Equilíbrio ácido base

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Equilíbrio
 ácido-base
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Ionização da água, pH 
Alguns solventes podem sofrer auto ionização:
H2O + H2O H3O+ + OH-
Podemos escrever a constante de equilíbrio:
	Na água pura e em soluções aquosas diluídas a concentração de água é aproximadamente constante, logo [H2O]2 pode ser incluída na constante de equilíbrio:
K . [H2O]2 = [H3O+] [OH-]
	O produto de duas constantes dá uma outra constante. A condição de equilíbrio torna-se, portanto:
KH2O = [H3O+][OH-]
KH2O é a constante do produto iônico da água = 1,0 x 10-14 a 25 oC. 
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		A expressão simplificada para a constante de dissociação da água pode ser escrita da seguinte forma:
H2O H+ + OH-
KH2O = [H+][OH-] 
		Para cada mol de H+ formado, é também produzido 1 mol de OH-. Isto significa que no equilíbrio, [H+] = [OH-].
		Admitindo-se que a concentração do íon hidrogênio seja igual a x:
x = [H+] = [OH-]
Logo,
KH2O = x . x = x2
X2 = 1,0 x 10-14
X = 1,0 x 10-7
	O que significa que as concentrações dos íons hidrogênio e hidróxido, na água pura, são: [H+]=[OH-] = 1,0 x 10-7 mol/L
	
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Ex. 1) Qual a concentração de OH- em uma 
 solução de HCl 0,0010 mol/L?
[H+][OH-] = 1,0 x 10-14
[OH-] = 1,0 x 10-14/[H+]
[OH-] = 1,0 x 10-14/ 1,0 x 10-3 mol/L
[OH-] = 1,0 x 10-11 mol/L
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O CONCEITO DE pH
		O íon hidrogênio e o íon hidróxido entram em muitos equilíbrios, além da dissociação da água; portanto, frequentemente , é necessário especificar suas concentrações em solução aquosa. Essas concentrações podem variar desde valores relativamente altos até valores relativamente muito pequenos. Assim, foi instituída uma notação logarítmica para simplificar a expressão dessas quantidades
		O pH de uma solução é o cologaritmo na base 10 da concentração de íon hidrogênio:
pH = -log[H+]
		O pOH de uma solução é o cologaritmo na base 10 da concentração de íon hidróxido:
pOH = -log[OH-]
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		Como as concentrações de íons H+ e OH- numa solução estão relacionadas entre si, o pH e o pOH também estão. Pela expressão de equilíbrio para a dissociação da água,
logKH2O = log[H+] + log[OH-] 
 Tomando-se o cologaritmo dos dois lados da equação: 
(-log KH2O) = (-log[H+]) + (-log[OH-])
Por convenção, o cologaritmo de uma grandeza é designado por p:
pKH2O = pH + pOH
Como KH2O = 1 x10-14 e pK = 14:
pH+pOH = 14
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pH +pOH = 14,00
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Escala de pH
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pH de líquidos comuns
Líquido				pH
 Suco gástrico			1.0 – 2.0 Sumo de Limão			2.4 Vinagre				3.0
Sumo de Laranja			3.5 Urina				4.8 – 7.5 Água exposta ao ar		5.5 Saliva				6.4 – 6.9 Leite				6.5
Água pura			7.0
Sangue				7.35 – 7.45 Lágrimas			7.4
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1) Qual o pH de uma solução de HCl 0,0020 mol/L?
pH= -log[H+]
pH=-log[2 x 10-3]
pH = - log 2 -(-3)
pH = -0,3 + 3 = 2,7
2) Em uma amostra de suco de limão [H+] é 3,8 x 10-4 mol/L. Qual é o pH?
pH = -log[3,8 x 10-4]
pH = -log 3,8 - (-4)
pH = 3,42
3) Uma amostra de suco de maçã que foi preparado recentemente tem pH de 3,76. Calcule [H+]
pH= -log[H+] = 3,76
log[H+] = -3,76 ; [H+] = antilog (-3,76) = 10-3,76
[H+] = 1,7 x 10-4 mol/L
 
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4) Qual é o pH de:
a) Uma solução de 0,028 mol/L de NaOH;
Uma solução 0,0011 mol/L de Ca(OH)2?
[H+] = (1,0 x 10-14/0,028) = 3,57 x 10-13 mol/L pH = -log (3,57 x 10-13)
pH = -log3,57 -(-13) = 12,45
pOH = -log(0,028)
 pOH= -log2,8 - (-2) = 1,55 pH + pOH = 14 pH = 12,45
b) Hidróxido de cálcio é uma base forte que se dissocia em água para fornecer 2 íons OH- por fórmula unitária. Logo [OH-] = 2(0,0011 mol/L) = 0,0022 mol/L.
[H+] = (1,0 x 10-14/0,0022) = 4,55 x 10-12 pH= -log(4,55 x 10-12) = 11,34
pOH = -log(0,0022) = -log 2,2 – (-3) = 2,66 pH = 11,34
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Constante de equilíbrio para a ionização de um ácido fraco:
HA(aq) + H2O(l) H3O+(aq) + A-(aq)
Ex. HF(aq) + H2O(l) H3O+(aq) + F-(aq)
Ka = [H+][F-] 
 [HF]
Para uma base fraca:
B(aq) + H2O HB+(aq) + OH-(aq) 
Ex. NH3(aq) + H2O NH4+(aq) + OH-(aq)
Kb = [NH4+] [OH-]
 [NH3]
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Relação entre Ka e Kb
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Ácidos polipróticos
 H2SO3(aq) H+(aq) + HSO3-(aq) Ka1 = 1,7 x 10-2 
 HSO3-(aq) H+(aq) + SO3-(aq) Ka2 = 6,4 x 10-8
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Pratique 
O ácido acetilsalicílico (C8O2H7COOH), mais conhecido como aspirina, é uma ácido orgânico fraco cuja fórmula será representada por HAsp. Uma solução aquosa é preparada dissolvendo-se 0,1000 mol de HAsp por litro. A concentração de H+ nesta solução é determinada como sendo 0,0057 mol/L. Calcule Ka para aspirina.
HAsp(aq) H+(aq) + Asp-(aq) 
Ka = [H+] [Asp-]
 [HAsp]
Para cada mol de H+ produzido, um mol de HAsp deve se dissociar. Isto significa que 0,0057 mol/L de HAsp deve ser dissociado.
 
 Conc. inicial (mol/L) Variação na conc. (mol/L) Conc. equil. (mol/L)
HAsp 0,1000 - 0,0057 0,0943 
Asp 0,0000 + 0,0057 0,0057
H+ 0,0000 + 0,0057 0,0057
Ka = (0,0057)2 / 0,0943 = 3,4 x 10-4
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2) O ácido nicotínico, C6H5NO2 (Ka = 1,4 x 10-5), é um outro nome para niacina, uma importante vitamina. Determine [H+] em uma solução preparada dissolvendo-se 0,10 mol de ácido nicotínico, HNic, para formar um litro de solução. 
HNic(aq) H+(aq) + Nic-(aq)
Ka = [H+] [Nic-] = 1,4 x 10-5
 [HNic]
 Conc. inicial (mol/L) Variação na conc. (mol/L) Conc. equil. (mol/L)
H+ 0,00 + X X
Nic- 0,00 + X X
HNic 0,10 - X 0,10 – X
1,4 x 10-5 = (X) (X) 
 0,10 – X
	Como o HNic é um ácido fraco, sua concentração de equilíbro, 0,10 – X, é apenas ligeiramente menor que sua concentração inicial, 0,10 mol/L. Portanto, podemos aproximar 0,10 – X  0,10.
 
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(X) (X) = 1,4 x 10-5
 0,10
X = 1,2 x 10-3 mol/L 
 A porcentagem de ionização é de apenas 1,2%, daí justifica-se a aproximação. Essa aproximação só pode ser feita quando [H+] é menos de 5% da concentração original do ácido não-dissociado.
OU
X2 = 1,4 x 10-6 -1,4 x 10-5X
X2 + (1,4 x 10-5X) – (1,4 x 10-6) = 0 
a = 1
b = 1,4 x 10-5
c = -1,4 x 10-6 
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2) Calcule [H+] em uma solução 0,100 mol/L de ácido nitroso, HNO2, para a qual Ka = 4,5 x 10-4.
HNO2(aq) H+ + NO2-(aq)
Ka = [H+] [NO2-]
 [HNO2]
 Conc. inicial (mol/L) Variação na conc. (mol/L) Conc. equil. (mol/L)
H+ 0,00 + X X
NO2- 0,00 + X X
HNO2 0,10 - X 0,10 – X
4,5 x 10-4 = X2 
 0,100 - X 
0,100 – X  0,100 X = 6,7 x 10-3 
% de dissociação= 6,7%
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Método 1
[HNO2] = 0,100 – 0,0067 = 0,093 mol/L
Substituindo na equação para Ka
 X2 / 0,093 = 4,2 x 10-5
X = 6,5 x 10-3
Método 2
X2 / 0,100 –X = 4,5 x 10-4
X2 + (4,5 x 10-4X) – (4,5 x 10-5) = 0
X = 6,5 x 10-3 e - 6,9 x 10-3 
Apenas a primeira resposta tem significado físico. 
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3) A solubilidade de CO2 em água pura a 25 oC e 0,1 atm de pressão é 0,0037 mol/L. A prática comum é supor que todo o CO2 dissolvido está na forma de ácido carbônico (H2CO3), produzido pela reação entre CO2 e H2O.
CO2(aq) + H2O(l) H2CO3(aq)
Qual é o pH de uma solução 0,0037 mol/L de H2CO3?
Ka1 e Ka2 diferem entre si por um fator de mais de 103. Logo, o pH pode serdeterminado considerando apenas Ka1= 4,3 x 10-7
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H2CO3(aq) H+(aq) + HCO3-(aq)
 Conc. inicial (mol/L) Variação na conc. (mol/L) Conc. equil. (mol/L)
 H+ 0 + X X
HCO3- 0 + X X
H2CO3 0,0037 - X 0,0037-X
Ka1 = [H+][CO3-]
 [H2CO3] 
Ka1 = (X) (X)
 0,0037 – X 0,0037 – X  0,0037
X2 = (0,0037) x (4,3 x 10-7)
X = 3,99 x 10-5 mol/L
pH= -log[H+] = -log(3,99 x 10-5)
pH = -0,6 – (-5) = 4,40
[H+] = antilog (-4,40) = 3,98 x 10-5
Porcentagem de ionização = 1,1%