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P1 de Física 1 UFG - Resolvida - Prof.º Leandro B.

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1._____ 
 2._____ 
1ª Prova – Física 3._____ 
05/05/2016 4._____ 
 Nota:_____ 
Prof. Leandro Félix de Sousa Bufáiçal valor: 10 pontos 
Nome:______________________ GABARITO ___________________n°____________ 
1) 2,5 pontos 
Dois funcionários A e B estão tentando empurrar uma caixa pesada pelo chão de um armazém. Para 
facilitar o transporte da caixa, foi desenhado no chão do deposito um plano cartesiano, cuja origem 
está na posição inicial da caixa, como indica a figura abaixo. A contribuição do funcionário A para 
o deslocamento da caixa é dada pelo vetor �� = 5�̂ + 1	 ̂ (em metros), e a contribuição do 
funcionário B é dada por 
�� = −1�̂ + 2	 ̂(em metros). 
0,5 a) Encontre o vetor que representa a posição final da caixa, e calcule seu módulo. 
1,0 b) Calcule o produto escalar �� ∙ 
��. 
1,0 c) Calcule o produto vetorial �� × 
��. 
 
a) �� = �� + 
�� = �5�̂ + 1	�̂ + �−1�̂ + 2	̂� 0,1 
 �� = �5 − 1��̂ + �1 + 2�	̂ 0,1 
 �� = 4�̂ + 3	 ̂ 0,1 �� = 4� + 3� = 25 0,1 � = 5 � 0,1 
c) �� ∙ 
�� = ����̂ + ��	̂� ∙( 
��̂ + 
�	̂� 
 �� ∙ 
�� = ��
� + ��
� 0,5 
 �� ∙ 
�� = 5 ∙ �−1� + 1 ∙ 2 0,2 
 �� ∙ 
�� = −3 0,3 
 
d) �� × 
�� = � �̂ 	̂ ���� �� ��
� 
� 
�� 0,3 
 �� × 
�� = � �̂ 	̂ ��5 1 0−1 2 0� 0,2 
 �� × 
�� = 2 ∙ 5�� − �−1� ∙ 1!�� = 10�� + 1�� 0,2 
 �� × 
�� = 11�� 0,3 
2) 2,5 pontos 
Um vaso de plantas é solto do alto de um edifício. Sabendo que 1 segundo antes de espatifar no 
chão ele passa pelo 5º andar, situado 25 m acima do solo, calcule: 
1,0 a) A altura do edifício. 
0,5 b) A velocidade com a qual o vaso atinge o chão. 
1,0 c) Faça gráficos da altura e da velocidade do vaso em função do tempo. 
Dados: considere g = 10 m/s2 
a) "�#� = "$ + %$# + &'(� "�#� = "$ − 5#� 0,2 0 = "$ − 5#)� (I) 0,2 
25 = "$ − 5*#) − 1+� 25 = "$ − 5#)� + 10#) − 5 (II) 0,2 
Fazendo II – I: 25 = 10#) − 5 #) = 3, 0,2 0 = "$ − 5 ∙ �3�� "$ = 45 � 0,2 
 
b) %�#� = %$ + -# 0,1 %�#� = −10# 0,1 %�3� = −10 ∙ 3 0,1 % = −30 �/, 0,2 
c) 
 0,5 0,5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) 2,5 pontos 
Um skatista profissional tenta saltar sobre um córrego, como mostra a figura abaixo. Para isso, ele vem 
acelerando com seu skate até que, quando chega na margem do córrego, sua velocidade é de 5 m/s. 
1,0 a) Encontre uma expressão para a posição do skatista em função do tempo, /��#�. 
0,5 b) Qual a posição do skatista depois de 0,3 segundos? 
1,0 c) O skatista consegue chegar do outro lado? 
Dados: considere g = 10 m/s2 
 
a) Eixo X: 1� = 1$ = 5 = 234,#-4#5 → 73%8�54#3 948:3/�5: 0,2 
 <�#� = <$ + 1# 
 <�#� = 0 + 1�# 
 <�#� = 5# 0,2 
 
 Eixo Y: - = −= = 234,#-4#5 → 73%8�54#3 948:3/�5�54#5 1-/8->3: 0,2 
 "�#� = "$ + 1$�# + &'(� 
 "�#� = 0 + 0 − ?$'(� 
 "�#� = −5#� 0,2 
 
 /�#���������� = <�#��̂ + "�#�	 ̂
 /�#���������� = 5#�̂ − 5#�	̂ 0,2 
 @� /�0,3�������������� = 5 ∙ 0,3�̂ − 5 ∙ 0,3�	̂ 0,3 
 /�0,3�������������� = 1,5�̂ − 5 ∙ 0,09	 ̂
 /�0,3�������������� = 31,5 − 0,45	 ̂ 0,2 
 2� C-/- 2ℎ5=-/ -3 3E#/3 F->3: GE-4>3 < = 3 �, " >5%5 5,#-/ -28�- >5 − 2 � 0,2 
 H8<3 <: -4>-/ 3 �: 
 <�#� = 5# 
 3 = 5# 
 # = 3/5 , 0,3 
 H8<3 ": 
 "�#� = −5#� 
 "�3/5� = −5 ∙ �IJ�� 
 "�3/5� = −5 ∙ 9/25 
 "�3/5� = −9/5 � 0,3 −9/5 � > −2 �. C3/#-4#3, 5F5 234,5=E5 2ℎ5=-/ -3 3E#/3 F->3. 0,2 
 
 
 
4) 2,5 pontos 
Um objeto de 5 kg se move no plano xy com aceleração dada pela equação: -��#� = 6#�̂ + 4	.̂ Sabe-
se que no instante t = 0 o objeto tinha velocidade %$����� = 2�̂ − 1	 ̂(em m/s), e no instante t = 1 s ele se 
encontrava na posição /$���� = 4�̂ − 2	 ̂(em metros). 
0,5 a) Qual o módulo da menor força aplicada nesse objeto? 
1,0 b) Encontre uma equação que descreva a velocidade do objeto em função do tempo, %��#�, e 
calcule a velocidade do objeto no instante t = 2 s. 
1,0 c) Encontre uma equação que descreva a posição do objeto em função do tempo, /��#�, e calcule 
a posição do objeto no instante t = 2 s. 
 -� M� = � ∙ -� 0,1 
 M� = 5�6#�̂ + 4	)̂ 
 M� = 30#�̂ + 20	 ̂ 0,1 
 Menor Força: t = 0 0,2 
 NM�N = |20	|̂ = 20 P 0,1 
 
 @� %�#���������� = Q -� ># 
 %�#���������� = Q�6#�̂ + 4	�̂># 0,2 
 %�#���������� = R'(� �̂ + 4#	̂ + S� 0,2 
 %�0����������� = 2�̂ − 1	̂ = 3 ∙ 0��̂ + 4 ∙ 0	̂ + S� → S� = 2�̂ − 1	 ̂ 0,2 
 %�#���������� = �3#� + 2��̂ + �4# − 1�	̂ 0,2 
 %�2����������� = �3 ∙ 2� + 2��̂ + �4 ∙ 2 − 1�	̂ 
 %�2����������� = 14�̂ + 7	 ̂ 0,2 
 
2� /�#���������� = Q %� ># 
 /�#���������� = Q �3#� + 2��̂ + �4# − 1�	̂! ># 0,2 
 /�#���������� = �#I + 2#��̂ + �2#� − #�	̂ + S� 0,2 
 /�1���������� = 4�̂ − 2	̂ = �1I + 2 ∙ 1��̂ + �2 ∙ 1� − 1�	̂ + S� 
 S� = 4�̂ − 2	̂ − �3�̂ + 1	�̂ → S� = 1�̂ − 3	̂ 0,2 
 /�#���������� = �#I + 2# + 1��̂ + �2#� − # − 3�	 ̂ 0,2 
 /�2���������� = �2I + 2 ∙ 2 + 1��̂ + �2 ∙ 2� − 2 − 3�	̂ 
 /�2���������� = 13�̂ + 3	 ̂ 0,2

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