4 horas) 
� Aula-tema: Função Linear. 
Essa atividade é importante para que a equipe pesquise e conheça as atividades 
desenvolvidas pela empresa selecionada e avalie alguns dos parâmetros para o estudo do 
crescimento empresarial. 
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. 
PASSOS 
Passo 1 (Equipe) 
Pesquisar e selecionar uma empresa para o desenvolvimento dessa atividade. A equipe pode 
optar por empresas nas quais os integrantes do grupo já trabalhem, facilitando o contato. A 
 
 
1
 Consultar o Manual para Elaboração de Trabalhos Acadêmicos. Unianhanguera. Disponível em: 
<http://www.unianhanguera.edu.br/anhanguera/bibliotecas/normas_bibliograficas/index.html>. 
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equipe deverá pesquisar sobre as atividades desenvolvidas na empresa e sua participação no 
ramo no qual atua. 
Passo 2 (Equipe) 
Reunir informações sobre o número de produtos comercializados (ou serviços prestados) 
mensalmente pela empresa. 
 
Sites sugeridos para pesquisa 
• Indicadores de Desempenho – A Perspectiva do Crescimento Empresarial. 2006. 
Disponível em: < http://www.abepro.org.br/biblioteca/ENEGEP2006_TR530354_7614.pdf >. 
Acesso em: 17 abr. 2012. 
Passo 3 (Equipe) 
Organizar os dados obtidos no passo anterior em planilhas, utilizando algum software 
(Excel, por exemplo), conforme modelo apresentado na figura abaixo. 
 
 
 
Figura 1. Modelo de planilha para registro de informações. 
 
Observar que cada aba da planilha está nomeada com a indicação do próprio ano (no 
exemplo apresentado na figura a ano é 2011). Isso facilitará a identificação das planilhas. 
ETAPA 2 (tempo para realização: 4 horas ) 
� Aula-tema: Função Linear. 
Essa atividade é importante para a equipe identifique através da representaçãográfica 
a tendência do crescimento da empresa. 
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. 
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PASSOS 
Passo 1 (Equipe) 
Construir, utilizando algum software, para cada ano analisado o gráfico do número de 
produtos comercializados (ou serviços prestados) com relação aos meses do ano analisado. 
Um modelo de tal gráfico é apresentado na figura abaixo. 
 
 
Figura 2. Gráfico de crescimento analisado com relação aos meses. 
Passo 2 (Equipe) 
Identificar através do gráfico de cada ano analisado a tendência de crescimento do número 
da quantidade de produtos comercializados (ou produtos prestados) e interpretar segundo o 
contexto de cada ano. Essa última tarefa provavelmente terá que ser acompanhada por 
algum funcionário da empresa que tenha trabalhado na mesma durante os anos analisados e 
possa esclarecer os fatores que ocasionaram as variações mostradas no gráfico. 
Passo 3 (Equipe) 
Construir, utilizando algum software, o gráfico da quantidade de produtos comercializados 
(ou serviços prestados) com relação ao número de meses do período analisado (cinco anos). 
A figura abaixo mostra um exemplo da construção desse gráfico para um período de dois 
anos (vinte e quatro meses). 
 
 
Figura 3. Gráfico de crescimento analisado com relação ao período de dois anos. 
 
Notar que os gráficos mostrados nas figuras 2 e 3 apresentam a mesma informação 
(quantidade de produtos comercializados com relação aos meses), diferindo-se apenas pelo 
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fato de que na figura 2 o gráfico foi construído por colunas e na figura 3 o gráfico foi 
construído, utilizando a marcação de pontos. Esse procedimento facilitará o desenvolvimento 
da etapa seguinte. 
 
Verificar no gráfico a região (ou as regiões) na qual o crescimento ou decrescimento possa ser 
analisado por uma função linear (ou funções lineares se houver mais de uma região). 
Também a equipe deve interpretar o significado do coeficiente angular dessa (s) função(ões). 
Passo 4 (Equipe) 
Elaborar um relatório parcial cujo título deve ser segundo o modelo “Análise do Crescimento 
em uma Empresa de ...”. Nesse modelo as reticências devem ser substituídas por uma palavra 
ou expressão relacionada ao tipo de atividade desenvolvida na empresa analisada. Por 
exemplo, se a empresa analisada for um hotel, o título desse relatório parcial seria “Análise do 
Crescimento em uma Empresa de Hotelaria”. 
Nesse relatório deve constar uma breve descrição da empresa, citando o ramo no qual ela 
atua e as atividades dessa ATPS desenvolvidas até o momento. No relatório também deve 
constar a identificação da equipe e deverá ser entregue ao professor responsável pela 
disciplina uma cópia impressa. 
 
Bibliografia complementar 
• THOMAS, G. B. Cálculo, vol. 1. 11 ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008. 
• STEWART, J. Cálculo, vol. 1. 6 ed. São Paulo: Cengage Learning, 2009. 
ETAPA 3 (tempo para realização: 4 horas) 
� Aula-tema: Composição de Funções. 
Essa atividade é importante para que a equipe aprenda a ajustar o comportamento da 
variável analisada (nesse contexto é a quantidade de produtos comercializados ou serviços 
prestados) através de uma função conhecida cujo comportamento seja próximo ao da 
variável estudada. 
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. 
PASSOS 
Passo 1 (Equipe) 
Identificar, utilizando algum software (Excel ou Matlab, por exemplo), uma função cujo 
comportamento seja próximo ao comportamento apresentado no gráfico da quantidade de 
produtos comercializados (ou serviços prestados) com relação ao número de meses. 
Passo 2 (Equipe) 
Observar a expressão matemática da função utilizada para representar o comportamento do 
gráfico acima citado e encontrar a variável associada ao número de meses e a variável 
associada à quantidade de produtos comercializados. 
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ETAPA 4 (tempo para realização: 4 horas) 
� Aula-tema: Conceito de Derivada. 
Essa atividade é importante para que a equipe consolide a interpretação da derivada 
de uma função como sendo a taxa de variação dessa função e também entenda sua 
importância na projeção de crescimento. 
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. 
PASSOS 
Passo 1 (Equipe) 
Determinar a taxa de variação da função matemática citada no passo 2 da etapa anterior, 
utilizando técnicas de derivação. 
Passo 2 (Equipe) 
Determinar, através da taxa de variação encontrada no passo anterior, a quantidade de 
produtos a serem comercializados (ou serviços a serem prestados) nos próximos seis meses. 
A equipe deve observar que essa projeção é estimada e uma projeção mais realística deveria 
considerar também fatores da conjuntura econômica regional e um estudo mais detalhado da 
projeção de mercado no ramo de atividade da empresa analisada. 
Passo 3 (Equipe) 
Elaborar um relatório final, cujo título deverá seguir o mesmo padrão apresentado no passo 4 
da etapa 2, contemplando todas as atividades desenvolvidas nessa ATPS. A equipe deverá 
entregá-lo ao professor responsável pela disciplina. 
Livro-texto da disciplina: 
 
HUGHES-HALLETT, Deborah. Cálculo de uma Variável. 1ª ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros 
Técnicos e Científicos, 2009.