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FQO Aula 3 Carlos Kleber

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Mecânica Quântica
• 1926 – Schrödinger, Heisenberg, Dirac
• Base para o entendimento das ligações em 
moléculas
• Elétrons têm propriedades de onda e partícula
• Equação de onda: expressa matematicamente a • Equação de onda: expressa matematicamente a 
energia total do sistema
• Soluções da eq. = funções de onda (Ψ) →
diferentes estados para o elétron
• Valores da eq. = + ou – (ou 0) → sinais de fase 
(onda)
Orbitais Atômicos
Ψ2 = probabilidade de encontrar o e- em um local
no espaço
Ψ2 alto = alta densidade eletrônicaΨ2 alto = alta densidade eletrônica
Ψ2 em 3D = formas dos orbitais s, p, d
• Orbital = região do espaço com alta
probabilidade de encontrar o e-
Orbital s
Probabilidade de encontrar o 
e- = densidade de pontos
Representação clássica 
(esfera)
Orbital p
l = 1, ml = (-1, 0, 1)
Orbital d
Orbitais Moleculares
• Modelo de Lewis = aproximação da
realidade (e- como partícula e não como
onda)
• Teoria do Orbital Molecular combina a
tendência dos e- de preencherem seus
octetos (modelo de Lewis) com suas
propriedades de onda
Formação da ligação H-H
energia
H H
2 átomos de H 
 bem distantes
H H
repulsão
2 átomos de H 
 bem próximos
0,74 A
0
H H
H H
H H (atração)
H H
+ estável
(ligação)
distância internuclear
comp. de ligação
• Problema: considera o e- parado (contraria
princípio da incerteza de Heisenberg)
• Solução: modelo da mecânica quântica
(orbitais)→ e- descritos em função de Ψ2(orbitais)→ e- descritos em função de Ψ2
• Explicação = interação (overlap) de
orbitais atômicos⇒ orbitais moleculares
Teoria do Orbital Molecular (TOM)
Combinação linear de orbitais atômicos (CLOA)
Ψ Ψ
Ψ2 é grande entre os núcleos
e- atraídos por ambos os núcleos
↑ overlap, mais forte a lig. covalente
Explica porque H2+ não é tão estável e He2 não existe
energia dos
orbitais
3 x 2p3 x 2p
=
OA´s em A OA´s em B
OM´s
energia
E = 0
2px 2pz2py
menor E para ionizar
átomo de C
E para ionizar
átomo de O
maior E para ionizar
átomo de F
2s
OA´s para C
2px 2pz2py
2s
OA´s para O
2px 2pz2py
2s
OA´s para F
↑ Eletronegatividade, ↓ E OA
σ∗
energia
σ
OM´s
OA de elemento
menos eletroneg.
OA de elemento
 mais eletroneg.
OA p no
 carb. A
OA p no
 carb. B
energia
CC pi
CC pi∗
C C
C C
OA p no C
OA p no O
energia
CO pi
CO pi∗
C O
C O
Orbitais de fronteira
σ∗
energia
LUMO
HOMO = Highest Occupied Molecular Orbital
LUMO = Lowest Unoccupied Molecular Orbital
σ
HOMO

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