Apostila de Hidráulica Geral
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Apostila de Hidráulica Geral


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de esgoto, a declividade não deve ser inferior aos 
valores indicados na tabela 4.3. 
 
Tabela 4.3 \u2013 Valores indicados para coletores de esgoto 
D Declividade 
mínima 
D Declividade 
mínima 
0,10 0,020 0,350 0,002 
0,15 0,007 0,400 0,0015 
0,20 0,005 0,450 0,0013 
0,225 0,004 0,500 0,001 
0,250 0,0035 0,600 0,00075 
0,300 0,0025 0,650 0,00060 
Fonte: NEVES (1989) 
 
 
 
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4.7 \u2013 Distribuição das Velocidades na Seção Transversal 
 
 As velocidades dos filetes 
líquidos que atravessam uma seção 
transversal do canal são afetadas 
pela ação retardadora das paredes e 
pela superfície livre, onde agem a 
tensão superficial e a resistência do 
ar. A velocidade varia muito de um 
filete para outro, sendo maior nos pontos mais afastados das paredes e do fundo. 
 
 De um modo geral 
 
- a velocidade máxima se encontra de 0,05 a 0,3h abaixo da superfície; 
- a velocidade média se encontra a 0,6h com um erro máximo de 3%; 
- a velocidade média varia entre 0,75 e 0,95 da velocidade superficial, estando 
em média entre 0,8 e 0,9 desta; 
- as velocidades dos filetes próximas ao fundo podem ser tomadas como 0,75 
da velocidade média. 
 
4.8 \u2013 Problemas Gerais do Cálculo de Canais 
 
 Os problemas usuais são os de verificação e os de projeto que são: 
 
a) Determinar a velocidade V, a vazão Q : com forma e dimensões, natureza da 
parede e declividade conhecidas. Calcula-se o raio hidráulico R e a velocidade 
RICV = e a vazão Q = AV 
b) Determinar declividade I a velocidade V: conhecidas à vazão Q, forma e 
dimensões da seção e a natureza das paredes. Calcula-se a velocidade V = Q/A e 
a declividade 
RC
VI 2
2
= 
 
c) Conhecidas a vazão Q a declividade I: determinar a seção de escoamento e a 
velocidade V (problema usual dos projetos), em função das condições locais, 
natureza das paredes, ou do material que vai ser empregado na construção e 
revestimento, escolhe-se a forma da seção e arbitra-se uma das dimensões da 
mesma, como a profundidade da água, ou a largura do fundo, no caso de canais 
retangulares ou trapezoidais, ou o raio para canais circulares. Se por exemplo se 
adota a forma trapezoidal, fixando a largura do fundo, arbitra-se a 
profundidade da água e resolve-se o problema como no caso (a), reduzindo ou 
aumentando a profundidade até obter a descarga desejada. 
 
d) Conhecidas a velocidade V e declividade I: determinar a vazão Q e a área da 
seção A. Deve ser resolvido por tentativa arbitrando uma forma de seção e 
determinando as dimensões que satisfazem os dados do problema. 
 
4.9 \u2013 Seções Trapezoidais e Retangulares 
 
 As formas das seções trapezoidais dos canais são muito variáveis 
utilizam-se seções abertas ou fechadas conforme o tipo da obra e a natureza das 
paredes ou do seu revestimento. 
 
- Seções Abertas 
 
Os canais com seções abertas podem ser em forma de: Semi 
circunferência, Retangulares, Trapezoidais, Triangulares, Compostas. 
 
 
- Seções Fechadas 
 
 Os canais com seções fechadas podem assumir a forma: Circular, Ovais, 
Elípticos, Ferradura, Retangulares etc. 
 
 
- Canais Trapezoidais 
\u3b8ghbhA cot2+= (4.9) 
 
\u3b82cot12 ghbP ++= (4.10) 
 
\u3b82cot12 ghB += (4.11) 
 
 
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4.10 \u2013 Seções de Mínima Resistência ou de Vazão Máxima 
 
 O exame das duas fórmulas que regem o escoamento em canais RICV = e 
Q = AV, mostram que para uma declividade de fundo, sendo fixada a área A da seção 
transversal, a velocidade e, conseqüentemente a descarga, serão máximos quando o 
raio hidráulico adquirir o máximo valor possível, o que ocorre quando o perímetro 
molhado da seção for o mínimo compatível com a área A, pois R = A/P. 
 
 Inversamente, se a velocidade e a descarga são fixados e, conseqüentemente, 
a área da seção a declividade será mínima quando for empregada a seção de menor 
perímetro, conforme se deduz da fórmula I = V2/C2R. 
 
 Tais seções de mínimo perímetro são chamadas de vazão máxima ou de 
mínima resistência. 
4.11 \u2013 Trapézio de Vazão Máxima 
 
 Para canais trapezoidais a máxima vazão ocorre quando o valor do raio 
hidráulico for máximo e isto ocorre quando 
 
 
R = h/2. (4.12) 
 
Cotg \u3b8 
(hor.: vert) 
\u3b8 h b B = 2c P 
3 : 1 18o26\u2019 0,548 A 0,181 A 3,468 A 3,647 A 
2 ½ : 1 21o48\u2019 0,589 \u201c 0,229 \u201c 3,175 \u201c 3,404 \u201c 
2 : 1 26o34\u2019 0,636 \u201c 0,300 \u201c 2,844 \u201c 3,144 \u201c 
1 ¾ : 1 29o46\u2019 0,662 \u201c 0,352 \u201c 2,668 \u201c 3,020 \u201c 
1,73 : 1 30o00\u2019 0,664 \u201c 0,356 \u201c 2,656 \u201c 3,012 \u201c 
1 ½ : 1 33o41\u2019 0,689 \u201c 0,447 \u201c 2,485 \u201c 2,902 \u201c 
1 1/3 : 1 36o52\u2019 0,707 \u201c 0,471 \u201c 2,357 \u201c 2,828 \u201c 
1 ¼ : 1 38o40\u2019 0,716 \u201c 0,502 \u201c 2,291 \u201c 2,793 \u201c 
1 : 1 45o00\u2019 0,740 \u201c 0,613 \u201c 2,092 \u201c 2,705 \u201c 
¾ : 1 53o08\u2019 0,756 \u201c 0,756 \u201c 1,890 \u201c 2,646 \u201c 
0,58 : 1 60o00\u2019 0,760 \u201c 0,877 \u201c 1,755 \u201c 2,632 \u201c 
0,57: 1 60o15\u2019 0,760 \u201c 0,888 \u201c 1,750 \u201c 2,638 \u201c 
1 : 2 63o26\u2019 0,759 \u201c 0,938 \u201c 1,697 \u201c 2,635 \u201c 
1 : 4 75o57\u2019 0,743 \u201c 1,160 \u201c 1,532 \u201c 2,692 \u201c 
Vertical 90o00\u2019 0,707 \u201c 1,414 \u201c 1,414 \u201c 2,282 \u201c 
Semicírculo - 0,798 \u201c - 1,596 \u201c 2,507 \u201c 
4.12 \u2013 Canais de Perímetro Fechado 
 
 Tipos de Seções Fechadas 
 
a) Aquelas cuja cobertura é plana. 
 
 Variando h, varia : A, P, R, V e a Q 
 
Caso limite, antes de tocar a cobertura h = D R = A/P = D2/3D = 0,33D 
 
Quando a água toca a cobertura h = D R = A/P = D2/4D = 0,25D 
 
 
b) Aquelas cuja parte superior termina por uma abóbada na parte superior ou por 
uma aresta. 
 O máximo da vazão 
ocorre próximo à seção plena 
0,9 a 0,95 h, acima da posição 
correspondente à velocidade 
máxima. 
 
 As posições em que se verificam os máximos de velocidade e descarga 
pode ser determinada a partir das relações gerais: 
 
 RICV = e Q = AV 
 
4.13 - Canais de Seção Circular 
 
 Os condutos de seção circular são os mais usados. Como o escoamento 
dificilmente se dá em seção plena é necessário conhecer o raio hidráulico a 
velocidade e a descarga das seções parciais. 
 
 
Para h=D/2 
4
2
8
2
2
1
2
1
2
1
D
D
D
P
A
R =\u22c5
\u22c5== \u3c0
\u3c0 (4.13) 
 
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RICV =
2
1
; IDCQ 5
16
\u3c0= (4.14) 
 
Para h = D 
4
4
2
D
D
D
P
A
Rsp
sp
sp =\u22c5
\u22c5== \u3c0
\u3c0 (4.15) 
 
RICVsp= ; IDCQ 5
8
\u3c0= (4.16) 
 
 
 Quando o conduto não funciona cheio, ou exatamente a 
meia seção é mais trabalhoso, para uma altura molhada h, à qual 
corresponde o ângulo central \u3b8, tem-se: 
 
2
8
sen DAh \u22c5\u2212= \u3b8\u3b8 (4.17) 
DPh \u22c5= 2
\u3b8 (4.18) 
 
DRh \u22c5\u2212= \u3b8
\u3b8\u3b8
4
sen (4.19) 
 
O ângulo central \u3b8 depende da relação h/r ou h/D 
 
 Para auxiliar o trabalho com canais circulares parcialmente cheios pode-se 
lançar mão das tabelas encontradas nas paginas, as tabelas constantes no Apêndice A8 
paginas 554 a 560 validas para m = 0,16 o diagrama da pagina 346 e as tabelas 
encontradas nas paginas 339,340 que valem para qualquer valor de m ou n. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4.14 \u2013 Exercícios Propostos 
 
1)