Carga eletrica

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FENÔMENOS ELETROMAGNÉTICOS
Prof. Geraldo Moreira da Rocha Filho
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Ementa:
- Cargas elétricas e campos elétricos.
- Lei de Gauss.
- Potencial elétrico.
- Capacitância.
- Corrente elétrica.
- Circuitos.
- Campos magnéticos.
- Campos magnéticos produzidos por correntes.
- Indutância.
- Propriedades magnéticas da matéria.
- Equações de Maxwell.
- Ondas Eletromagnéticas.
- Atividades de Laboratório.
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a) Avaliação 1 - Relatórios das Experiências - Valor 20 pontos.
b) Avaliação 2 - 1a Prova Escrita - Valor 35 pontos.
c) Avaliação 3 - 2a Prova Escrita - Valor 35 pontos.
d) Avaliação 4 - Trabalhos e Exercícios - Valor 10 pontos.
Obs.: O aluno que faltar a uma aula prática fará uma prova escrita.
Bibliografia:
- David Halliday; Robert Resnick; Jearl Walker; Fundamentos de Física; Vol. 3; 8.ed.; Ed. LTC - Livros Técnicos e Científicos S. A.; Rio de Janeiro 2008.
- Raymond A. Serway, John W. Jewett; Princípios de Física: Mecânica; Vol. 3; 3.ed.; Ed. Cengage Learning; São Paulo 2008.
- Young Hugh D.; Freedman Roger A; Sears e Zemansky; Física III: eletromagnetismo. 12.ed.; Addison Wesley; São Paulo 2009.
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FATOS (observações):
1) Fricção (atrito) pode produzir atração:
2) – plástico e seda 
 → algo se transfere de um para o outro
 - vidro e seda
 → Benjamin Franklin (1706-1790): transfere carga elétrica!
3) Objeto carregado exerce força sobre outro objeto carregado:
A CARGA ELÉTRICA
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EXPLICAÇÃO:
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CONDUTOR: é o material que permite o movimento de cargas elétricas através do seu interior.
ISOLANTE: não permite o movimento de cargas elétricas através de seu interior.
Justificativa: 
O movimento dos elétrons livres produz a transferência de carga elétrica através do material.
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Objeto carregado atrai objetos neutros:
Situação 1: condutor
Como a carga positiva está mais próxima da barra de plástico ela é atraída pela carga negativa da barra de plástico do que a carga negativa que se acumulou na outra extremidade é repelida.
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A força resultante é de atração.
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LEI DE COULOMB: A força que a partícula de carga q1 está submetida devido a carga q2 é dada por:
Onde é a um vetor unitário na direção da reta que liga as duas partículas. é a distância entre as partículas.
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K é a constante eletrostática.
 é a permissividade do vácuo.
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 Princípio de Superposição:
Em um sistema com n partículas carregadas, as partículas interagem independentemente, aos pares, e a força que age sobre uma das partículas, a partícula 1, por exemplo, é dada por:
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CAMPO
A temperatura, T, tem um valor definido em todos os ponto de sala.
A distribuição dos valores de temperatura em cada ponto da sala é um CAMPO DE TEMPERATURA.
∴ T(x, y, z) ⇒ CAMPO DE TEMPERATURA
 - A pressão do ar, p, tem um valor diferente em locais diferentes da atmosfera.
A distribuição dos valores de pressão em cada ponto da atmosfera é um CAMPO DE PRESSÃO.
∴ p(x, y, z) ⇒ CAMPO DE PRESSÃO
CAMPOS ESCALARES
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CAMPO VETORIAL 
 Campo Gravitacional
 é a força gravitacional (FORÇA PESO) que a Terra exerce sobre o corpo de massa m0
 é a aceleração da gravidade que é uma grandeza vetorial que é uma função da posição:
Outra interpretação para : 
 é um campo vetorial (Campo Gravitacional) em cada ponto da Terra.
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CAMPO ELÉTRICO: 
 “O campo elétrico é um campo vetorial, ou seja, uma distribuição de vetores, um para cada ponto do espaço em torno de um objeto eletricamente carregado”.
DEFINIÇÃO: se uma carga positiva (carga de prova) q0, localizada em um ponto, P, sentir uma força elétrica, , então existe, nesse ponto, um campo elétrico, , dado por 
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A orientação é a mesma de . Unidade no S. I.: N/C.
CAMPO ELÉTRICO PRODUZIDO POR UMA CARGA PONTUAL: 
Para determinar o campo elétrico produzido a uma distância r de uma carga pontual, q (CARGA FONTE), devemos colocar uma carga de prova positiva, q0, nesse ponto
(Lei de Coulomb)
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O vetor campo elétrico, , é dado por
(carga pontual)
O sentido de é o mesmo da força que age sobre a carga de prova.
Quando colocamos uma carga de prova positiva q0 nas proximidades de n cargas pontuais q1, q2, ..., qn, a força total ou força resultante sobre a carga de prova é
O campo elétrico total na posição da carga de prova, q0, é dado por
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 é o campo elétrico produzido pela carga pontual.
Figura 1: Vetores campo elétrico em vários pontos das vizinhanças de uma carga pontual positiva.
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Exemplo 3: A Figura abaixo mostra três partículas de cargas q1 = +2Q, q2 = -2Q e q3 = -4Q, todas situadas a uma distância d da origem. Determine o campo elétrico total produzido na origem pelas três partículas.
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CAMPO ELÉTRICO DEVIDO A DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE CARGA
Distribuições contínuas de carga: são distribuições que envolvem um grande número de cargas muito próximas distribuídas ao longo de uma linha, superfície ou volume.
. Se uma carga total Q for distribuída uniformemente por todo o volume V, a carga por unidade de volume ρ é definida por:
. Se uma carga total Q for distribuída uniformemente sobre uma superfície de área A, a carga por unidade de área σ é definida por:
. Se uma carga total Q for distribuída uniformemente ao longo de uma linha de comprimento l, a carga por unidade de comprimento λ é definida por:
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Exemplo: O Campo Elétrico Devido a uma Barra Carregada.
Uma barra de comprimento l tem uma densidade linear de carga uniforme λ e uma carga total Q. Calcule o campo elétrico em um ponto P ao longo do eixo da barra, à distância a de uma das extremidades.
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LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO
É uma maneira de se visualizar o campo (inventada por FARADAY) 
 A direção de em um ponto é a direção da tangente à linha de campo naquele ponto.
 O tamanho do campo é proporcional ao número de linhas por unidade de área medido em um plano perpendicular às linhas. EXEMPLOS:
ESFERA COM UMA DISTRIBUIÇÃO HOMOGÊNEA DE CARGAS NEGATIVAS
CONCLUSAÕ: as linhas de campo se afastam das cargas positivas, onde começam) e se aproximam das cargas negativas (onde terminam)
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PARTE DE UMA PLACA INFINITA NÃO-CONDUTORA COM UMA DISTRIBUIÇÃO UNIFORME DE CARGAS POSITIVAS EM UMA DAS SUPERFÍCIES
Portanto, os vetores campo elétrico e as linhas de campo em qualquer ponto do espaço dos dois lados da placa, são também perpendiculares à placa e apontam para longe da placa.
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Como a carga está homogeneamente distribuída na placa, todos os vetores campo elétrico têm o mesmo módulo.
CAMPO ELÉTRICO UNIFORME: os vetores campo elétrico têm o mesmo módulo e a mesma orientação em todos os pontos do espaço.
LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO DE UM DIPOLO ELÉTRICO
O padrão tridimensional de linhas de campo e o campo elétrico que representa possuem simetria rotacional em relação a um eixo passando pelas cargas.
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UMA CARGA PONTUAL EM UM CAMPO ELÉTRICO
O que acontece com uma partícula carregada quando está na presença de um campo elétrico produzido por outras cargas estacionárias?
R.: A partícula é submetida a uma força eletrostática.
onde q é a carga da partícula (incluindo o sinal) e é o campo elétrico produzido pelas outras cargas na posição da partícula.
Obs.: Uma partícula carregada não é afetada por seu próprio campo elétrico.
	A força eletrostática que age sobre uma partícula carregada submetida a um campo elétrico tem o mesmo sentido que se a carga q da partícula for positiva e o sentido oposto se a carga q for negativa.
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Exercício: Considere o dipolo elétrico mostrado na figura abaixo. Mostre que o campo elétrico em um ponto distante ao longo do eixo x é:
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