Modelagem Dinâmica do Processamento Primário de Petróleo
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Modelagem Dinâmica do Processamento Primário de Petróleo


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um escoamento estável de ambas as fases 
(escoamento bolha, anular, etc). Utiliza-se um controle de vazão cujo setpoint é dado pelo 
controle de pressão. Faz-se necessário um indicador de vazão que geralmente se trata de um 
gamadensitometro. 
 
LIC
PIC
LICLIC
Subsea
Choke
Subsea
Wells
FT
PT
FCPC
Topside
Choke
Psp
 
Figura 14.56: Controle de Golfadas em Estrutura Cascata 
LIC
PIC
LICLIC
Subsea
Choke
Subsea
Wells
FT
PT
FCPC
Topside
Choke
Psp
Controle de golfadas em cascata 
 187
 
Na PETROBRAS, a primeira implementação do controle de golfadas foi feita em P-08. 
Nesta proposta, uUtilizam-se os valores de nível, pressão, derivada do nível e derivada da 
pressão. A sintonia é baseada na tentativa e erro. 
 
Em 2005, foi implementado um controle de golfadas em P-07 cujo algoritmo é bem mais 
simples. Foi adotado um controle de nível proporcional com set set-point no valor que a 
operação da planta considera limite máximo desejável. Visa reduzir o arraste de liquido 
para o compressor assim como estabilizar a vazão de saída do separador. Note que o uso do 
controle proporcional evita a atuação da válvula quando o nível se encontra abaixo do set -
point \u2013 o que iria ocorrer se tivéssemoscom a ação integral. 
 
 
 
Figura 14.57: Controle de Golfadas da PETROBRAS 
 188
15.214.6.2 Modelagem de Golfadas em Poços 
 
O gás lift é um método de recuperação secundária de poços com baixa surgêencia. Sua 
vazão é determinada com base em estudos de escoamento que visam a otimização deste. O 
comportamento das válvulas de gás lift tem grande influencia no desempenho do sistema. 
 
 
 
 
14.58: Elevação Artificial por Gas Lift 
 
 
(a) 
 
(b) 
14.56: Estabilização de Gas Lift por Controlador Feedback. (a) Emprego de sensor de 
downhole pressure, (b) Substituição de sensor por estimador de estado. 
 
Em algumas situações ocorre o fenômeno de instabilidade provocado pelo gas lift (casing-
heading instability). Estas \u201cgolfadas\u201d geralmente acabam diluídas na linha de produção por 
conta dos inúmeros acidentes ao longo do caminho até a plataforma. 
 189
Entretanto há situações em que esta instabilidade pode afetar os sistemas de produção, é o 
caso do sistema de separação submarina de água-óleo cujo projeto (de pesquisa) ainda está 
em andamento. 
 
As figuras Figuras 14.54 e 14.55 acima descrevem uma configuração típica de poço. O 
hold-up do sistema está concentrado em 4 volumes: (i) volume anular com gás; (ii) volume 
tubular acima do ponto de injeção, com gás e óleo; (iii) volume tubular abaixo da injeção 
com óleo apenas; e (iv) separador na superfície. As condições do separador são supostas 
estáticas, já que sua pressão e nível são mantidos fixos por controladores. Admitindo-se o 
óleo como incompressível, o hold-up do volume tubular abaixo da injeção é considerado 
constante e dado pela massa da coluna correspondente com óleo, e, portanto, sem exigir 
maiores atenções. A única variável dinâmica de importância associada a este volume é a 
vazão de óleo ascendente, dada em função da pressão do reservatório e da pressão no ponto 
de injeção de gás no tubo de produção. 
 
O comportamento dinâmico do sistema deriva da interação entre os volumes anular e 
tubular acima da injeção. São escritos balanços dinâmicos de massa \u2013 Equaçõess. 
(153)14.58,(154) 14.59, (155)14.60 \u2013 para os sistemas anular e tubular do poço. O 
reservatório e o tanque superior de produto são admitidos com pressão constante. As 
válvulas choke de alimentação de gás no anular e do choke de produção no topo do tubo 
são modeladas como válvulas gaveta \u2013 Equaçõess. 14.61(157),(158) 14.62 ,e (159)14.63. A 
válvula de injeção de gás anular-tubo é modelada como swing-check-valve \u2013 Equação 
14.64. (156). A seção de escoamento monofásica de óleo entre o reservatório e o ponto de 
injeção do gás é resolvida em modo pseudo-estacionário \u2013 Eq.uação (160)14.64 \u2013 a partir 
das pressões do reservatório e do ponto de injeção de gás admitindo-se escoamento 
incompressível com fator de atrito via Equação de Chilton \u2013 Eqs. 14.65 e(161), ( 14.66162) 
\u2013 a qual compreende todos os regimes hidráulicos. 
 
IG
A WW
dt
dH \u2212= (14.58) 
 (0.45) 
CI
G WW
dt
dH \u2212= (0.46)
(14.59) 
PR
L WW
dt
dH \u2212= (0.47)
(14.60) 
CV
5
VI
III K
10}.PP,0max{2SW \u2212= \u3c1 (0.48)
(14.61) 
GV
5
OUTT
MPGPC K
10}.PP,0max{2X.Z.SW \u2212= \u3c1 (0.49)
(14.62) 
 190
GV
5
OUTT
MPLPP K
10}.PP,0max{
2X.Z.SW
\u2212= \u3c1 (0.50)
(14.63) 
)6E1(
PP
}PP,0max{6.0W
AG
AG
G \u2212=+\u2212
\u2212= \u3b4\u3b4 (0.51)
(14.64) 
2
RR
R
R
RR
R
R
VR
A
W
D
L
2
fL.g
PP
\u239f\u239f\u23a0
\u239e
\u239c\u239c\u239d
\u239b
\u239f\u239f\u23a0
\u239e
\u239c\u239c\u239d
\u239b\u239f\u23a0
\u239e\u239c\u239d
\u239b+=\u2212 \u3c1\u3c1 (0.52)
(14.65) 
)5E1D/()Re,D/(ff RRRRRR \u2212== \u3b5\u3b5 (0.53)
(14.66) 
RR
R
R D
W4Re \u3bc\u3c0= (0.54)
(14.67) 
5
A
A
AA
AA
I 10.A
gH
L.A
H
M
RTP \u2212\u239f\u239f\u23a0
\u239e
\u239c\u239c\u239d
\u239b+\u239f\u23a0
\u239e\u239c\u239d
\u239b= (0.55)
(14.68) 
5
A
A
IA 10.A
gHPP \u2212\u239f\u239f\u23a0
\u239e
\u239c\u239c\u239d
\u239b\u2212= (0.56)
(14.69) 
A
I
I RT
MP=\u3c1 (0.57)
(14.70) 
TT
LG
M LA
HH +=\u3c1 (0.58)
(14.71) 
LG
L
L
LG
G
G HH
HZ,
HH
HZ +=+= (0.59)
(14.72) 
RLTT
GT
T /HLA
H
M
RTP \u3c1\u2212\u239f\u23a0
\u239e\u239c\u239d
\u239b= (0.60)
(14.73) 
5
T
GL
TV 10.A
HHgPP \u2212\u239f\u239f\u23a0
\u239e
\u239c\u239c\u239d
\u239b ++= (0.61)
(14.74) 
 
Note-se que o comportamento volumétrico da fase gás é modelado simplificadamente via 
gás ideal isotérmico. Temperaturas dos diversos sub-sistemas também são tratadas de forma 
 191
simplificada: a temperatura anular é aproximada pela do gás alimentado, enquanto a 
temperatura no tubo de produção é aproximada pela temperatura do óleo no reservatório. 
 
 
Símbolo Definição Unid. 
HA HG HL Hold-ups de gás anular, gás tubular e de líquido tubular kg 
WG Vazão de gás alimentado no ânulo kg/s 
WI WC Vazões de gás na injeção tubular e no choke de 
produção 
kg/s 
WR WP Vazões de óleo do reservatório e no choke de produção kg/s 
ZG ZL Frações mássicas de gás e de líquido no duto de 
produção 
--- 
PR POUT Pressões do reservatório e do tanque de produto bar 
TR TT TA Temperaturas do reservatório, do tubo e do gás anular C(K) 
PG TG Pressão e temperatura do gás alimentado ao ânulo bar,C(K) 
PI PA PT Pressões na injeção anular e nos topos anular e tubular bar 
PV Pressão no ponto de injeção tubular (down-hole 
pressure) 
bar 
M Massa molecular do gás kg/mol 
R g Constante dos gases (barm3/Kmol), gravidade 9.81 
m/s2 
--- 
\u3c1G \u3c1I Densidades do gás alimentado e na injeção ânulo-tubo Kg/m3 
\u3c1R Densidade do óleo no reservatório Kg/m3 
\u3c1M Densidade do fluido bifásico no duto de produção Kg/m3 
\u3bcR fR ReR Viscosidade, fator de atrito (Darcy) e Reynolds do óleo Pa.s --- 
DA DT DR Diâmetros anular, tubular e abaixo do ponto de injeção in(m) 
L LR Distancia total tubular até o reservatório e deste à 
injeção 
m 
LA LT Alturas anular e tubular da injeção de lift-gas à 
superfície 
m 
AA AT Áreas de seção anular e tubular m2 
AR Área de seção tubular abaixo do ponto de injeção m2 
KGV KCV Coeficientes válvulas gaveta e check-vlv 100% abertas --- 
XG XP Frações de abertura dos chokes de gás anular e 
produção 
--- 
dG dI dP Diâmetros dos chokes de gás, de injeção e de produção in(m) 
SG SI SP Áreas dos chokes de gás, de injeção e de produção m2 
 
 
15.314.6.3 Estudo de Caso: Simulação do Gás Lift 
 
Foram identificadas condições de operação capazes de criar fortes oscilações com período 
de aproximadamente 50 minutos no sistema gas-lift evidenciando a sua riqueza dinâmica. 
Estas condições configuram um Caso Base a partir do qual faremos estudo de sensibilidade 
 192
no seu entorno. As condições do Caso