Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
PROF.: JULIANO POSSAMAI DELLA HIDRÁULICA 2013/2 Universidade do Extremo Sul Catarinense - UNESC unescEngenharia Civil Hidráulica Capítulo Critérios para Aprovação Recuperação: P1 < 6,0 (+2,0) + P2 < 6,0(+2,0) + P3 < 6,0(2,0) Nota Final = P1 + P2+ P3 3 PROVAS SEM CONSULTA! Hidráulica Capítulo • Saneamento Aplicações na engenharia civil: Drenagem urbana Hidráulica Capítulo Aplicações na engenharia civil: • Irrigação • Conservação do meio ambiente • Abastecimento Hidráulica Capítulo Só uma dúvida: Qual valor é maior? 1000 10000 Isso mesmo depende da unidade Conceitos básicos Hidráulica Capítulo Fluido: é qualquer substância não sólida capaz de escoar e assumir a forma do recipiente que a contém. Conceitos básicos Hidráulica Capítulo Fluido Ideal: Fluido ideal é aquele no qual a viscosidade é nula, isto é, entre suas moléculas não se verificam forças tangenciais de atrito. Conceitos básicos Hidráulica Capítulo Hidráulica: estudo dos líquidos. A hidráulica pode ser subdividida: • hidrostática que estuda os líquidos em repouso • hidrodinâmica que estuda os líquidos em movimento Dimensões e Unidades Hidráulica Capítulo Sistema Internacional de Unidades (SI) - adotado no Brasil desde 1962 MKS - (comprimento, massa, tempo), cujas unidades-base são o metro para o comprimento, o quilograma para a massa e o segundo para o tempo. CGS - (comprimento, massa, tempo), cujas unidades-base são o centímetro para o comprimento, o grama para a massa e o segundo para o tempo. Dimensões e Unidades Hidráulica Capítulo Sistema Internacional de Unidades (SI) Dimensões e Unidades Hidráulica Capítulo Comprimento Dimensões e Unidades Hidráulica Capítulo Área Dimensões e Unidades Hidráulica Capítulo Volumes equivalentes Dimensões e Unidades Hidráulica Capítulo Vazões equivalente Dimensões e Unidades Hidráulica Capítulo Pressões equivalentes Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Massa Específica ou Densidade Absoluta (ρ) ρ = massa volume kg/m³ no Sistema Internacional kgf.s²/m4 no Sistema Técnico g/cm³ no sistema CGS SÓLIDOS Massa Específicakg/m³ g/cm³ Alumínio 2700 2,7 Ferro 7900 7,9 Latão 860 8,6 Prata 10500 10,5 Chumbo 11300 11,3 Mercúrio 13600 13,6 Ouro 19300 19,3 Platina 21400 21,4 Água 1000 1,0 Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Peso Específico (ɣ). ɣ = Peso = massa . gravidade = ρ . g volume volume N/m³ no Sistema Internacional kgf/m³ no Sistema Técnico dyn/cm³ no sistema CGS g é a aceleração da gravidade, em m/s². A massa específica no S.I. = Peso específico no Sistema Técnico ρ = 1000 kg/m³ ɣ = 1000 kgf/m³ Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Peso Específico (ɣ). ɣ = = ρ . g volume N/m³ no Sistema Internacional kgf/m³ no Sistema Técnico dyn/cm³ no sistema CGS ρ = massa volume kg/m³ no Sistema Internacional kgf.s²/m4 no Sistema Técnico g/cm³ no sistema CGS Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Densidade Relativa ou Densidade (d) É a relação entre as massas ou pesos específicos de uma substância em relação a uma substância de referência ou padrão. Em geral considera-se a água à 4 ºC como referência para os líquidos e o ar como referência para os gases. SÓLIDOS Massa Específicakg/m³ g/cm³ Alumínio 2700 2,7 Ferro 7900 7,9 Mercúrio 13600 13,6 Ouro 19300 19,3 Platina 21400 21,4 Água 1000 1,0 Adimensional d = ρ = ɣ ρ H2O ɣ H2O Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Compressibilidade É a propriedade que os fluídos tem de reduzir seus volumes sob a ação de pressões externas. Se sob um aumento Δp de pressão o volume V do fluído sofre uma redução ΔV, denominamos de módulo de compressibilidade (ɛ) ou módulo de elasticidade a relação Para a água a 0 ºC ɛ ≈ 2,0 108 kgf/m², isto é, para provocar uma redução de 1 % no volume é necessário aumentar a pressão cerca de 2,0 x 106 kgf/m² Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Compressibilidade Aplicando 200.000 ton/m² 1 m 1 m 1 m 0,99 m 1 m³ 0,99 m³ 0,01 m Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Coeficiente de Compressibilidade (α) Inverso do módulo de elasticidade ------- α = 1/ɛ. Como o coeficiente de compressibilidade α é muito pequeno, em geral pode-se considerar a água como um líquido incompressível, exceto no cálculo do golpe de aríete. Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Viscosidade dinâmica ou absoluta (μ) Quando um fluido escoa, verifica-se um movimento relativo entre as suas partículas resultando em atrito entre as mesmas. O atrito interno ou viscosidade é a propriedade dos fluídos responsável pela sua resistência à deformação. Influência nas perdas de carga (energia) no escoamento dos fluídos Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Viscosidade dinâmica ou absoluta (μ) Unidades mais usadas N S/m² para o Sistema Internacional dyn s/m² = poise (P) para o sistema CGS kg.s/m² sistema técnico Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Coeficiente de viscosidade cinemática A relação entre a viscosidade e a massa específica é denominada de coeficiente de viscosidade cinemática, simbolizada pela letra grega ϑ. As unidades mais utilizadas para a viscosidade cinemática são o Stoke, centiStoke para o sistema CGS e m²/s para o sistema técnico. 1 Stokes = 1cm²/s. ϑágua=1,0110-6 m2/s (20ºC) – viscosidade cinemática Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Coeficiente de viscosidade cinemática Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Coesão e Adesão São fenômenos de origem molecular devidos a forças eletroquímicas que provocam a atração recíproca das moléculas. Coesão é a propriedade que os líquidos tem de resistirem a pequenos esforços de tensão devido à atração entre as partículas do líquido. A forma da gota deve-se à coesão. Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Coesão e Adesão Adesão é a propriedade dos líquidos de se unirem a outros corpos. Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Tensão superficial Na superfície de um líquido em contato com o ar há a formação de uma verdadeira película elástica. Isto é devido à atração entre as moléculas do líquido ser maior que a atração exercida pelo ar sobre o líquido e o fato das moléculas superiores atraídas para o interior tenderem a tornar a área da superfície um mínimo. Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Tensão superficial A tensão superficial de um líquido é o trabalho que deve ser fornecido para retirar moléculas suficientes do interior do líquido para a superfície. O coeficiente de tensão superficial (σ) representa energia superficial por unidade de área. Unidades mais usadas N/m - Sistema Internacional dyn/cm - Sistema CGS kgf/m - Sistema Técnico 1N/m =1000 dyn/cm = 0,10197 kgf/m. Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Capilaridade Ação capilar, ocorre quando ha atrações favoráveis entre as moléculas do líquido e a superfície do tubo. Forcas de adesão A elevação de um líquido dentro de um tubo ocorre pela tensão superficial até que a forca que o faz elevar-se seja equilibrada pela gravidade da massa liquida. Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Capilaridade Quando as forcas de adesão entre o liquido e um vidro são mais fortes que as forcas de coesão dentro do liquido (superfície côncava) Quando as forcas de coesão são mais fortes que as forcas de adesão (mercúrio e o vidro) as bordas de superfície são convexas. Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Capilaridade Paraângulos(α) menores de 90º ocorre ascensão capilar, isto e h assume um valor positivo, e para valores do angulo α maiores que 90º ocorre depressão capilar, isto é h assume valores negativos. Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Capilaridade A ascensão capilar ou depressão pode ser calculada pela fórmula : h = altura de ascensão ou depressão capilar (m); σ = tensão superficial (N/m); α = ângulo de formado pela superfície do líquido com a parede de tubo em contato com o ar (graus); ρ = massa específica do líquido (kg/m3); g = aceleração da gravidade (m/s²); D = diâmetro do tubo (m); Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Capilaridade Valores do ângulo de contato α para diferentes interfaces < de 90º ocorre ascensão capilar > de 90º ocorre depressão capilar Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Pressão de vapor Corresponde ao valor da pressão na qual o líquido passa da fase líquida para a gasosa. Quando a pressão externa, na superfície do líquido, se iguala à pressão de vapor, o mesmo evapora. Aumento da temperatura do líquido, permanecendo a pressão externa constante, o processo é denominado de EVAPORAÇÃO. Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Pressão de vapor Mudança da pressão local enquanto a temperatura permanece constante, o fenômeno é conhecido por CAVITAÇÃO. Propriedades dos Fluídos Hidráulica Capítulo Pressão de vapor Na hidráulica a determinação da pressão de vapor possui importância na análise das condições de funcionamento das bombas. A pressão de vapor para o ar saturado pode ser estimada pela fórmula de Tetens: t = temperatura em ºC a = 0,61078 kPa, 6,1078mb, 73,257 kg/m², 0,062296 mca Pv = pressão de vapor na mesma unidade da constante a. Hidrostática Hidráulica Capítulo É o ramo da Hidráulica que estuda os líquidos em repouso e os esforços exercidos pelos líquidos sobre as estruturas submersas. Pressão: Denomina-se de pressão (p) que um líquido exerce sobre uma superfície ao quociente entre a intensidade da força (F) que o líquido exerce sobre a unidade de área (A) dessa superfície. P = F A Hidrostática Hidráulica Capítulo Empuxo (ɛ): é a força exercida por um fluído sobre um corpo, quando este se encontra imerso no fluído, total ou parcialmente. ρ = massa específica do líquido ou densidade absoluta; V = volume do líquido deslocado; g = aceleração da gravidade ɛ = Pw = ρ . V . g ρ = massa volume Peso = massa . gravidade massa = ρ . volume Peso = ρ . volume . gravidade Hidrostática Hidráulica Capítulo Lei de Pascal: “Em qualquer ponto no interior de um líquido em equilíbrio a pressão é a mesma em todos os sentidos”. A importância da lei de Pascal esta na comunicabilidade das pressões entre os pontos de uma massa líquida, e tem aplicações práticas nas prensas, elevadores, freios hidráulicos. Qual as vantagens de se trabalhar com fluido em relação aos sólidos! Hidrostática Hidráulica Capítulo Princípio de Arquimedes: “Todo corpo mergulhado, total ou parcialmente num fluido em repouso, recebe um empuxo , de baixo para cima, de intensidade igual ao peso do fluido deslocado”. O corpo estando em equilíbrio, as intensidades do empuxo ɛ e do peso P do corpo são iguais. Empuxo > Peso Corpo sobe Empuxo < Peso Corpo desce Empuxo = Peso Corpo em equilíbrio ɛ = Pw = ρ . V . g Hidrostática Hidráulica Capítulo Lei de Stevin: “Num líquido em repouso, a diferença de pressão entre dois pontos da massa líquida é igual a diferença de profundidade dessas partes multiplicada pelo peso específico do líquido”. P2 – P1 = ɣ .h 1 2 h1 h2 PaP1 = F F = A.P1A Pw=(ρ.g).v Pw = ɣ . A . h P1 = F F = A.P2 A Hidrostática Hidráulica Capítulo Escala de Pressões A pressão na superfície de um líquido é exercida pelos gases que se encontram acima, geralmente a pressão atmosférica. Levando-se em conta a pressão atmosférica, tem-se: 1 2 h1 h2 Pa P1 = Pa + ɣ.h1 P2 = P1 + ɣ (h2-h1) P2 = Pa + ɣ.h2 Hidrostática Hidráulica Capítulo Escala de Pressões Pressão absoluta: Chama-se de pressão absoluta a soma da pressão atmosférica com a pressão hidrostática, isto é : A pressão absoluta zero corresponde ao vácuo perfeito, não existindo valores negativos de pressão absoluta. 1 atm = 10,33 m.c.a. ɣ.h Vácuo absoluto 0 Pressão atmosférica P2 P2 = Patm + ɣ.h Hidrostática Hidráulica Capítulo Escala de Pressões Pressão absoluta: Chama-se de pressão absoluta a soma da pressão atmosférica com a pressão hidrostática, isto é : 1 2 h1 h2 Pa A pressão absoluta zero corresponde ao vácuo perfeito, não existindo valores negativos de pressão absoluta. Pabsoluta = Pa + ɣ.h Hidrostática Hidráulica Capítulo Escala de Pressões Pressão relativa – manométrica - efetiva: é a pressão cuja referência é a pressão atmosférica local, isto é: A pressão relativa de zero corresponde a pressão atmosférica local, podendo ter valores negativos ( se P < Pa) e ou positivos (P > Pa). Pressões negativas ɣ.h Vácuo absoluto-10,33 m.c.a. Pressão atmosférica P2 P2 = ɣ.h 0 Pressões positivas Hidrostática Hidráulica Capítulo Escala de Pressões Pressão relativa – manométrica - efetiva: é a pressão cuja referência é a pressão atmosférica local, isto é: 1 2 h1 h2 Pa A pressão relativa de zero corresponde a pressão atmosférica local, podendo ter valores negativos ( se P < Pa) e ou positivos (P > Pa). Pressão relativa = ɣ.h Hidrostática Hidráulica Capítulo Diagrama de Pressões P re ss õe s ab so lu ta Vácuo absoluto Pressão atmosférica local 1 atm 760 mm Hg 10,33 m.c.a. 1 kgf/cm² 0,1 MPa Pressão atmosférica normal Pressão manométrica positiva Pressão manométrica negativa Pressão hidrostática Hidráulica Capítulo P = F A h A P F = m x g P = m x g A V = A x h ɣ = massa x g volume m = ɣ x volume g m = ɣ x A x h g P = ɣ x A x h x g g A P = ɣ x h 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º Hidrostática Hidrostática Hidráulica Capítulo Escala de Pressões Pressão hidrostática: a pressão pode ser representada por uma altura h de líquido correspondente, pois: P = ɣ x h h = P ɣ N m² N m³ metro de coluna de água (m.c.a.) Hidrostática Hidráulica Capítulo Experiência de Torricelli: 76 cm Hg Ar Ar 100 cm Hg Patm = ɣHG x hHG Patm = 13600 kg/m³ x 0,76 m Patm = 10336 kg/m² Hidrostática Hidráulica Capítulo 755,86 mmHg Altitude Criciúma ≈ 46 m Camada de ar 10,33 m.c.a. 10,19 m.c.a. 10,27 m.c.a. 10,06 m.c.a. 9,92 m.c.a. Troposfera Hidrostática Hidráulica Capítulo Experiência de Torricelli: PA = PB = PB’ ɣHG x hHG = ɣ’H2O x h’H2O 13600 kg/m³ x 0,76 m = 1000 kg/m³ x h’H2O h’H2O = 10,33 m Patm = ɣH2O x hH2O 10336 kg/m² = 1000 kgf/m³ x hH2O h = 10,336 m Pressão do Ar Pressão do Ar Pressão do Ar Pressão do Ar Hidrostática Hidráulica Capítulo Unidades: Pressão hidrostática 10330 kgf = 1,033 kg = 101,234 kPa = 1013,25 mb = 10,33 m.c.a. m² cm² 10,33 m de água ou de 760 mm de mercúrio. 1 atm = 10000 kgf/m² = 1,0 kg/cm² = 101 kPa = 1000 mb Hidrostática Hidráulica Capítulo Vasos comunicantes h P = ɣ x h P1 P2 P3 ABD C EFH G IJL K Hidrostática Hidráulica Capítulo Manometria A pressão pode ser medida com aparelhos chamados de manômetros, ou no caso de pressão negativa vacuômetros. Os manômetros podem ser metálicos (Bourdon) ou em função da altura de coluna líquida. MANÔMETRO METÁLICO OU DEBOURDON Hidrostática Hidráulica Capítulo Piezômetro Tubo piezométrico ou manômetro aberto é a forma mais simples de manômetro. O líquido subirá no tubo piezométrico a uma altura h, correspondente a pressão interna. Com tubos de mais de 1 cm o efeito da capilaridade é desprezível. Não pode ser utilizado para grandes pressões Não pode ser utilizado para gases Hidrostática Hidráulica Capítulo Manômetro de tubo em U Utilizado para medir pressões muito pequenas (água d=1,0, tetracloreto de carbono d= 1,6) ou muito grandes (mercúrio d =13,6) para os piezômetros. Exemplo: P = 10.000 kgf/m2 P = ɣ x h h = P/ɣ Água h = 10 m.c.a. Mercúrio h = 0,735 mHg Hidrostática Hidráulica Capítulo Manômetro de tubo inclinado Indicado para medir pequenas pressões, no qual obtém-se uma escala ampliada de leitura. Hidrostática Hidráulica Capítulo Recomendação para resolução de problemas envolvendo manômetros 1. Começar em uma extremidade (ou qualquer menisco se o circuito for continuo) e escrever a pressão do local em uma unidade apropriada ou indica-la por um símbolo apropriado se a mesma for incógnita. 2. Somar a mesma variação da pressão, na mesma unidade, de um menisco ate o próximo ( + se o próximo menisco for abaixo e – se o próximo for mais alto). 3. Continuar ate alcançar a outra extremidade do manômetro ou menisco inicial e igualar a expressão a pressão neste ponto, seja a mesma conhecida ou incógnita. Equilíbrio Relativo Hidráulica Capítulo Pressão exercida pelos líquidos em repouso Nos projetos de estruturas que devem resistir a pressões exercidas pelos líquidos, como por exemplo projetos de comportas, barragens, canalizações, etc., deve-se conhecer a grandeza do empuxo e o centro do empuxo. A pressão total exercida pelo líquido sobre uma superfície de área é dada por: F = pressão total ou empuxo (N/m2); ɣ = peso específico do líquido (N/m3); hG = profundidade do centro de gravidade em relação com a superfície (m); A = área da superfície (m2); F = ɣ . hG . A Equilíbrio Relativo Hidráulica Capítulo Pressão exercida pelos líquidos em repouso A resultante das pressões não está aplicada no centro de gravidade da Figura porém um pouco abaixo, num ponto que se denomina centro de pressão. Equilíbrio Relativo Hidráulica Capítulo Pressão exercida pelos líquidos em repouso É o ponto de aplicação da pressão total (P) que atua sobre as superfícies. Nas superfícies planas e horizontais o centro de pressão coincide com o centro de gravidade, mas se a superfície é vertical ou inclinada o centro de pressão está sempre abaixo do centro de gravidade. Centro de pressão Equilíbrio Relativo Hidráulica Capítulo Pressão exercida pelos líquidos em repouso hP = profundidade do centro de pressão em relação a superfície livre do liquido (m) hG = profundidade do centro de gravidade em relação a superfície livre do liquido (m) IO = momento de inércia que passa pelo centro de gravidade A = área da superfície da figura (m²) Centro de pressão hP = hG + IO x (sen (θ))2 A x hG Equilíbrio Relativo Hidráulica Capítulo Pressão exercida pelos líquidos em repouso yP = profundidade do centro de pressão em relação a reta (m) yG = profundidade do centro de gravidade em relação a reta (m) IO = momento de inércia que passa pelo centro de gravidade A = área da figura (m²) Centro de pressão yP = yG + IO A x yG Hidrodinâmica Hidráulica Capítulo Vazão: Chama-se vazão ou descarga numa determinada seção, o volume de líquido que atravessa esta seção na unidade de tempo. m³/s l/s Hidrodinâmica Hidráulica Capítulo Classificação dos Movimentos 1 – Permanente 2 – Variado Quanto a variabilidade no tempo Quanto a variabilidade no espaço 1.1 – Uniforme 1.2 – Não Uniforme Hidrodinâmica Hidráulica Capítulo Classificação dos Movimentos 1- Permanente características (força, pressão, velocidade) permanecem constantes e independem do tempo. (Estacionário) V hh Quando a profundidade do líquido e a velocidade em um local permanecem constante com o tempo. VAZÃO CONSTANTE Hidrodinâmica Hidráulica Capítulo Classificação dos Movimentos – Quanto a variabilidade no tempo 1.1 - Permanente uniforme Velocidade e profundidade permanecem as mesmas em qualquer seção ao longo do canal V h V h Hidrodinâmica Hidráulica Capítulo Classificação dos Movimentos 1.2 - Permanente não uniforme Vazão constante porem a velocidade variável Hidrodinâmica Hidráulica Capítulo Classificação dos Movimentos 1.2 - Permanente não uniforme Vazão constante porem a velocidade variável Hidrodinâmica Hidráulica Capítulo Classificação dos Movimentos 2- Variável características do líquido variam de instante para cada ponto, isto é, são funções do tempo. Hidrodinâmica Hidráulica Capítulo Classificação dos Movimentos - Quanto à Direção da trajetória as partículas se movem desordenadamente Regime de Escoamento Regime laminar as trajetórias das partículas são bem definidas e não se cruzam Regime turbulento laminar turbulento Hidrodinâmica Hidráulica Capítulo Regime de Escoamento Regime laminar Regime turbulento Regime Transição Hidrodinâmica Hidráulica Capítulo Numero de Reynolds É um índice que serve para classificar o regime de escoamento NR = número de Reynolds; V = velocidade do fluído (m/s) D = diâmetro da canalização (m) ϑ = coeficiente de viscosidade cinemática (m²/s) NR > 4.000 regime turbulento NR < 2.000 regime laminar 2000 < NR < 4000 zona de transição. Hidrodinâmica Hidráulica Capítulo Numero de Reynolds Para as seções não circulares ou condutos livres pode- se considerar o Raio Hidráulico Rh NR = número de Reynolds; V = velocidade do fluído (m/s) Rh = raio hidráulico (m) ϑ = coeficiente de viscosidade cinemática (m²/s) NR > 4.000 regime turbulento NR < 2.000 regime laminar 2000 < NR < 4000 zona de transição. Hidrodinâmica Hidráulica Capítulo Equação da continuidade: Considerando que um líquido seja incompressível e que seu peso especifico seja constante em todos os pontos, a quantidade de líquido que entra na seção 1 do tubo de corrente é igual a que sai na seção 2. 1 2 Hidrodinâmica Hidráulica Capítulo Equação da continuidade: Considerando que um líquido seja incompressível e que seu peso especifico seja constante em todos os pontos, a quantidade de líquido que entra na seção 1 do tubo de corrente é igual a que sai na seção 2. Q = S1 . V1 = S2 . V2 ou Q = S . V Q = vazão (m3/ s) V = velocidade média na seção (m/s) S = área da seção de escoamento (m²)
Compartilhar