Resumo P2 IAM

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1 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
Teoria do orbital molecular 
 
O desenvolvimento da teoria do orbital molecular, no final dos anos 20, permitiu 
que deficiências observadas na teoria da ligação de valência e pelas estruturas de Lewis 
fossem explicadas, dentre as quais: 
 
 Segundo a teoria de valência, todos os elétrons da molécula O2 estariam 
emparelhados, mas, ainda assim, o oxigênio é paramagnético, isto é, 
sofre ação de campo magnética. O paramagnetismo é uma propriedade 
dos elétrons desemparelhados; 
 O diborano (B264) é um composto deficiente em elétrons, um composto 
com muito poucos elétrons de valência para ser representado por uma 
estrutura de Lewis válida. A teoria de ligação de valência pode ser 
utilizada em estruturas com compostos deficientes em elétrons em termos 
de ressonância, mas a explicação não é correta. 
 
O desenvolvimento de outras teorias de ligação, além da proposta por Lewis, 
não significa que suas ideias estejam erradas. Na realidade, as modernas teorias de 
ligação mostram como Lewis se aproximou da verdade e confirmaram que seus 
conceitos ainda podem ser utilizados, necessitando apenas de poucos ajustes. As teorias 
de ligação de valência e do orbital molecular são propostas diferentes para descrever a 
estrutura molecular utilizando a teoria quântica. 
 
Os orbitais moleculares 
 
A principal diferença entre a teoria de ligação de valência da ligação química e a 
teoria do orbital molecular é que a primeira assume, como a proposta de Lewis, que os 
elétrons, em uma ligação, estão localizados entre os dois átomos ligados, enquanto a 
teoria do orbital molecular assume que os elétrons pertencem à molécula como um todo. 
Pela teoria do orbital molecular, os elétrons ocupam orbitais chamados de orbitais 
moleculares que se espelham por toda a molécula. 
Orbitais moleculares são construídos a partir da superposição de orbitais 
atômicos pertencentes à camada de valência dos átomos presentes na molécula. Um 
orbital molecular é uma função de onda de um elétron que se distribui ao longo da 
molécula. As formas matemáticas destes orbitais costumam ser altamente complicadas, 
sendo em geral desconhecidas. 
O orbital molecular é chamado de combinação linear de orbitais atômicos 
(LCAO – linear combination of atomic orbitals). Deve-se ressaltar que os orbitais 
moleculares são aproximações dos verdadeiros orbitais moleculares. 
O orbital molecular possui energia menor do que qualquer um dos orbitais 
atômicos empregados em sua construção (caso esta afirmação não fosse verdadeira não 
haveria razões energéticas para a ligação ocorrer). Os dois orbitais atômicos são como 
ondas centradas em núcleos diferentes. Entre os núcleos, as ondas interferem 
construtivamente (positivamente) entre si no sentido que a amplitude total da função de 
onda aumenta no local onde corre a sobreposição. O aumento da amplitude na região 
internuclear indica que existe uma grande probabilidade de encontrarmos o elétron no 
orbital em regiões que possam interagir com os dois núcleos. Um elétron que ocupe um 
orbital molecular é atraído por ambos os núcleos, por isso possui energia menor do que 
quando está confinado somente a um orbital atômico de um átomo. A combinação de 
 
 
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orbitais atômicos que resulta e uma diminuição da energia total é chamada de orbital 
ligante. 
Contudo, os orbitais podem ter interferência destrutiva entre eles, situação na 
qual a amplitude da função de onda de um elétron é subtraída da função de onda do 
outro elétron localizado na região de sobreposição. A densidade de probabilidade de um 
elétron que se encontra na superfície nodal é 0. Como o elétron é excluído da região 
onde deve possuir uma forte interação com os dois núcleos, a energia de combinação 
linear é superior a dos orbitais atômicos sozinhos. Neste caso, a combinação de orbitais 
atômicos resulta em um aumento da energia total,sendo chamado de orbital antiligante. 
A energia relativa entre o orbital atômico original e os orbitais moleculares 
ligantes e antiligantes são representados na forma de diagramas de níveis de energia do 
orbital molecular, conforme modelo abaixo: 
 
 
 
 
O acréscimo de energia que ocorre quando um orbital antiligante é ocupado é 
aproximadamente igual ou um pouco maior que a diminuição de energia que ocorre 
quando o orbital ligante correspondente é ocupado. 
O número total de orbitais moleculares é sempre igual ao número total de 
orbitais atômicos fornecidos pelos átomos que se ligaram. Por exemplo, uma molécula 
de H2 é formada por dois átomos de hidrogênio, os quais possuem um orbital cada, 
assim, a molécula de H2 terá dois orbitais moleculres. 
 
Matematicamente 
 
Consideremos a molécula de hás hidrogênio com deficiência de um elétron, isto 
é: 
 . 
 
 
 
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Nota-se que o único elétron da molécula é atraído pelos dois núcleos ( e ), 
estes exercer repulsão entre si (R). 
A função de onda da molécula de 
 é determinada pela sobreposição das 
funções de onda dos dois átomos de hidrogênio: 
 
 
 
Ou 
 
 
 
 
 Onde N representa a constante de normalização; 
 : duas possibilidades de sobreposição. 
 
O hamiltoniano para o único elétron presente na molécula é determinado por: 
 
 
 
 
 
 
 
Onde, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sendo: 
 
 : distância do elétron até o núcleo A; 
 : distância do elétron até o núcleo B; 
 R: distância entre os núcleos. 
 
Como já mencionado, a combinação linear das funções de onda dos átomos A e 
B é dada como: 
 
 
 
Ao resolver as funções de onda, obtêm-se os seguintes resultados para A e para 
B: 
 
 
 
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Constante de normalização 
 
Considerado a equação de onda do estado fundamental do hidrogênio, isto é, a 
função de onda : 
 
 
 
 
Como a função de onda depende de A e de B, não existe o termo imaginário na 
função de onda (pode-se excluir o termo 
 da expressão), de modo que é permitido 
reescrever a expressão acima da seguinte forma: 
 
 
 
A função densidade probabilidade desta função de onda é dada por: 
 
 
 
 
Substituindo a função de onda: 
 
 
 
 
 
 
 
Como A e B já estão normalizados, então: 
 
 
 
 
 
Chamemos de S: 
 
 
 
 
 
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Energia 
 
 
 
 
Assim como para a constante de normalização, deve-se considerar os dois 
estados possíveis de superposição. 
A determinação da energia envolve cálculos complicados, os quais serão 
desconsiderados. O resultado para E está representado abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ou seja, as variáveis S, J e k dependem de R (distância entre os núcleos), 
portanto, pode-se dizer que . 
Ao construir um gráfico em que são relacionadas a energiae a distância entre os 
núcleos, obtêm-se as seguintes curvas: 
 
 
 
 
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Pode-se observar que a curva inferior é aquela que apresenta menor energia, 
conforme mencionado, ao nível de menor energia é dado o nome de orbital ligante; e a 
curva superior representa o orbital antiligante (maior energia). 
Verifica-se que a curva do orbital ligante apresenta um ponto de equilíbrio, o 
qual não existe no orbital antiligante, este ponto é fundamental para ilustrar a maior 
estabilidade dos orbitais ligantes. 
Quando o elétron se localiza em um orbital ligante ele estabiliza a molécula, por 
outro lado, quando estes estão em um orbital antiligante ocorre o oposto. 
A expressão que define o orbital ligante é: 
 
 
 
E a expressão que define o orbital anti ligante é: 
 
 
 
A representação adotada para estes dois orbitais é: 
 
 : Orbital ligante; 
 : Orbital anti ligante. 
 
O o bital ligante é o mesmo desc ito pela teo ia de valência. denominação σ 
decorre do fato da região de probabilidade eletrônica ficar diretamente sobre o eixo da 
ligação, ep esentando assim a ligação σ. 
Pode-se inse i um índice a ligação σ, o qual ep esenta á o o bital envolvido, 
por exemplo, consideremos a molécula de gás hidrogênio (H2), o orbital molecular 
envolvido na ligação será o , ou seja, tem-se uma ligação sigma entre os orbitais 1s. 
Out a fo ma de ep esenta esta ligação é sσ2, a qual representa que existem dois 
elétrons ligados em um orbital sigma a partir de orbitais atômicos s. 
No orbital molecular antiligante, diminui-se a probabilidade de se encontrar um 
elétron entre os núcleos, e aumenta-se a probabilidade de encontrar o elétron em outras 
regiões. Sem uma densidade eletrônica significativa entre os núcleos, estes se repelem. 
A partir destas informações, é possível representar os orbitais moleculares como: 
 
 
 
Ao introduzir estes conceitos em um diagrama de níveis de energia, obtêm-se a 
seguinte representação: 
 
 
7 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
 
 
Deve-se atentar que a energia aumenta de baixo para cima (repare na seta), e 
como o orbital molecular ligante apresenta menor energia que os orbitais atômicos, ele 
está representado abaixo do nível energético do orbital atômico, com o orbital 
antiligante, nota-se o contrário, isto é, este orbital está localizado em um nível de 
energia superior. 
Os orbitais ligantes e antiligantes para ligações σ já fo am ep esentados nos 
exemplos acima. A seguir a representação da sob eposição de o bitais π: 
 
 
 
Deve-se tem em mente também que a sobreposição dos orbitais que realizam 
ligações π oco e de manei a late al, dife entemente do que oco e com os o bitais σ, 
nos quais a sobreposição é frontal, e por esta razão tende a ser mais forte. A existência 
dos orbitais px, py e pz deve-se ao fato do orbital p acomodar até três pares de elétrons. 
Nas ilustrações são indicadas as sobreposições laterais possíveis para um par de átomos. 
 
 
 
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Simetria par (gerade) ou ímpar (ungerade) 
 
Devido ao fato de um orbital poder se ligar a um orbital ligante ou antiligante, é 
proposto a utilização do asterisco sobrescrito ao sigma ou ao pi (σ* ou π*). Outro meio 
de diferenciar estes orbitais é através das diferenças de simetria apresentadas pelas 
moléculas. 
A análise deve ser feita através da inversão de um orbital a partir de seu ponto 
médio entre os dois núcleos. Caso não ocorra alteração na carga após a inversão tem-se 
a função de onda gerade (par), a qual é representada por um g subscrito. Caso não 
ocorra alteração das cargas, tem-se uma função de onda ungerade (ímpar). Ou seja, 
esta segunda nomenclatura para os orbitais, onde o subscrito g ("gerade") se refere às 
funções de ondas dos orbitais simétricos em relação ao eixo, enquanto que o subscrito u 
("ungerade") se refere as funções de ondas dos orbitais assimétricas em relação ao eixo. 
O fato de um orbital ter simetria par (gerade) ou ímpar (ungerade) não define se 
o orbital é ligante ou antiligante. É preciso observar o valor da energia do orbital 
molecular formado em relação a energia dos orbitais atômicos que originaram o orbital 
molecular, por exemplo, os orbitais sigma ligantes são gerades e os anti ligantes são 
denominados unge ade. Pa a os o bitais π, oco e o inve so, isto é, os o bitais ligantes 
são ungerade e os anti ligantes são gerade, tais características estão relacionadas na 
tabela abaixo: 
 
Orbital Energia Simetria 
σ 
Ligante Gerade 
Anti ligante Ungerade 
π 
Ligante Ungerade 
Anti ligante Gerade 
 
 
 
Representação da inversão de um dor orbitais e o traço para analisar as cargas. 
 
 
 
 
 
9 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
 
 
Análise dos gráficos de probabilidade 
 
Ao analisar os gráficos das funções de onda dos orbitais ligantes e anti ligantes é 
possível observar diferenças. O primeiro gráfico representado a seguir representa a 
função de onda de um orbital ligante e sua respectiva curva de probabilidade. 
 
 
 
Deve-se ressaltar que a probabilidade de localizar um elétron na região inter 
nuclear é diferente de zero, isto é, . Tracemos uma reta no centro da 
superposição dos orbitais, chamando-a de C: 
 
 
 
Em seguida, tracemos duas retas (x e y) paralelas a reta C e equidistantes a ela: 
 
 
 
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Verifica-se que as duas retas cruzam as curvas das equações de onda em valores 
de iguais, tendo, portanto, simetria par, por este motivo os orbitais ligantes também 
costumam ser denominados como . 
Ao fazer o mesmo tipo de análise para os casos dos orbitais antiligantes, casos 
em que , tem-se o seguinte gráfico: 
 
 
 
As retas t e h são equidistantes de C. Nestes casos, são observados valores 
diferentes de , por esta razão os orbitais anti ligantes são denominados ungerade, ou 
simplesmente . Assim, 
 
 
 
 
 
 
 análise ealizada acima é útil pa a os o bitais σ, contudo, pa a os o bitais π é 
necessário inverter um orbital a partir de seu ponto médio entre os dois núcleos. Em 
seguida, deve-se traçar uma seta entre os dois orbitais, conforme figura abaixo: 
 
 
 
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Os orbitais ligantes caracterizam-se pelo seguinte aspecto: 
 
 
 
Ao inverter um os orbitais em seu ponto médio e ao traçar uma seta em diagonal, 
tem-se a seguinte configuração: 
 
 
 
Verifica-se que a seta começa em uma região – no sentido de uma região +, 
aspecto que caracteriza uma simetria impar, isto é, ungerade: 
 
O bital π ligante: unge ade. 
 
 o ealiza a mesma análise pa a os o bitais π antiligantes, tem-se o seguinte 
aspecto: 
 
 
 
 
 
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Ao inverter um dos orbitais e traçar a seta em diagonal, tem-se: 
 
 
 
Verifica-se que a seta começa em uma região + no sentido de uma região +, 
aspecto que caracteriza uma simetria par, isto é, gerade: 
 
O bital π anti ligante: ge ade. 
 
Após a introdução dos conceitos de gerade e ungerade, pode-se alterar as 
nomenclaturas utilizadas do diagrama de energia proposto até o momento, no qual eram 
inseridos informações sobre orbitais ligantes e anti ligantes. O diagrama proposto até 
então era: 
 
 
 
Substituindo as denominações de ligantes e anti ligantes, tem-se o seguinte 
diagrama de energia: 
 
 
 
 
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Ao colocar os dois tipos de representação no mesmo diagrama, tem-se: 
 
 
 
Obse va que os o bitais σ são denominados σg e os σ
*
 são denominados σu, 
enquanto que pa a os o bitais π obse va-se o inverso. 
 
Ordem de ligação 
 
A ordem de ligação quantifica o número de ligações entre dois átomos no 
formalismo dos orbitais moleculares; quanto maior a ordem de ligação entre um dado 
par de átomos, maior é a força de ligação. Assim, pode-se considerar que a ordem de 
ligação é um parâmetro utilizado para verificar a estabilidade de uma molécula. 
A determinação da ordem de uma ligação é feita a partir da distribuição dos 
elétrons nos diagramas de níveis de energia. Para realizar esta distribuição deve-se 
seguir alguns passos: 
 
1. Os elétrons são acomodados inicialmente no orbital molecular de mais 
baixa energia, e depois em orbitais de energia maior; 
2. De acordo com o princípio de exclusão de Pauli, cada orbital pode 
acomodar no máximo dois elétrons. Se dois elétrons estão presentes em 
um orbital, estarão necessariamente emparelhados; 
3. Se mais de um orbital de mesma energia estiver disponível, os elétrons os 
ocupam um a um, adotando spins paralelos (Regra de hund). 
 
Regra de Hund: A partir de resultados experimentais, juntamente com o 
princípio de exclusão de Pauli, a regra de Hund é utilizada na distribuição dos elétrons 
nos diagramas de orbitais. Os orbitais são preenchidos colocando-se um elétron por vez, 
isto é, nunca adicionando dois elétrons por vez com um mesmo spin dentro de um 
mesmo orbital. Se mais de um orbital em uma subcamada estiver disponível adicionam-
se elétrons com spins paralelos aos diferentes orbitais daquela subcamada até completá-
la, antes de emparelhar dos elétrons em um dos orbitais. Exemplo: 
 
 
14 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
 
 
 
Uma molécula mais estável se caracterizará por apresentar mais elétrons 
dispostos em orbitais ligantes do que em orbitais antiligantes. 
Lembrando que para identificar os orbitais ligantes, deve-se olhar os níveis de 
energia dos orbitais moleculares em relação a energia dos orbitais atômicos originais. 
Orbitais moleculares com energia abaixo da energia dos orbitais atômicos originais 
serão ligantes e aqueles que têm energia superior serão antiligantes. Por esta razão, 
torna-se importante realizar a distribuição dos elétrons nos diagramas de energia. 
Portanto, o valor da ordem de ligação é função do número de elétrons em 
orbitais ligantes e antiligantes. A relação entre estes valores é dado pela seguinte 
expressão: 
 
 
 
 
 
 
Onde, 
 
 b: ordem de ligação; 
 n: número de elétrons em orbitais ligantes; 
 n*: número de elétrons em orbitais anti ligantes. 
 
Quanto maior for o número de elétrons em orbitais ligantes, maior será o valor 
da ordem de ligação, e, portanto, mais estável será a molécula. Evidências 
experimentais comprovam esta relação: quanto mais estável a molécula, menor será o 
distanciamento entre os átomos que a constitui e mais forte será esta ligação (isto é, 
maior será a entalpia de ligação). A seguir estão representadas algumas moléculas e seus 
respectivos valores de ordem de ligação e propriedades intrínsecas a elas: 
 
Molécula 
Número de 
elétrons 
Ordem de 
ligação 
Comprimento 
da ligação 
(pm) 
Energia da 
ligação 
(kJ/mol) 
 
 
 1 0,5 106 268 
H2 2 1 74 457 
 
 
 3 0,5 108 241 
He2 4 0 6000 <<1 
 
Verifica-se que o maior valor de comprimento de ligação é apresentado pela 
molécula com menor ordem de ligação, e, consequentemente, esta também apresentará a 
menor energia de ligação. 
No caso das moléculas de gás hidrogênio e de gás hélio, os diagramas de energia 
ficariam da seguinte forma: 
 
 
 
15 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
 
 
Em especial, atentar para os casos em que a ordem de ligação é zero, pois nestes 
casos têm-se moléculas instáveis. 
 
Exemplos: 
 
F2 
 
A distribuição dos elétrons das camadas de valência nas moléculas de gás flúor a 
partir da simetria é dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De modo compacto: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ou, considerando os orbitais como ligantes e anti ligantes: 
 
F2: ( sσ)
2( sσ*)2(2pzσ)
2
(2pxπ)
2
(2pyπ)
2
(2pxπ*)
2
(2pyπ*)
2 
 
O valor da ordem de ligação (independentemente da forma de distribuição 
escolhida) será: 
 
 
 
 
 
 
Portanto, a ordem de ligação do F2 é 1, o que corrobora com a descrição de que 
esta molécula apresenta uma ligação simples. 
 
 
16 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
Ao consideramos uma molécula de gás nitrogênio, a ordem de ligação será igual 
a 3, o que corresponde a uma ligação tripla. A relação entre a estabilidade de uma 
molécula e o valor da ordem de ligação também é explicita neste caso, pois a entalpia da 
ligação do N2 é uma das mais altas existentes (946 kJ/mol). 
A perda de um elétron do N2 conduz à formação da espécie transiente 
 , na 
qual a ordem de ligação é reduzida de 3 para 2,5. Esta redução na ordem de ligação é 
acompanhada por um decréscimo correspondente na energia de ligação (de 946 para 
855 kJ/mol) e um aumento no comprimento da ligação de 109 pm para 112pm. 
As ordens de ligação fracionárias ocorrem nas e nos íons que possuem estruturas 
de ressonância. Por exemplo, consideremos a molécula do ozônio: Cada estrutura de 
ressonância do O3 tem uma ligação simples e uma ligação dupla, dando um total de três 
pares de ligação compartilhados e duas ligações oxigênio-oxigênio. 
 
 
 
Ligações múltiplas 
 
É sabido que ao aumentar a ordem de ligação também ocorre um acréscimo na 
entalpia da ligação, contudo, este acréscimo varia de acordo com o átomo envolvido na 
ligação. 
 Carbono: a ligação dupla envolvendo átomos de carbono é mais forte do 
que a ligação simples entre estes átomos, contudo, a força é inferior ao 
dobro da força da ligação simples, da mesma forma, a ligação tripla não 
tem três vezes a força da ligação simples. Como consequência, torna-se 
favorável a polimerização de etenos e etinos. 
 Nitrogênio: O nitrogênio é um exemplo de que as propriedades do 
carbono não devem ser extrapoladas aos outros elementos, porque a 
ligação dupla (N=N: 409kJ/mol) tem energia superior ao dobro da 
energia apresentada pela ligação simples (N-N: 163: kJ/mol). Quando 
analisa-se a ligação tripla, verifica-se que a energia de ligação envolvida 
é maior do que cinco vezes a força da ligação simples: 946 kJ/mol. Por 
esta razão verifica-se maior estabilidade em compostos com ligações 
múltiplas entre átomos de nitrogênio do que em polímeros e em 
estruturas tridimensionais. 
 Fósforo: O fósforo se mostra mais estável quando apresenta ligações 
simples, pois o acréscimo em suas entalpias de ligação não é 
proporcional ao aumento das ligações: 
 
o P – P: 200 kJ/mol; 
o P = P: 310 kJ/mol; 
o P P: 490 kJ/mol. 
 
Assim, o fósforo se apresenta sob várias formas sólidas nas quais 
ligações simples estão presentes, incluindo as moléculas tetraédricas P4 
do fósforo branco. 
 
 
 
17 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
Diagramas de níveis de energia do orbital p 
 
A partir dos conceitos introduzidos para a ligação existente na molécula de gás 
hidrogênio, pode-se aplicar às demais moléculas. Vejamos as moléculas diatômicas 
homonucleares dos elementos do período II da tabela periódica. 
O primeiro passo é a construção do diagrama de energia dos orbitaismoleculares 
a partir dos orbitais atômicos das camadas de valência destes átomos. 
No caso dos átomos do período II a camada de valência apresenta configuração 
eletrônica do tipo 2s e 2p, assim, a construção dos diagramas moleculares deve ocorrer a 
partir da sobreposição destes orbitais atômicos. 
Considerando os dois átomos existe um total de 8 orbitais atômicos, sendo 4 de 
cada átomo. Estes quatro orbitais são formados por um orbital s e três orbitais p: 
 
 Os orbitais 2s se sobrepões de maneira similar a sobreposição observada 
para os orbitais 1s, de modo a formar um orbital sσ e um o bital sσ*. 
 Os orbitais p podem se ligar de duas maneiras distintas, a primeira delas 
(que pode envolver somente um dos três orbitais disponíveis) ocorre 
através da sobreposição de orbitais ao longo do eixo internuclear, 
formando assim um orbital ligante σ ( pσ) e um o bital antiligante σ* 
( pσ). Os demais o bitais se sob epõem pe pendicula mente ao eixo 
inte nuclea , fo mando o bitais π (ligante e antiligante). Existe um plano 
nodal nos o bitais π. 
 
Particularidades dos diagramas de energia. 
 
Cálculos detalhados resultam no diagrama de níveis de energia de uma molécula 
para outra. Analisemos o Período 2, verifica-se diferentes diagramas de energia para as 
moléculas de N2 e O2, em relação aos demais elementos deste período. 
O diagrama caracte ístico dos elementos do pe íodo ( pσ, pπ) está 
representado a seguir: 
 
 
 
Ao analisar o diagrama do N2 e do O2 verifica-se que as posições dos orbitais 
ligantes pσ e pπ estão t ocadas: 
 
 
 
18 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
 
 
A razão para esta troca se deve a sobreposição mais efetiva final-final entre os 
o bitais p (pa a fo ma os o bitais pπ e pπ*). s dife enças de o denamento ent e os 
níveis de energia dos orbitais são consequências das diferenças nas energias dos orbitais 
atômicos 2s e 2p empregados na construção dos orbitais moleculares e no quanto eles se 
sobrepõem. 
A inversão nos valores das energias destes orbitais pode ser comprovada 
experimentalmente através do diagrama abaixo: 
 
 
 
Exemplo de diagrama de energia 
 
Consideremos o N2. O nitrogênio pertence ao grupo 15, cada átomo de N 
envolvido na ligação fornece 5 elétrons. Assim, 10 elétrons no total devem ser inseridos 
nos orbitais moleculares. Sabendo-se que na camada de valência do N os elétrons estão 
distribuídos nos orbitais s e p, 2 elétrons ocuparão o orbital 2s ligante ( sσ) e out os 
dois ocupa ão o o bital s anti ligante ( sσ*). o p ossegui o p eenchimento dos 
 
 
19 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
o bitais, os p óximos o bitais a se em p eenchidos se ão dois o bitais pπ (que podem 
acomodar até 4 elétrons). Os dois elétrons restantes serão acomodados no o bital pσ. 
Após completar a distribuição dos elétrons, pode-se descrever a configuração 
eletrônica do N2 da seguinte forma: 
 
N2: ( sσ)
2( sσ*)2( pπx)
2( pπy)
2( pσ)2 
 
Deve-se atentar que convenciona-se adotar o eixo internuclear como z, razão 
pela qual tem-se o o bital π nos eixos x e y e não no eixo z. 
 
Paramagnetismo e diamagnetismo 
 
A teoria da ligação de valência não é capaz de explicar algumas das 
propriedades de algumas moléculas, dentre as quais o paramagnetismo do oxigênio. Ao 
utilizar a teoria do orbital molecular esta propriedade é elucidada, inclusive um dos 
primeiros triunfos da teoria do orbital molecular foi sua capacidade de mostrar que a 
molécula de O2 é paramagnética. 
Antes de continuar esta análise, deve-se conceituar paramagnetismo. 
 
 Substâncias diamagnéticas: São aquelas que são ligeiramente repelidas 
por um imã forte; 
 Substâncias paramagnéticas: São aquelas que são atraídas por um 
campo magnético. Dentre as quais destacam-se os metais e alguns 
compostos. 
 
O paramagnetismo é a atração que substâncias sofrem de campos magnéticos, 
desde que os átomos ou íons constituintes possuem elétrons desemparelhados. As 
substâncias em que todos os elétrons estão emparelhados com parceiros de spin oposto 
são diamagnéticas. Nota-se, portanto, influência direta na existência ou não de elétron 
desemparelhado na molécula, pois o elétron desemparelhado produz efeito magnético 
em um átomo. 
A partir deste conceito, entende-se o porquê da teoria de ligação de valência ser 
insuficiente para explicar o paramagnetismo do oxigênio, segundo esta teoria, os 
elétrons do O2 estão emparelhados. 
A partir da TOM é possível explicar o paramagnetismo do O2 utilizando os 
diagramas de distribuição de energia. Ao distribuir todos os 16 elétrons envolvidos na 
ligação (8 de cada átomo) obtêm-se o seguinte diagrama: 
 
 
 
 
20 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
Ou: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ou ainda: 
 
( sσ)2( sσ*)2( sσ)2( sσ*)2(2pzσ)
2
(2pxπ)
2
(2pyπ)
2
(2pxπ*)( pyπ*) 
 
Observa-se que a distribuição dos elétrons resulta em dois elétrons dispostos em 
orbitais antiligantes, ambos desemparelhados, condição esta suficiente para explicar o 
paramagnetismo do oxigênio. 
O paramagnetismo origina-se nos spins dos elétrons Um elétron em um átomo 
apresenta as propriedades magnéticas esperadas para uma partícula carregada em 
rotação. O importante é a relação dessa propriedade com o arranjo dos elétrons nos 
átomos. Experiências mostram que, se um átomo com um único elétron desemparelhado 
for colocado em um campo magnético, somente duas orientações serão possíveis para a 
rotação do elétron: alinhando-se ao campo ou se opondo a ele (definição do quarto 
número quântico: o spin). 
Além do oxigênio, sabe-se que átomos de hidrogênio, que possuem somente um 
elétron são paramagnéticos. Por outro lado, o hélio possui dois elétrons e por isso é 
diamagnético. Para explicar essa observação supõe-se que os dois elétrons atribuídos ao 
hélio estão no mesmo orbital com orientações de spin opostas, de modo emparelhado, 
fazendo com que o campo magnético de um elétron seja suficiente para cancelar o 
campo magnético do outro elétron. 
O magnetismo observado na maioria dos materiais paramagnéticos é tão fraco 
que só pode ser observado quando submetidos a um campo magnético forte, um 
exemplo é o oxigênio. 
Experimentalmente, verifica-se a diferença entre uma substância dia e 
paramagnética ao expô-las em um campo magnético. Na figura a seguir, tem-se uma 
representação da ação de um campo magnético sobre o nitrogênio (diamagnético) e 
sobre o oxigênio (paramagnético): 
 
 
 
Moléculas heteronucleares 
 
Até o momento, foram tratadas somente moléculas homonucleares, isto é, 
aquelas formadas pelos mesmos átomos, como O2, F2 e etc. Contudo, a teoria do orbital 
molecular pode ser estendida aos sistemas heteronucleares, os quais são compostos por 
átomos diferentes. 
É importante destacar que, em virtude da natureza diferente dos dois núcleos 
envolvidos na ligação química, a energia dos mesmos também será diferente. Tais 
 
 
21 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
diferenças serão de fundamental importância no momento da construção dos orbitais 
moleculares. Quando a diferença do número atômico não for grande, nota-se que as 
diferenças de energia também não serão significativas, como, por exemplo, para CO ou 
para o NO. Porém, esta irrelevância se restringe a poucas moléculas, uma vez que para a 
maioria de moléculas heteronucleares as diferenças de energia dos orbitais envolvidos 
na ligação serão significativas, sendo necessário analisar novamente o modo de 
construção dos diagramas de energia. 
A contribuiçãode cada átomo à molécula é dado pela expressão: 
 
 
 
Onde, 
 
 : Orbital atômico do átomo A; 
 : Orbital atômico do átomo B; 
 e : são coeficientes que representam o quanto cada átomo contribui 
para o orbital molecular, de modo que quanto maior o valor de c
2
, maior 
será a contribuição do átomo no orbital molecular. 
 
Considerando moléculas homonucleares, como por exemplo, o H2, os seus 
elétrons tem probabilidades iguais de serem encontrados próximos a ambos os núcleos, 
de forma que a combinação linear que produz menor energia terá contribuições iguais 
de cada orbital. Nestes casos, normaliza-se os coeficientes, tendo-se as seguintes 
expressões: 
 
 
 
Onde o sinal de mais representa o orbital ligante e o sinal de menos o orbital 
antiligante. 
Retornando às moléculas formadas por átomos diferentes, nestas, os orbitais 
moleculares diferem daqueles das moléculas diatômicas homonucleares por terem 
contribuições desiguais de cada orbital atômico. Isso significa que os coeficientes e 
 não são necessariamente iguais em magnitude. 
Se 
 > 
 , o orbital molecular é composto principalmente pelo orbital atômico 
de A, ou seja, é principalmente composto por , isto significa que um elétron que 
ocupe esse orbital é mais provável de ser encontrado próximo ao átomo A do que 
próximo ao átomo B. O oposto é verdadeiro para um orbital molecular no qual 
 > 
 . 
Deve-se atentar para o fato da impossibilidade de utilização da classificação dos 
orbitais em função de suas respectivas simetrias, isto é, não é possível classificar os 
orbitais em gerades e ungerades, uma vez que não é possível realizar o processo de 
inversão das moléculas para análise de suas simetrias. 
Em moléculas diatômicas heteronucleares, o elemento mais eletronegativo 
apresenta uma maior contribuição para os orbitais ligantes e o elemento menos 
eletronegativo, portanto, mais eletropositivo, contribui de maneira mais acentuada para 
o orbital antiligante. Isso significa que os elétrons ligantes terão maior probabilidade de 
serem encontrados próximos ao átomo mais eletronegativo, e consequentemente estarão 
em uma posição energeticamente favorável. 
O caso extremo de uma ligação polar, que é uma ligação covalente formada por 
um par de elétrons compartilhados de maneira desigual pelos dois átomos, é a ligação 
iônica. Em uma ligação iônica, um átomo assume o controle completo sobre o par de 
 
 
22 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
elétrons. Por outro lado, os elétrons antiligantes terão maior probabilidade de serem 
encontrados em uma posição energeticamente desfavorável, próximo ao átomo menos 
eletronegativo. 
Uma segunda diferença entre as moléculas diatômicas homonucleares e 
heteronucleares deriva da diferença de energia entre os dois conjuntos de orbitais 
atômicos. Duas funções de onda interagem menos intensamente à medida que suas 
energias divergem. Esta dependência da separação da energia implica que a diminuição 
de energia, como resultado da sobreposição de orbitais atômicos de átomos diferentes 
em uma molécula heteronuclear, é menos pronunciada do que em uma molécula 
homonuclear, na qual os orbitais tem a mesma energia. Entretanto, não é possível 
concluir que as ligações A-B são mais fracas do que as ligação A-A, porque outros 
fatores (dentre os quais o tamanho do orbital e a distância de aproximação) também são 
importantes. 
 
Exemplo: Fluoreto de hidrogênio 
 
O fluoreto de hidrogênio é composto por um átomo de flúor e um átomo de 
hidrogênio, a distribuição dos elétrons nestes elementos é a seguinte: 
 
 : σ s 
 F: (σ s)(σ* s)(σ pz)(π px)(π py)(π* px)(π* py) 
 
Considerando-se os 8 elétrons de valência destes dois átomos, sendo 1 
proveniente do hidrogênio e os outros 7 do flúor; tem-se 5 orbitais atômicos: sendo o 
orbital 1s do hidrogênio e os orbitais 2s e 2px, 2py e 2pz o flúor. Portanto, o fluoreto de 
hidrogênio é formado por cinco orbitais moleculares, nos quais existem 8 elétrons. 
 ligação σ ent e o e o F pode oco e ent e o o bital s com o o bital F s ou 
F2pz (considerando o eixo z o internuclear). Os demais orbitais do F permanecem 
inalterados depois da ligação, pois eles têm simet ia π e não há o bitais com essa 
simetria no átomo de hidrogênio. Assim, os orbitais 2px e 2pz são exemplos de orbitais 
nãol ligantes, sendo confinados somente em um núcleo. 
O diagrama de energia para esta molécula heteronuclear está representado 
abaixo: 
 
 
 
 
23 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
Analisando a energia de cada orbital, verifica-se que a energia do orbital H1s é 
superior a energia dos orbitais F1s, F2s, F2pz. 
O o bital ligante σ tem ca áte p edominante de F s (de aco do com a maio 
eletronegatividade do flúor). Ele está confinado principalmente ao átomo de F, sendo 
não-ligante. O o bital σ é mais ligante e tem tanto ca áte do F p quando do s. O 
o bital 3σ é antiligante e tem ca áte p incipalmente de H1s (este orbital tem energia 
mais elevada que os demais). 
Assim, todos os elétrons estão acomodados de forma que a configuração da 
molécula HF é: σ2 σ2 π4. 
Um aspecto importante é que todos os elétrons ocupam orbitais que são 
predominantemente do átomo de F. Como consequência, pode-se esperar que a 
molécula de HF seja predominantemente polar com uma carga parcial negativa no 
átomo de F (o que é comprovado experimentalmente). 
 
Exemplo: Monóxido de carbono 
 
O diagrama dos níveis de energia do CO é mais complicado do que o diagrama 
para o HF, porque tanto o C quanto o O têm orbitais 2s e 2p que podem participar na 
fo mação dos o bitais σ e π. baixo ep esentação do diag ama de níveis de ene gia 
para esta molécula: 
 
 
 
Portanto, a configuração do estado fundamental do CO é: 
 
 σ2 σ2 π43σ2 
 
O orbital molecular mais energético ocupado (também conhecido como HOMO) 
é o 3σ, o qual é p incipalmente um pa isolado não ligante do átomo de C. O o bital 
molecular vazio mais baixo (ou LUMO) é o pa de o bitais π não ligantes (na figu a 
 ep esentado po π), duplamente degene ado, com ca áte p incipalmente do o bital 
C2p. 
A análise da polaridade desta molécula é interessante, pois apesar da grande 
diferença entre os valores das eletronegatividades do carbono e do oxigênio, a 
 
 
24 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
polaridade do CO é pequena, além disso, apesar do oxigênio ser mais eletronegativo que 
o carbono, o lado negativo do polo da molécula está do lado do carbono. Esta situação 
ímpar deriva do fato de os pares isolados e os pares ligantes terem uma distribuição 
complexa. 
A estimativa da polaridade a partir das eletronegatividades é particularmente 
incerta quando os orbitais antiligantes estão ocupados. 
 
Eletronegatividade 
 
A eletronegatividade é representada pela let a g ega χ (chi). 
A eletronegatividade de um elemento é a capacidade deste em atrair elétrons 
para si em uma molécula. Há uma tendência geral de aumento da eletronegatividade ao 
longo de um período e uma tendência geral de diminuição ao descermos num grupo, tais 
afirmações podem ser comprovadas analisando as eletronegatividades dos elementos na 
tabela periódica: 
 
 
 
 Os não metais têm elevados valores de eletronegatividade; 
 Os semi metais ou metaloides tem valores intermediários de 
eletronegatividade; 
 Os metais têm os mais baixos valores de eletronegatividade. 
 
As tendências periódicas na eletronegatividade podem ser relacionadas com o 
tamanho dos átomos e com as configurações eletrônicas. Se um átomo é pequeno e tem 
uma camada eletrônica quase fechada, entãohá uma grande probabilidade de que ele 
atraia um elétron para si mais do que um átomo grande com poucos elétrons de 
valência. 
Medidas quantitativas das eletronegatividades foram feitas de diferentes 
maneiras, com destaques para as formas usadas por Linnnus Pauling, por Mulliken e por 
Allrer-Rochow. Geralmente os valores representados são aqueles definidos por Linnus 
Pauling, a partir das energias envolvidas na formação das ligações. 
A eletronegatividade dos elementos interfere diretamente nos orbitais 
moleculares, segue exemplo que considera essas contribuições: 
 
 
25 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
 
 
O elemento mais eletronegativo contribui de forma mais acentuada para o orbital 
ligante. Na figura da molécula no orbital ligante tem um átomo maior à direita, o qual 
ilustra a maior probabilidade de localizar o elétron no elemento mais eletronegativo. 
Retornando a expressão , a eletronegatividade tem relação 
direta com o coeficiente , o qual representa o quanto cada átomo contribui para o 
orbital molecular. Diante do que já foi explicado, a eletronegatividade será mais 
importante no orbital ligante do que no orbital antiligante, assim: 
 
 
O bital ligante: χ
 
 χ
 
 c 
 c 
 
O bital antiligante: χ
 
 χ
 
 c 
 c 
 
 
 
A eletronegatividade de uma molécula é dada através do módulo da diferença 
das eletronegatividades dos átomos envolvidos, por exemplo, consideremos o HF: 
 
 
 
 
 
 
Na realidade, Linus Pauling, na década de 1930, propôs o conceito de 
eletronegatividade como um parâmetro para descrever os polos formados em uma 
ligação, qual era o polo positivo e qual era o polo negativo e também para comparar a 
polaridade de moléculas diferentes. 
 
Polaridade da ligação e a eletronegatividade 
 
A eletronegatividade é uma propriedade que mede a intensidade que um 
elemento tem de atrair elétrons para si, por esta razão a eletronegatividade também é 
conhecida como uma medida qualitativa da ionicidade de uma ligação química. 
Quando o elemento mais eletronegativo de uma molécula atrai para si o elétron 
da ligação, formam-se cargas residuais dentro da molécula, as quais são chamadas de 
cargas parciais, as quais são ep esentadas pela let a g ega delta minúscula (δ), 
conforme exemplo abaixo: 
 
 
 
26 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
A seta representativa do deslocamento de carga indica, neste caso indica o 
deslocamento da carga negativa da molécula. 
O átomo para o qual o par de elétrons é deslocado adquire uma carga parcial 
negativa, e do outro lado da molécula adquire carga parcial positiva, assim formam-se 
polos nas extremidades da molécula. 
As moléculas diatômicas heteronucleares são sempre polares em alguma 
extensão, nos casos em que mais de dois átomos constituem a molécula se faz 
necessário uma análise da geometria desta. A seguir mais três exemplos: 
 
 
 
Em compostos iônicos, o deslocamento do par de elétrons entre os dois átomos é 
essencialmente completo, por esta razão não se representa as cargas dos átomos como 
δ+ ou δ-, e somente com os símbolos de + ou de -. 
O tipo de ligação em uma molécula pode ser determinado a partir da diferença 
das eletronegatividades das espécies envolvidas: 
 
Ligações covalentes apolares: casos em que a diferença de eletronegatividade 
entre as espécies envolvidas é aproximadamente igual a zero (os elétrons são 
compartilhados de maneira igual entre os átomos envolvidos, ou seja, somente em casos 
de moléculas homonucleares) ou então quando a estrutura geométrica da molécula 
permite uma somatória vetorial da carga igual a zero, casos em que a distribuição de 
cargas ocorre de maneira simétrica, como por exemplo, a molécula de CO2. 
 
 
 
Ligações covalentes polares: casos em que a diferença de eletronegatividade 
entre as espécies envolvidas é aproximadamente igual a dois (ligação existente entre 
moléculas heteronucleares em que os átomos são metais e/ou semi metais, nestes casos 
o compartilhamento ocorre de maneira desigual). 
Ligações iônicas: casos em que a diferença de eletronegatividade entre as 
espécies envolvidas é superior a 3 (ocorre a doação do elétron do átomo menos 
eletronegativo para o mais eletronegativo). 
Tais parâmetros estão representados de maneira gráfica a seguir: 
 
 
27 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
 
 
Não existe uma linha divisória imediata e clara entre as ligações covalente e 
iônica. Entretanto, uma boa regra diz que, se há uma diferença de eletronegatividade de 
cerca de 2 unidades, isto significa que um grande caráter iônico está presente em uma 
ligação, e é melhor considerar a ligação como iônica. Para diferenças de 
eletronegatividade menores que 1,5 uma descrição covalente da ligação é 
provavelmente segura. 
Graficamente, é possível representar o caráter de cada uma das ligações em 
função das diferenças de eletronegatividades dos átomos envolvidos nas ligações: 
 
 
 
As ligações iônica e covalente são dois modelos extremos da ligação química. A 
maioria das ligações reais fica em algum lugar entre puramente iônica e puramente 
covalente, isto ocorre porque todas as ligações são híbridos de ressonância de estruturas 
puramente covalente e iônica, a questão é que em alguns casos, por exemplo na 
molécula do gás cloro, a estrutura de ressonância característica de ligação iônica tem 
pequena contribuição, razão pela qual a molécula pode ser descrita a partir de uma 
ligação covalente. 
 
Momento de dipolo molecular 
 
Dipolo é nome dado à formação de dois polos em uma molécula em decorrência 
da formação de cargas parciais provocadas pelas diferentes eletronegatividades dos 
átomos que compõem a molécula. 
 
 
28 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
A medida experimental da polaridade de uma molécula determina o momento de 
dipolo ou momento dipola (μ) desta. O momento dipolo elét ico é ep esentado com 
uma seta com origem na carga negativa orientado à carga positiva. 
 
 
 
Deve-se observar que a direção do dipolo elétrico é o oposto ao sentido denotado 
na área da química no que se refere ao deslocamento de cargas. 
O experimento consiste em colocar as moléculas que se quer determinar o 
momento dipolar em um campo elétrico criado por um par de placas de cargas opostas, 
a extremidade positiva de cada molécula é atraída à placa negativa, e a extremidade 
negativa, à placa positiva. A extensão com que as moléculas se alinham ao campo 
depende do seu momento dipola , ou simplesmente μ, que é definido como o p oduto 
ent e a magnitude das ca gas pa ciais ( δ e –δ) e a distância que as sepa a. 
A unidade do SI do momento dipolar é o coloumb-metro, mas os momentos 
dipolares têm sido tradicionalmente expressos usando-se a unidade chamada debye: 
 
 
 
Por exemplo: determine o momento dipolar entre dois elétrons distantes 100pm 
um do outro 
 
 
 
 
 
 
Pode-se obter o momento dipolar de uma molécula, de uma maneira 
aproximada, a partir dos valores das eletronegatividades dos átomos envolvidos na 
ligação. Para tanto, deve-se utilizar a seguinte expressão: 
 
 
 
Por exemplo, consideremos a molécula de brometo de hidrogênio (HBr): 
 
 
 
 
 
 
A formação de polos em moléculas é o fator responsável por conferir a estas 
muitas de suas propriedades uma vez que possibilita a interação com outras moléculas 
carregadas e a campos elétricos externos. À força de atração existente entre aextremidade negativa de uma molécula e a extremidade positiva de outra dá-se o nome 
de força dipolo-dipolo. 
 
 
29 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
Dentre as propriedades decorrentes da interação dipolo-dipolo, pode-se 
mencionar a formação de fases distintas da matéria a partir destas interações, 
temperaturas de ebulição e de fusão, dentre outras. 
Para prever se uma molécula é polar, é necessário considerar se a molécula 
apresenta ligações polares, e como estas ligações estão posicionadas relativamente umas 
às outras. As moléculas diatômicas compostas por dois átomos com eletronegatividades 
diferentes são sempre polares, pois há somente uma ligação, resultando em uma 
extremidade positiva e outra negativa. 
Porém, quando a molécula é composta por três ou mais átomos, nas quais 
existem no mínimo duas ligações químicas deve-se considerar quais são os grupos 
terminais e a geometria da molécula, para análise vetorial das cargas. 
Considerando as estequiometrias moleculares possíveis (AX2, AX3 e AX4), é 
possível verificar as seguintes características: 
 
AX2 
 
Pode apresentar estrutura apolar quanto polar. 
Como exemplo de estrutura polar, pode-se mencionar o CO2, na qual existem 
duas ligações duplas polares entre o átomo de carbono e um átomo de oxigênio. 
Contudo, devido ao arranjo geométrico da molécula ser linear (devido a ausência de 
pares eletrônicos desemparelhados e pelo fato do carbono apresentar hibridização sp) os 
polos formados nas ligações duplas se anulam (os vetores tem sentidos opostos): 
 
 
 
A água, por outro lado, é uma molécula polar, isto porque o átomo central da 
ligação é o oxigênio, o qual possui dois pares de elétrons desemparelhados, conferindo à 
molécula um dipolo negativo no oxigênio e positivos nos átomos de água: 
 
 
 
A somatória vetorial da molécula indica um dipolo na direção do oxigênio 
(lembrando que as figuras foram extraídas de conteúdos de química, nos quais o sentido 
do vetor é o oposto ao convencionado para momentos dipolares da matéria): 
 
 
 
AX3 
 
Quando os três grupos terminais são os mesmos, tais grupos são mais 
eletronegativos que o átomo central e não há par de elétrons desemparelhados, tem-se 
 
 
30 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
uma estrutura trigonal planar, a qual é uma molécula apolar, mesmo que os grupos 
terminais sejam muito eletronegativos, como é o caso do BF3, neste caso, tem-se três 
ligações muito polares (devido a alta eletronegatividade do flúor), mas os momentos 
dipolos destas ligações se anulam: 
 
 
 
Nos casos em que os grupos substituintes tem eletronegatividades diferentes, 
formam-se polos, os quais não são anulados pelos demais resultando em uma molécula 
polar, como no caso do fosgênio, o qual é formado por um átomo de carbono, um de 
carbono e dois de cloro (Cl2CO): 
 
 
 
A somatória vetorial indica no sentido do oxigênio, pois este é o elemento mais 
eletronegativo da molécula, de modo que ocorre um deslocamento líquido da densidade 
eletrônica para longe do centro da molécula: 
 
 
 
Outra possibilidade para moléculas de estrutura AX3 é o caso da amônia, na qual 
existe um par de elétrons desemparelhado e os grupos substituintes são menos 
eletronegativos que o átomo central, de modo que ocorra um deslocamento da carga 
negativa no sentido do átomo central, formando-se assim uma molécula polar: 
 
 
 
O sentido do dipolo será em direção do átomo central: 
 
 
 
 
 
31 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
AX4 
 
Devido ao grande número de possíveis combinações, não serão comentadas 
individualmente, optou-se por inserir apenas exemplos destas combinações: 
 
 
 
Moléculas apolares 
 
São moléculas com momento dipolar total igual a 0. O momento dipolar é igual 
a 0 nos casos de moléculas diatômicas homonucleares ou nos casos em que a geometria 
de moléculas polinucleares produz estruturas com somatória vetorial igual a 0. 
As moléculas apolares podem adquirir certo momento dipolar de maneira 
induzida, isto ocorre quando um campo elétrico externo produz uma redistribuição das 
cargas elétricas da molécula. 
Ao cessar a ação do campo elétrico externo, os momentos dipolares induzidos 
são extintos, de modo que a molécula volte a apresentar comportamento apolar. 
Deve-se ressaltar que as moléculas polares também sofrem ação de campo 
elétrico externo, contudo, quando este é cessado a molécula continua apresentando 
polos. 
 
Polarizabilidade 
 
 pola izabilidade (α) é a facilidade com que a distribuição de cargas de uma 
molécula pode ser distorcida pela presença de um campo elétrico externo, assim, quanto 
maior a polarizabilidade de uma molécula, mais facilmente sua nuvem eletrônica será 
distorcida de modo a criar um dipolo elétrico momentâneo. 
Os átomos ou íons mais polarizáveis são aqueles cujos orbitais de fronteira 
(região entre o último orbital ocupado por elétrons e o primeiro orbital vazio) têm 
energia próximas. Orbitais de fronteira muito próximos são encontrados geralmente 
para átomos e íons grandes e pesados. 
Átomos leves e pequenos tais como os átomos e íons próximos ao flúor 
possuem, geralmente, níveis de energia muito espaçados, de forma que estes átomos e 
íons são menos polarizáveis. 
As espécies que causam distorção em campos elétricos de outros átomos 
possuem capacidade polarizadora ou poder de polarização. 
Exemplo: Considerando um íon cloreto (Cl
-
). Ao aproximar este ânion de um 
cátion (por exemplo, o Na
+
), as cargas positivas do cátion atrairão os elétrons do ânion, 
assim, a nuvem esférica do ânion se distorcerá na direção do cátion. Essa distorção pode 
ser entendida como uma tendência do par de elétrons de mover-se na região entre os 
núcleos e formar uma ligação covalente. Assim, a ligação iônica (existente entre NaCl) 
 
 
32 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
adquire maior caráter covalente quando a distorção da nuvem eletrônica aumenta. Por 
esta razão, pode-se afirmar que todas as ligações iônicas têm algum caráter covalente. 
Quando a polarização é muito intensa, esta leva à covalência. As regras de Fajan 
evidenciam os fatores que afetam a polarização: 
 
 Cátions pequenos e com energia elevada possuem grande capacidade 
polarizadora (um raio pequeno significa que o centro de cargas de um 
cátion altamente carregado pode ser encontrado muito perto do ânion, 
onde exerce uma forte atração sobre os elétrons do ânion). Tal condição 
pode ser verificada também em átomos neutros e pequenos; 
 Ânions grandes e com cargas elevadas são facilmente polarizados (pois o 
núcleo do ânion exerce somente um controle relativamente pequeno 
sobre seus elétrons mais externos, porque estes estão muito distantes); 
 Cátions que não possuem configuração de gás nobre são facilmente 
polarizáveis. 
 
Além disso, a polarizabilidade depende da orientação da molécula com respeito 
ao campo, a menos que a molécula seja como o CCl4, ou como o SF6 (estrutura 
octaédrica) ou ainda como o C60 (estrutura isocoédrica). Estas estruturas têm 
polarizabilidades isotrópicas (independentes da orientação). Todas as outras moléculas 
têm polarizabilidades anisotrópicas (dependem de sua orientação em relação ao campo 
elétrico). 
 
Polarização de uma amostra 
 
A intensidade da polarização sofrida por uma molécula é dada pelo produto do 
momento dipolar médio produzido com o número de moléculas por unidade de volume: 
 
 
 
A utilização do valor médio dos momentos dipolos é necessária porque o 
momento dipolar é intrínseco à molécula, de modo que vários momentos dipolaresserão 
encontrados em uma mesma amostra. 
O número de moléculas por unidade de volume representa a densidade de 
moléculas. 
 
Momento dipolar em moléculas poliatômicas polares 
 
A determinação do momento dipolar deve considerar a geometria molecular, 
uma vez que o momento é um vetor que depende do arranjo molecular. 
Por esta razão, torna-se importante ter conhecimento sobre conceitos de soma 
vetorial: 
 
 
 
33 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
A determinação do momento dipolar resultante é dada por: 
 
 
 
 
 
Exemplo de momento dipolar em molécula poliatômica: 
Consideremos o diclorobenzeno, o qual é constituído de um anel benzênico, 
neste são ligados dois átomos de cloro. Os átomos de cloro podem se posicionar de três 
maneiras diferentes: 
 
Orto ou 1,2 diclorobenzeno: 
 
 
 
Meta ou 1,3 diclorobenzeno: 
 
 
 
Para ou 1,4 diclorobenzeno: 
 
 
Antes de analisar o vetor resultante destas estruturas, deve-se ter conhecimento 
sobre os valores das eletronegatividades dos átomos de envolvidos: 
 
 
 
 
 
Desta forma, eventuais ligações entre estes átomos apresentarão o seguinte 
comportamento: 
 
 C-H: seta apontada na direção do H; 
 C-Cl: seta apontada para o C. 
 
Comecemos a análise pela estrutura para: 
 
 
 
 
Verifica-se 6 ligações polares: 
 
 
 ent e átomos de C e de 
 ent e átomos de C e Cl
 
 
Ao analisar a direção do momento dipolar, verifica-se que a soma dos momentos 
gerados nas ligações entre C e H se anulam, e o mesmo ocorre com a soma dos 
momentos formados entre C e Cl. Desta forma, o momento dipolar do para 
diclorobenzeno é nulo. 
O valor zero é obtido através de cálculos quanto através de procedimentos 
experimentais. 
 
 
34 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
 
Estrutura orto: 
 
O momento dipolar entre o C e o Cl se soma ao momento dipolar produzindo 
pela ligação entre C e H do outro lado da molécula, da seguinte forma: 
 
 
 
Os momentos dipolares produzidos pelas outras duas ligações C-H foram 
desconsideradas, pois elas têm direções opostas, de modo que se cancelam. 
O ângulo formado entre os dois vetores produzidos pelos momentos dipolares da 
molécula é de 60º. 
A partir destas informações é possível determinar o módulo do vetor resultante 
que indicará o momento dipolar da molécula: 
 
 
 
 
 
Sendo, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tem-se 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Experimentalmente, o valor do momento dipolar orto diclorobenzeno é igual a 
2,25D. 
 
Estrutura meta 
 
A determinação do momento dipolar do meta diclorobenzeno é efetuado da 
mesma maneira como foi feito para seu isômero orto, contido, deve-se realizar nova 
análise vetorial da molécula, uma vez que a mudança de posição dos átomos de Cl 
influenciará no resultado. 
 
 
35 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
 
 
O módulo do momento dipolar será igual a: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Experimentalmente, o valor do momento dipolar meta diclorobenzeno é igual a 
1,48D. 
 
Dipolo total em uma molécula poliatômica 
 
Como uma molécula é formada por vários átomos, formam-se várias ligações 
químicas, que contribuem para o dipolo da molécula como um todo. A determinação do 
dipolo total de uma molécula pode ser feita baseando-se nas cargas parciais de cada 
átomo, considerando-se a posição de cada um. 
A determinação do dipolo total da molécula será obtido em função das três 
coordenadas cartesianas (x, y, z), a partir da definição espacial de cada átomo, isto é, 
sendo a carga de um átomo A igual a QA situado espacialmente nas coordenadas 
( ) a contribuição dada por este átomo será: 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando-se dois átomos, A e B o dipolo da molécula será obtido por: 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando n átomos, o dipolo será: 
 
 
 
36 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: 
 
 
 
Na figura, os valores dentro dos parênteses representam as posições dos átomos, 
sendo a unidade em pm (10
-12
m) e o valor em vermelho o dipolo do átomo. 
Como descrito anteriormente, o dipolo no eixo x será determinado pela soma dos 
produtos posição carga de cada um dos átomos: 
 
 
 
 
 
 
Sendo a carga do elétron igual a , o dipolo no eixo x será: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os mesmos cálculos são feitos para os eixos y e z, obtendo-se os seguintes 
resultados: 
 
 
 
 
 
O módulo do vetor dipolo será determinado a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
37 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
O exemplo é uma molécula polar, para que a molécula seja apolar é necessário 
que o dipolo seja igual a zero. 
 
Exemplo 2: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Interação entre dipolo e carga 
 
Situação em que uma molécula polar esta exposta a ação de um campo externo, 
inclusive podendo ser criado por um íon, neste caso forma-se a força íon-dipolo. 
 
 
 
38 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
 
 
O dipolo da molécula quando isolada é calculada como o produto da carga pelo 
comprimento da ligação: . 
Consideremos um dipolo formado por dois átomos, os quais possuem cargas 
+Q1 e –Q1, separados entre si por uma distância l. A partir do ponto médio da ligação 
entre os dois átomos verifica-se a presença de um íon de carga Q2, conforme figura 
abaixo: 
 
 
O dipolo da molécula, , sofrerá influência da carga do íon, pois a carga do íon 
exercerá influência tanto em +Q1 quanto em –Q1, sendo que esta influência depende da 
distância entre elas ( ): 
 
 
 
A energia potencial do dipolo sob ação de uma carga será a somatória do 
potencial de cada átomo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quando a distância entre o íon e o dipolo é muito maior do que a distancia entre 
os dois átomos do dipolo (r >> l), é possível calcular a energia potencial do dipolo 
como: 
 
 
 
 
 
 
 
39 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
Caso o dipolo e a carga seja coplanares, tem-se o seguinte esquema: 
 
 
 
Forma-se um ângulo de 0º entre eles, assim , assim:Sendo, , então: 
 
 
 
 
 
 
Portanto, a energia potencial para uma carga Q2 colinear com o momento dipolo 
 pode ser calculado por: 
 
 
 
 
 
 
Interação entre dois momentos de dipolo 
 
Considere duas moléculas polares, as quais produzem os dipolos e , 
separadas por uma distância r, conforme representação esquemática abaixo: 
 
 
 
 
40 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
A energia potencial entre os dois dipolos é obtida a partir da seguinte expressão: 
 
 
 
 
 
 
 
Esta expressão é utilizada para analisar foras do tipo dipolo-dipolo, presente em 
líquidos, nos quais as moléculas estão livres para se movimentar, gerando atrações e 
repulsões, de maneira aleatória. 
 
 
Deve-se observar que: 
 
 A energia potencial diminui muito mais rapidamente com o 
distanciamento entre as moléculas do que o potencial Columbiano; 
 O fator angular considera o modo como as cargas iguais ou opostas de 
aproximam uma da outra, uma vez que a orientação relativa entre os 
dipolos é alterada; 
 A energia será mínima quando o ângulo for de 0º ou de 180º, situações 
em que os dipolos são ou paralelos ou antiparalelos. 
 
A partir da análise do cosseno incluso na fórmula é possível obser informações 
importantes. Verifica-se que quando 
 
 a energia potencial será zero. Para 
que o potencial seja nulo é necessá io que o ângulo θ seja: 
 
 54,7º; 
 180º - 54,7º; 
 180 + 54,7º; 
 360º - 54,7º. 
 
A partir da análise do gráfico do potencial, é possível saber a influência do 
ângulo sobre a natureza deste, isto é, se o potencial é repulsivo ou atrativo: 
 
 
 
 
41 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
A energia será atrativa (negativa) quando: 
 
 
 
A energia será repulsiva (positiva) quando: 
 
 
 
É mais fácil verificar tais intervalor por meio de um gráfico: 
 
 
 
Lembrando que: 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: 
 
Calcule a energia potencial molar da interação dipolar entre duas ligações 
peptídicas separadas por 3,0 nm em dife entes egiões da cadeia polipeptídica com θ 
180º, considerando , correspondendo a 
 . 
 
Como a interação ocorre entre dois dipolos, a energia potencial é determinada 
pela seguinte expressão: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O potencial molar será obtido através do produto do potencial pela constante de 
Avogadro: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
Distribuição de Boltzmann 
 
Considerando-se a interação entre moléculas polares movendo-se em um fluido, 
pode-se obter a seguinte fórmula (distribuição de Boltzmannn): 
 
 
 
 
 
 
 
Onde, 
 
 : constante de permissividade do vácuo = 
 ; 
K: constante de Boltzmann = ou . 
 
Na expressão acima observa-se o termo como esperado nas forças de Van 
der Waals. 
 
Dipolo induzido 
 
Uma molécula apolar pode adquirir dipolo quando submetida a um campo 
elétrico gerado por uma molécula polar próxima, isto é, a nuvem eletrônica de elétrons 
da molécula apolar é distorcida, de modo a conferir cargas na molécula. 
 
 
 
O dipolo adquirido pela molécula apolar é temporário ( ), pois, cessada a ação 
do campo elétrico, este dipolo induzido deixa de existir. 
Como o dipolo induzido depende do campo E produzido pela outra molécula, 
pode-se deduzir que tais variáveis são proporcionais, matematicamente: 
 
 
 
Onde é a polarizabilidade da molécula e E o campo elétrico. Lembrando que 
pola izabilidade (α) é a facilidade com que a dist ibuição de ca gas de uma molécula 
pode ser distorcida pela presença de um campo elétrico externo, assim, quanto maior a 
polarizabilidade de uma molécula, mais facilmente sua nuvem eletrônica será distorcida 
de modo a criar um dipolo elétrico momentâneo. As moléculas grandes tendem a ser 
mais polarizáveis, uma vez que os elétrons não sofrem intensa atração nuclear como 
ocorrem com os átomos pequenos. 
Pela expressão é possível observar que se o campo for extinto, E = 0, o dipolo 
induzido também será zero, fazendo com que a molécula volte a ser apolar. 
 
Polarizabilidade volumar 
 
A partir da polarizabilidade de uma molécula é possível determinar esta 
propriedade em termos de volume: 
 
 
 
 
 
 
 
43 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
O valor da polarizabilidade da molécula é aproximadamente igual ao volume da 
própria molécula. 
O potencial em um dipolo induzido é determinado pela seguinte expressão: 
 
 
 
 
 
 
 
O sinal de menos indica que a interação é atrativa. 
 
Exemplo 
 
Qual é valor do campo elétrico necessário para induzir um dipolo de 10
-6
D em 
uma molécula que tem polarizabilidade por volume de . 
 
 E = ? 
 = 10-6D 
 = 
 = 
 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
44 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
Forças de dispersão ou interação dipolo induzido-dipolo induzido ou ainda 
forças de London. 
Quando duas moléculas apolares se aproximam, uma provoca a polarizabilidade 
da outra, criando uma atração entre ambas. A intensidade da atração será função da 
polarizabilidade das moléculas envolvidas, contudo a intensidade desta atração é muito 
pequena. 
A denominação forças de London é uma homenagem á Fritz London, 
responsável pela descoberta deste tipo de interação. 
O potencial deste tipo de interação é determinado pela seguinte expressão: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 : Energia de ionização da molécula 1; 
 : Energia de ionização da molécula 2; 
 
 : Polarizabilidade por volume da molécula 1; 
 
 : Polarizabilidade por volume da molécula 2. 
 
Ao analisar a expressão acima, é possível verificar que a energia potencial 
aumenta com a diminuição da energia de ionização e que o potencial é inverso a sexta 
potência da distância entre as moléculas. 
As forças de London estão presentes em todos os sistemas, contudo, em virtude 
de sua pequena intensidade elas se tornam significativas somente na ausência das 
demais. 
Apesar de duas baixas intensidades, ela é suficiente para explicar a relação entre 
o número de carbonos em um hidrocarboneto e a sua temperatura de fusão, conforme 
gráfico abaixo, a temperatura aumenta a medida que o número de carbonos aumenta, o 
que, consequentemente aumenta o número de interações entre as moléculas apolares. 
 
 
 
Ligações de hidrogênio 
 
É o tipo de interação mais forte que existe, ocorre entre o hidrogênio e elementos 
altamente eletronegativos (F, O e N). 
 
Descrição eletrostática da ligação de hidrogênio 
 
Do ponto de vista eletrostático,a formação de uma ligação de hidrogênio se 
forma em virtude da formação de dipolos em moléculas que possuem elementos com 
elevados valores de eletronegatividades ligados a átomos de hidrogênio. 
 
 
45 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
Os elementos que formam as ligações de hid ogênio são: flúo (χ , ), 
oxigênio (χ 3,5) e nit ogênio (χ 3, ). elet onegatividade do hid ogênio vale , , 
assim, a diferença mínima de eletronegatividade entre os elementos que formam uma 
ligação de hidrogênio é 0,8. Isso significa que as ligações F-H, O-H e N-H são muito 
polares, sendo os elementos mais eletronegativos os detentores das cargas parciais 
negativas e o hidrogênio o detentor da carga parcial positiva. Outros aspectos que 
contribuem para a formação de dipolos mais acentuados é o fato dos três elementos que 
formam as ligações de hidrogênio apresentarem pares eletrônicos não compartilhados e 
por terem pequenos raios atômicos. 
O átomo de hidrogênio se torna uma ponte entre duas moléculas, uma na qual 
ele faz uma ligação covalente e outra molécula na qual ele interage através da interação 
intramolecular, tal interação é favorecida em virtude do pequeno tamanho do átomo de 
hidrogênio que possibilita melhor aproximação deste elementos com os demais. 
Esquematicamente, a interação pode ser representada por: 
 
 
 
Em virtude de atuar como uma ponte, este tipo de interação já foi conhecida, de 
maneira equivocada como ponte de hidrogênio. 
 
 
 
A geometria de uma ligação de hidrogênio pode ser descrita através do seguinte 
desenho: 
 
 
 
A análise a partir da energia eletrostática é muito usada, mas esta forma não 
permite o cálculo exato da força de interação entre os átomos, em virtude da 
impossibilidade de precisar as cargas parciais destes. Sabe-se porém, como varia o 
potencial em função do ângulo do desenho acima, contudo, deste que os dois elementos 
eletronegativos sejam o oxigênio, isto é, nos casos em que x é oxigênio e y também seja 
oxigênio. 
 
 
 
46 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
 
 
Descrição em termos de orbitais moleculares da ligação de hidrogênio 
 
Considera-se a sobreposição dos orbitais envolvidos. 
A ligação covalente entre a espécie extremamente eletronegativa e o hidrogênio 
ocorre pela superposição dos orbitais x do elemento eletronegativo (chamemos de X) 
com o orbital 1s do H. 
Existe um par de elétrons não ligante de outro elemento muito eletronegativo 
(chamemos de Y) estão dispostos no orbital y. 
Quando as duas moléculas se aproximam, ocorre atração entre o hidrogênio e Y, 
de modo a produzir o seguinte orbital molecular: 
 
 
 
O diagrama de energia desta molécula é representado da seguinte maneira: 
 
 
 
Verifica-se que dois elétrons ficam no orbital ligante, dois no orbital não ligante 
e o orbital antiligante permanece vazio. Como os elementos que formam a ligação de 
hidrogênio são muito eletronegativo, os mesmos são responsáveis pela redução da 
energia do orbital ligante, conferindo a molécula estabillidade. 
 
As ligações de hidrogênio são responsáveis por propriedades excepcionais dos 
compostos que as possuem. 
Ao analisar o comportamento de compostos de hidrogênio formados pelos 
elementos de um mesmo período da tabela periódica, nota-se que a temperatura de 
ebulição aumenta conforme aumenta a massa do composto, o mesmo é observado 
quando os compostos de hidrogênio são formados pelo período 3 (envolvendo O, F e 
 
 
47 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
N), contudo, observa-se um significativo desacordo com o que seria esperado com base 
somente na massa molar, conforme gráfico abaixo. 
 
 
 
Ao extrapolar os dados do gráfico, é possível observar que se os compostos que 
efetuam ligações de hidrogênio não possuíssem este diferencial seu ponto de ebulição 
seria muito mais baixo. A água, por exemplo, entraria em ebulição a uma temperatura 
de aproximadamente -90ºC. 
Esta variação na temperatura de ebulição indica uma forte interação 
intermolecular, entre os átomos de H com O ou F ou N. Estas interações são chamadas 
ligações de hidrogênio, um tipo extrema de interação dipolo-dipolo, na qual um dos 
átomos envolvidos é hidrogênio e o outro elemento deve ser altamente eletronegativo: 
F, O, N. 
As ligações de hidrogênio são responsáveis por alterar profundamente as 
propriedades dos compostos (assim como mencionado sobre o ponto de ebulição). Uma 
das principais características que apresentam este tipo de interação é a formação de 
pólos fortes (o pólo positivo é o hidrogênio, pois o outro elemento é sempre mais 
eletronegativo). 
Nas ligações de hidrogênio, o átomo de H serve como ponte entre dois 
elementos altamente eletronegativos: em uma molécula que apresente este tipo de 
interação o átomo de hidrogênio apresenta um dipolo positivo que atrairá outro átomo 
altamente eletronegativo, pois este terá um pólo negativo e um par de elétrons não 
compartilhado. 
 
Influencias das ligações de hidrogênio na água 
 
As propriedades exclusivas da água se devem ao fato de que suas moléculas se 
ligam com tenacidade umas às outras, devido as ligações de hidrogênio, existente entre 
os átomos de hidrogênio de uma molécula com o par de elétrons não compartilhado dos 
átomos de oxigênio de outras moléculas. Outro aspecto que intensifica ainda mais as 
ligações de hidrogênio é o fato do oxigênio apresenta dois pares de elétrons 
desemparelhados, o que possibilita que cada átomo de oxigênio realize duas ligações de 
hidrogênio. Desta forma, tem-se um arranjo tetraédrico de átomos de hidrogênio em 
volta do átomo de oxigênio, dois deles ligados por ligações químicas e outros dois por 
interações intermoleculares. 
O efeito das ligações de hidrogênio sobre as ligações do gelo (água no estado 
sólido) é que o arranjo regular das moléculas de água forma uma estrutura de gaiola 
aberta com muitos espaços vazios, o resultado disso é que, ao contrário dos demais 
 
 
48 yOkoo - Resumo P2 – Interações Atômicas e Moleculares 
sólidos, o gelo apresenta uma densidade 10% menor do que a densidade da água 
líquida, fato que o permite flutuar na água líquida. O arranjo apresentado pelo gelo são 
anéis torcidos de seis lados (ou hexágonos), por isso utiliza-se hexágonos para 
representar a neve. 
Outra consequência das ligações de hidrogênio é o fato de que a densidade da 
água aumenta após a fusão, quando a temperatura varia de 0 até 4ºC, característica não 
observada nas outras substâncias (uma vez que a temperatura aumenta aumentaria os 
espaçamentos entre as moléculas e a densidade diminuiria). Em temperaturas 
ligeiramente superiores a temperatura de ebulição ainda existe arranjos estruturais iguais 
ao do gelo, ou seja, com espaços vazios. No intervalo de 0 até 4ºC estes espaços vazios 
desaparecem, sendo preenchidos com moléculas da própria água, o que aumenta seu 
empacotamento, e por isso sua densidade aumenta, atingindo o valor máximo a 4ºC, a 
partir deste ponto as moléculas voltam a se afastar reduzindo sua densidade. 
As ligações de hidrogênio também explicam o fato dos lagos congelarem 
somente na superfície. Quando a temperatura da atmosfera diminui, por trocas térmicas, 
a temperatura da água também diminui, quando a temperatura da água diminui, ela se 
contrai, aumentando sua densidade, de modo que ela afunde, e aquela água que estava 
nas partes inferiores suba, pois apresentam uma temperatura maior e é menos densa. 
Este acontecimento ocorre sucessivamente, este ciclo é interrompido quando a 
temperatura atinge 4ºC, nesta temperatura a água ainda afundará porque