Trabalho de Topografia - Escalas e suas aplicações

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE GUAXUPÉ
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
TOPOGRAFIA I
ESCALAS E SUAS APLICAÇÕES
TURMA: A	
PROFESSOR: MARCOS VENICIO PEREIRA VILHENA
	COMPONENTES DO GRUPO
	RA
	Antônio Carlos Cruz
	11317882
	Guilherme Filipe de Siqueira Moreno
	11317682
	Paulo Eduardo Gonçalves Resende
	11317435
GUAXUPÉ
2012
Histórico da Topografia
 A palavra TOPOGRAFIA tem sua origem na escrita grega, donde TOPOS significa lugar e GRAPHEN significa descrição.
Desde as civilizações mais antigas da Terra, o homem já demarcava sua posição, e sem saber ele já usava a topografia. Os babilônicos, os egípcios, os gregos, os chineses, os árabes e os romanos foram os povos que nos deixaram instrumentos para aprimorar e desenvolver novos conceitos. O mapa abaixo é o mapa mais antigo já registrado.
 Atualmente, graças ao avanço tecnológico, os aparelhos modernos e altamente sofisticados, permitem obter uma descrição do modelado terrestre com precisão exigida para projetos de grande complexidade bem como para a locação final desses projetos no terreno. Alguns fatos ocorridos marcam a história da topografia:
 Anaximandro de Mileto, discípulo de Tales, tentou representar o mundo como um disco que flutuava sobre as águas criando o primeiro mapa-múndi conhecido. Mais tarde Pitágoras, chegou a conclusão que a Terra era redonda iniciando assim uma nova escola.
 Eratóstones (276-196 a.C.) iniciou as medidas para a determinação do círculo máxima do Globo terrestre, chegando ao valor de 45.000 km.
 Ptolomeu através de cálculos estabelece a medida do comprimento do circulo máximo, para o qual obteve o valor de 30.000 km. O erro associado a esta medida origina a falsa impressão de que a Europa e a Ásia se estendiam por mais da metade de toda a longitude terrestre, quando realmente cobre apenas 130°.
 No século XVII, Huygens calculou o valor do achatamento terrestre seguindo o raciocínio de Newton, entretanto sem aceitar que a densidade das capas terrestre fosse homogênea, considerando sim toda a massa concentrada em seu centro.
 O século XVIII se caracteriza pelo desenvolvimento da instrumentação topográfica. A luneta astronômica, idealizada por Kepler em 1611 e a construção de limbos graduados dão lugar aos primeiros teodolitos. Ao mesmo tempo, a invenção do cronômetro e do barômetro possibilitou a medida do tempo e a determinação de altitudes.
 Em 1873, Listing propõe o nome de Geóide a forma da terra que é definida como a superfície equipotencial do campo de gravidade terrestre que coincide com a superfície média dos mares e oceanos em repouso, idealmente prolongada por debaixo dos continentes.
 Em 1945, Molodensky, demonstrou que a superfície física da Terra pode ser determinada a partir, somente, de medidas geodésicas, sem a necessidade do conhecimento da densidade da crosta terrestre.
Efeito da curvatura na distância e altimetria
 * Efeito da curvatura na distância
√ O efeito da curvatura define um erro, chamado de erro planimétrico; 
√ É a diferença em se projetar as distâncias na superfície curva da Terra sobre um plano;
√ Para efeito de cálculo, na Topografia, se considera a curvatura de uma figura esferoidal e não de uma figura elipsoidal. 
Figura 1 - Efeito da curvatura terrestre.
√ Ao reduzir a distância P1-P2 ao horizonte, ou seja, projetá-la sobre o plano topográfico, 
ela estará superestimando a distância real. Basta ver que o segmento AB (s') é maior que 
o arco AC (s). Portanto: 
- V1 e V2: verticais dos pontos 1 e 2, respectivamente 
- AB (s'): distância 1-2 sobre o plano topográfico (modelo) que tangencia 1 
- AC (s): distância 1-2 sobre a superfície curva da Terra esférica (real) 
- R: raio de curvatura terrestre 
- θ: ângulo formado pelas projeções das verticais V1 e V2 
- AOB: triângulo retângulo com ângulo reto em A 
√ Como a Terra é considerada um plano, a distância entre dois pontos é reduzida a este plano, independentemente dos acidentes geográficos entre eles. 
√ Os pontos 1 e 2 estão sobre uma superfície curva e a distância correta entre eles deveria 
ser tomada pelo arco s. 
√ Pela simplificação imposta pelo plano esta distância não é calculada e sim a distância horizontal s'. 
√ A diferença s'-s define o chamado erro planimétrico. s' sempre será maior que s.
* Efeito da curvatura na altimetria
 Primeiramente, precisamos saber sobre a Altimetria. É o estudo da topografia para saber os métodos e procedimentos que levam a representação do relevo. Para isso, é necessário medir apropriadamente o terreno, calcular as alturas dos pontos de interesse e representá-los em planta mediante uma convenção altimétrica adequada.
 Na representação altimétrica do terreno, a escolha do plano de referência (cotas) deve ser tal que evite a ocorrência de valores negativos. A preocupação não procede no caso de altitudes, tendo em vista que o referencial adotado é oficial em todo o país. Todos os pontos de igual altura (cota ou altitude) estão sobre um mesmo plano, que é paralelo ao de comparação. Este é o princípio fundamental do sistema de pontos cotados.
Figura 2 - Efeito sobre a altimetria
√ Deseja-se determinar o desnível entre os pontos 1 e 2 da superfície topográfica. 
√ V1 e V2 são as verticais dos pontos 1 e 2, respectivamente. 
√ Tomando o plano topográfico como referência altimétrica, o desnível entre 1 e 2 será o segmento 2-B. 
√ Tomando a curvatura 1-C como referência altimétrica, o desnível entre 1 e 2 será o segmento 2-C. 
√ Portanto, a diferença de segmento B-C representa o erro altimétrico.
Erro de observação no levantamento e sua classificação
 Os métodos e instrumentos de medição não são perfeitos e ideais, existem sempre erros e imperfeições que se cometem na medição de qualquer grandeza, ou seja, existe uma natureza estatística das observações. Numa dada grandeza sujeita a um processo de medição, quando repetida várias vezes, nunca resulta num igual valor numérico, mas sim em diferentes valores que giram em torno de um valor médio, mais ou menos representativo da grandeza a ser medida.
Tipo de erros:
 Podem-se dividir os erros de observação em: enganosos ou grosseiros, aleatórios, sistemáticos e periódicos.
Erros enganos ou grosseiros: são normalmente grandes e resultam de um menor cuidado por parte do observador, por exemplo, ler um 8 em vez de um 6, registrar um 3 em vez de um 13. Evitam-se, fazendo observações bastante cuidadas e com grande concentração, embora nunca se fique com a certeza da sua ausência nas observações. Quando eles são de pequena magnitude, podemos considerá-los como aleatórios. Como norma, as contas, leituras e registros devem ser sempre verificados mais do que uma vez, e os originais dos registros devem manter-se sempre como fonte primordial das observações, não se devendo, portanto, copiá-los (transcrevê-los) ou passá-los a limpo. Estes erros podem ser descobertos no processo de análise e ajustamento e depois serem corrigidos. 
Erros aleatórios: são erros de pequena magnitude, e é a razão pela qual as medições repetidas não apresentam o mesmo valor, ou seja, é parte da natureza da medição. Os erros de igual magnitude e de sinais contrários têm igual probabilidade de ocorrência.
Erros sistemáticos: são erros que alteram a observação sistematicamente, em sinal e magnitude, podendo variar em magnitude ao fim de longos períodos de tempo. São muito perigosos porque tendem a acumular-se. Estes erros ocorrem de uma forma determinística, eles dependem não só do observador, bem como do instrumento utilizado e das condições ambientais de trabalho.
Erros periódicos: são também, de certo modo, erros determinísticos, em que a cada um corresponde outro mais ou menos igual, mas de sinal oposto. A sua grandeza é variável, dependendo do tipo de observação. Nas observações angulares, os erros da mágraduação são deste tipo, combatem-se medindo várias vezes o mesmo ângulo em várias zonas do limbo.
REFERÊNCIAS:
<http://www.ufrgs.br/museudetopografia/museu/museu/his_topo.html> Acessado em: 8/03/2012
<http://br.monografias.com/trabalhos914/levantamentos-topograficos-apontamentos/levantamentos-topograficos-apontamentos.pdf> Acessado em: 8/03/2012
<http://www.topografia.ufsc.br/Terreno%20Representacao.pdf> Acessado em: 8/03/2012
<http://pt.scribd.com/doc/57377867/6/Efeito-da-curvatura-na-distancia> Acessado em 8/03/2012
<http://dc403.4shared.com/doc/n5YPI2hJ/preview.html> Acessado em 8/03/2012