10. Dimensionamento de Canais

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10. DIMENSIONAMENTO DE CANAIS 
 
 Em geral há três tipos de problemas de hidráulica que podem ser resolvidos com a 
equação de velocidade (Manning ou outra) e a equação da continuidade, sendo: 
- Problema 1: Conhecendo-se n, I, A, Rh, calcular Q 
- Problema 2: Conhecendo-se n, A, Rh,, Q calcular I 
- Problema 3: Conhecendo Q, n, I, calcular A e Rh. 
 Os problemas 1 e 2 são facilmente resolvidos com meras aplicações da equação de 
velocidade e equação da continuidade. 
 O problema 3, que é de dimensionamento de canais, e é o que se encontra com maior 
freqüência na prática, apresenta maior dificuldade para solução matemática, pois aplicando na 
equação de Manning temos: 
 
I
nQ
RhA 3/2 
 [10.1] 
neste problema não são conhecidos a área (A) e o raio hidráulico (Rh) que são 
interdependentes. Este tipo de problema pode ser resolvido da seguinte forma: 
 
10.1. Dimensionamento de Canais Circulares e semicirculares 
 Para canais circulares e semicirculares a dimensão desconhecida é o diâmetro, que por 
sua vez depende da relação Y/D desejada. Pelas fórmulas de canais circulares pode-se 
demonstrar que: 
 
 )sen(
8
D
A *
2

 
2
D
P
*

  
*
* 2
8
senD
Rh



 
Exemplo10.1. Dimensionar uma galeria pluvial (formato circular) de concreto (n = 0,016) 
para a vazão de 130 l/s, sabendo que a declividade do terreno é de 0,008 m/m e a norma exige 
que a relação Y/D seja de 0,75). 
Fazendo: 
0240)5,11arccos(2)
D
Y2
1arccos(2 
 e * = 4,1888 rd. 
  6318,0D)sen(
8
D
A 2*
2

 
09,2D
2
D
P
*



 Rh =0,30166 D 
Substituindo na fórmula 10.1 temos: 
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I
nQ
RhA 3/2 
 
I
nQ
)D30166,0(D6318,0 3
2
2 
 
I
nQ
52031,3D 3
8

  375,083
I
nQ
603,1
I
nQ
52031,3D 












 
Portanto: 
m391,0
008,0
)130,0(016,0
603,1D
375,0









 
Procedendo desenvolvimento semelhante pode-se chegar a uma formula geral: 
 375,0
I
nQ
kD 






 [10.2] 
onde k = 1,603 válido para a relação Y/D = 0,75. A Tabela 10.1 fornece os valores de k para 
outras relações Y/D 
 
Tabela 10.1 Valores de k para relações Y/D 
Y/D k Y/D k 
0,05 11,464 0,55 1,892 
0,10 6,607 0,60 1,797 
0,15 4,812 0,65 1,719 
0,20 3,859 0,70 1,655 
0,25 3,263 0,75 1,603 
0,30 2,854 0,80 1,562 
0,35 2,555 0,85 1,531 
0,40 2,328 0,90 1,512 
0,45 2,150 0,95 1,507 
0,50 2,008 1,00 1,548 
 
10.2. Dimensionamento de seções trapezoidais, retangulares ou triangulares 
 A solução destes tipos de problemas não é direta. Para solução de tais problemas 
existem diversos métodos como métodos gráficos, métodos das tentativas ou utilizando-se de 
rotinas de programação com técnicas de cálculo numérico. Com as facilidades atuais da 
informática, quando da utilização freqüente de tais cálculos, recomendamos programar rotinas 
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para a solução de tais problemas. Muitas calculadoras científicas têm funções que facilitam 
esses cálculos. 
 
10.2.1 Método das tentativas: 
Uma forma de resolver o problema é o método das tentativas em que se atribuem 
determinados valores calculando-se em seguida a vazão Q
*
. Compara-se a vazão de projeto Q 
com a vazão calculada, e se o valor de Q
*
 for maior que o valor de Q diminui-se os valores 
iniciais, por outro lado se Q
*
 for menor que Q aumenta-se os valores iniciais. Repete-se os 
cálculos que a diferença Q –Q* pode ser desprezada. Para facilitar o cálculo recomenda-se 
utilizar a tabela abaixo: 
Tentativa 
 
b 
 
Y 
 
A 
 
P 
 
Rh 
 
Rh
2/3
 
n
I 
 
V 
 
Q
*
 
 
Q- Q
*
 
1 
2 
.. 
n 
 
Exemplo 10.2. Dimensionar um canal trapezoidal para a vazão de 11 m³/s a ser construído em 
concreto (n = 0,015) com talude 1,5:1, sendo que as condições do terreno implicam em 
declividade de 0,2 m/km e largura de fundo máxima de 3,0 m. 
Solução: Pode-se fazer algumas tentativas buscando o valor de Y (profundidade) que satisfaça 
a vazão de projeto: 
Dados: b = 3,0 m; n = 0,015; Z = 1,5 I = 0,0002m/m ; Q = 11,0m³/s 
 Partindo de uma estimativa inicial de Y = 1,5 m