Modelagem Dinâmica do Processamento Primário de Petróleo
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Modelagem Dinâmica do Processamento Primário de Petróleo


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Considere como outro exemplo um forno de pré-aquecimento, mostrado na Figura 11.4. 
 
 
 
Figura 11.4: Controle Override de Temperatura de Tubos e de Corrente 
de Processo 
 
Nesta, o controlador TC1 (cujo setpoint é a temperatura de limite metalúrgico do material 
da serpentina), recebe sinal do sensor abaixo do valor máximo permitido, requerendo mais 
combustível para anular o erro. Contudo, o controlador TC2 (cujo setpoint é inferior ao 
limite metalúrgico dos tubos, controlado por TC1) requer menos combustível. Assim, em 
condições normais, o sinal selecionado pela chave LS é aquele proveniente do TC2. Na 
 119
eventualidade dos tubos se aproximarem do limite, TC1 reduzirá o seu sinal de saída (já 
que houve redução no erro), assumindo, conseqüentemente o controle sobre a válvula. As 
variáveis de saída teriam o seguinte comportamento, na ocorrência desta anomalia: 
 
T1 
T2-setpoint 
T1-setpoint 
Anormal 
T2 
tempo 
 
Figura 11.5: Comportamento Dinâmico das Variáveis Controladas em Esquema 
Overrride 
 
Neste forno, existem vários tubos sendo mais adequado acompanhar a temperatura de todos 
os tubos e selecionar aquela que apresentar maior valor (mais próximo do limite 
metalúrgico): esta deverá ser utilizada para controle no TC1, combinado, assim, um 
controle seletivo com um controle override. 
 
Figura 11.6: Controle Seletivo e Controle Override Combinados 
 
Exemplo 11.1 
 
Conside o controle override, implementado no SIMULINK, reproduzido na Figrua 11.7. 
Neste, se y2 máximo for ultrapassado, a saída do controlador PID2 supera a do controlador 
PID1, tornando a entrada i2 do seletor negativa, fazendo que este passe como sinal de saída 
a saída do PID2 (funcionando como uma chave seletora de valor máximo). 
 120
+
-
E1
+
-
E2
PID
PID 1
Tempo
tempo
vetor tempo
Gráf. y1
2
s+1
y2
y1
vetor y1
TM1
u=i1 se
i2>=0
Gráf. y2
R2
R1
L2
TM2
+
+
Load
y2
vetor y2
0.5
2s+1
y1
-
+
HSa
PID
PID 2
 
Figura 11.7: Controle Override Simulado em ambiente MATLAB/SIMULINK 
 
No gráfico da Figura 11.8, em t=0, R1 sofreu perturbação unitária. Verifica-se que a 
variável manipulada rastreia o degrau do setpoint. Em t=10, há uma perturbação de carga 
em y2, que ultrapassa o seu valor máximo (5) obtendo do seletor a posse do seu sinal de 
saída. No gráfico, isto se reflete por sinal flutuante de y1 e off-set em y1 para t>10. Os dois 
controladores estão com sintonia puramente proporcional para evitar windup do controlador 
stand-by (que não atua na variável manipulada do processo). 
 
 
Figura 11.8: Resposta Dinâmica de Controle Override- Exemplo 11.1 
 
 
 121
12 CONTROLE SPLIT RANGE 
 
Quando a atuação sobre o processo é conduzida através de duas variáveis manipuladas, 
coordenadas por um único controlador, que utiliza uma única medição, a estratégia de 
controle adotada é de \u201cpartir\u201d a saída do controlador entre estes dois atuadores. Como 
exemplo para ilustrar a estratégia, considere a operação do reator da Figura 12.1. 
 
 
Figura 12.1: Estratégia Split Range em Reator 
 
As atuações nas duas válvulas (V1, ar para abrir, e V2, ar para fechar) são coordenadas pelo 
controlador de pressão do reator. Em operação normal, a V2 está totalmente aberta. Sob 
elevação de set-point, V2 é comandada na direção de redução de abertura. Para redução de 
set-point, V1 tem sua abertura reduzida, com V2 totalmente aberta, conforme gráfico da 
Figura 12.2. 
 
 
 
Figura 12.2: Coordenação das Aberturas de V1 e V2 por Controlador PC Split Range 
 
 
Como um segundo exemplo, considere o controle de pressão de uma coluna de destilação 
(variáveis manipuladas: admissão de N2 e purga de produto), mostrado na Figura 12.3. Se a 
pressão estiver acima do seu set-point, o controlador (PC) reduzirá a admissão de N2. 
Quando V1 (AC, ar para fechar) estiver totalmente fechada, a pressão será reduzida pela 
abertura da válvula de purga, V2 (AO). Esta ação sobre as válvulas é obtida dividindo-se a 
faixa do sinal de saída do controlador, como mostrado na Figura 12.4. 
 122
 
 
Figura 12.3: Controle Split Range de Pressão em Coluna de Destilação 
 
Por exemplo, o sinal pneumático representado atuará em V1 de 3 a 9 psig, e em V2 de 9 a 
15 psig, como apresentado na Figura 12.4. 
 
 
Figura 12.4: Coordenação das Aberturas de V1 e V2 por Controlador Split Range em 
Coluna de Destilação 
 
 123
 
13 CONTROLE MULTIVARIÁVEL 
 
A maioria das plantas industriais têm várias entradas (u1, u2, \u2026, un) e várias saídas (y1, y2, 
\u2026, ym), sendo denominado de SISTEMA MULTIVARIÁVEL. Em alguns casos, as 
variáveis manipuladas afetam principalmente as variáveis controladas correspondentes e 
cada par entrada-saída pode ser considerado uma planta de uma entrada e uma saída 
(SISO), controladas em malhas independentes. 
 
Coloca-se, então, uma decisão importe: que variável de entrada i deve ser utilizada para 
controlar a jésima variável de saída? Este problema é denominado de emparelhamento de 
variáveis. Cada emparelhamento ui com yj é denominado de configuração de controle. 
 
Para um sistema com duas entradas e duas saídas, tem-se duas configurações de controle: 
 
 configuração 1 configuração 2 
 u1-y1 u1-y2 
 u2-y2 u2-y1 
 
Para um sistema nxn, existem n! configurações de emparelhamento entrada-saída. Como só 
é possível implantar uma configuração, intuitivamente é de se esperar que uma seja melhor 
do que a outra. Como, então escolher a melhor configuração? 
 
O primeiro ponto na análise e projeto de sistemas multivariáveis é o emparelhamento das 
variáveis.Outra consideração importante em sistemas multivariáveis é que as m saídas 
podem afetar cada uma das n entradas. Este problema é definido como interação, e é dos 
mais graves em controle multivariável. O emparelhamento a ser escolhido deve contribuir 
para minimizar o problema de interação. 
 
 
13.1 Método de Análise de Interação: Matriz RGA 
 
Dado um processo 2x2, ilustrado na Figura 13.1, 
 
 
 
Figura 13.1: Interação em Controle Multivariável 
 
tem-se que y1=f1(u1,u2) e y2=f2(u1,u2). 
 
 124
Na vizinhança de um ponto de operação, pode-se escrever: 
 
2121112
2
1
1
1
1
1 uKuKuu
yu
u
yy \u394+\u394=\u394+\u394=\u394 \u2202
\u2202
\u2202
\u2202 (13.1) 
 
2221212
2
2
1
1
2
2 uKuKuu
yu
u
yy \u394+\u394=\u394+\u394=\u394 \u2202
\u2202
\u2202
\u2202 (13.2) 
 
O ganho Kij pode ser obtido de modelos matemáticos ou experimentos (pulso ou degrau) na 
planta, e é definido como 
 
22
1
2
21
1
1
11 uu u
yK
u
yK \u394
\u394=\u394
\u394= ; (13.3) 
Definindo-se um segundo ganho: 
2
1
1
11 yu
ya \u394
\u394= tem-se uma medida de como u1 afeta y1 se 
y2 estivesse sob controle perfeito (isto é, mantido constante). 
 
A relação entre estes dois ganhos é, então, uma medida de como a segunda malha (y2-u2) 
afeta a primeira malha: 
 
11
11
11 a
K=\u3bb (13.4) 
 
Comparando-se os ij\u3bb , pode-se apontar qual a entrada uj que tem maior efeito sobre uma 
dada resposta yi, e decidir-se sobre o melhor emparelhamento uj-yi. 
 
 
Exemplo 13.1 
 
Cálculo dos ij\u3bb para o sistema 2x2 ilustrado na Figura 13.1. 
 
2121111 uKuKy \u394+\u394=\u394 (13.5) 
 
2221212 uKuKy \u394+\u394=\u394 (13.6) 
 
para controle perfeito: 
 
1
22
21
22221212 0 uK
KuuKuKy \u394\u2212=\u394\u2234\u394+\u394==\u394 (13.7) 
 
Combinando-se as Equações 13.7 e 13.5, obtém-se: 
 
 125
1
22
2112
111 )( uK
KKKy \u394\u2212=\u394 (13.8) 
 
e: 
22
21122211
1
1
22
2112
11
11
)(
K
KKKK
u
u
K
KKK
a \u2212=\u394
\u394\u2212
= 
 
Logo: 
 
21122211
2211
11
11
11 KKKK
KK
a
K
\u2212==\u3bb (13.9) 
 
Analogamente: 
 
22112112
2112
12
21
22112112
2
1
12 2 KKKK
KK
K
KKKK
u
ya y \u2212=\u21d2