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Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Controladores PID
Prof. Ohara Kerusauskas Rayel
Disciplina de Sistemas de Controle 1 - ET76H
Curitiba, PR
10 de maio de 2016
1 / 31
Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Introdução
Controlador automático amplamente utilizado nas indústrias
Composto de 3 termos que podem ser suprimidos (proporcional,
integral e diferencial)
Pode ser ajustado durante a operação
Pode controlar malhas com modelo desconhecido
2 / 31
Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Introdução
Figura: Controlador Universal de Processos N1200
3 / 31
Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Como instalar um PID
PID Planta+-
R(S) e(t) Y(S)u(t)
Onde:
R(s) = Ponto de referência do sistema
e(t) = Sinal de erro
u(t) = Lei de controle do sistema
Y (s) = Saída do sistema
4 / 31
Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Equações e diagramas do PID
E(S) U(S)Kp (1+ 1 + TdS)
TiS
u(t) = Kpe(t) +
Kp
Ti
∫ t
0
e(t)dt+KpTd
∂e(t)
∂t
U(s) = KpE(s) +
KpE(s)
Tis
+KpTdE(s)s
5 / 31
Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Equações e diagramas do PID
Kp
+
+
+
1
TiS
TdS
E(S) U(S)
u(t) = Kpe(t) +
1
Ti
∫ t
0
e(t)dt+ Td
∂e(t)
∂t
U(s) = KpE(s) +
E(s)
Tis
+ TdE(s)s
6 / 31
Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Termo Proporcional
Reage ao erro corrente
Acelera a resposta
Reduz o erro, mas nunca o elimina!
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&RQFDWHQDWH�
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7 / 31
Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Termo Proporcional
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8 / 31
Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Termo Integrativo
Reage ao erro passado
Isoladamente, torna o sistema lento e oscilatório
Elimina o erro!
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&RQFDWHQDWH�
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9 / 31
Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Termo Integrativo
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Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Termo Derivativo
Antecipa o erro futuro
Aumenta o amortecimento, diminui o overshoot
Melhora a resposta transitória/estabilidade
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11 / 31
Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Termo Derivativo
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12 / 31
Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Sumário
Resposta Tr P.O. Ts Erro
Kp Diminui Aumenta Aumenta Diminui
Ki Diminui Aumenta Aumenta Elimina
Kd Peq. Mudança Diminui Diminui Peq. Mudança
Observa-se que um parâmetro afeta o outro!
13 / 31
Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Obtendo o melhor dos 3 mundos
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Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Obtendo o melhor dos 3 mundos
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7LPH�RIIVHW������������������
15 / 31
Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Controlador PID - Circuito
16 / 31
Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Como sintonizar os parâmetros do PID?
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&RQFDWHQDWH�
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&RQFDWHQDWH
7UDQVIHU�)FQ�
��
V����V����
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6WHS
6FRSH
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*DLQ
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Como determinar os parâmetros de ganho?
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Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Como sintonizar os parâmetros do PID?
Tentativa e erro?
Ziegler e Nichols → regras baseadas na resposta experimental a
uma entrada degrau
18 / 31
Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Ziegler-Nichols - 1o Método
Considere a seguinte planta:
G(s) =
He−Ls
Ts+ 1
onde,
H = ganho da planta em regime permanente
L = atraso de transporte
T = constante de tempo da planta
O 1o método de Ziegler-Nichols não se aplica a:
Sistemas com integradores (Tipo 1 ou superior)
Sistemas com pólos dominantes conjugados complexos (oscilatórios)
19 / 31
Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Ziegler-Nichols - 1o Método
20 / 31
Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Ziegler-Nichols - 1o Método
Controlador Kp Ti Td
P T
L
∞ 0
PI 0,9T
L
L
0,3
0
PID 1,2T
L
2L 0, 5L
Parâmetros são calculados como um ponto de partida para a
sintonia fina!
Gc(s) = Kp
(
1 +
1
Tis
+ Tds
)
= 1, 2
T
L
(
1 +
1
2Ls
+ 0, 5Ls
)
= 0, 6T
(
s+ 1
L
)2
s
21 / 31
Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Ziegler-Nichols - 2o Método
Consiste em aplicar um controlador P e aumentar o ganho até o
valor crítico que produz oscilação na resposta ao degrau
Basta substituir s por jω na equação característica, igualar a 0 e
resolver separadamente para parte imaginária e parte real (mesmo
procedimento da Regra 10 do Root-Locus), obtendo ω = Pcr e
K = Kcr
Controlador Kp Ti Td
P 0, 5Kcr ∞ 0
PI 0, 45Kcr
Pcr
1,2
0
PID 0, 6Kcr 0, 5Pcr 0, 125Pcr
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Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Ziegler-Nichols - Desvantagens
Pode demorar (várias tentativas ou planta lenta)
Pode reduzir a produção ou diminuir a qualidade do produto
Em muitas aplicações práticas a dinâmica oscilatória é contestável,
pois o processo opera no limite da estabilidade
Não é aplicável a sistemas instáveis em malha aberta
23 / 31
Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Método AT de Åström
Um dos primeiros métodos utilizado por CLPs comerciais
Base do controle de auto-sintonia
24 / 31
Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Relé alimentado
25 / 31
Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Relé alimentado
Substituir o PID por um relé alimentado com amplitude d (controle
ON/OFF)
Observara resposta obtida a fim de determinar a amplitude a e o
período P
Pu = P e Ku =
4d
pia
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Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Relé alimentado
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Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Relé alimentado
Especificação Kp Ki Kd
Original 0, 6Ku 2Pu
Pu
8
Pouco overshoot 0, 33Ku 2Pu
Pu
3
Sem overshoot 0, 2Ku 2Pu
Pu
3
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Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Relé alimentado
Pode ser realizado sem intervenção
Método em malha fechada, pode ser realizado próximo do setpoint
Pode ser cancelado a qualquer momento
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Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Outros métodos de sintonia
Fuzzy
Adaptativo
Neural
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Rayel, O.K. — Controladores PID
Introdução Efeitos dos termos do PID Métodos de sintonia
Próxima Aula:
Resposta em Frequência!
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Rayel, O.K. — Controladores PID
	Introdução
	Efeitos dos termos do PID
	Métodos de sintonia
	Ziegler-Nichols - 1º Método
	Ziegler-Nichols - 2º Método
	Relé alimentado

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