APOL GEOMETRIA ANALÍTICA E CÁLCULO DIFERENCIAL INTEGRAL A UMA VARIÁVEL

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APOL - CÁLCULO DIFERENCIAL INTEGRAL A UMA VARIÁVEL e GEOMETRIA ANALÍTICA
Disciplina(s): 
Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Geometria Analítica
Questão 1/10 A interpretação geométrica dos produtos escalar, vetorial e misto são, em alguns casos, as únicas ferramentas para resolver alguns problemas. 
Considere o triângulo cujos vértices são os pontos  e área . Sabendo que que existem dois valores reais para Z , é correto afirmar que:
	
	A
	os valores de Z são irracionais.
	
	B
	os valores de Z são opostos.
Você acertou!
Calculando os vetores que formam o lado do referido triângulo.
A área do triângulo é dado pela metade do módulo do produto vetorial entre dois dos vetores acima.  
Escolhendo os dois primeiros, calculamos o produto vetorial.
Calculando o módulo do vetor acima. 
Usando a fórmula da área  do triângulo usando vetores. 
Portanto, opostos.
VENTURI, Jacir. Álgebra vetorial e geometria analítica. 10ª ed. (disponível em www.geometriaanalitica.com.br), Capítulo 5. 
	
	C
	os valores de Z são ímpares.
	
	D
	a soma dos quadrados dos valores de Z é 0.
	
	E
	a diferença entre os valores de Z é 4.
Questão 2/10 Considere a seguinte afirmação: A função a seguir é definida por meio de duas sentenças, conforme mostrado abaixo, e sua continuidade poderá ser verificada por meio da aplicação do limite de uma função em torno do ponto x=3. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 01, intitulado Limite e continuidade, de autoria de Álvaro Fernandes, p. 18.
Considerando os conteúdos do artigo-base da aula 01, intitulado Limite e continuidade, em relação à continuidade, a função f(x) definida acima é:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	
Questão 3/10 Estudamos na geometria analítica a distâncias entre os elementos, desde que pelo menos um deles seja o ponto, ou seja, estudamos a distância entre dois pontos, entre um ponto e uma reta e um ponto e um plano. Nos casos em que é necessário calcular a distância entre uma reta e um plano, escolhemos um ponto da reta e calculamos a distância até o plano ou vice-versa.
 Dados a reta  e o plano . Sabendo que d é a distância entre a reta r  e o plano  , é correto afirmar:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	 
Você acertou!
VENTURI, Jacir. Álgebra vetorial e geometria analítica. 10ª ed. (disponível em www.geometriaanalitica.com.br), Capítulo 7.
 
Questão 4/10 No estudo de vetores, o vetor unitário tem várias utilidades. Uma delas, é o fato de escrever qualquer vetor como combinação linear dos vetores ,  , que são vetores unitários. 
Sabendo que o vetor, é unitário, assinale a alternativa correta:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
	
	E
	
Questão 5/10 Leia a seguinte afirmação:  Uma função dada por  é utilizada em situações em que os valores sejam limitados, ou seja, não cresçam além do limite L quando . 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 01, intitulado Limite e continuidade, de autoria de Álvaro Fernandes, p. 7.
Nesse caso, tendo em vista os conteúdos do artigo-base da aula 01, intitulado Limite e continuidade, o limite  L dessa função é dada por   e é igual a:
	
	A
	- 1/5.
Você acertou!
	
	B
	1/5.
	
	C
	1.
	
	D
	-1.
	
	E
	5.
Questão 6/10 O gráfico a seguir destaca a região entre duas curvas  no intervalo . As curvas são dadas por: . 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 05, intitulado Integração: área, volume e comprimento, p. 355.
Tendo em vista os conteúdos do artigo-base da aula 05, intitulado Integração: área, volume e comprimento, o valor da área em destaque entre as curvas no gráfico vale: 
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 7/10 Tendo a equação geral de um plano, por meio de operações básicas, podemos escrever a equação segmentária desse plano. Na equação segmentária, p, q e r são pontos de interseção do planos com os eixos coordenados.
O ponto    e os vetores  e    pertencem ao plano  (equação segmentária). 
É correto afirmar que:
	
	A
	
Você acertou!
Podemos concluir que p+q > r .
VENTURI, Jacir. Álgebra vetorial e geometria analítica. 10ª ed. (disponível em www.geometriaanalitica.com.br), Capítulo 7. 
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 8/10 A soma dos módulos de dois vetores resulta no módulo de um terceiro vetor, essa soma pode ser feita geometricamente formando um triângulo com os três vetores, tal forma conhecida como regra do paralelogramo. Ou então, usando o produto interno, ou seja, o módulo de um vetor é a raiz quadrada do produto interno dele com ele mesmo. 
Sabendo que o ângulo formado entre os vetores  e   é   e que , , assinale a alternativa correta:
	
	A
	
Você acertou!
VENTURI, Jacir. Álgebra vetorial e geometria analítica. 10ª ed. (disponível em www.geometriaanalitica.com.br), Capítulo 5.
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 9/10 Leia a seguinte afirmativa:  Uma das consequências do Teorema Fundamental do Cálculo é que, dada uma função   integrável em  que admite uma primitiva   em , então: 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 04, intitulado Integração, p. 335.
A partir do resultado acima, tendo em vista os conteúdos do artigo-base da aula 04, intitulado Integração, determine o valor de  :
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	
	
	E
	
Questão 10/10 Leia a seguinte afirmação:  Nas funções implícitas, a variável y geralmente não está isolada, como mostra a função a seguir: 
 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 02, intitulado Derivada, de autoria de Álvaro Fernandes, p. 40.
Considerando os conteúdos do artigo-base da aula 02, intitulado Derivada, usando a derivação implícita, o valor de   é igual a:
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
	
	E