Modelagem Dinâmica do Processamento Primário de Petróleo
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Modelagem Dinâmica do Processamento Primário de Petróleo


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Controle Feedforward Dinâmico 
 
A representação em diagrama de blocos pode adotar duas alternativas de sinal enviado ao 
controlador feedforward, conforme Figura 10.10: (i) o desvio entre o valor medido da 
perturbação e o seu valor de referência, ou (ii) o valor medido da perturbação: 
 
Figura 10.10: Duas alternativas de Configuração de Controle Feedforward 
 
No desenvolvimento a seguir, adota-se a configuração de blocos (i) por que esta produz 
variável desvio, necessária para adoção de modelos em funções de transferência. 
Adicionalmente, o domínio \u201cs\u201d está omitido para simplificar a notação. Ë possível, então, 
escrever 
 
LGGKGLGC PVIPMd += (10.1) 
 
Para controle perfeito, deseja-se 0=C para qualquer 0\u2260L . Rearranjando a Equação 10.1, 
com 0=C , fornece a equação de projeto (Equação 10.2). 
 
00 =\u2212\u21d2=\u2212= ffPVIPMdPVIPMffd GGGKGGLGGKGGLGC 
 111
 
PVIPM
d
ff GGKG
GG = (10.2) 
 
Exemplo 10.1 
 
Seja 
 
1
,
1 +=+=
\u2212
s
eK
G
s
K
G
P
s
P
d
d
d
P
\u3c4\u3c4
\u3b8
 
 
Logo 
 ( )
( ) sdP
Pd
ff esK
sK
G \u3b8\u3c4
\u3c4 +
+
+=
1
1
 
 
Note-se que o sinal positivo na exponencial implica em predição da perturbação 
(fisicamente não realizável). 
 
Exemplo 10.2 
 
Suponha ( )( )11 21 ++= ss
KG PP \u3c4\u3c4 , e mesmo dG 
 ( )( )
( )1
11 21
+
++=
s
ss
K
K
G
dP
d
ff \u3c4
\u3c4\u3c4 
 
Para ser implementado este controlador, seria necessária a segunda derivada da medição da 
perturbação de carga (impossível). 
 
Contudo, controladores aproximados podem melhorar de forma significativa o controle 
(e.g., fazer s=0 na parte não realizável). 
 
Exemplo 10.3 
 
Seja 
1,
1
,
1 /
=+\u2212=+\u2212= VPIP
P
P
d
d
d GKs
KG
s
K
G \u3c4\u3c4 GM = 1 
 
logo 
 
 112
\u239f\u239f\u23a0
\u239e
\u239c\u239c\u239d
\u239b
+
+
\u239f\u239f\u23a0
\u239e
\u239c\u239c\u239d
\u239b=
1
1
s
s
K
K
G
d
P
P
d
ff \u3c4
\u3c4 (10.3) 
 
A função de transferência obtida, lead-lag encontra ampla aplicação como bloco simulador 
de controle feedforward. 
 
10.3.1 Unidades Lead-Lag (LL) 
 
São usadas para compensação dinâmica de controladores feedforward por se um 
componente disponíveis na maioria dos hardwares de controle comerciais, com função de 
transferência de acordo com a Figura 10.11. 
 
 
 
Figura 10.11: Unidade Lead-Lag 
 
O nome do bloco deve-se a uma zero (
1
1
\u3c4
\u2212=s , lead) e uma polo (
2
1
\u3c4
\u2212=s , lag) que 
atribuem, respectivamente, uma avanço e um atraso na resposta dinâmica. 
 
 
Para uma perturbação degrau na carga, tem-se 
 
ss
ssM 1
1
1
2
1 \u239f\u239f\u23a0
\u239e
\u239c\u239c\u239d
\u239b
+
+= \u3c4
\u3c4)( (10.4) 
 
cuja transformada inversa fornece: 
 
2
1
2
211)( \u3c4\u3c4
\u3c4\u3c4 \u2212
\u239f\u239f\u23a0
\u239e
\u239c\u239c\u239d
\u239b \u2212+= etM (10.5) 
 
com as curvas características mostradas na Figura 10.12. 
 
 113
 
Figura 10.12: Resposta de Unidade Lead-Lag a Perturbação Degrau 
 
onde a amplitude do salto inicial é 
2
1
\u3c4
\u3c4 . 
 
 
10.3.1.1 Unidade Lead-Lag com Tempo Morto como Controlador Feedforward 
 
A aplicação de unidades lead-lag como controladores feedforward ocorre normalmente na 
forma apresentada na Equação 10.6. 
 
s
ff es
sK
sL
sMsG )(
2
1 12
1
1
)(
)()( \u3b8\u3b8\u3c4
\u3c4 \u2212\u2212\u239f\u239f\u23a0
\u239e
\u239c\u239c\u239d
\u239b
+
+== (10.6) 
 
A sintonia experimental deste controlador é realizada de acordo com o seguinte 
procedimento: 
 
1: Ajustar K 
 
\u2022 Boa estimativa inicial deve ser obtida a partir do modelo estacionário do processo. 
\u2022 A sintonia fina é feita através de pequenos degraus (3-5 %) na variável de carga, L; 
ajusta-se K de forma a eliminar a ocorrência de offset (i.e., RC \u2192 ). Durante a 
sintonia de K, as constantes de tempo 21 , \u3c4\u3c4 devem ser fixadas em zero. 
 
Figura 10.13: Ajuste de Parâmetros Lead-Lag: K 
 
 114
2: Ajustar 21 \u3b8\u3b8\u3b8 \u2212=ff analisando \u201cdesequilíbrio dinâmico\u201d: identificar parâmetro que 
minimize área, conforme Figura 10.14: 
 
Figura 10.14: Ajuste de Parâmetros Lead-Lag: 21 \u3b8\u3b8\u3b8 \u2212=ff 
 
3: Calcular valores iniciais para 21 , \u3c4\u3c4 
\u2022 Valores teóricos para 21 , \u3c4\u3c4 podem ser obtidos de modelos dinâmicos. 
\u2022 Alternativamente, utiliza-se a curva de resposta obtida experimentalmente, para 
mudanças em M e L. 
 
 
Figura 10.15: Ajuste de Parâmetros Lead-Lag: 21 \u3c4\u3c4 ; 
 
4: Sintonia fina de 21 , \u3c4\u3c4 através de pequenas mudanças (degraus) em L 
\u2022 Resposta desejada: áreas iguais acima e abaixo do setpoint. 
 
 
Figura 10.16: Ajuste de Parâmetros Lead-Lag: Sintonia Fina de 21 \u3c4\u3c4 ; 
 
Em sintonia subseqüente, para reduzir a área, 21 , \u3c4\u3c4 devem ser ajustados para manter 
21 -\u3c4\u3c4 constante. A Figura 10.17 exemplifica esta etapa. 
 115
 
 
 
Figura 10.17: Ajuste de Parâmetros Lead-Lag: Redução de Área 
 
Freqüentemente, escolhe-se uma estimativa inicial para 1\u3c4 e faz-se 
2
1
\u3c4
\u3c4 = 2.0 ou 0.5, 
dependendo se a resposta à carga é mais rápida ou mais lenta que a resposta à variável 
manipulada. 
 
5: Sintonizar o controlador feedback usando regras convencionais como, por exemplo, 
Ziegler-Nichols. 
Feedback/Feedforward 
 
Considere o diagrama de blocos da Figura 10.18 
 
Figura 10.18: Diagrama de Blocos para Controle Feedback/Feedforward 
 116
tem-se: 
 
2
1
1 MPVIPC
PVIPffMd
GGGKG
GGKGGG
L
C
+
\u2212= 
 
para 0=C e 0\u2260L : 
 
PVIPM
d
ff GGKG
G
G
1
= 
 
A equação característica, 01 2 =+ MPVIPC GGGKG , não inclui Gff e, conseqüentemente, a 
adição de um controlador feedforward não afeta a estabilidade do sistema feedback. 
 
 
 
 117
11 CONTROLE SELETIVO E CONTROLE OVERRIDE 
 
Nas estratégias de controle, pode surgir a necessidade de aplicar lógica seletora de sinais. 
Define-se, para tal, chaves seletoras de sinais: (1) \u201cChave Seletora de Valor Alto\u201d (HS), e 
(2) \u201cChave Seletora de Valor Baixo\u201d (LS), ilustradas na Figura 10.11. 
 
Figura 11.1: Chave Seletora de Sinais 
 
Para cada controlador, deve haver pelo menos uma variável manipulada. Contudo, em 
alguns processos, há uma deficiência de variáveis manipuladas em relação ao número de 
variáveis de saída que se deseja controlar, MC NN \u2260 . Nesta situação, apresentam-se dois 
esquemas de controle que, utilizando controlador do tipo SISO, e chaves seletoras, 
gerenciam o conflito de interesses criado pela multiplicidade de sinais controlados: controle 
seletivo e controle override. 
 
11.1 Controle Seletivo 
 
Neste esquema, existe um controlador e uma variável manipulada estabelecidos para o 
processo mas o sinal alimentado ao controlador (variável controlada medida) é obtido por 
uma seleção entre múltiplas leituras de sensores, através de uma chave seletora. 
 
As chaves se aplicam a situações onde uma seleção é necessária, definindo um Controle 
Seletivo. Como exemplo, utiliza-se o controle de ponto quente em reatores exotérmicos: 
múltiplas medições, único controlador e único elemento final de controle, esquematizado 
na Figura 11.2. 
 
Figura 11.2: Controle Seletivo: Ponto Quente em Reator Exotérmico 
 
 118
11.2 Controle Override 
 
Neste esquema, em condições normais de operação, uma variável de saída determina as 
mudanças na variável manipulada (SISO). As demais saídas ficam sem controle, variando 
livremente mas sob monitoração. Ocorrendo situação extrema em uma destas variáveis, 
esta assume o comando sobre a única variável manipulada disponível, tornando-se a a 
malha de controle prevalescente. Nestas situações, as chaves seletoras alternam o sinal de 
controle entre dois controladores, como no esquema ilustrado na Figura 113, definido como 
controle override. Neste, tem-se duas medições, 2 controladores e 1 elemento final de 
controle. Ressalta-se que, em sistemas digitais, estas \u201cchaves\u201d são substituídas por lógica 
digital. 
 
 
Figura 11.3: Controle Override de Nível sobre Vazão