P2 Física 1 UFG - Resolvido - Prof.º Leandro B.

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1._____ 
 2._____ 
2ª Prova – Física 3._____ 
09/06/2016 4._____ 
 Nota:_____ 
Prof. Leandro Félix de Sousa Bufáiçal valor: 10 pontos 
Nome:___________________________GABARITO_________________n°____________ 
 
2) 2,5 pontos 
Um bloco de 1 kg se move com v0 = 5 m/s sobre uma superfície horizontal sem atrito, dirigindo-se contra uma mola 
cuja constante elástica é dada por k = 400 N/m e que possui uma de suas extremidades presa a uma parede. A massa da 
mola é desprezível. 
1,5 a) Calcule a distância máxima que a mola pode ser comprimida. 
1,0 b) Se considerarmos agora que a superfície tenha um coeficiente de atrito cinético µC = 0,5 e que o bloco estava 
com velocidade inicial v0 = 5 m/s a uma distancia de 2 m da extremidade esquerda da mola, calcule a distância máxima 
que a mola será comprimida. 
Considere g = 10 m/s2. 
 
 
 
�) �� = �� 0,3 
 �� = �� = 	
�� 0,2 
 �� = 
� = ���� 0,2 
 
���
� = 	
�
� 0,2 
 ������ = �∙�
�
� 0,2 
 �� = ���∙��� 
 � = � ���∙��� 
 � = ��∙�� = �� �, � 
 � = 0,25 � 0,2 
 
�)�� ≠ �� 
 �� = �� − �!" 
 �� = �� − #!" 0,2 
 #$!" = % &!"(�())� *� 
 &!" = + ∙ , = + � - = cte 
 #$!" = % &!"(�())� *� = &!" % *�(�())� 
 #$!" = &!" ∙ �|�(�()) 
 #$!" = + � - (2 + *) 0,2 
 #$!" = 0,5 ∙ 1 ∙ 10 (2 + *) 
 #$!" = 5 (2 + *) 0,1 
 
 
�� = �� = 	
�� = �∙�
�
� = ��� 0,1 
 
�� = 
� = �)�� = ���)
�
� 0,1 
 
400*�
2 =
25
2 − 5 (2 + *) 
 400*� = 25 − 10(2 + *) 
 400*� + 10* − 5 = 0 
 80*� + 2* − 1 = 0 0,1 
 ∆= 4 − 4(80)(−1) = 4 + 320 
 ∆= 324 
 
* = −2 ± √3242 ∙ 80 
 
* = −2 ± 18160 
 
*desconsidera o resultado negativo! 0,1 
 
* = −2 + 18160 
 
 
* = 16160 
 * = 0,1 � 0,1 
 
 
 
2) 2,5 pontos 
O sistema de dois blocos ligados por uma corda é libertado do repouso quando o bloco A, de 6 kg, está a 1,6 m acima 
do solo. O bloco B possui massa de 2 kg. Despreze o atrito e as massas da corda e da polia. 
1,5 a) Qual a velocidade do bloco A quando ele está prestes a colidir com o solo? 
1,0 b) Qual a sua aceleração? 
Considere g = 10 m/s2 
 
 �) �� = �� 0,2 
 �� = �8-ℎ 0,3 
�� = �:-ℎ + 	;
;�� + 	<
<
�
� 0,3 =8 = =: = = 0,3 
�8-ℎ = �:-ℎ + �8=
�
2 +
�:=�2 
-ℎ(�8 − �:) = 
�� (�8 + �:) 0,2 
 
10 ∙ 1,6(6 − 2) = =�2 (6 + 2) 8=�
2 = 16 ∙ 4 =� = 16 = = 4 �/? 0,2 
 
b) Forças constantes ���� aceleração constante ���� Mov. Uniformemente Variado 
 =� = =�� + 2�∆@ 0,5 =� = 2�ℎ 4� = 2�1,6 0,3 16 = 2�1,6 10 ∙ 1,6 = 2�1,6 2� = 10 � = 5 �/?� 0,2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) 2,5 pontos 
A energia potencial de uma partícula que se move no eixo x é dada pela função: 
(�) = �AB − 3��. 
1,0 a) Encontre uma expressão e faça um gráfico para a força atuante na partícula em função de x. 
1,0 b) Para que valor de x a força assume seu maior valor positivo, e qual este valor? 
0,5 c) Em quais pontos a partícula está em equilíbrio? 
 
�) & = − )D)� 0,3 
& = − ))� E�
A
B − 3��F 0,5 
& = − G3��3 − 6�H 
&(�) = −�� + 6� 0,2 
 
�) &	!� → )$)� = 0 0,3 
 
)
)� (−�� + 6�) = 0 
 −2� + 6 = 0 
 � = 3� 0,3 
 &(3) = −3� + 6 ∙ 3 
 &(3) = 9 , 0,4 
 
K) LMNOM? *P �QRSTí�VSM: & = 0 
 &(�) = 0 0,2 
 −�� + 6� = 0 
 �(−� + 6) = 0 0,1 
 X = � 0,1 
 e 
 X = Y 0,1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 1 2 3 4 5 6 7
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
F(x)
4) 2,5 pontos 
Um bloco de massa m desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito, como mostra a figura abaixo. Considerando 
que no instante t=0 sua posição era x = 0 e velocidade era =�, e que o bloco sofre a ação da força de resistência do ar & = −Z=, onde Z é uma constante positiva e = é a velocidade do bloco (o sinal negativo indica que a força tem sentido 
contrario ao movimento do bloco), encontre: 
1,0 a) A equação que descreve a velocidade do bloco em função do tempo. 
0,5 b) A equação que descreve a aceleração do bloco em função do tempo. 
1,0 c) A equação que descreve a posição do bloco em função do tempo. 
Dicas: 
*A solução da equação [\[] = −^_\, onde ^_ é uma constante, é dada por `a \ = −^_] + ^�, onde ^� é uma 
constante que deve ser determinada pelas condições iniciais do problema. 
* % bcX[X = _c bcX + ^ 
 �) &d = �� = −Z= 0,2 
 � )
)" = −Z= 
 
)
)" = − �	 = 0,2 
 TN = = − �	 O + e 
 Para t=0: 
 TN =� = − �	 ∙ 0 + e 
 e = TN =� 0,2 
 TN = − TN =� = − �	 O 
 TN 
f = − �	 O 0,2 
 Pg hi" = 
f 
 =(O) = =� Pg hi" 0,2 
 �) �� = −Z= 0,1 
 � = − �	 = 0,2 
 �(O) = − �	 =� Pg
h
i"
 0,2 
 
c) �(O) = % =(O)*O 0,2 
 �(O) = % =� Pg hi" *O 0,2 
 �(O) = =� j− 	� Pg
h
i"k + e 0,2 
�(0) = =� E− 	� P�F + e = 0 e = 	
f� 0,2 
�(O) = 	 
f � j1 − 	� Pg
h
i"k 0,2