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Universidade Federal de Itajuba´ - UNIFEI Instituto de F´ısica e Qu´ımica - IFQ FIS203 - F´ısica Geral I Prof. Adhimar Fla´vio Oliveira 1 Questo˜es para discussa˜o - Movimento unidimensional 1. Um objeto com acelerac¸a˜o constante pode reverter a direc¸a˜o do seu percurso? Expli- que. 2. Em que condic¸o˜es uma velocidade me´dia pode ser igual a uma velocidade ins- tantaˆnea? 3. E´ poss´ıvel um objeto a) reduzir a velo- cidade enquanto o mo´dulo da sua ace- lerac¸a˜o cresce? b) aumentar a velocidade enquanto sua acelerac¸a˜o e´ reduzida? Em cada caso, explique seu racioc´ınio. 4. E´ poss´ıvel ter deslocamento nulo e velo- cidade me´dia diferente de zero? E uma velocidade instantaˆnea? Ilustre suas res- postas usando um gra´fico xt. 5. Pode existir uma acelerac¸a˜o nula e uma velocidade diferente de zero? Ilustre suas respostas usando um gra´fico vxt. 2 Questo˜es para discussa˜o - Movimento unidimensional 1. Desprezando a resisteˆncia do ar, um proje´til se move em uma trajeto´ria pa- rabo´lica. Existe algum ponto em que ~a e´ paralelo a ~v? Perpendicular a ~v? Expli- que. 2. Quando um rifle e´ disparado contra um alvo distante, a direc¸a˜o do cano na˜o coin- cide com a do alvo. Por que na˜o coin- cide? O aˆngulo de correc¸a˜o depende da distaˆncia do alvo? 3. Um pacote e´ largado de um avia˜o que voa em uma mesma altitude com velocidade constante. Desprezando a resisteˆncia do ar, qual seria a trajeto´ria do pacote ob- servada pelo piloto? E a trajeto´ria obser- vada por uma pessoa no solo? 4. Em um movimento circular uniforme, qual e´ a velocidade me´dia e´ a acelerac¸a˜o me´dia para uma revoluc¸a˜o? Explique. 3 Exerc´ıcios - Movimento uni- dimensional 1. Dois carros, A e B, se movem ao longo da linha horizontal, eixo X. O carro A parte da posic¸a˜o 2,00 m com veloci- dade 0,60 m/s e com acelerac¸a˜o constante 2,00 m/s2. O carro B se move a velo- cidade constante de 4,50 m/s partindo da origem. (a) Escreva as equac¸o˜es de posic¸a˜o para cada ve´ıculo. (b)Para que tempos(s), caso exista algum, A e B pos- suem a mesma posic¸a˜o? (c) Para que tem- pos(s), caso exista algum, A e B possuem a mesma velocidade? (d) Verifique as res- postas dos itens (b) e (c)construindo os gra´ficos de posic¸a˜o x (Respostas:(b) t1= 0,60 s; t2 = 3,30 s (c) 1,95 s) versus o tempo t e de velocidade v versus t, no intervalo de t=0 at=4,00s. 2. Uma lebre e uma tartaruga principiam uma corrida de 10 km no instante t=0 s. 1 A lebre corre a 4,0 m/s e rapidamente se distancia da tartaruga, que vai a 1 m/s. Depois de 5,0 min, a lebre para e re- solve dormir um pouco. A soneca dura 135 min.. Passados estes, a lebre acorda e retoma a corrida a 4 m/s, mas perde para a tartaruga. (a) Fac¸a o gra´fico de x versus t, nos mesmos eixos, para a lebre e tartaruga. (b) Em que instante esta ultra- passa aquela? (c) Qual a distaˆncia entre as duas, quando a tartaruga cruza a linha de chegada? (d) Quanto tempo poderia a lebre dormir e ainda vencer a prova? (Respostas: (b) t=1,2×103 s; (c)2,4 km; (d) 125 min.) 3. Uma bola deixa a posic¸a˜o de repouso e rola colina abaixo com acelerac¸a˜o uni- forme, percorre 150 m no decorrer do se- gundo intervalo de 5,0 s do seu movi- mento. Qual a distaˆncia percorrida no primeiro intervalo de 5,0 s do movimento? (Resposta: 50 m) 4. Um bala˜o esta´ subindo a 12,4 m/s a` altura de 81,3 m acima do solo quando larga um pacote. a) Qual a velocidade do pacote ao atingir o solo? b) Quanto tempo ele leva para chegar ao solo? (Resposta: 5,53 s) 5. Dois corredores partem simultaneamente do mesmo ponto de uma pista circular de 200 m e correm em direc¸o˜es opos- tas. Um corre a uma velocidade constante de 6,20 /s e o outro corre a uma velo- cidade constante de 5,50 m/s. Quando eles se cruzam pela primeira vez. a) Por quanto tempo esta˜o correndo? b) Qual a distaˆncia percorrida por cada um deles? (Resposta: 17,1 s, 106 m e 94 m) 6. A posic¸a˜o de uma part´ıcula movendo-se ao longo do eixo X depende do tempo de acordo com a expressa˜o, x(t) = 3, 0t2 − 1, 0t3, onde x e´ dado em metros e t em segundos. (a) Quais as unidades dos co- eficientes 3,0 e de 1,0 da equac¸a˜o x(t) ? (b) Para que instante t a part´ıcula atinge a posic¸a˜o ma´xima? (c) Qual e´ a veloci- dade me´dia durante os primeiros 2,5 s? E´ poss´ıvel conhecer o sentido do movi- mento? Explique. (d) Qual e´ a velocidade instantaˆnea v(t) em 2,5 s? E´ poss´ıvel co- nhecer o sentido do movimento? Expli- que. (e) Trace o gra´fico de x versus t para t =0 a t=4,0 s e indique como as respos- tas de(c) e (d) podem ser encontradas no gra´fico. (Resposta: (b) t = 2,0 s, (c) vm= 1,30 m/s, (d) -3,8 m/s) 7. Um foguete e´ lanc¸ado verticalmente e sobe com um a acelerac¸a˜o constante de 20,0 m/s2 durante um minuto. O seu combust´ıvel acaba e ele continua a mo ver-se como uma part´ıcula em queda livre. (a) Qual e´ a altura ma´xima atingida pelo foguete? (b) Qual o tempo total percor- rido entre o lanc¸amento ate´ o retorno ao solo? (c) Fac¸a o gra´fico de posic¸a˜o versus tempo desde o lanc¸amento ate´ o retorno ao solo. (Resposta: 108×103 m, 332 s ) 8. Um cachorro avista um pote de flores pas- sar subindo e a seguir descendo por uma janela com altura de 1,1 m. O tempo total durante o qual o pote e´ visto e´ de 0,74 s. Determine a altura alcanc¸ada pelo pote acima do topo da janela. (Resposta: 6,8 m) 2 4 Exerc´ıcios - Movimento bidi- mensional 1. Uma ousada nadadora salta correndo ho- rizontalmente de um rochedo para um mergulho. Qual deve ser sua velocidade mı´nima quando salta do topo do rochedo, de modo que ela consiga ultrapassar uma salieˆncia no pe´ do rochedo, com largura de 1,75 m e 9,0 m abaixo do topo? (R.: 1,29 m/s) 2. O raio da o´rbita da Terra em torno do Sol (suposta circular) e igual a 1,50×108 km, e a Terra percorre essa o´rbita em 365 dias. a) Qual e o modulo de ve-
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