Modelagem Dinâmica do Processamento Primário de Petróleo
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Modelagem Dinâmica do Processamento Primário de Petróleo


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0=
=aRdR
dX (0.43)(14.55) 
 ( ) inicialzaz = (0.44)(14.56) 
 
As equações acima foram simuladas num integrador de equações algébrico diferenciais \u2013 
DASSL. Foi adotada uma distribuição de tamanho de gotículas nas faixas indicadas na 
fFigura a seguir14.28. Isto é, frações volumétricas de gotículas com diâmetros entre 7 e 
35\u3bcm. A eficiência de separação reportada oscilava em torno de 0,7. 
 
 
 
Figura 14.28: Distribuição de Tamanho de Gotículas 
 
14.5.3 Distribuição de gotas 
 
Trabalhos efetuados pelo CENPES indicam que as distribuições de gotas encontradas nas 
correntes aquosas são bimodais. Tome-semos o exemplo de Namorado I. Foram levantadas 
as distribuições a montante e a jusante dos hidrociclones. Verificou-se que a distribuição do 
 172
tamanho de gotas apresenta um perfil bimodal com uma população de gotas menores (0 a 
50\u3bcm) e outra de gotas maiores (50 a 300\u3bcm). 
 
Na entrada do hidrociclone a população de gotas menores é dominante. Ao passarem pelo 
hidrociclone a proporção de gotas maiores aumenta, o que não é de se esperar se algo que 
não esperaríamos se tomarmos adotado o modelo fenomenológico como referência. 
Conclui-se que a coalescência é um fator que não se pode desprezar. 
 
 
Figura 14.29: Resultados de Simulação do Hidrociclone 
 
 
14.5.4 Modelagem Empírica 
 
Com base em dados operacionais e nos resultados do modelo fenomenológico foi gerada 
uma correlação (Nunes e Lima, 2006) [7] entre a eficiência e a vazão de entrada para uma 
determinada geometria de hidrociclone e distribuição de gotas. 
 173
 
Figura 114.40: Eficiências de separação Separação - modelo Modelo 
fenomenológicoFenomenológico. 
 
Foram efetuadas diversas simulações para diferentes vazões e split resultando na seguinte 
equação de eficiência. 
 
 
splitbea
efic \u22c5\u22c5+= 1
1 (14.57) 
 
onde 
 
9.208
5.17750396.3619
\u2212=
\u22c5\u2212=
b
Wa out 
outW = vazão de entrada no hidrociclone 
split = razão entre as vazões no overflow e underflow. 
 
O resultado obtido com esta correlação é mostrado na Figura 214.41. Se compararmos 
resultados do modelo fenomenológico (figura Figura 14.401), vemos que a correlação é 
muito boa para analises de controle. 
 
 174
 
Figura 14.41:2 Eficiências de separação - correlação empírica. 
 
 
 
14.5.5 Estudo de Caso I: Simulação Integrada Separador-Hidrociclone 
 
Os modelos apresentados permitem a simulação dos principais equipamentos de separação 
de uma planta de processamento offshore. Os separadores bifásicos e os tratadores 
eletrostáticos são casos particulares do modelo de separador trifásico apresentado. Como 
exemplo de aplicação, adota-se iremos efetuar uma simulação acoplada do separador 
trifásico com os hidrociclones comparando duas propostas de controle distintas para o nível 
de interface água-óleo: o PID e o Controle por Bandas. 
 
O controle de interface água-óleo atua sobre a vazão de underflow do hidrociclone 
enquanto que o controle de DPR (differential pressure ratio) é efetuado no overflow. A 
intenção deste controle é de manter o split constante. 
 
uin
oin
PP
PPDPR \u2212
\u2212= 
 
Em trabalho recente Nunes e Lima (2007)[7] demonstrou-searam que, quando a camada de 
emulsão no separador é muito espessa, uma estratégia alternativa denominada Controle de 
Overflow, oferece melhores resultados não sendo este tema abordado neste Capítulo. 
 175
Entretanto não iremos abordar este tema neste artigo. As simulações foram efetuadas no 
MATLAB e SIMULINK. A fFigura 6 14.42 apresenta a configuração simulada. 
 
 
LIC
PIC
LICLIC
Rejeito 
Óleo/ÁguaPin
Água Oleosa
Wout
DPR
Wo
Wu
Po
Pu
 
 
Figura 14.42: Arranfo Adotado para Simulação6 
 
Visando simplificar a análise serão simuladassimularemos apenas golfadas de água na 
corrente de alimentação do separador. Considerou-se oscilações senoidais na vazão de 
água. Os principais dados da simulação estão listados na seguir:Tabela 14.3. 
 
Tabela 14.4: Geometria dos Equipamentos e Condições de Operação 
Comprimento do separador 5.4 (m) 
Diâmetro do separador 1.8 (m) 
Comprimento da câmara de separação 4.4 (m) 
Comprimento da câmara de óleo 1.0 (m) 
Altura do vertedouro 0.867 (m) 
Comprimento das placas paralelas 0.9 (m) 
Distância entre placas 0.028 (m) 
BSW 50% (40% água livre e 10% 
água emulsionada) 
Vazão de Óleo 60 m3/h 
Vazão de Água 48 m3/h 
Vazão de Gás 450 m3/h 
Amplitude da golfada de água 30% acima da vazão normal 
Período da golfada de água 2 minutos 
 176
Início da golfada 30 minutos 
Set point do nível de óleo 0.5 m 
Set point da pressão 9.5 kgf/cm2 
 
\u2022 Controle PID 
 
O algoritmo do PID adotado está descrito a seguir. 
 
\u239f\u23a0
\u239e\u239c\u239d
\u239b ++= \u222b dtdeDdteIeKu 1 
 
Os parâmetros de sintonia adotados do PID para o controle de interface água-óleo são 
vistos na tabela abaixo. Estes parâmetros foram propositadamente colocados em valores 
altos visando representar o que muitas vezes ocorre em unidades de produção quando se 
busca \u201cestabilizar\u201d o nível. 
 
PID 
Setpoint 0.7 m 
K 5 
I 0.1 
D 0 
 
A seguir mostraremos apenas as principais variáveis de interesse para o problema de 
controle da interface água-óleo. Outras variáveis como pressão, distribuição de gotas, BSW 
de descarte, etc. não serão apresentados para facilitar o entendimento da análise. 
 
A Figura 14.437 nos mostra os níveis no separador. As oscilações verificadas em todos os 
níveis ocorrem por conta da perturbação na vazão de água na entrada do separador. Estas 
mudanças alteram os tempos de residência da fase aquosa acarretando mudança na 
concentração de óleo na água descartada (TOG) conforme podemos observar na figura 4. 
Lembrando que este é um resultado direto do modelo adotado pois uma maior velocidade 
da fase aquosa, vx, implica em arraste das gotas de óleo. As variações no TOG não são 
grandes e terão pouco efeito sobre o desempenho do hidrociclone. 
 177
0 10 20 30 40 50 60
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
tempo(min)
A
ltu
ra
s
hT
hw
hL
 
Figura 14.43: Alturas no Separador 
 
É importante destacar que a interface água-óleo se mantém numa estreita faixa de 
oscilação, uma conseqüência direta da ação mais rigorosa por parte do PID sobre a válvula 
de underflow do hidrociclone. Conseqüentemente a estabilidade da vazão do underflow fica 
prejudicada como se pode observar nas Ffiguras 9 14.44 e 1014.45. As oscilações de vazão 
são muito grandes o que, veremos a ser visto adiante, tem efeito muito negativo sobre a 
eficiência dos hidrociclones. 
0 10 20 30 40 50 60
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
tempo(min)
A
ltu
ra
s
hT
hw
hL
 Figura 7 Alturas no separador 
 178
 
0 10 20 30 40 50 60 1590 
1600 
1610 
1620 
1630 
1640 
1650 
1660 
1670 
1680 
1690 
Tempo(min)
Concentração. na Saida do Separador (ppm)
 
Figura 14.44:8 Concentração de Óóleo na Áágua Ddescartada pelo Sseparador 
 
 
 
0 10 20 30 40 50 60
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
tempo(min)
V
az
ao
 d
e 
U
nd
er
flo
w
 (m
3/
h)
 
Figura 914.45: Vazao Vazão de underflow do hidrociclone 
 
Visando manter uma razão de rejeito constante no seu setpoint, em 3,5%, o controle de split 
do hidrociclone atua de forma rápida sobre a abertura da válvula de rejeito. Como 
conseqüência esta variável se mantém dentro de uma faixa razoável, entre 0.028 e 0.042. 
Por outro lado a eficiência (fFigura 1014.45) oscila muito - entre 0 e 100% - o que na 
média produz resultados muito ruins. Note que as mudanças no split, em valores absolutos, 
não são muito grandes mas o resultado final sobre a eficiência é tremendamente nocivo. Por 
 179
conseguinte a concentração de óleo na água descartada nos hidrociclones chega