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SLIDE AULA 8 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

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Probabilidade e 
Estatística
Valeria Ferreira
Aula 8
Definição Clássica de Probabilidade
Aplicamos esta definição quando os pontos 
amostrais do espaço amostral são equiprováveis, 
ou seja, têm a mesma probabilidade de ocorrer. 
Por exemplo, quando jogamos um dado equilibrado 
todas as faces têm a mesma probabilidade de 
ocorrer, ou seja, 1/6.
2
Dado um evento A, a probabilidade de A, 
representada por P(A), é obtida através da 
definição clássica por:
3
 
possíveis resultados de totalnúmero
 evento ao favoráveis resultados de número A
AP 
•
4

 CCPPEEOO KAKAKAKA ,...,,,...,,,...,,,...,
 
•
5
Definição Frequencial de Probabilidade
A definição clássica de probabilidade só pode 
ser aplicada quando os pontos amostrais são 
igualmente prováveis de ocorrer.
Em situações em que isto não ocorre podemos 
determinar a probabilidade através da definição 
frequencial. Esta definição baseia-se em 
observações repetidas do experimento aleatório. 
6
7
Seja A o evento de interesse. A probabilidade P(A) 
obtida através da definição frequencial é dada por:
em que o número de repetições deve ser grande.
A ideia utilizada nesta definição é a mesma da 
frequência relativa definida na segunda aula.
 
 
aleatório oexperiment do repetições de número
ocorreu evento o que vezesde número A
AP 
Exemplo 2: uma loja de varejo tem registrado em 
seus arquivos que dos 2.000 televisores, de 
determinada marca, vendidas em certo período, 
400 precisaram de reparos dentro da garantia de 
um ano. Qual é a probabilidade de que um 
consumidor que compre uma televisão dessa 
marca não precise utilizar a garantia?
8
•
9
Regras Básicas de Probabilidade
Sejam A e B dois eventos do espaço amostral
Ω. Então:
a) 
b) 
c) 
d) Se A e B forem mutuamente exclusivos, 
então 
e) 
10
 
1)(0  AP
 
1)( P
 
)()()()( BAPBPAPBAP 
 
)()()( BPAPBAP 
 
)(1)( APAP c 
11
Exemplo 3: retira-se uma carta de um baralho 
completo de 52 cartas. Qual a probabilidade de 
sair um nove ou uma carta de paus?
O enunciado nos pede para encontrar a
probabilidade do evento sair nove ou do evento
sair carta de paus, o que caracteriza a união de
dois eventos. Portanto devemos utilizar:

 CCPPEEOO KAKAKAKA ,...,,,...,,,...,,,...,
 
 
)()()()( BAPBPAPBAP 
•
12
•
13
Exemplo 5: há 80 candidatos a uma franquia de 
fast-food. Alguns deles têm diploma de faculdade, 
outros não. Alguns já têm experiência anterior no 
ramo, outros não. Os dados estão abaixo:
14
Com nível 
superior
Sem nível
superior
Com 
experiência
anterior
24 36
Sem 
experiência 
anterior
12 8
Um candidato é escolhido aleatoriamente. 
Determine a probabilidade do candidato:
a) ter experiência anterior ou não ter nível 
superior.
b) ter experiência anterior e ter nível superior
15
16
•
Com nível 
superior
Sem nível
superior
Com 
experiência
anterior
24 36
Sem 
experiência 
anterior
12 8
17
•
Com nível 
superior
Sem nível
superior
Com 
experiência
anterior
24 36
Sem 
experiência 
anterior
12 8
Referências Bibliográficas
FARIAS, Alfredo A; SOARES, José F.; CÉSAR, 
Cibele C. Introdução à Estatística. 2.ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2003.
MAGALHÃES, Marcos N.; LIMA, Antonio C. P. 
Noções de Probabilidade e Estatística. 6.ed. São 
Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2004.
MORETTIN, Luiz G. Estatística Básica – Vol 1 –
Probabilidade. 7 ed. São Paulo: Makron Books, 
1999.
18
Probabilidade e 
Estatística
Valeria Ferreira
Atividade 8
•
20
•
21

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