Lista de Exercícios 1 – Semelhança

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Lista de Exercícios 1 – Semelhança
	
Prof°.: Everton Moraes
	
Disciplina: Matemática
	
Série : 9° ano
1. Classifique as sentenças em verdadeiras ou falsas:
a) ( ) Dois pentágonos regulares são sempre semelhantes.
b) ( ) Dois triângulos equiláteros são sempre semelhantes.
c) ( ) Dois pentágonos são sempre semelhantes.
d) ( ) Dois quadrados são sempre semelhantes.
e) ( ) Dois retângulos são sempre semelhantes.
2. Em cada item, temos pares de triângulos semelhantes. Determine os valores de x e de y.
	a) 								b)
	c)								d)
	
3. Os pentágonos ABCDE e A’B’C’D’E’ são semelhantes. 
Qual é, em graus, a medida y do ângulo C’? ______________________________
Qual é a medida x do lado 
? ________________________________________
Qual é a razão de semelhança do pentágono ABCDE para o pentágono A’B’C’D’E’?
Calcule as medidas x e y indicadas.
4. Observe que na figura abaixo foram construídos dois triângulos semelhantes.
De posse dessa informação, responda às questões:
Analise as afirmativas abaixo:
[20] A razão de semelhança do triângulo ABC para o triângulo DEF é igual à divisão de seus perímetros, nessa mesma ordem.
[13] A razão de semelhança do triângulo maior para o menor é igual a divisão de suas áreas.
[15] A divisão entre as áreas dos triângulos ABC e DEF é igual ao quadrado da razão de semelhança dos triângulos ABC e DEF, nessa ordem.
O somatório das afirmativas verdadeiras é:
20.
28.
33.
35.
15.
Se a área do triângulo ABC for igual a 10 e a razão de semelhança do triângulo ABC para o DEF for 
, então a área do triângulo DEF é:
5. Determine o valor de x nas figuras:
	a)							b) 
6. Na figura ao lado, 
// 
. Então x e y valem, respectivamente:
12 cm e 8 cm.
8 cm e 12 cm.
24 cm e 18 cm.
18 cm e 12cm.
10 cm e 14 cm.
7. (Fapa) No triângulo retângulo ABC abaixo, a medida de x, em cm, é:
3.
6.
9.
12.
18.
8. Na figura, 
//
. Então o valor de x + y é igual a:
8
22
40
32
16
9. Para medir a altura de um pinheiro, fiz o seguinte: peguei um bastão de 1,5 m e verifiquei que ele projetava uma sombra de 2 m, enquanto o pinheiro projetava uma sombra de 16 m. A altura que eu encontrei dessa árvore é:
5 m.
10 m.
12 m.
17 m.
8 m.
		
10. Para se calcular a largura L de um lago, usou-se o esquema representado pela figura abaixo, na qual AB//CD. Nessas condições, a largura desse lago é:
180 m.
120 m.
240 m.
250 m.
230 m.
GABARITO
1. a) V b) V c) F d) V e) V
2. a) x = 18 e y = 18 b) x = 8 e y = 6
 c) x = 8 e y = 12 d) x = 5 e y = 15 
3. a) 70º b) 1,4 cm c) 
 d) y = 70º, x = 1,4 cm
4. 1) a 2) 20 
5. a) x = 12 b) x = 27
6. b
7. c
8. d
9. c
10. d
y
18
x
18
B
B’
A’
C
A
C’
12
9
E
A
B
C
D
2
3
x
8
y
4
30º
30º
A
D
E
F
C
B
x
3
4
 y
25
20
x
y
15
10
B
 B’
A’
C
A
C’
20
12
A
B
C
D
E
A’
B’
C’
D’
E’
2,1 cm
x
3 cm
2 cm
105º
y
B
E
D
C
A
F
21
x
28
63
9
x
12
4
A
B
C
D
E
12 cm
15 cm
18 cm
y
x
10 cm
A
B’
B
C
C’
x
6 cm
8 cm
12 cm
A
12 cm
9 cm
16 cm
y
x
C
D
B
E
35 cm
16 m
1,5 m
2 m
100 m
80 m
200 m
A
B
C
D
L
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