Portas Lógicas em Organização de Computadores

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Organização de Computadores
Prof. Luiz di Marcello
Aula 4
O QUE SÃO PORTAS LÓGICAS?
Os circuitos digitais são formados por elementos capazes de manipular apenas grandezas binárias, chamados de portas lógicas
Esses elementos de hardware recebem (um ou mais) sinais de entrada e produzem um sinal de saída
CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL
O QUE SÃO PORTAS LÓGICAS?
Os circuitos digitais são formados por elementos capazes de manipular apenas grandezas binárias, chamados de portas lógicas
Esses elementos de hardware recebem (um ou mais) sinais de entrada e produzem um sinal de saída
Valores lógicos (booleanos):
Falso (F) = bit 0
Verdadeiro (V) = bit 1
VALORES
LÓGICOS
RESULTADO
LÓGICO
PORTAS LÓGICAS
NOT, (N)AND, (N/X)OR 
CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL
AND
Produz resultado verdade SE E SOMENTE SE todas as entradas forem verdade
VERDADEIRO OU FALSO?
AND
Produz resultado verdade SE E SOMENTE SE todas as entradas forem verdade
VERDADEIRO OU FALSO?
Representação algébrica: A * B (ou A . B)
Representação gráfica:
AND
Produz resultado verdade SE E SOMENTE SE todas as entradas forem verdade
VERDADEIRO OU FALSO?
Representação algébrica: A * B (ou A . B)
Representação gráfica:
A	B	Q
Q = A * B
TABELA-VERDADE
Diagrama em forma de tabela que apresenta todas as combinações de entrada possíveis e as saídas correspondentes, obedecendo a operação lógica da(s) porta(s) envolvidas
AND
Produz resultado verdade SE E SOMENTE SE todas as entradas forem verdade
VERDADEIRO OU FALSO?
Representação algébrica: A * B (ou A . B)
Representação gráfica:
A	B	Q
0	0	0
0	1	0
	0	0
1		1	1
Q = A * B
TABELA-VERDADE
Diagrama em forma de tabela que apresenta todas as combinações de entrada possíveis e as saídas correspondentes, obedecendo a operação lógica da(s) porta(s) envolvidas
OR
Produz resultado verdade SE PELO MENOS UMA DAS ENTRADAS for verdade
VERDADEIRO OU FALSO?
OR
Produz resultado verdade SE PELO MENOS UMA DAS ENTRADAS for verdade
VERDADEIRO OU FALSO?
Representação algébrica: A + B
Representação gráfica:
OR
Produz resultado verdade SE PELO MENOS UMA DAS ENTRADAS for verdade
VERDADEIRO OU FALSO?
Representação algébrica: A + B
Representação gráfica:
A	B	Q
0	0	0
0	1	1
	0	1
1		1	1
Q = A + B
TABELA-VERDADE
NOT
INVERTE o valor de entrada, o que é verdade vira falso e vice-versa
VERDADEIRO OU FALSO?
NOT
INVERTE o valor de entrada, o que é verdade vira falso e vice-versa
VERDADEIRO OU FALSO?
Representação algébrica: A
Representação gráfica:
NOT
INVERTE o valor de entrada, o que é verdade vira falso e vice-versa
VERDADEIRO OU FALSO?
Representação algébrica: A
Representação gráfica:
A	Q
1	0
0	1
Q = A
TABELA-VERDADE
NAND
Produz o INVERSO da porta AND, trata-se da combinação NOT com AND
VERDADEIRO OU FALSO?
NAND
Produz o INVERSO da porta AND, trata-se da combinação NOT com AND
VERDADEIRO OU FALSO?
Representação algébrica: A * B
Representação gráfica:
NAND
Produz o INVERSO da porta AND, trata-se da combinação NOT com AND
VERDADEIRO OU FALSO?
Representação algébrica: A * B
Representação gráfica:
A	B	Q
0	0	1
0	1	1
	0	1
1		1	0
Q = A * B
TABELA-VERDADE
NOR
Produz o INVERSO da porta OR, trata-se da combinação NOT com OR
VERDADEIRO OU FALSO?
NOR
Produz o INVERSO da porta OR, trata-se da combinação NOT com OR
VERDADEIRO OU FALSO?
Representação algébrica: A + B
Representação gráfica:
NOR
Produz o INVERSO da porta OR, trata-se da combinação NOT com OR
VERDADEIRO OU FALSO?
Representação algébrica: A + B
Representação gráfica:
A	B	Q
0	0	1
0	1	0
	0	0
1		1	0
Q = A + B
TABELA-VERDADE
XOR
Produz resultado verdade se as entradas forem diferentes
VERDADEIRO OU FALSO?
XOR
Produz resultado verdade se as entradas forem diferentes
VERDADEIRO OU FALSO?
Representação algébrica: A + B
Representação gráfica:
XOR
Produz resultado verdade se as entradas forem diferentes
VERDADEIRO OU FALSO?
Representação algébrica: A + B
Representação gráfica:
A	B	Q
0	0	0
0	1	1
	0	1
1		1	0
Q = A + B
TABELA-VERDADE
A negação (NOT) é vem na frente de tudo. Tal como acontece na álgebra dos reais, a multiplicação (AND) tem precedência sobre a adição (OR). Além disso, expressões entre parênteses têm precedência.
PRECEDÊNCIA ENTRE AS PORTAS
1º) NOT B
2º) resultado acima AND C 
3º) OR com o resultado de (2)
X = A + B * C 
RESOLVENDO UMA EXPRESSÃO...
TABELA-VERDADE
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 	 1
1 0 	 0
1 0 	 1
1 1 	 0
1 1 	 1
A B C B B*C X
1º) NOT B
2º) resultado acima AND C 
3º) OR com o resultado de (2)
X = A + B * C 
RESOLVENDO UMA EXPRESSÃO...
TABELA-VERDADE
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 	 1
1 0 	 0
1 0 	 1
1 1 	 0
1 1 	 1
A B C B B*C X
1
1
0
0 
1
1
0
0
1º) NOT B
2º) resultado acima AND C 
3º) OR com o resultado de (2)
X = A + B * C 
RESOLVENDO UMA EXPRESSÃO...
TABELA-VERDADE
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 	 1
1 0 	 0
1 0 	 1
1 1 	 0
1 1 	 1
A B C B B*C X
1 0
1 1
0 0
0 0	
1 0
1 1
0 0
0 0
1º) NOT B
2º) resultado acima AND C 
3º) OR com o resultado de (2)
X = A + B * C 
RESOLVENDO UMA EXPRESSÃO...
TABELA-VERDADE
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 	 1
1 0 	 0
1 0 	 1
1 1 	 0
1 1 	 1
A B C B B*C X
1 0 0
1 1 1
0 0 0
0 0	 0
1 0 1
1 1 1
0 0 1
0 0 1
X = A + B * C 
REPRESENTANDO GRAFICAMENTE...
C
A
B *C
B 
B
X
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Exercícios
1) Foi criado um circuito lógico que combina 2 entradas, cada uma formada por 3 bits. Chamamos estas entradas de A e B. Se em determinado momento o valor da entrada A é 011 e de B é 110 e a expressão que representa em circuito é A NAND B, qual será a saída para estas entradas?
( ) 101
( ) 111
( ) 110
( ) 010
( ) 011
30
2) Com base na tabela-verdade referente à expressão booleana abaixo, quantas serão as possibilidades do resultado ser VERDADE (1)?
 S = A.B+A.C
( ) 1
( ) 2
( ) 3
( ) 4
( ) 5
31