SLIDE AULA 9 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

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Probabilidade e 
Estatística
Valeria Ferreira
Aula 9
Probabilidade Condicional
Em muitas situações, podemos ter interesse em 
encontrar a probabilidade de ocorrência de um 
evento levando em conta que outro evento já 
ocorreu. Esta probabilidade recebe o nome de 
Probabilidade Condicional e é definida a seguir.
Dados dois eventos A e B, a probabilidade 
condicional de A, dado que B ocorreu, é 
representada por e calculada por:
2
)|( BAP
0)( com ,
)(
)(
)|( 

 BP
BP
BAP
BAP
Exemplo 1: utilizando os dados da tabela abaixo, 
vamos calcular as seguintes probabilidades:
a) Do candidato selecionado aleatoriamente ter 
nível superior, sabendo que ele não possui 
experiência anterior.
3
Com nível 
superior 
Sem nível 
superior
Total
Com experiência 24 36 60
Sem experiência (D) 12 (G) 8 20
Total 36 44 80
%601006,0
20
12
)|( DGP
b) Do candidato selecionado aleatoriamente não 
possuir experiência anterior, sabendo que ele 
possui nível superior.
4
Com nível 
superior (A)
Sem nível 
superior 
Total
Com experiência 24 36 60
Sem experiência 12 (G) 8 20
Total 36 44 80
%33,331003333,0
36
12
)|( AGP
c) Do candidato selecionado aleatoriamente não ter 
nível superior, sabendo que ele possui experiência.
5
Com nível 
superior 
Sem nível 
superior
Total
Com experiência (C) 24 36 (F) 60
Sem experiência 12 8 20
Total 36 44 80
%601006,0
60
36
)|( CFP
d) Do candidato selecionado aleatoriamente possuir 
experiência, sabendo que não possui nível superior.
6
Com nível 
superior 
Sem nível 
superior (B)
Total
Com experiência 24 36 (F) 60
Sem experiência 12 8 20
Total 36 44 80
%82,811008182,0
44
36
)|( BFP
Teorema do Produto
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7
Exemplo 2: numa caixa com 20 lâmpadas, 4 
são defeituosas. Extraindo-se aleatoriamente 
duas lâmpadas, sem reposição, qual a 
probabilidade de:
a) nenhuma ser defeituosa;
b) ambas serem defeituosas.
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•
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10
Exemplo 3: três cartas serão retiradas, sem 
reposição, de um baralho de 52 cartas. Qual 
a probabilidade de que:
a) todas as três sejam espadas?
b) as três cartas sejam do mesmo naipe?
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Referências Bibliográficas
FARIAS, Alfredo A; SOARES, José F.; CÉSAR, 
Cibele C. Introdução à Estatística. 2.ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2003.
MAGALHÃES, Marcos N.; LIMA, Antonio C. P. 
Noções de Probabilidade e Estatística. 6.ed. São 
Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2004.
MORETTIN, Luiz G. Estatística Básica – Vol 1 –
Probabilidade. 7 ed. São Paulo: Makron Books, 
1999.
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Probabilidade e 
Estatística
Valeria Ferreira
Atividade 9
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17
Estado Civil
Solteiro Casado
Idade
30 60
mais de 30 40 70
30
•
18
Estado Civil
Solteiro Casado
Idade
30 60
mais de 30 40 70
30
•
19
Estado Civil
Solteiro Casado
Idade
30 60
mais de 30 40 70
30
•
20
Estado Civil
Solteiro Casado
Idade
30 60
mais de 30 40 70
30