Modelagem Dinâmica do Processamento Primário de Petróleo
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Modelagem Dinâmica do Processamento Primário de Petróleo


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4
5
20
12
5)2,0)(4(1
12
54
2
2
+=+=\u239f\u23a0
\u239e\u239c\u239d
\u239b
++
+=
SS
S
S
R
C
 
 
( ) ( )( ) ( )
( ) 04531468
005,0
1412
4
12,0
41
1
1
23 =++++
=++++
C
C
KSSS
SSS
K
 
 
Utilizando o critério de estabilidade de ROUTH, encontra-se KcLIM = 43,3. 
 
Para feedback convencional : 
( ) ( )( ) ( ) 00501412
4
1
51 =++++ ,SSSKC 
 ( ) 017148 23 =++++ CKSSS 
 
com KcLIM =11,25. 
 
Para o cálculo de offset, considera-se R1=0, L1=0, e L2=1/S 
\u23a5\u23a6
\u23a4\u23a2\u23a3
\u23a1\u2212=\u2212= \u2192\u221e\u2192
2
1
01 1
10
L
CG
S
SCoffset MSmt lim)(lim , 
 
12
1
2122
2
1 MPVCCMVC
dP
GGGGGGGG
GG
L
C
++= 
 
Obtendo-se: 
 103
1
45
20
CK
offset +
\u2212= ,
 
 
Sem cascata (feedback convencional), Gc2=1 e Gm2=0: 
 
12
1
1
2
1 MPVC
dP
GGGG
GG
L
C
+= 
 
1
0411
20
CK
offset
,
,
+
\u2212=
 
 
O off-set, para diferentes KC1 está apresentado na Tabela 9.1 
 
Tabela 9.1: Influência do KC1 no off-set da malha cascata 
 
Kc1 Of-fset feedback convencional Of-fset cascata 
1 0,098 0,022 
10 0,0175 0,004 
0,1 0,181 0,037 
 
Para um mesmo valor de Kc1, o of-fset é muito menor para a malha cascata. 
 
 
 104
10 CONTROLE EM FEEDFORWARD 
 
O sistema de controle baseado exclusivamente em uma estrutura de realimentação negativa 
só atua após ter detectado um desvio entre o valor desejado e a variável medida. Assim, um 
processo lento pode ser bastante perturbado até ser tomada a ação de controle conveniente. 
Além disso, esta ação também deve atravessar todo o processo para que seu efeito seja 
percebido na variável controlada. 
Na estrutura de controle antecipativo (feedforward), a perturbação é medida antes de entrar 
no processo e a ação de controle, tomada de forma imediata, é tal que seu efeito na variável 
controlada é o oposto daquele da perturbação. Assim a variável controlada permanecerá 
inalterada e, teoricamente, o controle será perfeito. A Figura 10.1 mostra o diagrama de 
blocos da estrutura feedforward. 
 
 
Figura 10.1: Controle Feedforward 
 
Exemplo da estrutura de Controle Feedforward comparada a alternativa feedback está 
apresentada na Figura 10.2 para um boiler. Para evidenciar as características antecipatórias, 
está justaposta a estrutura feedback. 
 
 
Figura 10.2: Estrutura de Controle Feedforward 
 
 
 105
É possível observar que, sob controle convencional (feedback), é necessário, sob aumento 
da demanda de vapor (perturbação de carga), que o nível do boiler caia para que então a 
válvula de suprimento de água seja deslocada para atender esta demanda. Na estrutra 
feedforward, a perturbação é medida (transmissor de vazão de vapor, demanda de unidades 
a jusantes) e o suprimento de água é alterado para atender a demanda. A variável controlada 
continua sendo o nível do boiler, que não é medido. 
 
Generalizando, em controle feedforward, a variável de perturbação é medida para atuar de 
forma compensatória no processo ANTES que a variável controlada se desvie do seu estado 
de referência. A forma mais simples de controle feedforward é o controle relação ou ratio, 
mostrado na Figura 10.3: 
 
Figura 10.3: Controle Ratio 
 
No controle relação da Figura 10.3, a vazão L é a perturbação do processo e a manipulação 
é feita na vazão da corrente M, mantendo-se a realação entre as duas vazões apesar das 
flutuações. 
 
10.1 Comparação: Feedback e Feedforward 
 
Estão listadas a seguir as vantagens e desvantagens das estruturas Feedback e Feedforward: 
 
1) Feedback 
\u2022 Vantagens: 
-Ação corretiva independe da perturbação; 
-Não requer modelo do processo (conhecimento); e 
-Versátil e robusto (havendo necessidade de re-sintonizar quando as condições de 
processo mudam); 
\u2022 Desvantagens: 
-Só toma ação corretiva quando ocorrer desvio da variável controlada; 
-A ação corretiva não é imediata (a dinâmica do processo se impõe); 
-Não é possível, em teoria, atingir controle perfeito; e 
-Sob perturbações frequentes e severas o controlador pode não se estabelecer. 
 
 106
2) Feedforward 
\u2022 Vantagens: 
-Toma ação corretiva antes que a variável controlada se desvie; 
-Em teoria, pode atingir controle perfeito (se modelo perfeito); 
-Não afeta a estabilidade do sistema. 
\u2022 Desvantagens: 
-A perturbação tem que ser medida (custos de capital e manutenção) 
-Requer modelo do processo (conhecimento do processo) 
-O controlador ideal que resulta em controle perfeito pode não ser fisicamente 
realizável. Neste caso, utiliza-se um controle \u201cprático\u201d: lead-lag. 
 
Buscando obter as vantagens das duas alternativas, freqüentemente, combina-se a ação de 
controloe feedforward a controle feedback, conforme apresentado na Figura 10.4 
 
 
Figura 10.4: Estrutura feedback-feedforward combinados 
 
Nesta composição associa-se a malha feedback para corrigir erros de modelagem ou efeitos 
de outras perturbações não consideradas no projeto do controlador feedforward. 
 
Exemplo 10.1 
 
Considere o projeto um controlador feedforward para compensar perturbações em L 
(considere sensor da perturbação com GM(s)=1). 
 
O critério de projeto do Gff é: 
 
C1 = 0 para qualquer valor de L. 
 
Logo, baseado no diagrama de blocos da Figura 10.4, tem-se: 
 
0
14
6
1
2
5
2 =\u239f\u23a0
\u239e\u239c\u239d
\u239b
++\u239f\u23a0
\u239e\u239c\u239d
\u239b
+\u239f\u23a0
\u239e\u239c\u239d
\u239b
+\u2212 SSSG ff 
 107
Logo 
 ( )( )
( )14
15
2
3
+
++=
S
SSG ff 
 
O controlador obtido é não é fisicamente realizável pois o número de zeros da função de 
transferência é superior ao número de pólos. A resposta da malha combinada é dada por: 
 
L
SSS
K
SSS
G
C
C
ff
\u239f\u23a0
\u239e\u239c\u239d
\u239b
+\u239f\u23a0
\u239e\u239c\u239d
\u239b
+\u239f\u23a0
\u239e\u239c\u239d
\u239b
++
\u239f\u23a0
\u239e\u239c\u239d
\u239b
++\u239f\u23a0
\u239e\u239c\u239d
\u239b
+\u239f\u23a0
\u239e\u239c\u239d
\u239b
+\u2212=
10
1
1
2
5
21
14
6
1
2
5
2
1 
 
 
Exemplo 10.2 
 
Considere o trocador de calor mostrado na Figura 10.5 
 
Figura 10.5: Trocador de Calor 
 
O objetivo de controle é manter 2T no setpoint, setT , apesar de variações na vazão de 
entrada, manipulando sw . 
 
\u2022 Controle Feedback: Medir 2T , comparar com setT , ajustar sw , conforme mostrado na 
Figura 10.6. 
 
Figura 10.6: Controle Feedback de Trocador de Calor 
 108
\u2022 Feedforward: Medir w , ajustar sw (conhecido setT ), para controlar, 2T , mostrado na 
Figura 10.7. 
 
Figura 10.7: Controle Feedforward de Trocador de Calor 
 
\u2022 Feedforward/Feedback, proposto na Figura 10.8. 
 
 
 
Figura 10.8: Controle Feedforward/Feedback de Trocador de Calor 
 
 
10.2 Projeto de Controladores Feedforward 
 
10.2.1 Feeforward Estático 
 
Baseia-se em em modelos: balanços de massa e energia, funções de transferência. O 
procedimento de projeto é ilustrado para o trocador de calor do Exemplo 10.2. 
 
Calor de condesação do Vapor = Calor adicionado à corrente de processo 
 ( )12 TTwCHw vs \u2212=\u394 
onde 
 109
líquido do específicocalor C
ão vaporizaçde latendecalor 
\u2261
\u2261\u394 vH 
 ( )12 TTwH
Cw
v
s \u2212\u394= 
 
ou 
 ( )12 TTKwws \u2212= 
 
com 
 
vH
CK \u394= 
 
Substituindo-se 2T por setT ( 2T não é medido): ( )1TTKww sets \u2212= (controlador 
feedforward). K pode ser um parâmetro para ajustar desempenho do controlador. 
 
Exemplo 10.3 
 
Considere a coluna de destilação mostrada na Figura 10.9. 
 
 
 
Figura 10.9: Controle Feedforward de Coluna de Destilação 
 
Sejam z, y, x as frações molares do composto leve, o objetivo de controle: manter y apesar 
de perturbações em F e z, manipulando D. 
 
O balanço de massa estacionário é 
 
 F=D+B 
 
Fz=Dy+Bx 
 ( )
xy
xzFD \u2212
\u2212= 
 
 110
substituindo y e x pelos setpoints yset e xset tem-se: 
 ( )
setset
set
xy
xzF
D \u2212
\u2212= 
 
 
10.3 Aspectos de Implementação