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ADMINISTRAÇÃO 
DE PROCESSOS 
OPERACIONAIS 
SUMÁRIO 
 
 
 
SUMÁRIO ............................................................................................................................... 2 
APRESENTAÇÃO .................................................................................................................. 5 
SOBRE O AUTOR.................................................................................................................. 8 
EVOLUÇÃO DOS SISTEMAS DE ADMINISTRAÇÃO DE OPERAÇÕES ............................. 9 
1.1 Evolução histórica ............................................................................................... 10 
1.2 Manufatura e serviços ......................................................................................... 12 
1.3 Satisfação do consumidor ................................................................................... 14 
Atividades.................................................................................................................. 14 
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA PRODUÇÃO (PPCP) ................. 16 
2.1 Conceito de PPCP .............................................................................................. 17 
2.2 Funções do PPCP ............................................................................................... 17 
2.3 Características dos tipos de produção ................................................................ 17 
2.4 Planejamento da produção ................................................................................. 19 
2.5 Cálculo dos ajustes das necessidades de produtos, materiais e mão de obra ... 20 
Atividades.................................................................................................................. 22 
MATERIAL REQUIREMENT PLANNING (MRP) ................................................................. 24 
3.1 Conceito e finalidades do MRP ........................................................................... 25 
3.2 Objetivo do MRP ................................................................................................. 25 
3.4 Lógica do MRP .................................................................................................... 25 
3.4 Explosão do produto ........................................................................................... 27 
3. 5 Estrutura do produto .......................................................................................... 28 
3.6 Lista de materiais ................................................................................................ 28 
3.7 Registro básico do MRP...................................................................................... 30 
Atividades.................................................................................................................. 32 
Ensino a Distância - ULBRA 
 
 
 3 
CÁLCULO DO MRP ............................................................................................................. 35 
4.1 Princípios do cálculo ........................................................................................... 36 
4.2 Cálculo do MRP em uma linha de tempo ............................................................ 37 
4.3 Cálculo do MRP com registro básico .................................................................. 39 
Atividades.................................................................................................................. 41 
MRP E ERP .......................................................................................................................... 43 
5.1 Conceito de sistemas MRP II, ERP e suas diferenças ........................................ 44 
5.2 Módulos dos sistemas ERP para a gestão de operações ................................... 44 
5.3 Vantagens do ERP .............................................................................................. 47 
5.4 Limitações do sistema ERP ................................................................................ 48 
5.5 Implantação de um sistema ERP ........................................................................ 49 
Atividades.................................................................................................................. 51 
JUST-IN-TIME (JIT).............................................................................................................. 53 
6.1 História do JIT ..................................................................................................... 54 
6.2 Objetivos ............................................................................................................. 55 
6.3 Filosofia do sistema JIT....................................................................................... 56 
6.4 troca Rápida de Ferramentas ............................................................................. 61 
Atividades.................................................................................................................. 63 
SISTEMA KANBAN .............................................................................................................. 65 
7.1 Elementos básicos do Kanban ............................................................................ 66 
7.2 Funcionamento do Sistema Kanban ................................................................... 68 
7.3 Controle Visual da Produção ............................................................................... 70 
7.4 Cálculo do Kanban .............................................................................................. 70 
7.5 Implantação do Kanban ...................................................................................... 72 
Atividades.................................................................................................................. 73 
TEORIA DAS RESTRIÇÕES ............................................................................................... 75 
8.1 Theory Of Constraint (TOC) ................................................................................ 76 
8.2 Tipos de recursos ................................................................................................ 77 
8.3 Os nove princípios da TOC ................................................................................. 78 
8.4 Drum-Buffer-Rope (Tambor-Pulmão-Corda) ....................................................... 81 
Atividades.................................................................................................................. 81 
Ensino a Distância - ULBRA 
 
 
 4 
MÉTODO DO CAMINHO CRÍTICO ...................................................................................... 83 
9.1 Administração de Projetos – Rede CPM/PERT .................................................. 84 
9.2 Histórico do CPM/PERT ...................................................................................... 84 
9.3 Planejamento de Projeto .................................................................................... 84 
9.4 Programação de Projeto .................................................................................... 84 
9.5 Conceitos básicos do CPM ................................................................................. 85 
9.6 Fases para a elaboração da rede ....................................................................... 87 
Atividades.................................................................................................................. 91 
ADMINISTRAÇÃO DE OPERAÇÕES EM SERVIÇOS ........................................................ 93 
10.1 Serviços ............................................................................................................ 94 
10.2 Tendênciasno Setor de Serviços ..................................................................... 94 
10.3 Planejamento das Operações em Serviços ..................................................... 95 
Atividades.................................................................................................................. 97 
REFERÊNCIAS POR CAPÍTULO ........................................................................................ 99 
REFERÊNCIAS .................................................................................................................. 101 
GABARITO ......................................................................................................................... 103 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APRESENTAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este Texto, O presente trabalho foi desenvolvido para servir 
de apoio à disciplina de Administração de Processos Operacionais e 
nele são apresentadas as principais lógicas de administração de 
operações da atualidade. Para um melhor desenvolvimento da 
disciplina, o seu conteúdo foi dividido em dez capítulos. 
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 6 
No primeiro capítulo, faz-se uma retomada da evolução das técnicas, princípios e 
conceitos que ocorreram ao longo da história e serviram de suporte para a administração 
de operações como a conhecemos hoje. Não podemos esquecer, também, que produzir 
significa agregar valor a algum bem (matéria-prima) tendo como resultado algo que tenha 
maior valor para o indivíduo. Algumas contribuições apresentadas nesse capítulo têm 
ligação mais direta com os sistemas de administração da produção propriamente ditos; 
outras dizem respeito ao contexto geral que envolveu essa evolução em termos de 
princípios de gestão. 
No segundo capítulo serão abordados os objetivos e funções do Planejamento, 
Programação e Controle da. Produção (PPCP), suas características, tipos de produção, a 
essência do processo de planejamento e de controle e também o cálculo de ajustes das 
necessidades de materiais, produtos e mão de obra. 
No terceiro, apresenta-se o sistema MRP (Material Requirement Planning – em 
português, Planejamento das Necessidades de Materiais), seu conceito, finalidade, 
objetivos, lógica de funcionamento, explosão do produto, estrutura analítica, no qual se 
visualiza a dependência entre os componentes, a lista de materiais e, por fim, o registro 
básico – ferramenta essencial para o próximo capítulo, onde se detalhará o procedimento 
de cálculo realizado por esse sistema. 
No quarto capítulo, considerando-se os elementos básicos vistos no capítulo anterior, 
parte-se para o desenvolvimento do cálculo realizado pelos sistemas que operam com a 
lógica MRP, realizando-se, num primeiro momento, o cálculo de forma simplificada, 
utilizando-se uma linha de tempo e variáveis restritas para, em um segundo momento, 
iniciar o cálculo exatamente com o mesmo procedimento dos sistemas MRP. 
Os sistemas MRP, na atualidade, fazem parte de sistemas mais complexos, com uma 
série de módulos que atendem as mais diversas necessidades das empresas. Concluído o 
estudo do MRP, cabe então o estudo desses sistemas, conhecidos, de forma geral, por 
sistemas ERP (Enterprise Resource Planning) ou MRP II, que serão o foco do quinto 
capítulo. Os principais módulos dos sistemas ERP serão abordados de forma resumida 
para que o aluno possa entender a essência desses sistemas e sua importância como 
ferramenta de apoio à gestão. 
No sexto capítulo, aborda-se o JIT (Just-in-Time), uma filosofia de produção de origem 
japonesa, que se diferencia das demais pelo seu princípio de “puxar” o fluxo de produção 
de acordo com a demanda corrente e pela sua simplicidade e dinâmica visual. Tem, em sua 
filosofia, o princípio de melhoria contínua – detectar os problemas para que eles possam 
ser corrigidos. 
Detalha-se, no sétimo, a principal ferramenta do JIT que é o Kanban. A palavra Kanban é 
de origem japonesa e significa “marcador” ou “sinalizador”. Através do Kanban, autoriza-se 
alguém a fazer algo, ou seja, mostra-se o que fazer e em que quantidades. O sistema 
Kanban sinaliza e puxa toda a produção de peças para atender ao comportamento das 
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 7 
demandas dos mercados. Ele é uma técnica de programação visual, que permite a 
reposição automática dos produtos em função da demanda. 
No oitavo capítulo, apresenta-se a teoria das restrições, sistema de administração da 
produção com o gerenciamento realizado em função dos recursos restritivos críticos. 
Abordam-se os conceitos de gargalo, medidas da TOC, sistema Drum-Buffer-Rope e, no 
final, alguns exercícios para fixação da matéria. 
No nono, estão presentes os métodos utilizados para a gestão de projetos, um breve 
histórico destes, pontos importantes de um projeto, conceitos básicos necessários para a 
elaboração da rede e os procedimentos para o cálculo das primeiras datas de início, últimas 
datas de início, folgas e caminho crítico. 
No décimo e último capítulo, apresenta-se, de forma breve, as especificidades da gestão 
de operações em empresas prestadoras de serviços, as características dos serviços, suas 
tendências, procedimentos adotados para o planejamento, programação e controle e, por 
fim, alguns exercícios para fixação do conteúdo apresentado. 
 
 
 
 
 
 
 
SOBRE O AUTOR 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cirino Bittencourt Carvalho é natural de 
Santana do Livramento, cidade do interior do Rio Grande do Sul, 
situada na região da Campanha, fronteira com a cidade de Rivera, no 
Uruguai. É graduado em Administração de Empresas (1994) pela 
Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) e mestre em 
Administração (1999) por essa mesma universidade. Professor dos 
cursos de Administração de Empresas da Universidade Luterana do 
Brasil (Ulbra) há 10 anos, atualmente desempenha a função de 
coordenador do curso de ADM EAD. 
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 9 
Cirino Bittencourt Carvalho 
 
 
 
 
 
 
EVOLUÇÃO DOS SISTEMAS 
DE ADMINISTRAÇÃO DE 
OPERAÇÕES 
 
 
 
 
 
 
 
 
Neste capítulo, serão apresentados os fatores relevantes 
que colaboraram para a formação dos sistemas de administração de 
operações utilizados na atualidade. Também serão abordadas as 
diferenças entre produtos e serviços, a importância das operações 
para a competitividade da empresa e as mudanças no panorama 
competitivo mundial. 
1 
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 10 
1.1 Evolução histórica 
 
Quando se percorre a evolução dos sistemas de administração de operações, não passa 
despercebido que o processo de transformação de bens em outros, com maior utilidade, é 
um processo que acompanha o homem desde o seu surgimento. 
Já na Pré-história, segundo Martins e Laugeni1, o homem apresentava produtos utilizados 
na caça e na pesca, como armas ou utensílios domésticos. No período Paleolítico – 
iniciado, aproximadamente, 265.000 anos a.C. –, esses utensílios eram feitos de pedra 
lascada e, apenas em 9.000 a.C., é que se tem uma mudança significativa na sua 
confecção, pois, nesse momento, inicia-se o período Neolítico, no qual os utensílios já não 
são feitos de pedra lascada, mas de pedra polida. A mudança no método de confecção 
dava aos produtos maior qualidade e eficiência. As melhorias nesse período ocorriam de 
forma muito lenta e, na maioria das vezes, por acaso, diferentemente da atualidade, onde 
as grandes empresas têm implantado processos de melhoria contínua para que esta seja 
constante. 
A esses períodos, segue-se a idade dos metais (3.500 a.C.) – primeiro o bronze, depois 
o ferro. Nesse momento, aumenta-se novamente a qualidade dos produtos e também sua 
variedade. 
É claro que os períodos anteriormente citadospor Martins e Laugeni2 não ocorreram 
exatamente no mesmo momento para todas as civilizações. Por exemplo, a Pré-história 
termina com o aparecimento da escrita, que ocorreu no Egito e Mesopotâmia em 3000 a.C.; 
entretanto, em alguns lugares da África, o surgimento da escrita só ocorreu no início do 
século XX. 
Outra característica interessante dos processos produtivos no início da história do 
homem, segundo Chiavenato3, é que os produtos eram feitos para uso próprio, ou seja, não 
existia o comércio. Porém, com o passar do tempo, algumas famílias começaram a 
demonstrar extrema habilidade na confecção de determinados bens, passando, então, a 
produzir não apenas para si, mas também para outras famílias, que inicialmente pagavam 
com outras mercadorias – prática conhecida como escambo – e, mais tarde, com moeda. 
Ainda segundo Chiavenato4, os processos produtivos até aqui evoluíam lentamente, 
porém, em 1764, James Watt inventa a máquina a vapor. Pode-se dizer que aqui começa 
a grande revolução dos processos produtivos – é a Revolução Industrial que começa na 
Inglaterra e depois atinge todo o mundo civilizado. As melhorias, a partir de então, 
começam a ocorrer em espaços de tempo muito menores. 
Gaither e Frazier5 apontam a Revolução Industrial como o grande divisor de águas da 
administração de operações, tendo em vista que, anteriormente a esse período, os 
sistemas de produção eram caseiros e os processos produtivos eram feitos pelos artesãos 
e seus aprendizes. 
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 11 
Com a invenção da máquina a vapor, surgem as primeiras indústrias, que provocam dois 
reflexos imediatos: a migração da mão de obra do campo para os grandes centros urbanos 
da época e a substituição da força de trabalho humano pela força da máquina. É o fim do 
domínio dos artesãos. Somado a isso, em 1776 Adam Smith6 publica o livro A riqueza das 
nações, no qual defende a divisão do trabalho em tarefas mais simples, como forma de 
permitir a especialização dos trabalhadores e conseguir, conseqüentemente, maiores 
índices de produtividade. 
Essas alterações provocaram reflexos nas rotinas das empresas, como a necessidade de 
padronização de produtos e processos e treinamento da mão de obra – isso porque, a partir 
desse momento, o resultado do trabalho era produto de um esforço coletivo. Outras 
mudanças também ocorreram no que diz respeito ao gerenciamento das empresas, como a 
necessidade de criação e desenvolvimento de quadros gerenciais e de supervisão e o 
desenvolvimento de técnicas de planejamento e controle da produção, de técnicas de 
planejamento e controle financeiro e de técnicas de vendas. 
Nesse sentido, segundo Martins e Laugeni7, é importante ressaltar a contribuição de Eli 
Whitney, inventor americano que, em 1790, desenvolveu o conceito de peças 
intercambiáveis. Whitney projetou rifles para serem fabricados pelo governo americano 
numa linha de montagem, de forma que as peças produzidas pudessem ser encaixadas 
corretamente desde a primeira vez, diferente do processo vigente, onde as peças eram 
classificadas para se encontrar uma que encaixasse ou, então, modificadas (retrabalhadas) 
para possibilitar o encaixe. 
No final do século XIX, segundo Chiavenato8, surgem os trabalhos de Frederick Winslow 
Taylor, que é considerado o pai da administração científica. Taylor buscou incessantemente 
a otimização de métodos de trabalho e processos produtivos. Destaca-se, certamente, em 
seus esforços, a busca do trabalhador certo para a tarefa certa e também o treinamento do 
operário para a execução do trabalho. 
Ainda segundo Chiavenato9, as origens de Taylor certamente explicam a sua devoção ao 
trabalho, pois era originário de uma família Quaker. Os seguidores dessa religião 
acreditavam que o valor de um homem era medido pela sua dedicação ao trabalho e que 
este aproximava o homem de Deus. Dessa forma, a dedicação ao trabalho era a conduta 
esperada de todos os adeptos dessa religião, não se podendo esperar um comportamento 
diferente de Taylor. 
Então, segundo o mesmo autor10, a busca constante de melhorias e eliminação de 
desperdícios presentes no dia a dia não foi uma aptidão desenvolvida espontaneamente 
por Taylor, mas, sim, influenciada pela sua convivência com os quaker’s, já que estes 
também trabalhavam nesse sentido. Para eles, desenvolver métodos que aumentassem a 
produtividade no trabalho era uma rotina. 
Com seus estudos de tempos e movimentos, Taylor conseguiu aumentar a produtividade 
dos operários e, consequentemente, os resultados da empresa. 
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 12 
Ainda conforme o mesmo autor11, os estudos de tempos e movimentos iniciados por 
Taylor foram aprofundados por seu discípulo Frank B. Gilbreth, os quais são utilizados 
ainda na atualidade para a otimização de processos de trabalho. Outro discípulo de Taylor 
que contribuiu grandemente com os sistemas de administração da produção foi Henry 
Lawrence Gantt, com o Gráfico de Gantt, que é um dos recursos principais do MS Project 
(programa da Microsoft®), um dos mais utilizados softwares para a gestão de projetos na 
atualidade. 
Aproximadamente em 1910, conforme Chiavenato12, Henry Ford cria a linha de 
montagem seriada, o que provoca uma revolução nos métodos de produção existentes 
naquela época. Nesse momento, ele estava aperfeiçoando o processo de divisão de tarefas 
defendido por Adam Smith e aprofundando os estudos de Taylor. Com a linha de 
montagem seriada, segundo o mesmo autor13, aparece o conceito de produção em escala, 
o qual se caracteriza por grandes lotes de produção e pela padronização dos itens. 
Segundo Martins e Laugeni14, até aproximadamente 1965 esse tipo de produção era o 
que predominava nas empresas, quando, em função da realidade de determinados 
mercados, surgem novos métodos de produção, que resultaram na formação da 
denominada produção enxuta (sistema Just-in-Time, células de produção, sistemas 
flexíveis de manufatura e benchmarking). 
1.2 Manufatura e serviços 
Até a década de 1950, a indústria de transformação era a que mais se destacava no 
cenário mundial. Era ela que respondia pela maior quantidade de postos de trabalho do 
mercado e também quem respondia pela maior parte do produto interno bruto dos países 
industrializados. 
Toda a literatura sobre produção, nesse período, só se referia ao chão de fábrica, 
deixando no esquecimento os serviços. 
Hoje, a realidade é completamente diferente, pois o setor de serviços é o responsável 
pela maioria dos postos de trabalho do mercado e também pela maior parte do produto 
interno bruto da maioria das nações. Martins e Laugeni15 dizem que essa participação 
chega, nas economias modernas, a 75% dos empregos e 75% do produto interno bruto 
(PIB). 
Os sistemas de administração da produção, atualmente, são utilizados não só em 
empresas manufatureiras, mas também naquelas prestadoras de serviços. Por esse motivo, 
utiliza-se o termo operações para abranger não só a produção como os serviços. 
1.2.1 Distinção entre produto e serviço 
A atividade manufatureira caracteriza-se pela produção de um bem tangível, como um 
computador, um automóvel ou uma caneta. A prestação de um serviço tem implícita uma 
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 13 
ação e pode necessitar de meios físicos para que seja realizada, mas o resultado final é 
intangível. Por exemplo: quando participamos de um curso recebemos conhecimento do 
professor, isso é um serviço. Para prestar esse serviço, a escola coloca à disposição do 
aluno uma série de recursos físicos como bibliotecas, salas de aula, laboratórios de 
informática, apostilas e outros, mas estes não constituem o serviço em si, diz Moreira16. 
Entretanto, apesar de as empresas manufatureiras e prestadoras de serviços terem 
produtos completamente diferentes, ambas possuem atividades que devemser planejadas, 
organizadas e controladas e isso explica porque são alvos das disciplinas de Administração 
de Operações. 
Basicamente, existem quatro diferenças entre bens e serviços, quais sejam: 
1. Contato com o cliente: na prestação de serviços, o contato com o cliente 
normalmente é maior. Martins e Laugeni17 afirmam que na ”operação de serviços é 
necessário o encontro entre o fornecedor e o cliente”. Na seqüência, esses mesmos 
autores dizem que o local onde esse encontro ocorre chama-se Front Office. Já no 
caso da produção de um determinado bem esse encontro não é necessário. 
2. Consumo do produto ou serviço: a prestação do serviço confunde-se com o seu 
consumo. Por exemplo: quando um cabeleireiro está realizando um corte de cabelo 
ele está prestando um serviço e a pessoa que está pagando pelo corte está 
consumindo o serviço. Já um produto pode ser adquirido e consumido dias ou 
meses depois da aquisição, dependendo das suas características e prazo de 
validade. Outra diferença interessante quanto ao consumo reside no fato de que 
produtos podem ser estocados para atender oscilações da demanda, já os serviços 
não. 
3. Variedade e controle dos insumos necessários: comparativamente, as 
empresas manufatureiras têm uma variedade menor de itens para a realização de 
suas atividades do que as prestadoras de serviços e, devido a essa uniformidade, 
têm também uma facilidade maior para o controle dos processos. Um bom exemplo 
é o de um “martelinho de ouro” que, ao realizar um serviço em um veículo, deve 
analisar a situação específica para definir os insumos necessários e o preço a ser 
cobrado, pois dificilmente terá dois carros danificados exatamente da mesma forma. 
4. Possibilidade de mecanização: a mecanização, automação de processos ou 
robotização é bem mais comum na empresa manufatureira, exatamente pela 
padronização e uniformização dos processos que não ocorrem em igual grau na 
empresa prestadora de serviços, a qual, por sua vez, tem uma ênfase maior na 
utilização intensiva de mão de obra. 
Percebe-se, dessa forma, que existem diferenças entre as empresas prestadoras de 
serviços e as manufatureiras, as quais devem ser consideradas no momento de fazer o 
planejamento para o atendimento da demanda. 
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 14 
1.3 Satisfação do consumidor 
Na atualidade todos os esforços das empresas se voltam para, primeiramente, atrair o 
consumidor e, posteriormente, para mantê-lo como cliente, por isso a satisfação deste é tão 
importante. A área de produção pode contribuir muito para isso, como nos exemplos a 
seguir: 
� Ao organizar o processo produtivo de forma que só saiam para o mercado produtos 
dentro de um padrão de qualidade predefinido, estará contribuindo para satisfazer 
os clientes, os quais, entre os fatores de decisão no momento da compra, 
observam e desejam um produto de qualidade. 
� Ao buscar a eliminação de desperdícios no processo produtivo, a empresa pode 
obter redução dos custos de manufatura e, com isso, ter a possibilidade de colocar 
o produto no mercado a um preço mais baixo. Para o cliente que considera o preço 
no processo de decisão, isso será importante. 
� Ao eliminar movimentos inúteis e movimentação desnecessária, aliada ou não a um 
fracionamento do lote de processamento, a empresa pode reduzir o tempo de 
entrega do produto. No caso de venda por encomenda, isso pode significar um 
prazo de entrega menor, o que pode ser relevante, se o cliente o desejar,,e motivo 
de satisfação. 
Vários fatores são analisados pelo consumidor no momento da compra, como qualidade 
do produto, preço, prazo de entrega, condições de pagamento, assistência técnica, 
confiabilidade do fornecedor e disponibilidade do produto. 
Como visto anteriormente, a área de produção atua diretamente para que a empresa 
possa satisfazer o cliente, assim, esforços realizados no chão de fábrica podem repercutir 
diretamente na satisfação e manutenção do cliente. 
A seguir, serão apresentadas algumas atividades que servem para fixação do conteúdo 
apresentado neste capítulo. Observe com atenção o enunciado de cada uma para dar sua 
resposta. 
Atividades 
1. Relacione a coluna da esquerda com a coluna da direita. Para cada item na coluna 
da esquerda pode haver uma, mais de uma ou nenhuma resposta na coluna da 
direita. 
 
(1) Taylor ( ) conceito de peças intercambiáveis 
(2) Adam Smith ( ) máquina a vapor 
(3) Ford ( ) estudo de tempos e movimentos 
(4) Gantt ( ) discípulo de Taylor que aprofundou seus estudos 
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 15 
(5) James Watt ( ) princípio da divisão do trabalho 
(6) Ely Whitney ( ) criou o gráfico de atividades x tempo (cronograma) 
(7) Gilbreth ( ) inventou a linha de montagem seriada 
( ) era de uma família Quaker 
( ) é com ele que surge o conceito de produção em escala 
( ) escreveu o livro A riqueza das nações 
 
2. Quanto à utilização dos sistemas de administração de operações, podemos afirmar 
que: 
 
a. são utilizados apenas na indústria manufatureira. 
b. são utilizados apenas em empresas prestadoras de serviços. 
c. são utilizados tanto em empresas manufatureiras como em prestadoras de 
serviços. 
d. atualmente, eles não são utilizados nem em empresas manufatureiras nem em 
empresas prestadoras de serviços. 
e. todas as alternativas anteriores estão erradas. 
 
3. A área de operações pode contribuir com a satisfação do cliente quando: 
 
a. Produz produtos de qualidade. 
b. Cumpre com os prazos de entrega prometidos. 
c. Através da eliminação de desperdícios permite que o produto chegue ao 
consumidor final com um preço mais acessível. 
d. Presta serviços com qualidade. 
e. Todas as alternativas estão corretas. 
 
4. Analise as afirmações abaixo considerando as diferenças entre produtos e serviços. 
São elas: 
 
I – Na prestação de serviços normalmente ocorre um contato maior com o cliente. 
II – Produtos tendem a ter mais uniformidade que os serviços e por esse motivo são 
suscetíveis de padronização. 
III – As prestadoras de serviço tem uma dependência maior da mão de obra e as 
empresas manufatureiras tem maior possibilidade de mecanização. 
 
Com base nas afirmação acima podemos concluir que: 
a. Apenas a afirmação I está correta. 
b. Apenas a afirmação II está correta. 
c. Apenas a afirmação III está correta. 
d. Estão corretas as afirmações II e III. 
e. Todas as afirmações estão corretas. 
 
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 16 
Cirino Bittencourt Carvalho 
 
 
 
 
 
 
PLANEJAMENTO, 
PROGRAMAÇÃO E 
CONTROLE DA PRODUÇÃO 
(PPCP) 
 
 
 
 
 
 
 
 
O presente capítulo aborda os objetivos e funções 
do Planejamento, Programação e Controle da Produção (PPCP), suas 
características, tipos de produção, a essência do processo de 
planejamento e de controle. É também apresentado o cálculo de 
ajustes das necessidades de materiais, produtos e mão de obra. 
2 
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 17 
2.1 Conceito de PPCP 
O PPCP consiste em um sistema que tem como atribuições o planejamento de curto, 
médio e longo prazos da produção de bens ou prestação de serviços, a organização dos 
recursos para atender a esse planejamento, bem como o acompanhamento e controle para 
garantir que o previsto será concretizado. 
Com base na demanda corrente (carteira de pedidos) ou na demanda presumida 
(previsão de vendas), na posição de estoque e compras, na capacidade dos recursos e nos 
tempos de cada etapa do processo, o PPCP determina as ações que devem ser realizadas 
para o atendimento das demandas no momento certo. 
2.2 Funções do PPCP 
As principais funções de um sistema de PPCP são: 
� programar e controlar as operações necessárias para o atendimento da demanda; 
� determinar as necessidadesde materiais necessários para atender a programação 
do período acionando compras quando necessário; 
� determinar a necessidade de capacidade instalada e mão de obra para atender a 
programação do sistema; 
� gerar as informações necessárias para a gestão das operações, atendendo as 
necessidades dos setores envolvidos, além de guardá-las em arquivo; 
� manter um controle sobre a posição dos estoques de forma a auxiliar na política de 
estoques da empresa; 
� permitir o registro dos problemas do processo produtivo de forma a subsidiar os 
gestores com dados sobre estes, a fim de que possam tomar as medidas 
necessárias para reduzi-los ou eliminá-los. 
Percebe-se que o PPCP tem, na sua essência, a função de determinar todos os recursos 
necessários para que a empresa possa atender as suas demandas, bem como de gerenciar 
e disponibilizar as informações necessárias à esse processo. 
2.3 Características dos tipos de produção 
Em essência, pode-se dividir os tipos de produção em: produção seriada e produção por 
lote. O tipo de produção a ser utilizado depende, em primeira instância, do que se vai 
oferecer ao cliente e do nível de demanda existente. 
 
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 18 
Quadro 2.1 – Tipos de produção 
 
Produção seriada Produção por lote 
Características 
Normalmente a produção ocorre 
em grandes quantidades, com 
pouca ou nenhuma variedade. 
Existe pouca flexibilidade no 
processo. 
Grande variedade de produtos 
produzidos, na maioria das vezes, 
em pequenas quantidades. Existe 
muita flexibilidade no processo. 
Exemplos 
Automóveis, motos, refrigeradores, 
fogões, microondas, bicicletas, 
computadores, cigarros, calçados, 
confecções, móveis etc. 
Embarcações, móveis, confecções, 
joias, aviões, etc. 
Projeto do 
produto 
Feito de forma bastante minuciosa 
e detalhada, tendo em vista que 
todo o processo de produção vai 
ser feito em função das 
características específicas do 
produto. Depois de pronto o 
projeto, podem ocorrer nele 
pequenas alterações, mas isso 
não é frequente. 
O produto é projetado considerando-
se o equipamento disponível para a 
produção. 
Equipamento 
da produção 
O equipamento de produção é 
planejado depois que o projeto do 
produto já está pronto e aprovado, 
tendo em vista que os 
equipamentos serão feitos para a 
produção específica desse 
produto. Por esse motivo, o 
número de setups1 é pequeno e a 
distribuição de trabalho para as 
máquinas é uniforme. 
Tipo universal, projetados para 
realizar uma determinada função, 
com grande flexibilidade, mas requer 
a realização de setups frequentes. 
Movimentação 
dos materiais 
Normalmente mecanizada, com a 
utilização de esteiras ou pontes 
rolantes, as quais permitem a 
movimentação constante em 
pequenas distâncias. 
Realizada com equipamento de 
movimentação de materiais do tipo 
universal (equipamento que tem por 
função o transporte de carga, mas 
com grande flexibilidade de 
utilização, como, por exemplo, 
carrinhos e empilhadeiras). Para 
utilização desse tipo de equipamento 
são necessários corredores para 
permitir o deslocamento dos 
materiais. 
 
1
 Setup é o tempo de preparação de uma máquina para produzir um outro tipo de peça diferente 
daquela que estava em produção. Assim, é contado desde o momento em que se para a produção até 
o momento em que a produção da nova peça se inicia. Nas palavras de Moura (1994, p. 13); “Troca e 
ajustes de ferramentas (moldes, estampos, etc). É o intervalo decorrido entre duas corridas de 
produção.” 
 
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 19 
Material 
Pouca variação no tipo de material 
que é utilizado e também nas 
quantidades deste. Os estoques 
intermediários são pequenos ou 
nulos. Estoca-se o produto 
acabado. 
Grande variedade de materiais 
diferentes, já que tem de atender a 
produção de uma grande variedade 
de itens. Os estoques de produtos 
acabados são pequenos e ficam 
pouco tempo na empresa. 
Pessoal 
Altamente especializado, 
realizando sempre a mesma 
função. 
Colaborador multifuncional, 
realizando operações diferentes para 
a confecção de uma variedade de 
itens. 
Operações Repetitivas Variadas 
Planejamento 
do processo 
produtivo 
Ocorre antes da venda do produto. 
É necessária uma série de 
informações como tempo de 
processamento, estrutura dos 
produtos, custos das operações 
etc. 
Ocorre depois da venda do produto, 
tendo em vista que estes variam 
muito. Deve ter a capacidade de 
calcular rapidamente o tempo de 
processamento, o roteiro de 
produção e os seus custos. 
Programação Feita com base na previsão de 
venda 
Feita com base nos pedidos 
confirmados. 
Ordens de 
produção Em geral, poucas e simples. 
Cada operador deve receber as suas 
ordens de produção para saber o 
que produzir, em que quantidade, 
quando e onde disponibilizar esse 
item. 
Controle de 
custos 
Fácil de ser realizado, 
considerando-se que o produto 
produzido é quase sempre o 
mesmo. 
Difícil de realizar, pois varia de lote 
para lote. 
Na prática, no dia a dia das organizações, pode-se encontrar empresas que tenham 
algumas características de produção seriada e também outras de produção por lote. Se 
fossemos, nesse caso, classificar uma dessas empresas quanto ao tipo de produção, 
consideraríamos qual dos tipos é predominante, ou seja, de que tipo de produção é a 
maioria das características presentes. 
2.4 Planejamento da produção 
O planejamento da produção parte de uma previsão de demanda ou de um pedido 
realizado. A partir desse momento, tem de ser determinada a quantidade de todos os 
materiais que serão utilizados e o momento específico em que cada um deles deve estar 
disponível para o atendimento da programação, no menor espaço de tempo e sem a 
formação de estoques, considerando-se também a capacidade dos equipamentos e a mão 
de obra necessária. 
Pode-se citar, como essenciais no processo de planejamento da produção, as seguintes 
informações: 
� quantidades que serão produzidas; 
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 20 
� estrutura dos produtos, na qual apareçam todos os componentes necessários à 
fabricação de cada um deles; 
� fluxo de produção de cada um dos produtos, indicando o roteiro que cada um irá 
fazer pelo processo produtivo; 
� níveis de perdas, defeitos e rendimento da mão de obra; 
� níveis de estoques atualizados e recebimentos programados; 
� capacidade instalada e ocupação dos recursos do processo produtivo. 
O planejamento da produção é essencial para a empresa – seja obtido através de uma 
previsão de vendas, seja considerando-se os pedidos dos clientes –, pois é através dele 
que se viabiliza o atendimento da demanda no momento certo, na quantidade certa e com o 
mínimo possível de desperdícios. 
2.5 Cálculo dos ajustes das necessidades de produtos, 
materiais e mão de obra 
No dia a dia das empresas, apresentar um determinado percentual de perdas de 
matérias-primas, ocorrer a produção de produtos com defeito ou não ter 100% de 
rendimento da mão de obra, não é nada mais que a realidade. Conseguir 100% de 
aproveitamento dos recursos utilizados ainda é uma utopia; o que as empresas procuram 
fazer é tentar reduzir constantemente essas perdas e defeitos e aumentar o rendimento da 
mão de obra. 
Para o planejamento do processo produtivo, é indispensável saber o percentual de 
perdas e de defeitos e o rendimento percentual da mão de obra, a fim de que as 
quantidades necessárias possam ser atendidas. 
De posse dessas informações, deve-se realizar o cálculo dos ajustes para determinar as 
quantidades que devem ser programadas, a fim de que se tenha, no final do processo, as 
quantidades necessárias para atender a demanda existente. 
A seguir, serão apresentadasas fórmulas de ajustes para compensar os defeitos, perdas 
e rendimento da mão de obra. São elas: 
a. Peças ou produtos: 
 
Onde: 
� UP: Unidades Programadas; 
� UN: Unidades Necessárias; 
� %D: Percentual de Defeitos. 
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 21 
As Unidades Programadas (UP) representam a quantidade de peças ou produtos 
que devem ser inseridas no sistema para que, ao final do processo, obtenham as 
unidades necessárias para atender a demanda. Por exemplo: Se o pedido do cliente 
for de 100 unidades de um determinado produto e existir no processo de produção o 
registro de um percentual de defeitos de 10%, então deve-se programar a produção 
de 111,11 peças ou, para ser mais exato, 112 peças (não posso ter 111,11 baldes 
por exemplo), pois, aplicando-se a fórmula, tem-se que: 
 
b. Matéria-prima: 
 
Onde: 
� QP: Quantidade Programada; 
� QN: Quantidade Necessária; 
� %P: Percentual de perdas. 
O raciocínio para o cálculo de ajuste de matérias-primas é igual ao de produtos ou 
peças, apenas a denominação das variáveis é que muda. Em vez de se considerar o 
percentual de defeitos, considera-se o percentual de perdas (%P). O QN é a 
quantidade necessária para atender a demanda e o QP é a quantidade que deve se 
programada para se obter, após o processo com perdas, a quantidade necessária. 
Para a matéria prima normalmente não existe a necessidade de se arredondar o 
valor encontrado, pois dependendo da unidade de medida, frações são aceitáveis. 
c. Mão de obra: 
Para a definição do rendimento da mão de obra existem três tempos que devem ser 
considerados. São eles: 
I - Tempo Normal (TN): É o tempo que uma pessoa treinada para a realização de 
uma tarefa, em perfeitas condições físicas e psíquicas, leva para realizá-la. Nesse 
caso, ter-se-ia um rendimento de 100% da mão de obra. 
II - Tempo Padrão (TP): É o tempo da mão de obra no processo, levando-se em 
consideração o percentual de atrasos inevitáveis (AI) que ocorrem na produção. 
Atrasos inevitáveis, como o próprio nome diz, são todas aquelas atividades que 
provocam atrasos no processo, mas que não tem como ser evitadas, como, por 
exemplo: a limpeza do local de trabalho, parada para ir ao banheiro ou tomar água, 
parada para descanso, paradas para receber orientações da chefia etc. 
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 22 
Normalmente se utiliza, como referência para o cálculo do tempo padrão, os 
seguintes valores de atrasos inevitáveis: 
� entre 10% e 20% para trabalhos leves; 
� entre 15% e 25% para trabalhos médios; 
� entre 20% e 30% para trabalhos pesados. 
 
III - Tempo Real (TR): O tempo real por sua vez é o tempo padrão do processo 
descontado o rendimento do processo (RP). Com base no tempo real é que se 
calculam as necessidades de mão de obra, pois nele já foram previstas as 
compensações em função dos atrasos inevitáveis e do rendimento do processo. 
 
Normalmente, o cálculo do rendimento da mão de obra só é realizado em grandes 
empresas, as quais utilizam para a sua gestão o suporte de sistemas ERP e, por 
esse motivo, a informação do tempo de realização de cada atividade/tarefa é 
importante, já que influencia diretamente no planejamento das suas operações. 
Atividades 
1. Dos itens a seguir, assinale aquele que é importante para subsidiar o processo de 
planejamento da produção: 
a. Quantidades a serem produzidas e datas de entrega. 
b. Estrutura dos produtos (detalhamento dos componentes). 
c. Fluxo de produção (roteiro que cada produto faz pelo chão de fábrica). 
d. Percentuais de perdas, defeitos, atrasos inevitáveis e rendimento do processo. 
e. Todas as alternativas anteriores estão corretas. 
 
2. Para as características apresentadas a seguir, marque 1 quando se referir a uma 
característica da produção seriada e 2 quando se referir à produção por lote. 
( ) Grande volume de produção e pequena ou nenhuma variedade 
( ) Movimentação de materiais realizada com equipamento universal 
( ) Pessoal especializado na realização de uma única função 
( ) Pouca variação no tipo de material que é utilizado 
( ) Pequeno volume e grande variedade 
( ) Planejamento realizado após a venda do produto 
( ) Movimentação de materiais normalmente mecanizada 
( ) Equipamento de produção universal 
( ) Planejamento realizado antes da venda do produto 
( ) Ordens de produção, em geral, poucas e simples 
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 23 
 
3. O tempo normal para uma operação de montagem de um determinado produto é de 
2.570 horas para 100 unidades. Estima-se que os atrasos inevitáveis representarão 
25% do tempo total e que o rendimento do trabalho será de 90%. Calcular o tempo 
médio padrão e real para cada produto montado. 
a. TP = 3426,67 horas; TR = 3807,41 horas. 
b. TP = 48,67 horas; TR = 52,77 horas. 
c. TP = 3427 horas; TR = 3808 horas. 
d. TP = 34,27 horas; TR = 38,08 horas. 
e. Todas as alternativas anteriores estão erradas. 
 
4. O tempo real médio para uma operação de costura em uma indústria de confecções 
é de três minutos e 30 segundos por peça de roupa. O rendimento médio da 
costureira tem sido de 90% e seus percentuais de atrasos inevitáveis de 15% do 
tempo total. Qual o tempo padrão e o tempo normal do processo com essa 
costureira? 
a. TP = 3,42 min; TN = 3,83 min. 
b. TP = 3,15 min; TN = 2,68 min. 
c. TP = 3,27 min; TN = 2,52 min. 
d. TP = 3 min; TN = 2 min. 
e. Todas as alternativas anteriores estão erradas. 
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 24 
Cirino Bittencourt Carvalho 
 
 
 
 
 
 
MATERIAL REQUIREMENT 
PLANNING (MRP) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este capítulo trata do sistema Material Requirement 
Planning (MRP), apresentando seu conceito, finalidade, objetivos, 
lógica de funcionamento e explicando a explosão do produto, a 
estrutura analítica onde se visualiza a dependência entre os 
componentes, a lista de materiais e, por fim, o registro básico – 
ferramenta essencial para o próximo capítulo, onde se detalhará o 
procedimento de cálculo realizado por esse sistema. 
3 
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 25 
 
3.1 Conceito e finalidades do MRP 
MRP significa Material Requirement Planning, o equivalente, em português, a 
Planejamento das Necessidades de Materiais. O MRP é um sistema computacional que 
permite determinar, com base nos estoques disponíveis, nos recebimentos programados e 
nas necessidades brutas, o que deve ser comprado e produzido. A lógica do MRP já existe 
há muito tempo, mas a sua utilização nas empresas só se tornou possível a partir do 
momento que estas começaram a utilizar computadores, tendo em vista o volume de 
informações processadas para a programação da produção. 
O MRP surgiu para viabilizar o cálculo da demanda dependente. Para que se possa 
entender o que é demanda dependente, deve-se, primeiramente, compreender o que é a 
demanda independente. Pode-se dizer que esta última é a demanda que se manifesta das 
necessidades do mercado, ou seja, é a demanda do mercado pelos produtos produzidos 
por uma empresa. A demanda dependente, por sua vez, é aquela decorrente da demanda 
independente. Pode-se citar como exemplo uma empresa que fabrica skate. Se existe uma 
demanda para 100 unidades desse produto, isso gera, para a empresa, a demanda de 400 
rodas, já que a demanda de rodas depende da demanda do produto acabado – skate – no 
mercado. Simplificando, pode-se dizer que os produtos acabados têm demanda 
independente e que os componentes utilizados na sua fabricação têm demanda 
dependente da quantidade deste que se pretende produzir para atender ao mercado. 
3.2 Objetivo do MRP 
O principal objetivo do MRP é o de comprar e produzir no momento certo, com a mínima 
formação de estoques. 
Percebe-se, dessa forma, que o objetivo é aotimização do processo para atender às 
demandas de mercado com o menor nível de imobilização de capital, o que é muito 
importante em um mercado extremamente competitivo como o atual, onde desperdícios não 
podem mais ser aceitos, pois acabam tirando a empresa do mercado. 
3.4 Lógica do MRP 
A lógica do MRP é bem simples e pode ser descrita observando-se os passos a seguir: 
1º. parte-se das necessidades de entrega dos produtos finais, considerando-se a data de 
entrega prometida para o cliente ou o dia que se deseja ter o produto pronto para atender 
à demanda de mercado; 
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 26 
2º. calcula-se para trás, no tempo, subtraindo-se os Tempos de Entrega* (TE) de compra, 
produção ou montagem, determinando-se as datas em que as etapas do processo de 
produção devem iniciar e terminar; 
3º. determina-se os recursos e respectivas quantidades necessárias para que se execute 
cada etapa. 
Percebe-se que o MRP parte da necessidade de atendimento de uma demanda no futuro 
e, a partir desse ponto, considerando a explosão do produto acabado em todos os seus 
componentes, vem subtraindo os seus TE e determinando, assim, a necessidade líquida e 
o momento de liberação de ordens. É o que se chama de programação para trás, backward 
scheduling em inglês, segundo Corrêa, Gianesi e Caon1. 
Para exemplificar a lógica do MRP considera-se a figura a seguir, que representa um 
processo produtivo extremamente simplificado, observando-se também as informações 
adicionais apresentadas. 
Figura 3.1 – Lógica do MRP 
 
 
 
 
*
 O Tempo de Entrega (TE), em inglês Lead-Time, é o tempo necessário para o ressuprimento do item, 
contado desde o momento em que se inicia o processo de reposição até que este esteja disponível 
para ser utilizado. Esse conceito será tratado mais adiante com mais profundidade. 
Com base na Figura 3.1, apresentada anteriormente e nas informações adicionais, faz-
se o seguinte questionamento: 
 
Quando se deve comprar a matéria-prima, produzir os componentes e montar o 
produto acabado? 
 
Respostas: 
1. Se o objetivo do MRP é comprar, produzir e montar apenas no momento certo, 
com a menor formação de estoque possível, então a entrega do produto acabado 
 
Continua 
Informações adicionais 
1. A entrega deve ocorrer na sexta-feira da semana seguinte à semana vigente. 
2. As quantidades a serem produzidas nesse primeiro momento não serão 
consideradas para simplificar o entendimento da lógica do MRP. 
3. Deve-se levar em consideração apenas as informações apresentadas. 
4. O número de dias entre parênteses é o tempo necessário para realizar a atividade. 
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 27 
 
 
Os passos anteriormente expostos nos permitem ver o procedimento de cálculo do MRP 
e constatar a importância de possuir tempos de entrega que realmente reflitam a realidade, 
pois, ao contrário, pode-se atrasar os pedidos dos clientes ou terminar o processamento 
muito antes do desejado, o que não seria interessante para a empresa por uma série de 
motivos. 
3.4 Explosão do produto 
A explosão do produto seria, a princípio, o inverso da montagem. É quando se 
apresentam, utilizando uma figura, todos os componentes do produto e a sua posição no 
processo de montagem. Serve para ilustrar a montagem do produto, facilitando-a. A seguir, 
podemos observar um exemplo de explosão do produto. 
Figura 3.2 – Explosão do produto 
 
deve ocorrer na sexta-feira, no final do expediente. 
2. Seguindo a lógica do MRP, deve-se subtrair o tempo de entrega da montagem, 
considerando a data de entrega, para saber quando se deve autorizar a 
montagem. Se o tempo de entrega da montagem é de um dia, então deve-se 
autorizar a montagem no início da sexta-feira, para que esteja pronta ao final do 
dia, que é o que se deseja. 
3. A operação que antecede a montagem é a produção dos componentes, assim, 
para que se possa iniciar a montagem na sexta-feira pela manhã, é necessário 
que todos os componentes que devem ser produzidos estejam prontos na quinta-
feira no final do expediente. 
4. Para que os componentes estejam prontos na quinta-feira no final do expediente, 
subtraindo-se o seu tempo de entrega que é de 2 dias, percebe-se que a ordem 
de produção deve ser dada na quarta-feira, no início do dia. 
5. Considerando a mesma lógica para o processo de compra, os itens comprados 
devem estar disponíveis na empresa na terça-feira até o final do expediente, e 
que, para isso, a ordem de compra deve ter sido dada na segunda-feira no 
primeiro horário da manhã. 
6. A resposta da pergunta é então: A ordem de compra (OC) deve ser feita no 
primeiro horário da segunda-feira, a ordem de produção (OP) deve ser feita no 
primeiro horário da quarta-feira e a ordem de montagem no primeiro horário da 
sexta-feira. Dessa forma, em todas as etapas, o objetivo principal do MRP é 
atendido. 
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 28 
3. 5 Estrutura do produto 
É a estrutura que descreve todas as relações de dependência entre os itens que 
compõem o produto final. É também conhecida por Estrutura Analítica e Árvore do Produto. 
A maioria dos autores2 consideram que o nível em que se encontra o produto acabado é 
o nível 0 (zero), porém, existem alguns que apresentam o produto acabado no nível 1, 
como é o caso de Martins e Laugeni3. Aqui, para fins de estudo, consideramos que o 
produto acabado está no nível 0. 
Figura 3.3 - Exemplo de estrutura de produto 
 
Ao se analisar uma estrutura analítica ou árvore do produto, deve-se saber o que significa 
um item pai e um item filho. Pode-se dizer, de uma forma simples, que todo item que tem 
outro abaixo de si na estrutura analítica é um item pai, e todo item que tem algum item 
acima de si é um item filho. Percebe-se, então, que um item pode ser pai e filho 
simultaneamente, dependendo da relação que está sendo analisada. Por exemplo: o item 
“corpo” (MP 0191) é pai do item “mola” (MP 0239), porém, o mesmo item “corpo” (MP 0191) 
é filho do item “lanterna” (PR 0032). 
3.6 Lista de materiais 
A lista de materiais é uma tabela que nos apresenta uma série de informações sobre 
todos os itens que compõem o produto acabado. A quantidade de variáveis informadas 
depende da empresa, do produto e do sistema que está sendo utilizado. A lista de materiais 
também é conhecida pela sigla BOM, já que, em inglês, lista de materiais é Bill of Material. 
A seguir, apresenta-se um exemplo de lista de materiais para a lanterna (PR 0032), que é 
o produto que está sendo utilizado como exemplo. 
 
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 29 
Tabela 3.1 - Lista de materiais – Lanterna PR 0032 
Item 
Unidade Consumo Unitário 
Tempo de 
Entrega 
(TE) 
Tamanho 
do Lote 
(TL) 
Estoque de 
Segurança 
(ES) Nome Código Nível 
Lanterna PR 0032 0 Peça 1 1 LL - 
Cj.cabeça MP 0102 1 Peça 1 1 LL - 
Bateria MP 0218 1 Peça 4 1 M4 - 
Cj. corpo MP 0191 1 Peça 1 1 LL - 
Cabeça MP 0301 2 Peça 1 3 LL 10 
Lente MP 0253 2 Peça 1 4 LL 20 
Lâmpada MP 0261 2 Peça 1 1 LL - 
Corpo MP 0337 2 Peça 1 3 LL 10 
Conj. L/D MP 0422 2 Peça 1 3 LL 20 
Mola MP 0239 2 Peça 4 2 LL 48 
Na sequência, é exposto o conceito das variáveis apresentadas na tabela anterior, quais 
sejam: 
a. Unidade: É a unidade de medida do item. No exemplo anterior, todos os itens são 
peças do produto acabado. Mas podem ocorrer situações em que apareçam 
unidades de medida como kilograma (kg), metro cúbico (m3), mililitro (ml), entre 
outras. 
b. Consumo unitário: é a quantidade do item necessária para fazer uma unidade do 
seu item pai. 
c. Tempo de Entrega (TE): Em inglês, Lead Time (LT). É o tempo necessário para a 
obtenção de um determinado item, seja através de compra, montagem ou 
produção, contado a partir do momento em que se inicia o processo de reposiçãodeste, até o momento em que ele esteja disponível para utilização. O tempo de 
entrega quase sempre é apresentado em semanas, porém, não se pode esquecer 
que é normalmente um dos itens parametrizáveis dos sistemas ERP e, por esse 
motivo, pode-se alterar a unidade de medida de tempo. Nos exercícios 
apresentados neste livro, o tempo de entrega será apresentado sempre em 
semanas. 
d. Tamanho do Lote (TL): é a forma em que se obtêm o item em questão do nosso 
fornecedor. Quando o item é fornecido em Lote Líquido (LL), significa que o 
fornecedor nos atende a qualquer quantidade solicitada. Porém, isso não ocorre 
para diversos produtos disponíveis no mercado. Em alguns casos, o item é 
fornecido em múltiplos, por exemplo, no caso de baterias tipo AA, que, 
normalmente, são comercializadas em embalagens com quatro peças (múltiplo de 4 
– M4) ou com duas peças (múltiplo de 2 – M2); nessa situação, diz-se que a 
empresa está utilizando uma política de fornecimento de lotes múltiplos. Além 
dessa política, pode-se citar a política de lotes mínimos – que ocorre quando se 
estabelece uma quantidade mínima para se abrir uma ordem e, a partir dessa 
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 30 
quantidade, produz-se qualquer quantidade do item – e também a política de lotes 
máximos – que é quando a empresa estabelece uma quantidade máxima a 
produzir, considerando-se alguma restrição da empresa. 
e. Estoque de Segurança (ES)*: O estoque de segurança é uma quantidade adicional 
do material em estoque que se mantêm para o caso de ocorrência de uma 
eventualidade, uma emergência, ou seja, um evento não previsto. Pode ser um 
atraso do fornecedor, um atraso no processo de produção causado por uma quebra 
em uma máquina etc. 
Os conceitos que foram apresentados neste item serão utilizados para o cálculo do MRP 
no capítulo seguinte, por isso é importante entendê-los e memorizá-los. 
3.7 Registro básico do MRP 
O registro básico do MRP é uma planilha (linhas x colunas) onde são registradas as 
informações necessárias para o cálculo das necessidades de materiais e determinação do 
momento para a liberação das ordens de produção, montagem e compra, segundo Corrêa, 
Gianesi e Caon4. 
A seguir, apresenta-se um modelo de registro básico. 
Tabela 3.2 – Modelo de registro básico 
 Semana 
Item 1 2 3 4 5 6 7 8 
Necessidade bruta 
Recebimentos programados 
Estoque disponível 
Plano de liberação de ordens 
TE = ES = TL= 
Para um melhor entendimento do registro básico do MRP, é necessário que se comentem 
as variáveis que o compõem. São elas: 
a. Semanas: Sendo o tempo expresso em semanas, a semana 1 é sempre a seguinte 
à vigente, pois a programação para a semana vigente já está em andamento e o 
MRP faz o planejamento futuro. As ordens de produção, montagem e compras são 
sempre acionadas no início da semana. Dessa forma, pode-se entender o processo 
conhecido como rolagem do planejamento, pois a cada semana que inicia, a 
 
*
 Estoque de Segurança – Existem diversas maneiras de se calcular o Estoque de Segurança (ES), 
cada uma com suas vantagens e desvantagens, entretanto, esse cálculo não será aqui detalhado 
tendo em vista que é objeto de estudo da disciplina de Administração de Suprimentos e Compras. 
Dessa forma, o ES será fornecido nos enunciados dos exercícios. 
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 31 
semana 2 do planejamento anterior passa a ser a semana 1, a semana 1 
desaparece e é acrescentado mais um período no final do horizonte de 
planejamento (o horizonte de planejamento representa quantos períodos serão 
considerados pelo sistema para o cálculo futuro). 
b. Necessidade Bruta (NB): é a quantidade do item necessária para atender a 
demanda de mercado, no caso dos produtos de demanda independente, ou para 
atender as necessidades de produção ou montagem do seu item pai. Nesse 
momento, não foram considerados o estoque disponível, os recebimentos 
programados e o estoque de segurança. A NB pode ser calculada com a seguinte 
equação: 
 
Onde: 
� NB = Necessidade Bruta; 
� Cons. Unit = Consumo Unitário; 
� LO = Liberação de Ordem; 
Deve-se ter em mente que, como o tempo no MRP é expresso em semanas, então 
a NB de uma determinada semana representa o somatório das demandas 
existentes para cada dia da semana. 
c. Recebimentos Programados (RP): representam aqueles itens que entrarão em 
estoque – itens que foram comprados ou estão em fase de produção, e serão 
entregues num determinado momento do futuro. Como as NB’s, na prática, 
representam as demandas de cada dia da semana, o RP deve ocorrer no primeiro 
instante do período previsto, para que possa atender ás demandas da semana na 
medida em que forem ocorrendo. Isso é uma convenção do sistema MRP. 
d. Estoque Disponível (ED): O ED são as quantidades que sobram em estoque no 
final de cada período, ou seja, o que realmente se terá para atender as 
necessidades de períodos futuros. O ED pode ser calculado utilizando-se a 
seguinte equação: 
 
Onde: 
� NL = Necessidade Líquida; 
� NB = Necessidade Bruta; 
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 32 
� RP = Recebimento Programado; 
� (ED)t-1 = Estoque disponível no período imediatamente anterior ao que se está 
fazendo o planejamento; 
� ES = Estoque de Segurança. 
Porém a NL é apenas uma referência para a determinação da LO, as quais só 
serão iguais quando o item for fornecido com Tamanho do Lote = Lote Líquido 
(LL). 
Ex.: Se a NL for igual a 50 unidades e o item for fornecido em múltiplos de 12, 
teríamos que liberar, então, 60 unidades que é o múltiplo de 12 imediatamente 
superior a 50. Se não for possível visualizar o resultado, procede-se da seguinte 
forma: 
 
Divide-se a necessidade líquida pelo múltiplo: 50/12 = 4,17. 
Do resultado encontrado, pega-se o seu maior inteiro: 4,17 = > 5. 
Por fim, multiplica-se o maior inteiro encontrado pelo múltiplo e esta será a 
quantidade que realmente terá de ser liberada. Nesse caso, 5 x 12 = 60. 60 seria a 
quantidade a ser liberada, mesmo sendo a necessidade líquida igual a 50, já que a 
política do fornecedor nos impede de pedir a quantidade exata que era necessária. 
Para ser coerente com a convenção de que os recebimentos programados RP 
devem ocorrer sempre no início do período, por convenção, da mesma forma as 
liberações de ordem também devem ser feitas no início de cada período. 
Atividades 
Para as questões a seguir, marque a alternativa correta. 
1. Qual o objetivo do MRP? 
a. Atender o cliente no menor espaço de tempo, tendo que, dessa forma, formar 
estoques para poder atender em pronta entrega. 
b. Tendo em vista que surgiu para atender o planejamento da produção de itens 
com demanda dependente, o seu objetivo consiste em garantir que todos os 
componentes do processo produtivo estejam sempre disponíveis em estoque 
para que, no momento em que forem necessários, possam ser utilizados. 
c. Em essência, é eliminar as perdas e defeitos do processo produtivo, reduzindo, 
dessa forma, os custos de produção e tornando a empresa mais competitiva. 
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 33 
d. Propiciar aos gestores uma ferramenta para o planejamento estratégico, tático e 
operacional da empresa e, também, para acompanhamento e controle das 
entregas dos pedidos dos clientes. 
e. Comprar e produzir no momento certo, com a mínima formação de estoques 
possível e atendendo aos pedidos dos clientes no prazo prometido. 
 
2. Considerando os conceitos e princípios relacionados à Estrutura Analítica ou Árvore 
do Produto apresentados, analise a estrutura analítica do produto A e determine o 
número de itens C e D necessários para atender a um pedido de 100 unidades desse 
produto. 
O número de itens C e D necessáriospara atender ao pedido é, respectivamente, de: 
a. a 1.500. 
b. a 2.500. 
c. 600 e 600. 
d. 3.000 e 5.000. 
e. Todas as alternativas anteriores 
estão incorretas. 
 
3. Com relação a lógica do MRP pode-se resumi-la da seguinte forma: 
a. Observando-se a entrada dos pedidos dos clientes, procura-se produzir no 
menor espaço de tempo, disponibilizando o material para o cliente o quanto 
antes possível. 
b. Com base na previsão de demanda de cada um dos componentes do produto 
acabado, que é feita considerando-se o consumo de cada item nos últimos 6 
meses, abate-se dessa demanda o estoque disponível e inicia-se a produção 
observando-se a ordem crescente do tamanho dos lotes. 
c. Parte-se do momento determinado para a entrega, subtrai-se os tempos de 
entrega, considerando-se a relação de dependência dos itens, e vai-se 
determinando os momentos das liberações de ordem e as quantidades que 
devem ser produzidas, montadas ou compradas. 
d. O recebimento do pedido do cliente ou a previsão de demanda é o start para o 
processo produtivo, a partir daí as ordens de produção, montagem e compras 
são liberadas e se inicia o abastecimento dos estoques para atender as 
demandas presumida e corrente. 
e. Todas as alternativas estão erradas. 
 
4. Quais as variáveis são consideradas pelo sistema MRP para determinar a 
quantidade que deve ser produzida, montada ou comprada. 
a. Estoque disponível, demanda, estoque de segurança, recebimento programado 
e tamanho do lote. 
b. Estoque disponível, demanda, estoque de segurança, consumo unitário, 
recebimento programado, tempo de entrega e tamanho do lote. 
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 34 
c. Estoque disponível, demanda, consumo unitário, consumo unitário, recebimento 
programado e tamanho do lote. 
d. Estoque disponível, demanda, estoque de segurança, consumo unitário, 
recebimento programado e tamanho do lote. 
e. Estoque disponível, demanda, estoque de segurança, consumo unitário e 
tamanho do lote. 
 
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 35 
Cirino Bittencourt Carvalho 
 
 
 
 
 
 
CÁLCULO DO MRP 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este capítulo Nesse momento, considerando-se os 
elementos básicos vistos no capítulo anterior, partiremos para o 
desenvolvimento do cálculo realizado pelos sistemas que operam com 
a lógica MRP, realizando, num primeiro momento, o cálculo de forma 
simplificada, utilizando uma linha de tempo e variáveis restritas para, 
depois, em um segundo momento, iniciar o cálculo com o mesmo 
procedimento do MRP. 
4 
Ensino a Distância - ULBRA 
 
 
 36 
4.1 Princípios do cálculo 
O cálculo do MRP é feito partindo-se do item de nível 0 (produto acabado) e, na 
sequência, calculando os itens dos níveis seguintes até o último nível. 
Existe um princípio do cálculo do MRP determinado – Level Low Code (LLC) –, o qual é 
utilizado pelo sistema no momento do cálculo. Quando o sistema vai calcular um 
componente de determinado nível, ele verifica se este não aparece novamente na estrutura 
do produto, isso porque o cálculo é feito apenas uma vez para cada item e, como a 
sequência de cálculo é do nível zero (0) até o último nível, o sistema só calcula o item no 
último nível em que ele aparecer, isto por que para o cálculo do item é necessário que se 
tenha as necessidades brutas dos seus itens pais, assim, deixa-se para o último nível. 
Antes de iniciar o cálculo do MRP propriamente dito, no qual é utilizado o registro básico 
do MRP, será feito, para fins de exemplo, o cálculo do momento de liberação de ordens e 
da quantidade a ser liberada de forma simplificada, utilizando-se, para isso, apenas uma 
linha de tempo. 
Para que se possa realizar esse procedimento é necessário se ter conhecimento da 
estrutura analítica do produto (Figura 4.1) e também da sua lista de materiais (Quadro 4.1), 
que tendo em vista o objetivo desse exemplo serão extremamente simples. 
A estrutura analítica do produto “A” ficaria, então, como segue: 
Figura 4.1 - Estrutura do produto1 
 
Fonte: Corrêa; Gianesi, 1996, p. 110. 
Apresentada a estrutura do produto, cabe agora mostrar a sua lista de materiais, como 
segue: 
 
 
1
 O número entre parênteses representa o consumo unitário do item. 
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 37 
Quadro 4.1 - Lista de materiais simplificada 
ITEM Tempo de Entrega (TE) 
A 1 semana 
B 2 semanas 
C 1 semana 
D 1 semana 
E 2 semanas 
Fonte: Corrêa; Gianesi, 1996, p. 110. 
O objetivo desse exercício é fazer a lógica do MRP para o cálculo das necessidades de 
materiais, considerando um pedido de 100 unidades do produto “A”, a ser entregue na 
semana nove. No próximo item se apresenta o cálculo previsto. 
4.2 Cálculo do MRP em uma linha de tempo 
Na sequência, será feita, então, a lógica do MRP utilizando uma linha de tempo. Os 
procedimentos se darão passo a passo, como segue: 
1º - Determina-se o momento de entrega do pedido (M1). Segundo o enunciado, a 
entrega deve ocorrer na 9ª semana. 
 
2º - Subtrai-se o tempo de entrega do produto acabado (item A) e, com base na sua 
necessidade bruta, que é a demanda de mercado ou pedido, faz-se a liberação de ordem. 
Se o item A tem que ficar pronto na semana 9 e seu tempo de entrega é de uma semana, 
então o item deve começar a ser produzido na semana 8 (9-1= 8). Precisamos de 100 
unidades de A em M1, então, na 8ª semana, deve-se fazer uma ordem de produção de 100 
unidades do A. 
 
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 38 
3º Calculado o produto acabado, é necessário passar para o cálculo do próximo nível da 
estrutura analítica que é o nível 1, onde estão os itens B e C. Para estes, tem-se o mesmo 
momento de entrega, que é a semana 8, já que os dois serão utilizados para a produção de 
A. Desse momento, deve-se subtrair seus TE’s. O item B, que tem que ficar pronto na 
semana 8 (com TE = 2), deve ter sua compra liberada na semana 6 (8-2=6) e o item C, que 
deve ficar pronto na mesma semana, mas possui TE=1, deve ter sua produção liberada na 
semana 7 (8-1=7). Observe-se que, para o item B, foi utilizada uma liberação de compra, 
isso porque todo o item que não tem componentes (não tem nenhum item abaixo de si na 
estrutura do produto) vem de fora da empresa, ou seja, é comprado. Já para o item C, que 
tem como componentes os itens D e E, referiu-se a uma liberação de produção. Agora falta 
definir as necessidades brutas de B e C para registrar as liberações. Como já visto, a NB = 
Cons.Unit (item) x LO (PAI). Então, para B a NB = 1 x 100 = 100, e para C a NB = 2 x 100 = 
200. Como os momentos de liberação já foram definidos anteriormente, agora, de posse 
das quantidades, aparece a seguinte situação: 
 
4º Finalmente, calcula-se os itens do nível 2 que, para o exemplo em questão, é o último 
nível. Neste estão os componentes D e E, que são filhos do item C, o qual terá iniciada a 
sua produção na semana 7, este então é o momento de entrega para estes dois itens do 
nível 2. Primeiro subtrai-se os seus TE. O item D que tem TE = 1 deve ter sua compra 
liberada na semana 6 (7-1=6) e o item E que tem TE = 2 deve ter sua compra liberada na 
semana 5 (7-2=5). Para concluir, definem-se as necessidades brutas de D e E para 
registrar as liberações. Assim, para D a NB = 1 x 200 = 200 e para E a NB = 1 x 200 = 200. 
Como os momentos de liberação já foram definidos anteriormente, agora de posse das 
quantidades aparece a seguinte situação: 
 
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 39 
Nesse momento está concluído o cálculo do MRP em uma linha de tempo, através do 
mesmo se determinou o momento para a liberação das ordens e as quantidades que 
deveriam ser liberadas, ou seja, se atingiu o objetivo do MRP. 
4.3 Cálculo do MRP com registro básico 
Tendo emvista que já foi apresentada a lógica do MRP e já foi realizado um cálculo 
simplificado em uma linha de tempo, pode-se agora realizar o cálculo das necessidades de 
materiais utilizando-se o registro básico. Para demonstrar esse procedimento, será utilizado 
o exemplo a seguir.A estrutura do produto Figura 4.1 e a imagem do produto Figura 4.2 
representam uma mesa de jantar redonda (cod. 0100), cuja montagem é feita apenas 
encaixando-se as peças que consistem em um tampo (0201), quatro pernas (0303) e quatro 
travessas (0304). A base (0202) é formada por quatro pernas e quatro travessas e é o 
resultado da montagem destes. A empresa apenas faz as montagens, já que todos os 
componentes vêm de fornecedores externos. Calcule as liberações de ordem que terão que 
ser feitas para atender a um pedido de 100 mesas, que devem ser entregues na semana 8. 
Figura 4.1 – Estrutura do Produto 
 
Figura 4.2 – Produto mesa 
 
Tabela 4.1 - Lista de materiais 
Item TE ED ES TL RP 
Quant. Sem. 
Mesa 1 0 0 LL - - 
Base 1 20 0 LL 15 1ª 
Tampo 2 45 0 LL - - 
Perna 2 65 50 M100 100 1ª 
Travessa 1 160 50 LL - - 
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 40 
Com base nas informações já fornecidas, é possível realizar o cálculo do MRP. Existem 
cinco itens na estrutura analítica e, por esse motivo, serão necessários cinco registros 
básicos, um para cada item. 
Quadro 4.3 – Item mesa 
 Semana 
Item - Mesa 1 2 3 4 5 6 7 8 
Necessidade bruta 100 
Recebimentos programados 100 
Estoque disponível 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
Plano de liberação de ordens 100 
TE = 1 ES = 0 TL= LL 
 
 Semana 
Item - Trampo 1 2 3 4 5 6 7 8 
Necessidade bruta 100 
Recebimentos programados 55 
Estoque disponível 45 45 45 45 45 45 45 0 
Plano de liberação de ordens 55 
TE = 2 ES = 0 TL = LL 
 
 Semana 
Item - Base 1 2 3 4 5 6 7 8 
Necessidade bruta 100 
Recebimentos programados 15 65 
Estoque disponível 20 35 35 35 35 35 35 0 
Plano de liberação de ordens 65 
TE = 1 ES = 0 TL = LL 
 
 Semana 
Item - Perna 1 2 3 4 5 6 7 8 
Necessidade bruta 100 260 
Recebimentos programados 200 
Estoque disponível 65 165 165 165 165 165 105 
Plano de liberação de ordens 200 
TE =2 ES = 50 TL = M100 
 
 Semana 
Item - Travessa 1 2 3 4 5 6 7 8 
Necessidade bruta 260 
Recebimentos programados 150 
Estoque disponível 160 160 160 160 160 160 50 
Plano de liberação de ordens 150 
TE = 1 ES = 50 TL = LL 
Fonte:Corrêa; Gianesi, 1996. 
Percebe-se, assim, que, para atender esse pedido, seriam necessárias as seguintes 
liberações de ordem: 
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 41 
Quadro 4.4 – Lista de liberações de ordem 
Semana Liberação 
4 Liberar a compra de 200 unidades do item perna – 0303 
5 Liberar a compra de 150 unidades do item travessa – 0304 
Liberar a compra de 55 unidades do item tampo – 0201 
6 Liberar a montagem de 65 unidades do item base – 0202 
7 Liberar a montagem de 100 unidades do item mesa – 0100 
Dessa forma, está concluído o cálculo do MRP: com a obtenção das ordens de compra e 
montagem se atinge o objetivo do sistema que é determinar o que produzir, montar e 
comprar, com a menor formação de estoques possíveis e atendendo à demanda do 
mercado. 
Atividades 
1. Faça uma programação de necessidades no tempo “para trás”, para 200 unidades de 
um produto A, cuja árvore está esquematizada a seguir, determinando a quantidade 
e a data das liberações de pedido planejado para todos os componentes. Não existe 
estoque de qualquer componente ou sob pedido e todos os tamanhos de pedidos 
são lote por lote. A entrega deverá ocorrer na 10ª semana. 
ITEM TE - 
semanas 
A 1 
B 1 
C 2 
D 2 
 
2. Uma empresa que fabrica carrinhos de mão deve entregar os seguintes pedidos: 
 Semana 
Item - Carrinho 1 2 3 4 5 6 7 8 
Necessidade bruta 160 90 
Entre os requisitos para cada carrinho estão dois cabos, uma montagem de roda e 
um pneu para o conjunto da roda. As quantidades de pedido, tempos de 
atendimento e estoques disponíveis no início da semana 1 são mostrados a seguir: 
Peça Tamanho lote 
Tempo de 
entrega 
Quantidade 
disponível 
Cabos LL 2 10 
Conjunto de rodas1 LL 3 200 
Roda 20 1 50 
Pneu 15 1 50 
 
1
 90 conjuntos de rodas são também necessários na semana 5, para um embarque de cortadores de 
grama de jardim que usam a mesma roda. 
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 42 
Um recebimento de 100 cabos de mão já está programado para o começo da 
semana 2. 
Faça o plano de necessidades MRP para os cabos de mão, conjuntos de rodas e 
pneus e mostre as quantidades de pedidos que devem ser liberados e quando 
devem ser liberados, a fim de atender o programa de pedidos, sabendo que o tempo 
de entrega de montagem do carrinho é de uma semana. 
3. Uma empresa fabrica dois produtos X e Y, os quais possuem árvore de produto, 
demanda e estoque de segurança, estoque disponível, conforme mostrado a seguir 
ITEM ED TL ES TE 
A 10 LL - 2 
B 20 LL - 1 
C 30 LL - 1 
D 200 M4 - 2 
 50 LL 20 1 
Y 20 LL 30 2 
 
Demanda prevista no período 
Semana 
Prod. 1 2 3 4 5 6 7 8 
X 100 300 
Y 150 200 
O produto X possui um recebimento programado de 100 unidades na segunda 
semana. Determine as quantidades de pedido e o plano de liberação de ordens para 
os produtos e todos os componentes, através do MRP. 
4. Uma empresa fabrica dois produtos, com árvore de produto, demanda e estoque de 
segurança conforme segue: 
ITEM ED TL ES TE 
A 30 LL - 1 
B 400 LL - 2 
C 1600 LL - 3 
D 8000 LL - 1 
X 200 M10 40 1 
Y 180 LL 50 1 
 
Demanda prevista por semana 
Prod. 1 2 3 4 5 6 7 8 
X 100 50 200 100 250 150 300 200 
Y 50 30 60 80 100 100 100 100 
Determine as quantidades de pedido e o plano de liberação de ordens para os 
produtos e todos os componentes, através do MRP. 
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 43 
Cirino Bittencourt Carvalho 
 
 
 
 
 
 
MRP E ERP 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os sistemas MRP, na atualidade, fazem parte de 
sistemas mais complexos, com uma série de módulos que atendem as 
mais diversas necessidades das empresas. Concluído o estudo do 
MRP, cabe, então, o estudo de sistemas que são conhecidos, de 
forma geral, por sistemas ERP ou MRP II. 
Os principais módulos dos sistemas ERP serão abordados de forma 
resumida, a fim de que o aluno possa entender a essência desses 
sistemas e sua importância como ferramenta de apoio à gestão. 
5 
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 44 
5.1 Conceito de sistemas MRP II, ERP e suas diferenças 
MRP II é a sigla para Manufacturing Resources Planning, que significa, em português, 
Planejamento dos Recursos de Manufatura. O II que acompanha a sigla foi acrescentado 
para evitar confusões com o sistema de Planejamento das Necessidades de Materiais, que 
já utilizava a sigla MRP. Já ERP é a sigla de Enterprise Resources Planning, que quer 
dizer, em português, Planejamento dos Recursos da Empresa.1 
Percebe-se, assim, que o sistema ERP é mais abrangente que o sistema MRP II, já que o 
primeiro diz respeito ao planejamento de todos os recursos da empresa e o último apenas 
ao planejamento dos recursos de manufatura. Fica claro ainda que o sistema MRP II 
também é mais completo que o sistema MRP estudado anteriormente, pois este último se 
limita apenas ao planejamento das necessidades de materiais (o MRP é, na verdade, um 
dos módulos dos sistemas MRP II). 
É interessante a colocação de Corrêa, Gianesi e Caon2, abordando a diferença entre os 
sistemas MRP II e ERP, quando dizem

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