1.Aula Biogegrafia de Ilhas Modo de Compatibilidade

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22_01.jpgBiogeografia – a procura por padrões na vida animal ou 
vegetal, que podem ser colocados em um mapa (MacArthur 
1972)
- O estudo da estrutura e processos ecológicos na escala 
geográfica
Frequentemente estudos na escala de ilhas ou manchas de vegetação.
Biogeografia de Ilhas
(Breeding land birds of the West 
Indies; Gotelli and Abele, 1982)
Relação espécie / área
zcAS =
17.5
20
c = 5; z =.2
200 400 600 800 1000
2.5
5
7.5
10
12.5
15 c = 5; z =.2
c = 5; z =.1
Área da Ilha (A)
Número de espécies (S)
Reescrevendo a relação espécie / área
)()()( AzLogcLogSLog +=
•c representa o intercepto e z a inclinação da relação espécie / área
100
1
10
1 10 100 1000
c = 5; z =.2
c = 5; z =.1
Log[Área da ilha (A)]
Log [número de espécies (S)]
Por que a relação espécie / área existe?
•Modelo de equilíbrio de biogeografia de ilhas
– MacArthur and Wilson (1963)
– Explica a relação S.A como um balanço entre imigração e extinção
• O modelo da amostragem passiva
–Coleman et al. (1982)
– Explica a relação S.A. como um processo aleatório de acerto em alvos de diferentes 
tamanhos
O modelo do equilíbrio
•A mudança no número de espécies em uma ilha representa a diferença entre as 
taxas de imigração e extinção
SSdt
dS µλ −=
• O equilíbrio no número de espécies em uma ilha deve ocorrer quando:
SS µλ =
Mas o que são as taxas de emigração e extinção?
O modelo do equilíbrio
• A taxa de extinção ( �S ) depende da riqueza
S
P
E
S 





=µ
�
S
)
S = 22 espéciesMais espécies são 
extintas por 
unidade de tempo
# de espécies na ilha (S)
T
a
x
a
 
d
e
 
e
x
t
i
n
ç
ã
o
 
(
�
E
P
• O número de espécies extintas por unidade de tempo 
aumenta com S simplesmente porque existem mais 
espécies para serem extintas S = P, �S = E
S = 12 espécies
P = 30
00
O modelo do equilíbrio
• Assume que a taxa de imigração ( �S ) depende da riqueza
S
P
IIS 





−=λ
T
a
x
a
 
d
e
 
i
m
i
g
r
a
ç
ã
o
 
(
�
S
)
S = 22 espécies
# de espécies na ilha (S)
T
a
x
a
 
d
e
 
i
m
i
g
r
a
ç
ã
o
 
(
I
P
• O número de espécies imigrando por unidade de tempo 
diminui com S, simplesmente porque existem menos 
espécies para emigrar. Quando S = P, �S = 0.
S = 12 espécies
Mais espécies 
imigram para esta 
ilha por unidade de 
tempo
P = 30
00
O modelo do equilíbrio
• Substituindo os termos de imigração e extinção:
S
P
ES
P
II
dt
dS






−





−=
• Como resultado, o equilíbrio no número de espécies em uma ilha é:
S
P
ES
P
II 





−





−=0
EI
IPS
+
=
ˆ
Este é um equilíbrio dinâmico, que ocorre porque as extinções balanceiam as imigrações! 
Portanto, o modelo de MacArthur—Wilson é caracterizado pela substituição de espécies
Robert Helmer MacArthur 
(1930-1972)(1930-1972)
E. O. Wilson
MacArthur, R. H. & Wilson, E. O. 1967. The theory of island
biogeography. Monographs in population biology. Princeton
University Press, Princeton, NJ.
O modelo do equilíbrio
Duas considerações adicionais devem ser feitas
1. O tamanho total de uma população é proporcional ao tamanho da ilha
- Os recursos são limitantes
2. O risco de extinção é menor em ilhas grandes pois apresentam populações 2. O risco de extinção é menor em ilhas grandes pois apresentam populações 
maiores
- Isto é inevitável pois a demografia varia aleatoriamente
O modelo do equilíbrio
I E1
E2
1
T
a
x
a
 
d
e
 
i
m
i
g
r
a
ç
ã
o
 
(
�
S
)
P00
1
ˆS
# de espécies na ilha (S)
2
ˆS
2
• Ilhas grandes devem possuir mais espécies
• Consistente com as relações espécie / área
T
a
x
a
 
d
e
 
i
m
i
g
r
a
ç
ã
o
 
(
O modelo do equilíbrio
• O modelo do equilíbrio também deve explicar o fato de que a riqueza de 
espécies diminui com a distância do continente
Aves nas ilhas Bismarck (Diamond, 1972)
Em ilhas e em manchas de habitats, a riqueza de espécies diminui 
com o isolamento
Figure 22.5
A habilidade de dispersão da fauna e da flora também afeta o padrão 
observado
Aves Samambaias
O modelo do equilíbrio
I1 E
I2
• Por que é facil veajar até uma ilha mais próxima, a taxa máxima de imigração 
deve variar com a distância da ilha 
T
a
x
a
 
d
e
 
i
m
i
g
r
a
ç
ã
o
 
(
�
S
)
P00
1
ˆS
# de espécies na ilha (S)
2
ˆS1
• Ilhas mais perto devem ter mais espécies
• Consistente com o efeito da distância
2
T
a
x
a
 
d
e
 
i
m
i
g
r
a
ç
ã
o
 
(
Sumarizando o modelo do equilíbrio
•A riqueza de espécies em uma ilha representa o 
balanço entre colonização e extinção
• Existe uma substituição contínua de espécies
I
P00
E1
ˆS
E2
ˆS
T
a
x
a
 
d
e
 
e
x
t
i
n
ç
ã
o
 
(
�
S
)
• Ilhas maiores possuem uma maior riqueza no 
equilíbrio
• Ilhas mais perto possuem uma maior riqueza no 
equilíbrio
I1
P00
E
1
ˆS
# de espécies na ilha (S)2
ˆS
I2
P0
1
ˆS
# de espécies na ilha (S)
2
ˆS
T
a
x
a
 
d
e
 
i
m
i
g
r
a
ç
ã
o
 
(
�
S
)
Extinções observadas (local) e imigrações de pássaros durante 51 
anos nas ilhas do canal da Califórnia
De maneira geral a 
riqueza 
permaneceu 
constante, 
enquanto a enquanto a 
composição da 
comunidade variou
Estudos experimentais!!!!
As ilhas foram fumigadas para matar todos os artrópodes, e o 
processo de colonização foi acompanhado
O modelo da amostragem passiva
• é a explicação estatística mais simples para a relação espécie / área
• Imagine imigrantes potenciais movendo-se aleatoriamente do continente
• Ilhas maiores possuem maior chance de acumular mais espécies
O modelo da amostragem passiva
• Imagine que existem k ilhas
• Considere que a área da ilha i é ai
• Considere que existem s espécies
• Considere que a abundância total da espécie j é nj
• A área relativa da ilha i é: ∑
=
=
k
i
iii aax
1
• A probabilidade de que um indivíduos da espécie j perca a ilha é:
• A probabilidade de todos os indivíduos da espécie j perderem a ilha:
• A probabilidade de >= 1 indivíduos da espécie j achara a ilha é:
Para estimar a riqueza de espécies:
ixP −=1)miss 1(
jn
ij xnP )1()misses ( −=
jn
ixP )1(1)hit 1( −−=≥
• A riqueza de espécie esperada na ilha é então: [ ]∑
=
−−=
s
j
n
ii
jxSE
1
)1(1)(
Considerações do modelo de amostragem passiva
• Prediz que ilhas maiores (aquelas com maior xi) devem ter maior riqueza de espécies
• Prediz que espécies raras (aquelas com pequeno nj) raramente ocorrem em pequenas 
ilhas
[ ]∑
=
−−=
s
j
n
ii
jxSE
1
)1(1)(
ilhas
• Não prediz nada sobre substituição de espécies
22_03.jpg
… and for freshwater lakes
Figure 22.4
História geológica, deriva continental e diversidade
Proliferation of 
flowering plants 
Proliferation of
fish, mollusks,
& crustaceans
Ricklefs Figure 24.1
História geológica, deriva continental e diversidade
Ricklefs 
Figure 24.4
História geológica, deriva continental e diversidade
Ricklefs 
Figure 24.7
10
100
c = 5; z =.2
c = 5; z =.1
L
o
g
 
[
n
ú
m
e
r
o
 
d
ee
s
p
é
c
i
e
s
 
(
S
)
]
1
1 10 100 1000
c = 5; z =.1
Log[Área da ilha (A)]
L
o
g
 
[
n
ú
m
e
r
o
 
d
e
 
e
s
p
é
c
i
e
s
 
(
Efeito de borda
Como aplicar a biogeografia de ilhar 
para o desenho de parques e reservas?
O que é melhor?
Como aplicar a biogeografia de ilhar 
para o desenho de parques e reservas?
O que é melhor?
Como aplicar a biogeografia de ilhar 
para o desenho de parques e reservas?
O que é melhor?
Como aplicar a biogeografia de ilhar 
para o desenho de parques e reservas?
O que é melhor?
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para o desenho de parques e reservas?
O que é melhor?