Teste de hipóteses exercicios

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Estatística Avançada
c2 - Testes de Hipóteses
Lista de Exercícios
1) A resistência à ruptura usada na produção de material de cortinas é desejado ser pelo menos 100 psi. Experiência passada indica que o desvio padrão de resistência à ruptura é 2 psi. Uma amostra aleatória de nove espécimes é testada e a média da resistência encontrada foi de 98 psi. Poderia a fibra ser aceita com = 0,05 ? Suponha que os dados possuem distribuição normal.
2) Um processo de fabricação produziu milhões de válvulas de TV com vida média = 1200h. Testa-se um novo processo com amostra de 100 válvulas, obtendo-se uma média amostral de 1265 h e um desvio padrão amostral de 300 h. A longo prazo, este novo processo proporciona uma vida média diferente de 1200 h, ao nível de 1%? E ao nível de 5% ?.
3) Duas máquinas são usadas para enchimento de garrafas plásticas. Um membro da engenharia de qualidade suspeita que ambas as máquinas de enchimento tem o mesmo volume líquido. Uma amostra aleatória de 10 garrafas é extraída da saída de cada máquina.
	Máquina 1
	Máquina 2
	16,03
	16,01
	16,02
	16,03
	16,04
	15,96
	15,97
	16,04
	16,05
	15,98
	15,96
	16,02
	16,05
	16,02
	16,01
	16,01
	16,02
	15,99
	15,99
	16,00
	O engenheiro esta correto ? Use = 0,05 
4) Doze latas de lubrificante de certa marca acusam os conteúdos médios seguintes (decilitros):
		10,2 9,7 10,3 10,1 9,8 9,9 10,4 10,3 9,8 10,4 10,2 10,0
Ao nível de 1%, testar a hipótese de que o conteúdo médio das latas daquele lubrificante é = 10 dl.
5) Um estudo foi realizado para determinar se homem ou mulher diferem em suas capacidade em componentes de máquinas colocado em tábuas de circuitos impressos. Duas amostras de 50 homens e 50 mulheres foram selecionadas. O tempo médio foi de 12 min para as mulheres e 14 min para os homens. O dois desvios padrão do tempo de montagem foram smulheres = 1,02 min e shomens = 0,98 min. Existe evidência para suportar a afirmação que homens e mulheres diferem na capacidade para esta tarefa de montagem com = 0,01..
6) A fração de circuitos integrados defeituosos produzidos num processo de fotolitografia esta sendo estudada. Uma amostra aleatória de 300 circuitos é testada, revelando 13 defeituosos. Use os dados para testar H0 : P = 0,05 contra H1 : P 0,05. Use =0,05. 
7) Dois tipos diferentes de máquinas de moldagem de injeção são usados para formar partes plásticas. Uma parte é considerada defeituosa se ela tem encolhimento ou desbotamento. Duas amostras aleatórias, cada uma de tamanho 300, foram selecionadas, e 15 partes defeituosas foram encontradas na amostra da máquina 1 enquanto 8 partes defeituosos foram encontradas para a máquina 2. Existe razões para concluir que ambas as máquinas produzem a mesma fração de partes defeituosas, usando =0,05 ?. 
Respostas
Não. to = -3 . Como 3 > 2,306 rejeitar H0. A resistência média é menor que 100 psi.
 Zo = 2,17. 
Com = 1 % não rejeita H0 pois, 2,17 < 2,58. Logo, o tempo médio de vida é igual a 1.200 horas. A resposta é não.
Com = 5 % rejeita H0 pois, 2,17 > 1,96. Logo, o tempo médio de vida é maior que 1.200 horas. A resposta é sim
Sim. Pois, t0 = 0,7985. Logo, não rejeitar H0 ( 0,7985 < 2,110). Sendo v = 17
Como t0 = 1,2882 < 3,106 não rejeitar H0. Logo, o conteúdo médio é igual a 10
Sim. t0 = -9,998. Logo rejeitar H0, pois 9,998 > 2,626. Sendo v = 98
Z0 = -0,53. Logo, não rejeitar H0 (0,53 < 1,96). A proporção é igual a 5%
Sim. Como z0 = 1,49 < 1,96 não rejeitar H0. Logo, as proporções são iguais.