Cinemática: Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Prévia do material em texto

FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
 
 
FÍSICA 
 
AULA V 
 
Prof. Msc Sidney Leal da Silva 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
CONTEÚDOS 
q  Cinemática 
 
q  Movimento Retilíneo Uniformemente Variado 
q  Características 
q  Vetor deslocamento 
q  Vetor velocidade 
q  Função horária 
 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
CINEMÁTICA 
q  CARACTERÍSTICAS: 
 
ü  Aceleração constante 
ü  Aceleração instantânea é igual à aceleração média. 
ü  Só precisa de um eixo do sistema cartesiano, pois o movimento 
 ocorre em uma dimensão. 
# MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
CINEMÁTICA 
q  VETOR VARIAÇÃO DE VELOCIDADE !! ! !!! ! !! ! !!! ! !!! ! !!!!!! !!! ! !!! !"!!! ! !!!!!! ! !!! !"!!! ! !!! !
# MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
CINEMÁTICA 
! ! !!!! !!!! !!!!! ! !!!!! !! !! !!"#!!!!"#!$!!"#$!"!!!"!!!! !! !! ! !!! !"!!! ! !!!!! ! !!! !"!!! ! !!!!
q  VETOR ACELERAÇÃO 
# MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
CINEMÁTICA 
EXEMPLO 1: !"!!"#$"!!"#$%&"'!!"##"!!"#$!!"#$%&"!!"!! ! !!"!!"#!!"#$%!!!"#!!!"#$!%&'(!!!!!"!"#!!"#!!"!!"#$%"$&!!""!!!!"#!!"#$%&'('"!!"! ! !! !!"!!"#$%"$&!!""!!!!!!!"!"!"!!!"!!"#$"!!!!"!! ! !!!!"#!!"#$%&'('"!!!!""! ! !! !!"#$%#"&!!!!"#$#%!!"!!!!"##!!!"#$"!!"#$%&"'!!"!!"#$%#&'!!
 
Solução: 
# MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
CINEMÁTICA 
EXEMPLO 1: 
Solução: 
 !!!"#$%&'()!!"!!"#$%!!!!!!!!! ! !! !! ! !""!!! !""!!! ! !!!!! ! !""!!! 
 !!!"#$%!!"#$"!"!!!"!!"#$%&'('"!!!!!!!!!! ! !! ! !!! ! !""! ! !"! !!!! 
 !!! ! !"!!!!!!! 
 !!!"#$%!!"#$#%!!"!!!!!!!!!!! ! !!!!! ! !"!! !!!!""!!! !!! !!!!! ! !!!!! !!!!!! 
# MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
CINEMÁTICA 
EXEMPLO 2: !"!!"#$"!!"#$%&"'!!"##"!!"#$!!"#$%&"!!"!! ! !!"!!"#!!"#$%!!!"#!!!"#$!%&'(!!!!!"#$%!!"#!!"!!"#$%"$&!!""!!!!"#!!"#$%&'('"!!"!! ! !! !!"!!"#$%"$&!!""!!!!!!!"#$!"!!!"!!"#$"!!!!"!! ! !!!!"#!!"#$%&'('"!!!!!! ! !! !!"#$%#"&!!!!"#$#%!!"!!!!"##"!!"#$"!!"#$%&"'!!"!!"#$%#&'!!
 
Solução: 
# MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
CINEMÁTICA 
EXEMPLO 2: 
Solução: 
 !!!"#$%&'()!!"!!"#$%!!!!!!!!! ! !! !! ! !""!!! !""!!! ! !!!!! ! !""!!! 
 !!!"#$%!!"#$"!"!!!"!!"#$%&'('"!!!!!!!!!! ! !! ! !!! ! !"! ! !"!! !!!! 
 !!! ! !!"!!!!!!! 
 !!!"#$%!!"#$#%!!"!!!!!!!!!!! ! !!!!! ! !!"!! !!""!!! !!! !!!!! ! !!!!!! !!!! ! 
# MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
CINEMÁTICA 
q  FUNÇÕES HORÁRIAS 
Ø  CONDIÇÕES: 
 
ü  t0 = 0 (utilização de cronômetro) 
ü  Aceleração instantânea é igual à aceleração média. !"#$%&''!! ! !!!!! ! !! ! !!!! ! !! ! !! ! !!!! !!! !!!! ! ! ! !! ! !!! !!'' !! ! !!! ! !!! ! !'''()*+,''(-."/$%'0%12132'42'567%834246'2%'7%"9%'4%'63:%':,'
# MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
CINEMÁTICA 
q  FUNÇÕES HORÁRIAS 
Como ! ! !!!!!!! , então ! ! ! ! !!! !! !! ! !!!! ! ! ! !!! !!! !! ! !! ! !!! ! !!!! ! !! ! !!!! ! !! ! !! ! !! ! !!! ! !! ! !!! ! !! ! !!! ! !! ! !!! ! !! ! !!! ! ! ! !! ! !!! ! !! !! ! ! !! ! !!! ! ! ! !! ! !!! ! !!! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! !!! !!! ! ! !! ! !!! ! ! ! !! ! !! ! !!!!(m) 
 
(função horaria da posição ao longo do eixo x) 
# MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
CINEMÁTICA 
EXEMPLO 1: !"#$%&'!!!!!"#!!!"!!!"!!"#!!!"!!"!!"#$"!!"#$%&"'!!"#!!"!!"#$%&'!!!!"#$%#!!"! !!"#!"!!!!!! ! ! !"#!!"#$%&'('"!!"!#!$%!!"! !! !! !!!"#$#%!!"!!!!!! !! !!! !!"#$!!! !!"#$%&'('"!!"!!"#$"!!"#$%&"'!!"!!"#$%"$&!!"!!!!!!"#!!"#$!"!!!"##"#!!"#$%"$&! !"#$%&'(!!"!!"!!"#$%!!"!!"#$#%!!"!! !"#$%&'('"!!!!"#$!"!!!"!!"#$"!!"!!"#$%!! 
 
Solução: 
# MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
CINEMÁTICA 
EXEMPLO 1: 
Solução: 
 !!"#!"!!!!"!!"#!!"!!"#$%&'('"!!!!!!!! ! !!! ! !!! ! ! ! !"! ! !!!! ! !! !! 
 !!!! ! !"! !!! ! ! !!!! !!! 
 !!"#!"!!!!"!!"#!!"!!"#$!"!!!!!! ! ! !! ! !!! ! ! ! !! ! !! ! !! ! !! ! !"! ! ! ! !! ! !!!! ! !! !!! 
 ! ! !! !" ! ! ! !!!! ! !! !!!!!!!! 
 !!!"#$%&'('"!!"!!"#$%"$&!!!!!!!!!!!!! ! !"! !!! ! ! ! ! !"! !!! ! !" ! !! 
 !! ! !"!!!!!! !!!"#$!"!!!"!!"#$%"$&!!!!!!!!!!! ! ! !! !" ! ! ! !!!! ! !! ! ! ! !! !" ! !"! !!!! ! !"! ! !! 
 ! ! !!!!!!!! 
# MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
CINEMÁTICA 
EXEMPLO 1: 
Solução: 
# MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
CINEMÁTICA 
EXEMPLO 1: 
Solução: 
# MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
CINEMÁTICA 
EXEMPLO 1: 
Solução: 
# MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
CINEMÁTICA 
EXEMPLO 2: !"#$%&'!!"!!"#!"!"!!!"!!"#$!!"!!"!!"#$"!!"#$%&"'!!"#!!"!!"#$%&'!!!!"#$%#!!"! !"#$!"!!!!! ! ! !"#!!"#$%&'('"!!"!#!$%!!"! !! !! !!!"#$#%!!!! ! !!!! !!! !!"#$! !!!"#$%&'('"!!"!!"#$"!!"#$%&"'!!"!!"#$%"$&!!"!!!!!!"#!!"#$!"!!!"##"#!!"#$%"$&! !"#$%&'(!!"!!"!!"#$%!!"!!"#$#%!!"!! !"#$%&'('"!!!!"#$!"!!!"!!!"#!!!"!!"#$%!! 
 
Solução: 
# MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
CINEMÁTICA 
EXEMPLO 2: 
Solução: 
 !!"#!"!!!!"!!"#!!"!!"#$%&'('"!!!!!!!! ! !!! ! !!! ! ! ! !"! ! !!!!! ! !! !! 
 !!!! ! !"! !!! ! ! !!!! !!! 
 !!"#!"!!!!"!!"#!!"!!"#$!"!!!!!! ! ! !! ! !!! ! ! ! !! ! !! ! !! ! !! ! !"! ! ! ! !! ! !!!!! ! !! !!! 
 ! ! !! !" ! ! ! !!!" ! !! !!!!!!!! 
 !!!"#$%&'('"!!"!!"#$%"$&!!"!!!!!!!!!! ! !"! !!! ! ! ! ! !"! !!! ! !" ! !! 
 !! ! !"!!!!!! !!!"#$!"!!!"!!"#$%"$&!!"!!!!!!!! ! ! !! !" ! ! ! !!!" ! !! ! ! ! !! !" ! !"! !!!" ! !"! ! !! 
 ! ! !!"#!!!! 
# MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
CINEMÁTICA 
# MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 
EXEMPLO 2: 
Solução: 
# MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
CINEMÁTICA 
EXEMPLO 2: 
Solução: 
# MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
CINEMÁTICA 
EXEMPLO 2: 
Solução: 
# MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE