Transformações Termodinâmicas

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Curso: 
Engenharia/Básico
Tópico:
Transformações Termodinâmicas
prof. Gilberto F. de Lima
Disciplina: 
Fundamentos da Termodinâmica
Transformações Termodinâmicas
 Alteram as variáveis de estado de um gás ideal: pressão, volume e temperatura.
 Lidaremos apenas com transformações “quase-estáticas” e inversíveis. 
 Portanto, não lidaremos com transformações violentas, abruptas ou explosivas, pois sobre estas não temos controle das variáveis e tão pouco podemos invertê-las.
 São produzidas através das trocas de CALOR (Q) do gás com o ambiente externo, e da 
realização de TRABALHO (T ou τ ) pelo ou sobre o gás.
 São aquelas que ocorrem lentamente, de forma a termos total conhecimento e controle sobre os valores das variáveis de estado a cada instante e que podem ser realizadas num sentido e depois no outro.
 Cabe aqui fazer uma distinção clara entre transformação INVERSÍVEL e transformação REVERSÍVEL.
 Uma transformação é INVERSÍVEL quando se pode realizá-la num sentido e refazê-la no 
sentido contrário, ou seja, repassar pelos mesmos estados. 
 Uma transformação é REVERSÍVEL quando se pode desfazê-la e recuperar ou devolver a energia que foi envolvida na ida.
 A rigor, não existe na Natureza um processo REVERSÍVEL, apenas virtualmente. Em 
especial, todo processo que envolve Calor é IRREVERSÍVEL. 
 Inverter uma transformação não significa que a estamos revertendo pois não se a está desfazendo. A energia mobilizada na ida não é recuperada e/ou devolvida na volta, pelo contrário, é preciso envolver energia adicional no retorno.
 Essa restrição não é observada apenas em transformações termodinâmicas, mas também em fenômenos mecânicos. Por exemplo: um bate-estacas é erguido e em seguida solto, essa operação não é REVERSÍVEL pois a carga jamais retornará espontaneamente para cima, mas é INVERSÍVEL porque ela pode ser levantada novamente com o consumo de mais energia para tanto.
 Um ovo frito não pode ser “desfrito”, por exemplo; pode apenas ser esfriado.
 As transformações a serem estudadas também não alteram as propriedades físicas 
do gás (que é ideal) e nem suas propriedades químicas.
 São as chamadas transformações POLITRÓPICAS.
 Em resumo: as transformações apenas modificarão a situação, as condições, do gás, 
mas não afetarão as características desse gás. 
Serão apenas mudanças externas, e não internas (intrínsecas) ao gás.
 O principal exemplo delas para nós seria a alteração do calor específico do gás com a temperatura.
 Ou seja, a própria resistência do gás às variações de temperatura pode se alterar com a temperatura. Assim, um gás pode ficar mais ou menos resistente aos efeitos do calor quando sua temperatura muda.
 De qualquer forma, esta é uma transformação NÃO-POLITRÓPICA e elas não serão abordadas neste curso.
Isto significa que o calor específico (c) é uma função da temperatura:
 c = c(T)
 As transformações que modificam propriedades características do gás são chamadas
de NÃO-POLITRÓPICAS. 
 Já vimos algo parecido antes. O calor específico de uma substância mudava de acordo 
com o estado físico dela (sólido, líquido ou gasoso).
Gás
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Gás
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Conversão: Calor ⇆ Trabalho
S
Expansão
Trabalho
𝛕 = F. S
 ∆S > 0 ⟹ 𝛕 > 0
Esquenta (Q > 0)
A
A
F
po
pressão
constante
Pistão
po
Tf
To
Tf > To
po = cte.
Gás
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Gás
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Compressão
F
po
Esfria
(Q < 0)
S
Trabalho
𝛕 = F. S
 ∆S < 0 ⟹ 𝛕 < 0
A
A
po
Tf
To
Tf < To
po = cte.
Em forma diferencial:
Sob pressão constante:
Portanto, para pressões variáveis:
Trabalho de um gás
F
po
A
S
∆∀
Convenção de Sinais
Q > 0 ou dQ > 0 (calor que entra, fornecido, recebido; aquecimento);
 
Q < 0 ou dQ < 0 (calor que sai, extraído, cedido, retirado; resfriamento);
𝛕 > 0 ou d𝛕 > 0 (trabalho que sai, extraído, cedido, obtido; expansão);
𝛕 < 0 ou d𝛕 < 0 (trabalho que entra, fornecido, recebido; compressão);
Calor trocado com um Gás
 O Calor trocado com a máquina térmica deverá modificar a temperatura do gás (calor sensível, Qsens ) e também poderá ser convertido em Trabalho.
 Há diferença entre trocar calor num regime de pressão constante e numa condição de volume constante.
 Para se produzir uma certa variação de temperatura, consome-se muito mais energia sob pressão constante do que sob volume constante.
 Isto ocorre porque o calor fornecido ao gás, sob pressão constante, não é inteiramente
destinado a elevar sua temperatura. Parte dessa energia é convertida em Trabalho para
movimentar o pistão.
 Mas, quando o gás está sob volume constante, toda o calor fornecido é usado apenas 
para elevar a temperatura, pois Não há Trabalho realizado.
 Essa diferença implica então na existência de dois tipos de Calores Específicos:
- o calor específico a pressão constante (cp); 
 e
- o calor específico a volume constante (cv)
 Sendo sempre: cp > cv
 Portanto há também dois tipos de calores sensíveis:
- aquele trocado a pressão constante: Qsens = m∙ cp∙(𝜃f – 𝜃o)
- e o trocado a volume constante: Qsens = m∙ cv∙(𝜃f – 𝜃o)
Consequências
 Algumas vezes ouve-se dizer que é mais rápido ferver a água numa chaleira se a mesma estiver sem tampa. 
 Isso não é verdade. 
 Explicando. A evaporação de um líquido é um processo que ocorre em qualquer temperatura (afinal roupas secam no varal sem que se precise chegar a 100 °C), mas 
ele é dinâmico, ou seja, enquanto há moléculas do líquido convertendo-se em gás também há moléculas do vapor retornando ao estado líquido (condensando). 
 Obviamente esse processo se acelera conforme aumenta a temperatura do líquido,
formando-se cada vez mais vapor o que resulta também num aumento da chamada pressão de vapor, quer dizer, a pressão do gás originado desse líquido em evaporação.
 Para um líquido entrar definitivamente em ebulição, ou seja, para que haja apenas a formação de vapor, em sentido único, sem volta, é necessário que a pressão de vapor no interior das bolhas formadas no aquecimento se iguale à pressão externa atuante sobre a superfície do líquido (aqui, no exemplo, a própria pressão atmosférica local). Esta é a Pressão de Vapor Máxima.
 A temperatura de ebulição (vaporização) de um líquido é então aquela em que ocorre a igualdade entre essas duas pressões. Nesse ponto, todo o calor fornecido ao líquido é usado apenas para fazer a mudança de estado (calor latente) e a temperatura não volta a se alterar até que toda a conversão tenha se completado.
 Por isso a temperatura de ebulição de um líquido varia quando ocorre uma mudança da pressão atmosférica, ou seja, uma mudança de local (altitude). 
 Então, a água na chaleira entra em ebulição quando sua pressão de vapor iguala a pressão atmosférica local ( patm. local), que é a pressão externa sobre o líquido se a chaleira estiver aberta. E esta igualdade ocorre à temperatura de 100 ℃, na pressão atmosférica ao nível do mar (1 atm).
 Mas, se a chaleira estiver sem tampa, o vapor formado durante a evaporação,
na fase de aquecimento, terá todo o volume do ambiente para se expandir e 
escapar da chaleira, levando consigo parte da energia que lhe foi fornecida.
 Isto é totalmente similar a uma máquina térmica funcionando a pressão 
constante na qual parte do calor fornecido é consumido no movimento do pistão 
e não contribui para o aquecimento do gás.
 Esta energia térmica desgarrada não colaborará mais com o aquecimento do líquido remanescente. E a evasão de energia será ainda mais drástica quando o líquido entrar em ebulição, sendo necessário compensar com o fornecimento
de ainda mais calor.
 É preciso fornecer calor extra para aquecer/vaporizar a água, já que parte da energia anteriormente fornecida foi removida do sistema pelo vapor que escapa.
 Ou seja, com a chaleira destampada, a água está sendo aquecida, evaporada 
e/ou vaporizada, num regime de pressão constante que demanda mais energia e 
tempo.
 Mais energia é consumida e gasta-se então mais combustível.
 Num regime de volume constante (chaleira tampada), toda a energia fornecida 
é usada apenas para o aquecimento/vaporização da água, sem perdas devido à 
fuga do vapor (ou para o acionamento do pistão), tornando o processo mais 
eficiente, rápido e econômico.
 Nestas propriedades se baseia o funcionamento de uma panela de pressão. 
 O aquecimento a volume constante do alimento e da água faz com que o vapor formado se acumule no interior da panela, elevando a pressão interna. Isto acarreta um aumento da própria pressão de vapor máxima da água e também uma consequente elevação da temperatura de ebulição.
 Apesar do nome ela é um equipamento que funciona a volume constante. 
 Dessa forma, o alimento acaba sendo cozido numa temperatura mais elevada o que acelera o processo e o torna mais eficiente.
 As válvulas existem para limitar a pressão interna a um valor máximo e assim evitar a fadiga do material com que é fabricada a panela.
Senão...
O Menino Maluquinho
Usos não recomendados da panela de pressão
Calores Específicos Molares
 Trabalharemos na sequência com a quantidade de matéria (mol) em lugar da massa dos gases e também com as temperaturas medidas em Kelvin.
 Assim, usando o conceito de molécula-grama (Mg, uma quantidade da substância cuja massa, medida em gramas, tem o mesmo valor de sua massa molecular), reescrevemos as expressões dos calores sensíveis da seguinte forma:
Onde: 
é o número de mols do gás;
e
é o Calor Específico Molar do gás a pressão constante.
 De forma totalmente similar podemos obter a nova expressão para o calor sensível a
volume constante: 
é o Calor Específico Molar do gás a volume constante.
onde
Unidades de Calor Específico Molar:
[CV ] = [Cp ] = 
 É possível constatar que:
Esta última é a chamada relação de Mayer.
 Os gases que têm essa característica são chamados de nobres: hélio (He), neônio (Ne), 
argônio (Ar), criptônio (Kr), xenônio (Xe) e radônio (Rn).
e
onde R é a constante dos gases ideias ou dos gases perfeitos. 
 Trabalharemos neste curso exclusivamente com gases monoatômicos, ou seja, aqueles cujas moléculas são constituídas por apenas um átomo.
Medidas mostram que para tais gases:
Julius Robert von Mayer, físico e médico
(alemão, 1814 – 1878)
De
podemos obter também:
e
1)
2)
Energia Interna de um Gás
 O balanço entre Calor (ingresso e saída) e Trabalho (extraído e fornecido) sobre uma 
certa massa de gás, resulta em variação de sua energia térmica bem como, eventualmente, 
de sua energia potencial química armazenada nas forças de coesão entre as moléculas 
(intermoleculares), e também entre os átomos das próprias moléculas (intramoleculares).
U = ET + Ep,q 
A variação dessa energia é registrada por:
∆U = Uf – Uo 
 A energia interna de gás (U ) é a soma da energia térmica (ET ) com a energia potencial química (Ep,q ):
 Como não lidaremos com processos explosivos e nem com aqueles em que ocorrem 
outras reações químicas, a energia potencial química dos gases estudados não sofrerá 
variações (∆Ep,q = 0), portanto nossas variações de energia interna serão devidas 
unicamente a variações da energia térmica que se manifestarão então como variações da temperatura do gás (∆U ⇄ ∆T ).
 A variação da energia interna é resultado então do balanço entre Calor e Trabalho a 
que foi submetido o gás:
∆U = Q – τ 
Na forma diferencial:
dU = dQ – dτ 
Lembrando que:
 Este resultado é chamado de Primeiro Princípio da Termodinâmica (PPTD).
 Ele espelha o princípio da Conservação da Energia Total: o Calor que não se 
transforma em Trabalho, ou vice-versa, acumula-se como energia interna do gás; 
da mesma forma, Calor e/ou Trabalho podem ser produzidos às custas da energia 
interna do gás.
Q > 0 ou dQ > 0 (calor que entra, fornecido, recebido; aquecimento);
Q < 0 ou dQ < 0 (calor que sai, extraído, cedido, retirado; resfriamento);
𝛕 > 0 ou d𝛕 > 0 (trabalho que sai, extraído, cedido, obtido; expansão);
𝛕 < 0 ou d𝛕 < 0 (trabalho que entra, fornecido, recebido; compressão);
28
Na forma diferencial: 
Equação da Energia Interna ou Lei de Joule
 Então, não importando como ocorreu a variação da energia interna, se com o uso
de Calor apenas, ou somente de Trabalho, ou com ambos, poderíamos obter o mesmo
resultado através exclusivamente de uma troca de calor a volume constante.
 É então obtida uma variação de energia interna equivalente à original, e calculada 
com a relação:
 Ou seja, com um processo que altera apenas a temperatura do gás, e, portanto, sua 
energia interna também, sem desvios para a realização de trabalho.
(Lei de Joule)
James Prescott Joule
(inglês, 1818 - 1889)
Resumo Parcial
Trabalho:
Calor:
Variação da Energia Interna (PPTD):
Equação da Energia Interna (Lei de Joule):
Isométricas
Isobáricas
Isotérmicas
Adiabáticas
Tipos de Transformações Termodinâmicas
Politrópicas
Não
Politrópicas
p
∀
∀o
pf
po
To
Tf
Tf > To 
(Aquecimento)
 Transformação Isométrica, Isocórica ou Isovolumétrica 
(volume constante)
 Transformação Isométrica, Isocórica ou Isovolumétrica 
(volume constante)
p
∀
∀o
po
pf
Tf
To
Tf < To 
(Resfriamento)
Características:
 Transformação Isométrica, Isocórica ou Isovolumétrica 
(volume constante)
= 0
= 0
Transformação Isobárica (pressão constante)
Transformação Isobárica (pressão constante)
p
∀
po
To
Tf
∀o
∀f
Tf > To 
(Aquecimento e Expansão)
Como: ∀f > ∀o 
Área = Trabalho
Transformação Isobárica (pressão constante)
p
∀
po
Tf
To
∀f
∀o
Tf < To 
(Resfriamento e Compressão)
Como: ∀f < ∀o 
Área = Trabalho
Características:
Transformação Isobárica (pressão constante)
p
∀
To
∀o
∀f
pf
po
 Transformação Isotérmica (temperatura constante)
(Expansão)
Área = Trabalho
Como: ∀f > ∀o 
p
∀
To
∀f
∀o
po
pf
 Transformação Isotérmica (temperatura constante)
(Compressão)
Área = Trabalho
Como: ∀f < ∀o 
Características:
 Transformação Isotérmica (temperatura constante)
 Nesta transformação, todo o Calor fornecido é convertido em Trabalho, e 
vice-versa: todo Trabalho fornecido é convertido em Calor.
 Para resolver esta integral precisamos saber como a pressão depende do volume. 
Mas essa informação é dada pela equação de estado do gás ideal (Clausius-Clapeyron):
Portanto:
Calculando o Trabalho:
Mas, T = To = cte.
Então:
 E como numa transformação isotérmica:
então: 
também.
E ainda, como 
teremos também:
e
Resumindo, na transformação Isotérmica:
Gás
F
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Gás
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Transformação Adiabática
(sem transferência de calor ⟹ Q = 0)
S
Expansão
Trabalho realizado consumindo-se energia interna do gás
A
A
Paredes Adiabáticas
(isolantes de Calor)
τ > 0 ⟹ ∆U < 0
po
Tf
To
Tf < To
pf < po 
pf
Expansão Adiabática
p
∀
Tf
To
∀o
∀f
Tf < To
pf
po
Expansão Adiabática
Área = Trabalho
⇒ τ > 0
Como: ∀f > ∀o 
Gás
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Gás
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Transformação Adiabática
(Q = 0)
S
Compressão
Trabalho recebido converte-se em energia interna do gás
A
po
Paredes Adiabáticas
(isolantes de Calor)
τ < 0 ⟹ ∆U > 0
A
pf
Tf
To
Tf > To
pf > po 
Compressão Adiabática
p
∀
To
Tf
∀f
∀o
Tf > To 
po
pf
Compressão Adiabática
Área = Trabalho
⇒ τ < 0
Como: ∀f < ∀o 
Características:
(Equação
da Energia Interna. Lei de Joule.)
Transformação Adiabática
(sem transferência de calor ⟹ Q = 0)
Então, como:
= 0
(Lei de Joule)
Características na forma diferencial:
Combinando as três expressões anteriores concluímos que:
= 0
 Esta última relação será usada em breve. Não se esqueça dela. 
 Para calcularmos o Trabalho realizado nestas transformações devemos resolver:
 Mas para resolver esta integral precisamos obter inicialmente a pressão em função 
do volume :
 Não temos ainda uma expressão conveniente para relacionar a pressão com o volume numa transformação adiabática. A equação de Clausius-Clapeyron só é aplicável quando conhecemos duas variáveis (uma delas sendo constante) e então podemos determinar o valor da terceira. Numa transformação adiabática, porém, as três variáveis de estado variam simultaneamente de forma ainda indeterminada (nenhuma é constante).
 Encontrar a expressão adequada nos demandará um pouco de esforço.
Para começar voltemos ao gráfico:
p
∀
T2
T1
∀1
∀2
T1 > T2 
p2
p1
p.d∀
∀.dp
n.R.dT
 Reproduziremos a curva adiabática por uma sequência de pequenas transformações isométricas e isobáricas (diferenciais) que, em conjunto, promovem também pequenas variações de temperatura.
 Obtivemos assim a própria equação de Clausius-Clapeyron (p∀ = nRT ), mas agora 
na forma diferencial.
 Esta é uma prática comum em Matemática, Física e Engenharia: quando temos um
problema muito complicado que não sabemos resolver, o dividimos em uma série 
de problemas menores com os quais sabemos como lidar. No final, integramos 
(somamos) as soluções parciais para termos a solução geral.
 Manipulando-a chegaremos a uma expressão que descreve o comportamento da transformação adiabática.
 Antes de prosseguirmos, lembremos do seguinte resultado já demonstrado pouco antes nas características da transformação adiabática:
Onde:
é o chamado Expoente de Poisson.
 Substituiremos dT da equação diferencial de Clausius-Clapeyron por esse valor acima, 
obtendo-se:
(pela relação de Mayer)
Então:
 Esta é uma das equações características da transformação adiabática.
Portanto:
Esta é a relação que buscávamos para poder calcular o Trabalho numa transformação 
adiabática. Agora então:
= p
Assim se calcula o Trabalho de uma
transformação adiabática.
57
 Aplicando este resultado na equação característica da transformação adiabática,
encontraremos:
Esta é uma outra equação característica para a transformação adiabática.
 Uma vez conhecidas pelo menos duas variáveis de estado na transformação adiabática, 
 é possível usar novamente a equação de Clausius-Clapeyron diretamente e obter:
Como trabalharemos apenas com gases monoatômicos, então:
e
portanto:
Este é o valor do expoente de Poisson para tais gases, sempre. 
Siméon-Denis Poisson, 
matemático e físico
(francês, 1781 – 1840) 
Resumindo as características das transformações adiabáticas.
Equações características:
Equação de Trabalho:
Equação do PPTD:
Equação da Energia Interna:
e
Expoente de Poisson:
Principal característica:
Q = 0
Transformações Politrópicas (Genéricas)
Equação característica:
Exemplos:
p
∀
T2
T1
∀1
∀2
p2
p1
onde o expoente α é um número real.
p
∀
T2
T1
∀1
∀2
p2
p1
ou
(Lei de Joule)
Características:
Equação de Trabalho:
Equação de Calor:
(onde Cα é o calor específico nas condições em que ocorre a troca de calor que não é nem em pressão nem em volume constantes.)
Equação do PPTD:
Equação da Energia Interna:
Comparando estas expressões teremos:
 Qualquer transformação politrópica pode ser aproximada por uma sequência de pequenas 
transformações isobáricas e isométricas, artifício que já usamos na transformação adiabática 
quando obtivemos a: 
Equação diferencial de Clausius-Clapeyron:
p
∀
p.d∀
∀.dp 
n.R.dT 
Aplicando-o na equação diferencial de Clausius-Clapeyron, temos:
Repetindo o resultado da transparência retrasada:
(pela relação de Mayer)
Onde fizemos a substituição:
Portanto:
 Esta é, como já foi dito, a equação característica da transformação politrópica genérica.
 Uma vez conhecidas pelo menos duas variáveis de estado na transformação politrópica, 
 é possível usar novamente a equação de Clausius-Clapeyron diretamente e obter:
 Aplicando este resultado na equação característica da transformação politrópica,
encontraremos:
Esta é outra equação característica para a transformação politrópica genérica.
Voltando a:
Lembremos que:
Aplicando-se este resultado na relação anterior, encontra-se:
 Este é o calor específico politrópico . Ele 
não varia com a temperatura. É constante. 
Para calcular o Trabalho de uma transformação politrópica genérica, usaremos:
= p
Daí:
Resumindo as características das transformações politrópicas genéricas.
Equações características:
Equação de Trabalho:
Equação de Calor:
Equação do PPTD:
Equação da Energia Interna:
Calor Específico:
e
(constante com a temperatura.)
 Lembremos que as transformações estudadas anteriormente (isométrica, isobárica,
isotérmica e adiabática), são casos particulares de transformações politrópicas:
 Para as transformações isométrica, isobárica e isotérmica:
 Para a transformação adiabática:
Transformações Termodinâmicas
Equação do PPTD:
Equação da Energia Interna:
ou
ou
Ciclos Termodinâmicos
 São uma sequência de transformações termodinâmicas que levam o gás à mesma 
condição inicial de pressão, volume e temperatura (circuito fechado).
 O resultado é a conversão continua de Calor em Trabalho, ou vice-versa, processos
que ocorrem numa Máquina Térmica.
Principal característica:
Isto não significa que todo o Calor fornecido é convertido em Trabalho, ou vice-versa.
 Num ciclo há sempre uma parcela do Calor que não é convertida em Trabalho e é 
simplesmente descartada, desperdiçada (num motor térmico). Por outro lado, Trabalho 
tem que ser fornecido para que haja transferência de Calor de uma fonte fria para uma 
fonte quente (num refrigerador e numa bomba térmica).
 Numa máquina térmica é impossível converter todo o Calor recebido em Trabalho, ou transferir Calor de uma fonte fria para outra quente sem receber Trabalho. Estas são restrições da Natureza. Elas constituem o chamado Segundo Princípio da Termodinâmica (SPTD).
 Um motor térmico sempre tem que ser resfriado para o ciclo recomeçar, enquanto que 
um refrigerador e uma bomba térmica têm que receber Trabalho para trocar Calor.
Tipos de Ciclos Termodinâmicos
 1) Ciclo Motor: convertem Calor em Trabalho. Observado em motores térmicos: motores a combustão interna ou externa; máquinas a vapor; etc.
 2) Ciclo Refrigerador ou de Bomba Térmica (Termobomba ou Bomba de Calor): convertem Trabalho em Calor. Observado em refrigeradores; aquecedores; aparelhos de ar condicionado; etc. 
 Em seguida, estudaremos em detalhes as características de cada um desses ciclos.
Tipos de Ciclos Termodinâmicos
p
∀
1) Ciclo Motor (sentido horário):
τtotal > 0
Fornece Trabalho
 retira Calor de uma fonte quente e o transfere 
para uma fonte fria, um processo natural, produzindo Trabalho como consequência.
Rendimento Térmico ou Eficiência Térmica do Ciclo Motor:
(É sempre menor do que 1.)
Q2 = τ + Q1
Q2 > Q1
⟹ Q2 – Q1 = τ 
Motor Térmico
T2 > T1
Enunciado de Kelvin-Planck para o Segundo Princípio da Termodinâmica (SPTD):
 “Não existe máquina térmica que extraia calor de uma fonte e o converta em
trabalho equivalente, sem outro efeito.”
 Traduzindo: não existe máquina térmica que converta todo o Calor recebido em
Trabalho. Ela deve ser resfriada para o ciclo recomeçar e parte do Calor fornecido
é então retirado e descartado (o “outro efeito”).
Willian Thomson (Lord Kelvin)
(norte-irlandês, 1824 – 1907) 
Max Karl Ernst Ludwig Planck
(alemão, 1858 – 1947)
 Isto porque os processos
que ocorrem dentro de motores de interesse não são quase-estáticos, mas sim explosivos, abruptos, então só podemos aplicar as transformações que estudamos como uma primeira aproximação para entendermos o funcionamento dessas máquinas. 
Exemplos de Ciclos Motores
Destacaremos agora alguns ciclos motores importantes. 
 É preciso alertar que estes ciclos são idealizados, teóricos, ou seja, são uma aproximação da sequência real. 
Ciclo de Otto 
(Motor de 4 Tempos) 
 O estágio de admissão (1-2) é realizado por um processo isobárico de expansão, seguido por processo adiabático de  compressão (2-3) . Através da combustão do combustível, calor é adicionado em um processo isocórico (3-4), seguido por um processo adiabático de expansão (4-5), caracterizando o ciclo de força (obtenção de Trabalho) . O ciclo é fechado pela  exaustão, caracterizada por processo de refrigeração isocórica (5-6) e compressão isobárica (6-1). 
(Adaptado da Wikipédia, acessada em 20/05/2014.)
Ciclo de Otto (ideal)
Ciclo de Otto Teórico
0-1 – Expansão isobárica
 (admissão);
1-2 – Compressão adiabática;
2-3 – Aquecimento isocórico
 (ignição e combustão);
3-4 – Expansão adiabática
 (trabalho motor);
4-5 – Resfriamento isocórico
 (abertura da válvula de
 escape);
5-0 – Compressão adiabática
 (exaustão)
Nicolaus August Otto
 (alemão, 1832 – 1891) 
Ciclo Diesel (Motor a Combustão por Compressão) 
 E EXPANSÃO
Ciclo Diesel real
O-A – Expansão isobárica (admissão)
A-B – Compressão adiabática;
B-C – Combustão (entrada de calor, 
 explosão) e Expansão isobárica ;
C-D – Expansão adiabática (trabalho motor);
D-A – Resfriamento isométrico (abertura 
 da válvula de escape; saída de calor);
A-O – Compressão isobárica (exaustão)
0
Ciclo Diesel ideal
Rudolf Christian Karl Diesel
(alemão, 1858 – 1913)
87
(1-2) 
Compressão adiabática de água (num caso ideal). 
(2-2'-3)
Ocorre a vaporização da água  e sua expansão a pressão constante. 
(3-4)
O vapor saturado e seco, passa através da turbina, num processo adiabático. 
(4-1)
O vapor a baixa pressão se condensa e diminui sua temperatura. 
Ciclo de Rankine (ideal) 
Usinas térmicas
Ciclo real
Obs.:
W = τ
William John Macquorn Rankine
(escocês, 1820 – 1872)
p
∀
2) Ciclo Refrigerador ou de Termobomba (sentido anti-horário):
τtotal < 0
recebe Trabalho
Coeficiente de Desempenho, ou de Eficiência, ou de Performance do Refrigerador:
 - retira calor de
uma fonte fria e o transfere para uma fonte quente (processo não-natural), recebendo Trabalho para tanto. 
 O refrigerador cria a fonte fria. A termobomba cria a fonte quente.
(Sempre maior do que 1)
 Calor transferido da fonte fria para a fonte quente.
Este processo não é natural. Ele requer Trabalho externo para ser executado.
Ciclo Refrigerador ou de Termobomba
Q1 = τ + Q2
Q2 < Q1
T2 < T1
Enunciado de Clausius para o Segundo Princípio da Termodinâmica (SPTD):
 “Não existe máquina térmica que extraia calor de uma fonte e o transporte
para outra mais quente, sem outro efeito.”
 Traduzindo: não existe máquina térmica que transfira Calor de uma fonte fria 
para uma fonte quente sem receber Trabalho externo para isso (o “outro efeito”).
Rudolf Julius Emmanuel Clausius
(alemão, 1822 – 1888)
Refrigeradores
 São os motores térmicos trabalhando em ciclo invertido. 
 Fornece-se Trabalho e eles transferem Calor de um sistema com baixa temperatura (e baixa pressão) para outro com temperatura mais elevada (e alta pressão).
Qretirado
Qcedido
fluxo
Alta p
Alta T
Baixa p
Baixa T
Evaporador
Condensador
fluxo
fluxo
fluxo
 O objetivo do refrigerador é criar a fonte fria dada a fonte quente. Ou seja, produz um ambiente a uma temperatura mais baixa do que a de outro espaço previamente existente.
Ciclo Refrigerador (Ideal)
1-2: Compressão Adiabática (gás aquece). Ocorre no compressor.
2-3-4: Compressão Isobárica (gás cede calor). Ocorre no condensador. Esta fonte já existe:
é o ambiente externo.
4-5: Expansão Adiabática (gás esfria). Ocorre na válvula de expansão.
5-1: Expansão Isobárica (gás recebe calor). Ocorre no evaporador. Esta fonte é criada pelo
refrigerador: é o interior do equipamento.
Bomba Térmica, Termobomba ou Bomba de Calor
 Funciona basicamente como um refrigerador,
mas com as posições do evaporador e do 
condensador invertidas.
 Contudo, para a bomba térmica, a fonte fria é dada e ela deve criar a fonte quente, ou seja, um ambiente a uma temperatura maior do que aquela do primeiro espaço. 
 Retira calor de uma fonte fria e o transfere para uma fonte quente, 
consumindo obrigatoriamente Trabalho (Energia) para conseguir essa proeza.
Qretirado
Qcedido
fluxo
Alta p
Alta T
Baixa p
Baixa T
Evaporador
Condensador
Exterior
Interior
fluxo
fluxo
fluxo
Termobomba
Ciclo da Bomba Térmica (Ideal)
1-2: Compressão Adiabática (gás aquece). Ocorre no compressor.
2-3-4: Compressão Isobárica (gás cede calor). Ocorre no condensador. Esta fonte é criada 
pelo equipamento: é o ambiente interno.
4-5: Expansão Adiabática (gás esfria). Ocorre na válvula de expansão.
5-1: Expansão Isobárica (gás recebe calor). Ocorre no evaporador. Esta fonte já existe: é o
ambiente externo.
 São basicamente refrigeradores no qual os papéis de Evaporador e Condensador 
podem ser permutados. 
 De qualquer forma o equipamento estará sempre retirando Calor de um sistema mais frio para cedê-lo a um mais quente.
Condicionadores de Ar 
 Quer dizer, podem funcionar tanto como refrigerador como bomba térmica.
 Num dia frio de inverno, o evaporador fica voltado para o exterior, retirando calor de fora e transferindo-o para o interior, mais quente, onde se encontra o condensador. 
Funciona então como uma bomba térmica.
Qretirado
Qcedido
fluxo
Alta p
Alta T
Baixa p
Baixa T
Evaporador
Condensador
Exterior
Interior
fluxo
fluxo
fluxo
 No verão temos exatamente o contrário; o evaporador fica do lado interno, retirando calor de lá e cedendo-o para o exterior mais quente, mantendo o interior refrigerado.
Qretirado
Qcedido
fluxo
Alta p
Alta T
Baixa p
Baixa T
Evaporador
Condensador
Interior
Exterior
fluxo
fluxo
fluxo
Funciona então como um refrigerador típico.
Fim