Lista de Exercícios

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Professor: José Junio Lopes 
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Lista de Exercício Aula 1a – Revisão 
Equilíbrio de um Corpo Rígido – Reação de Apoio 
 
 
A primeira condição para que um corpo rígido esteja em equilíbrio é que a somatória das forças que 
agem sobre o corpo seja igual a zero. A segunda condição é que a soma dos momentos de todas as 
forças, que atuam sobre o corpo, em relação a qualquer ponto desse corpo também seja zero. Essas 
condições podem ser expressas matematicamente pelas equações: 
 
 
Fx = 0 Fy = 0 M = 0 
 
 
Reação de Apoio 
 
 
As forças de superfície que se desenvolvem nos apoios ou pontos de contato entre corpos são 
denominadas reações. 
 
 
Como regra geral, se um apoio impede a translação de um corpo em dada direção, então uma força 
é desenvolvida sobre o corpo naquela direção. Da mesma forma, se a rotação é impedida, um 
momento é aplicado sobre o corpo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ex 01 A estante sustenta o motor elétrico da figura, que tem massa de 15 kg e centro de 
massa em Gm. A plataforma tem massa 4 kg e centro de massa em GP. Supondo que um 
único parafuso B prenda o suporte na parede lisa em A, determine a força normal em A e 
os componentes horizontal e vertical da reação do parafuso no suporte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R  Bx = Ax = 989 N By = 186 N 
 
 
Ex 02 O transformador elétrico de peso igual a 1.500 N com 
centro de gravidade em G é sustentado por um pino em A e uma 
sapata lisa em B. Determine as componentes horizontal e vertical 
da reação no pino A e a reação da sapata B sobre o 
transformador. 
 
 
 
 
 
 
 
R  NB = 750 N Ay= 1500 N AX = 750 N 
 
 
 
 
Ex 03 A grua de chão e o operador possuem 
um peso total de 12,5 kN com um centro de 
gravidade em G. Determine o maior peso do 
tambor que pode ser suspenso sem causar o 
tombamento da grua, quando sua lança está na 
posição mostrada. 
 
 
R  P = 26,82 kN 
 
 
 
 
 
 
 
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Nos exercícios 04 à 08 encontrar as reações de apoio nos pontos A e B das vigas Bi 
apoiadas. 
Ex 04 
 
 
 
 
 
Ex 05 
 
Ex 06 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex 07 
 
 
 
Ex 08 
 
Resposta: 
RA = 92,5kN 
RB = 117,5 kN 
 
Resposta: 
RA = 40 kN 
RB = 20 kN 
 
Resposta: 
RA = 12 kN 
RB = 28 kN 
 
Resposta: 
RA = 12 kN 
RB = 28 kN 
 
Resposta: 
RA = 46 kN 
RB = 64 kN 
 
Resposta: 
RA = 19,25 kN 
RB = 30,25 kN 
 
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Ex 09 - A figura abaixo, mostra uma viga engastada em uma das extremidades. Calcule as 
reações de apoio no ponto A. 
 
 
Ex 10 Encontre as reações de apoio no ponto A e 
C devido a carga distribuída sobre a viga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex 11 - Encontre as reações de apoio nos mancais em A e B, supondo que eles exerçam 
somente reações verticais no eixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex 12 Encontre as reações de apoio nos pontos A e B do trampolim, que sustenta o homem 
pesando 80 kg, preparando para mergulhar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
RhA = 0 
RvA = 2.700 kN 
MA = 5.400 kN.m 
 
Resposta: 
RA = 31,5 kN 
RB = 7,5 kN 
 
Resposta: 
RA = 1.8312 N 
RB = 2.616 N 
 
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Ex 13 - Calcule as reações de apoio dos pontos D e B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
By= 968,75 kN Ay = - 156,25 kN 
Ex 14 - Calcule a força F na haste BC . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ex 15 - Calcule a reações de apoio em A e C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex 16 - Calcule a reações de apoio em A e C, para P = 40 KN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex 17 - Calcule as forças nos cabos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex 18 - Calcule a força no cabo AB e no ponto C 
 
 
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19 - RhA = -10 kN RvA = 61,25 kN RvB = 38,75 kN 
 
 
 
20 - RhA = 0 RvA = 20 kN M = - 30 kN/m 
 
 
 
21 - RhA = 0 RvA = 60,11 kN RvB = -24,11 kN RhB = 140 kN 
 
 
 
22 - RhA = 2 kN RvA = 11,16 kN RvB = 38,3 kN