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FAGEN/UFU CURSO: BACHARELADO EM CIÊNCIAS ECONÔMICAS E RELAÇÕES INTERNAC Trabalho Valor 30 pt. DISCIPLINA: Matemática Financeira e Investimentos PROFESSOR (A): ALUNOS: 2º Período - 2015/2 Data de entrega: Para o mesmo investimento de $ 300.000,00, admita o seguinte quadro de receitas para os 6 anos seguintes: (3,0 PONTOS) ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5 ANO 6 25.000 40.000 60.000 75.000 75.000 70.000 (valores em reais) Resolução: Ano Valor Saldo 0 -300000 -300000 1 25000 -275000 2 40000 -235000 Excedente líquido 45000 3 60000 -175000 4 75000 -100000 5 75000 -25000 6 70000 45000 Desconsidere os juros, responda: Qual o tempo de recuperação do investimento? São necessários 5 anos e 130 dias ou 4,36 anos Qual o valor do Excedente líquido gerado? (Soma dos resultados líquidos futuros menos o investimento inicial). O excedente líquido é R$ 45.000,00 Considerando o mesmo investimento inicial, calcule o payback para o caso de invertermos o quadro de receitas do exercício 4, de modo que ele fique da seguinte maneira: (3,0 PONTOS) ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5 ANO 6 70.000 75.000 75.000 60.000 40.000 25.000 Resolução: Ano Valor Saldo 0 -300000 -300000 Proporção no ano 5 1 70000 -230000 109,5890411 183 2 75000 -155000 3 75000 -80000 Excedente líquido 45000 4 60000 -20000 Respostas: 5 40000 20000 São necessários 4 anos e 183 dias ou 4,5 anos 6 25000 45000 O excedente liquido é R$ 45.000,00 As seguintes alternativas (estrutura A e estrutura B) estão sendo consideradas para uma obra da prefeitura da cidade do Rio de Janeiro. Compare os custos presentes líquidos de 24 anos de operação das estruturas usando uma taxa de 6% ao ano. (4,0 PONTOS) ALTERNATIVAS ESTRUTURA A ESTRUTURA B Investimento Inicial $ 9.0000,00 $ 20.000,00 Vida Útil 12 anos 24 anos Valor Residual Esperado Zero $ 4.000,00 Custos Operacionais anuais $ 2.200,00 $ 1.400,00 Dica: Deve-se procurar um horizonte comum de planejamento, um mínimo múltiplo comum entre os tempos de duração das diversas alternativas. Resolução: Alternativas Estrutura A Estrutura B Investimento Inicial -9000,00 Investimento Inicial -20000,00 Ano Valor Ano Valor 1 2200,00 1 1400,00 2 2200,00 2 1400,00 3 2200,00 3 1400,00 4 2200,00 4 1400,00 5 2200,00 5 1400,00 6 2200,00 6 1400,00 7 2200,00 7 1400,00 8 2200,00 8 1400,00 9 2200,00 9 1400,00 10 2200,00 10 1400,00 11 2200,00 11 1400,00 12 2200,00 12 1400,00 13 2200,00 13 1400,00 14 2200,00 14 1400,00 15 2200,00 15 1400,00 16 2200,00 16 1400,00 17 2200,00 17 1400,00 18 2200,00 18 1400,00 19 2200,00 19 1400,00 20 2200,00 20 1400,00 21 2200,00 21 1400,00 22 2200,00 22 1400,00 23 2200,00 23 1400,00 24 2200,00 24 1400,00 residual 4000,00 VPL 17557,35 VPL -1412,74 Resposta: O VPL da estrutura A é positivo e da B negativo, com isso a estrutura B deve ser rejeitado. Para a construção de uma rede de distribuição de água, propõe-se que sejam usadas ou tubulações de 2,5 m de diâmetro ou tubulações de 3,5 m de diâmetro. A tubulação de 2,5 m tem um custo inicial de R$ 4.500,00 e um custo anual de R$ 900. A tubulação de 3,5 m tem um custo inicial de R$ 6.000,00 e custos anuais de R$ 550. A vida útil de ambos os tipos de tubulação é igual a 15 anos e nenhum valor residual é estimado ao fim desse período. Há ainda custos adicionais com impostos que serão, por simplificação, estimados em 5% dos respectivos investimentos iniciais. Compare os custos presentes líquidos de 15 anos de operação, utilizando uma taxa mínima de atratividade de 6% ao ano. (4,0 PONTOS) Resolução: Alternativas Tubulação 2,5 Tubulação 3,5 Investimento Inicial -4500,00 Investimento Inicial -6000,00 Ano Valor Ano Valor 0 -4500,00 0 -6000,00 1 900,00 1 550,00 2 900,00 2 550,00 3 900,00 3 550,00 4 900,00 4 550,00 5 900,00 5 550,00 6 900,00 6 550,00 7 900,00 7 550,00 8 900,00 8 550,00 9 900,00 9 550,00 10 900,00 10 550,00 11 900,00 11 550,00 12 900,00 12 550,00 13 900,00 13 550,00 14 900,00 14 550,00 15 900,00 15 550,00 Imposto -225,00 Imposto -300,00 TMA 6% TMA 6% tir 18,34 TIR 3,89 Resultado: A tubulação de 2,5 apresenta uma TIR de 18,34% enquanto a tubulação 3,5 apresenta uma TIR de 3,89%. Como a TMA é de 6% a tubulação de 2,5 é viável e de 3,5 não. Uma empresa deseja comprar uma máquina escavadora. Para isso, ela dispõe de duas alternativas. Ambas atendem perfeitamente às necessidades da empresa. A máquina Giant, porém, é consideravelmente mais pesada que a Trojan. Por outro lado, a Trojan possui vida útil menor que a Giant. A seguir, estão alguns fatores que influenciarão na escolha da melhor máquina pela empresa: (4,0 PONTOS) Máquinas Trojan Giant Investimento Inicial $ 20.000,00 $ 28.000,00 Custos de manutenção (1º ano) $ 4.000,00 $ 3.000,00 Aumento anual no custo de manutenção $ 800,00 $ 400,00 Vida útil 4 anos 6 anos Valor residual $ 4.000,00 $ 4.000,00 Sabe-se que a máquina Trojan necessitará de um reparo geral de $ 5.000,00 ao fim de dois anos de operação, ao passo que a Giant passará por um reparo semelhante de R$ 3.600,00 ao fim do terceiro ano de operação. Monte o fluxo de caixa para as duas máquinas para um período de 12 anos, admitindo que as máquinas substitutas possuem o mesmo fluxo das iniciais. Compare os custos presentes líquidos para uma taxa de 15% ao ano. Resolução: Alternativas Giant Trojan Investimento Inicial -20000 Investimento Inicial -28000 Ano Valor Ano Valor 0 -20000 0 -28000 1 -4000 1 -3000 2 -9800 2 -3400 3 -5600 3 -7400 4 -16000 4 -4200 5 -4000 5 -4600 6 -9800 6 -24000 7 -5600 7 -3000 8 -16000 8 -3400 9 -4000 9 -7400 10 -9800 10 -4200 11 -5600 11 -4600 12 4000 12 4000 VPL -R$ 53.300,28 VPL -R$ 51.070,91 Resposta: O custo presente líquido da máquina Trojan é superior ao da Giant, portanto a Trojan é mais viável que a Giant. Um projeto tem investimento inicial de $ 120.000,00 e valor residual estimado em $ 20.000,00 no final de 25 anos. Estima-se que as receitas anuais provindas desse projeto sejam de $ 27.900,00 e os desembolsos anuais, excetuando-se os impostos, sejam de $ 15.060,00. Os desembolsos devidos aos impostos serão de $ 4.420,00. Assumindo que as receitas e os desembolsos serão uniformes o longo dos 25 anos: (4,0 PONTOS) Resolução: Investimento Inicial 120000 Ano Entrada Saída Impostos Total 0 -120000,00 -120000,00 TIR 5,33% 1 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 VPL 10.738,34 2 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 3 27900,00 -15060,00-4420,00 8420,00 PGTO R$ 8.092,68 4 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 CAE 327,32 5 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 6 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 7 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 8 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 9 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 10 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 11 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 12 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 13 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 14 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 15 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 16 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 17 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 18 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 19 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 20 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 21 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 22 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 23 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 24 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 25 27900,00 -15060,00 -4420,00 8420,00 Resíduo 20000,00 20000,00 calcule a Taxa interna de retorno (TIR): 5,33% para uma taxa mínima de atratividade de 4,5% ao ano, calcule o VPL: R$10.738,34 calcule o custo anual equivalente (CAE): 327,32 Dado o fluxo de caixa a seguir, calcule: (4,0 PONTOS) o Valor Presente Líquido (VPL) (TMA = 13,0% ao ano) a Taxa Interna de Retorno (TIR) Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 -390.000 +105.500 +105.500 +105.500 + 105.500 +105.500 Discute a viabilidade do investimento. Resolução: Investimento Inicial -390000 Ano Valor VPL -16.754,07 0 -390000 TIR 11% 1 105500 2 105500 3 105500 4 105500 5 105500 Resposta: Pelo valores calculados de vpl e tir o investimento se mostra inviável, pois a taxa de retorno é inferior a esperada. Para um investimento de R$ 370.000,00, admita o seguinte quadro de receitas para os 6 anos seguintes. (4,0 PONTOS) Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 139.000 145.000 163.000 180.000 180.000 148.000 Resolução: Investimento inicial -370000 Ano Valor VPL 9.989,12 0 -370000 TIR 35% 1 139000 2 145000 O excedente líquido é de R$585000 pgto R$ 149.024,51 3 163000 CAE -R$ 10.024,51 4 180000 5 180000 6 148000 Responda: Qual o VPL – valor presente líquido? (TMA = 33% ao ano) VPL = 9.989,12 qual é a TIR? TIR = 35%
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