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lista1 ADHIMAR - Movimento Unidimensional e Bidimensional

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Universidade Federal de Itajuba´ - UNIFEI
Instituto de F´ısica e Qu´ımica - IFQ
FIS203 - F´ısica Geral I
Prof. Adhimar Fla´vio Oliveira
1 Questo˜es para discussa˜o -
Movimento unidimensional
1. Um objeto com acelerac¸a˜o constante pode
reverter a direc¸a˜o do seu percurso? Expli-
que.
2. Em que condic¸o˜es uma velocidade me´dia
pode ser igual a uma velocidade ins-
tantaˆnea?
3. E´ poss´ıvel um objeto a) reduzir a velo-
cidade enquanto o mo´dulo da sua ace-
lerac¸a˜o cresce? b) aumentar a velocidade
enquanto sua acelerac¸a˜o e´ reduzida? Em
cada caso, explique seu racioc´ınio.
4. E´ poss´ıvel ter deslocamento nulo e velo-
cidade me´dia diferente de zero? E uma
velocidade instantaˆnea? Ilustre suas res-
postas usando um gra´fico xt.
5. Pode existir uma acelerac¸a˜o nula e uma
velocidade diferente de zero? Ilustre suas
respostas usando um gra´fico vxt.
2 Questo˜es para discussa˜o -
Movimento unidimensional
1. Desprezando a resisteˆncia do ar, um
proje´til se move em uma trajeto´ria pa-
rabo´lica. Existe algum ponto em que ~a e´
paralelo a ~v? Perpendicular a ~v? Expli-
que.
2. Quando um rifle e´ disparado contra um
alvo distante, a direc¸a˜o do cano na˜o coin-
cide com a do alvo. Por que na˜o coin-
cide? O aˆngulo de correc¸a˜o depende da
distaˆncia do alvo?
3. Um pacote e´ largado de um avia˜o que voa
em uma mesma altitude com velocidade
constante. Desprezando a resisteˆncia do
ar, qual seria a trajeto´ria do pacote ob-
servada pelo piloto? E a trajeto´ria obser-
vada por uma pessoa no solo?
4. Em um movimento circular uniforme,
qual e´ a velocidade me´dia e´ a acelerac¸a˜o
me´dia para uma revoluc¸a˜o? Explique.
3 Exerc´ıcios - Movimento uni-
dimensional
1. Dois carros, A e B, se movem ao longo
da linha horizontal, eixo X. O carro
A parte da posic¸a˜o 2,00 m com veloci-
dade 0,60 m/s e com acelerac¸a˜o constante
2,00 m/s2. O carro B se move a velo-
cidade constante de 4,50 m/s partindo
da origem. (a) Escreva as equac¸o˜es de
posic¸a˜o para cada ve´ıculo. (b)Para que
tempos(s), caso exista algum, A e B pos-
suem a mesma posic¸a˜o? (c) Para que tem-
pos(s), caso exista algum, A e B possuem
a mesma velocidade? (d) Verifique as res-
postas dos itens (b) e (c)construindo os
gra´ficos de posic¸a˜o x (Respostas:(b) t1=
0,60 s; t2 = 3,30 s (c) 1,95 s) versus o
tempo t e de velocidade v versus t, no
intervalo de t=0 at=4,00s.
2. Uma lebre e uma tartaruga principiam
uma corrida de 10 km no instante t=0 s.
1
A lebre corre a 4,0 m/s e rapidamente se
distancia da tartaruga, que vai a 1 m/s.
Depois de 5,0 min, a lebre para e re-
solve dormir um pouco. A soneca dura
135 min.. Passados estes, a lebre acorda
e retoma a corrida a 4 m/s, mas perde
para a tartaruga. (a) Fac¸a o gra´fico de x
versus t, nos mesmos eixos, para a lebre e
tartaruga. (b) Em que instante esta ultra-
passa aquela? (c) Qual a distaˆncia entre
as duas, quando a tartaruga cruza a linha
de chegada? (d) Quanto tempo poderia
a lebre dormir e ainda vencer a prova?
(Respostas: (b) t=1,2×103 s; (c)2,4 km;
(d) 125 min.)
3. Uma bola deixa a posic¸a˜o de repouso e
rola colina abaixo com acelerac¸a˜o uni-
forme, percorre 150 m no decorrer do se-
gundo intervalo de 5,0 s do seu movi-
mento. Qual a distaˆncia percorrida no
primeiro intervalo de 5,0 s do movimento?
(Resposta: 50 m)
4. Um bala˜o esta´ subindo a 12,4 m/s a` altura
de 81,3 m acima do solo quando larga um
pacote. a) Qual a velocidade do pacote ao
atingir o solo? b) Quanto tempo ele leva
para chegar ao solo? (Resposta: 5,53 s)
5. Dois corredores partem simultaneamente
do mesmo ponto de uma pista circular
de 200 m e correm em direc¸o˜es opos-
tas. Um corre a uma velocidade constante
de 6,20 /s e o outro corre a uma velo-
cidade constante de 5,50 m/s. Quando
eles se cruzam pela primeira vez. a) Por
quanto tempo esta˜o correndo? b) Qual a
distaˆncia percorrida por cada um deles?
(Resposta: 17,1 s, 106 m e 94 m)
6. A posic¸a˜o de uma part´ıcula movendo-se
ao longo do eixo X depende do tempo de
acordo com a expressa˜o, x(t) = 3, 0t2 −
1, 0t3, onde x e´ dado em metros e t em
segundos. (a) Quais as unidades dos co-
eficientes 3,0 e de 1,0 da equac¸a˜o x(t) ?
(b) Para que instante t a part´ıcula atinge
a posic¸a˜o ma´xima? (c) Qual e´ a veloci-
dade me´dia durante os primeiros 2,5 s?
E´ poss´ıvel conhecer o sentido do movi-
mento? Explique. (d) Qual e´ a velocidade
instantaˆnea v(t) em 2,5 s? E´ poss´ıvel co-
nhecer o sentido do movimento? Expli-
que. (e) Trace o gra´fico de x versus t para
t =0 a t=4,0 s e indique como as respos-
tas de(c) e (d) podem ser encontradas no
gra´fico. (Resposta: (b) t = 2,0 s, (c) vm=
1,30 m/s, (d) -3,8 m/s)
7. Um foguete e´ lanc¸ado verticalmente e
sobe com um a acelerac¸a˜o constante de
20,0 m/s2 durante um minuto. O seu
combust´ıvel acaba e ele continua a mo
ver-se como uma part´ıcula em queda livre.
(a) Qual e´ a altura ma´xima atingida pelo
foguete? (b) Qual o tempo total percor-
rido entre o lanc¸amento ate´ o retorno ao
solo? (c) Fac¸a o gra´fico de posic¸a˜o versus
tempo desde o lanc¸amento ate´ o retorno
ao solo. (Resposta: 108×103 m, 332 s )
8. Um cachorro avista um pote de flores pas-
sar subindo e a seguir descendo por uma
janela com altura de 1,1 m. O tempo
total durante o qual o pote e´ visto e´ de
0,74 s. Determine a altura alcanc¸ada pelo
pote acima do topo da janela. (Resposta:
6,8 m)
2
4 Exerc´ıcios - Movimento bidi-
mensional
1. Uma ousada nadadora salta correndo ho-
rizontalmente de um rochedo para um
mergulho. Qual deve ser sua velocidade
mı´nima quando salta do topo do rochedo,
de modo que ela consiga ultrapassar uma
salieˆncia no pe´ do rochedo, com largura
de 1,75 m e 9,0 m abaixo do topo? (R.:
1,29 m/s)
2. O raio da o´rbita da Terra em torno do
Sol (suposta circular) e igual a 1,50×108
km, e a Terra percorre essa o´rbita em
365 dias. a) Qual e o modulo de ve-

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