Apostila de Hidráulica Geral
59 pág.

Apostila de Hidráulica Geral


DisciplinaHidráulica I9.393 materiais102.412 seguidores
Pré-visualização18 páginas
livremente do orifício de todas as direções, o que ocorre quando, o mesmo não esta, 
suficientemente afastado das paredes e do fundo. A experiência mostra que para 
haver contração completa o orifício deve estar afastado das paredes e do fundo de, 
ao menos 3 vezes a sua menor dimensão. 
 
 Como a contração da veia liquida diminui a seção útil de escoamento, a 
descarga aumenta quando a contração é incompleta, podendo se calculada pela 
fórmula: 
 
 ghacQ 2'= , sendo c\u2019 o coeficiente de vazão correspondente. 
 
 Segundo Bidone c\u2019 pode ser obtido em função de c através das relações 
seguintes, onde p = perímetro do orifício e p\u2019= perímetro onde não há contração. 
 
 Para orifícios quadrados c\u2019 = (1+0,1523 p\u2019/p)c 
 
 Para orifícios retangulares c\u2019 = (1+0,155 p\u2019/p)c 
 (p\u2019/p <3/4) 
 
 Para orifícios circulares c\u2019 = (1+0,128 p\u2019/p)c 
 (p\u2019/p <2/3) 
 
 Segundo Poncelet c\u2019 depende da disposição do orifícios. 
 
 
 c\u2019=1,072 c c\u2019=1,035 c c\u2019 =1,125 c 
 
 
6. 7 \u2013 Escoamento Sob Pressões Diferentes 
 
 Aplicando a equação de Bernoulli entre 1 e 2 tem-se: 
 
g
VPZ
g
VPZ
22
2
22
2
2
11
1 ++=++ \u3b3\u3b3
 
 
 
\uf8f7\uf8f7\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec\uf8ec\uf8ed
\uf8eb \u2212+= \u3b3
212
PPhgv
 (6.14) 
 
\uf8f7\uf8f7\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec\uf8ec\uf8ed
\uf8eb \u2212+= \u3b3
212 PPhgcvv
 (6.15) 
 
6.8 \u2013 Perda de Carga nos Orifícios 
 
 Aplicando a equação de Bernoulli entre 1 e 2 tem-se: 
 
hp
g
VPZ
g
VPZ +++=++
22
2
22
2
2
11
1 \u3b3\u3b3
 
 
g
vhhp
2
2
\u2212= como ghcvv 2= tem-se que: 
 ( )
g
ghcv
hhp
2
2
2
\u2212= \u2234 
g
ghcvhhp
2
22\u2212= logo 
 
)1( 2cvhhp \u2212\u22c5= (6.16) 
 
ou 
g
v
cv
hhp
2
11
2
2 \uf8f7\uf8f8
\uf8f6\uf8ec\uf8ed
\uf8eb \u2212= (6.17) 
 
6.9 \u2013 Exercícios Propostos 
 
1. Que diâmetro deve ter uma comporta circular, com coeficiente de vazão c = 
0,62 e com o centro 2,00m abaixo do nível do reservatório, para que a mesma 
forneça 500 l/s?(D=0,4m) 
 
2. A admissão de água num canal de irrigação é regulada por três comportas 
retangulares de 0,8m de largura, afogadas, com coeficiente de vazão c = 0,62. 
Que altura deve ter as três comportas (mesma altura) para garantir uma descarga 
HIDRÁULICA GERAL Orifícios 
Prof. Carlos Roberto Bavaresco 44
de 3,0 m³/s, quando a superfície da água a montante das mesmas estiver apenas 
20cm acima do nível do canal de irrigação. (h=1,00m) 
 
3. Qual a vazão de uma comporta retangular, com 0,60m de largura e 1,00m de 
altura, estando o nível de água a 0,20m acima do seu bordo superior a comporta 
tem descarga livre, e o seu coeficiente de vazão é 0,6. (Q=1,3 m³/s) 
 
4. A velocidade real na seção contraída de um jato de líquido que escoa de um 
orifício de 50mm de diâmetro é de 8,5 m/s, sob uma altura de 4,5m. 
a) qual é o valor de cv? (cv=0,905) 
b) Se a descarga medida é de 11 l/s, determinar os coeficientes de contração e 
descarga (c 0,6; cc=0,66) 
 
5. Em uma fabrica encontra-se a instalação indicada no esquema, compreendendo 
dois tanques de chapas metálicas, 
em comunicação por um orifício 
circular de diâmetro \u201cd\u201d. 
Determinar o valor de \u201cd\u201d para que 
não haja transbordamento no 
segundo tanque c = 0,61 (d=0,09m) 
 
6. Através de um orifício contraído de 2,5 cm de 
diâmetro temos óleo escoando a uma 
velocidade de 10m/s. sob uma carga de 5,5m. o 
jato toca a cota zero a 0,12m acima da saída. 
Nestas condições qual a distância horizontal 
que o jato pode alcançar. (x=1,56m) 
 
7. Um tanque fechado é dividido em duas partes que se comunicam por meio de 
um orifício de 5,0cm de diâmetro. Num dos compartimentos o nível da água 
fica a 2,4m acima do centro do orifício e o espaço acima do nível da água a 
pressão é de 1,4kgf/cm2, no outro compartimento o orifício fica descoberto e a 
pressão indicada por um vacuômetro é de 25cm de mercúrio. Calcular a 
velocidade do jato e a descarga do orifício sendo cv=0,97 e c=0,61 
(v=19,10m/s; Q=0,0236m3/s) 
 
 
HIDRÁULICA GERAL Bocais ou Tubos Adicionais 
Prof. Carlos Roberto Bavaresco 45
7 - BOCAIS OU TUBOS ADICIONAIS 
 
7.1 \u2013 Generalidades 
 
 Denominam-se bocais, tubos curtos ou adicionais, os tubos de pequeno 
comprimento, adaptados a orifícios em parede fina, ou os orifícios em paredes de 
grande espessura. 
 
 O comprimento dos bocais esta entre 1,5 a 3 vezes o diâmetro. De 3 a 500 
vezes o diâmetro denomina-se tubos muito curtos e de 500 a 4000 vezes o diâmetro 
tubulações curtas. 
 
 Os bocais servem para direcionar o jato, combate a incêndio, operações de 
limpeza. 
7.2 \u2013 Bocal Ajustado 
 
 É um bocal cuja forma se adapta à do 
jato que sai de um orifício em parede fina, 
sendo praticamente nula a contração que nele 
ocorre. Sendo cv \u2265 0,96 e cc \u2248 1 tem-se que cv 
= c, tomando-se em geral, c de 0,96 a 0,98. A 
perda de carga é muito pequena, sendo por isto 
conveniente utilizar essa forma de bocal nas 
saídas de reservatórios. 
 
7.3 \u2013 Bocal Cilíndrico Externo 
 
 É um tubo cilíndrico projetado para fora da parede, ou um orifício de 
parede espessa. O comprimento do tubo padrão é de 1,5 a 3 vezes o diâmetro. Se a 
altura de água for grande em relação ao comprimento do bocal, o jato é idêntico ao 
do orifício. No bocal há contração da veia líquida, como nos orifícios, seguindo-se 
de uma expansão do jato que, na seção de saída, enche completamente o bocal. 
 
 No bocal padrão os coeficientes são: 
 
Cc = 1 cv = c = 0,82 
 
 Aplicando a equação de Bernoulli entre 
o nível do reservatório e a saída tem-se: 
 
( )
44 344 21
hp
m
g
v
g
vv
g
vh
29
1
22
0000
222
+\u2212+=+=++ hp = perda 
de carga devido a expansão do jato 
 
\uf8fa\uf8fa\uf8fb
\uf8f9
\uf8ef\uf8ef\uf8f0
\uf8ee +\uf8f7\uf8f8
\uf8f6\uf8ec\uf8ed
\uf8eb \u2212+=
9
111
2
22
v
v
g
vh m (7.1) 
 
Como, pela equação da continuidade 
vavaQ mm \u22c5=\u22c5= e 
m
m
a
a
v
v = 
e sendo am = 0,62 a 
 
ghava m 282,062,0 \u22c5=\u22c5\u22c5 
 
 ghvm 262,0
82,0= (7.2) 
 
 A equação 7.2 mostra que a velocidade na seção contraída é cerca de um 
terço maior que no orifício de igual diâmetro sob a mesma carga, sendo a seção 
contraída em ambos os casos praticamente igual, pode-se concluir que a descarga no 
bocal é cerca de 1,3 vezes maior que a do orifício. 
 
 A velocidade nos bocais pode ser calculada pela equação: 
 
 ghcvv 2= sendo cv = 0,82 tem-se ghv 282,0= (7.3) 
 
 A descarga em bocais é calculada pela equação: 
 
 ghacQ 2\u22c5= (7.4) 
 
HIDRÁULICA GERAL Bocais ou Tubos Adicionais 
Prof. Carlos Roberto Bavaresco 46
Tabela 7.1 \u2013 Valores do coeficiente de descarga c em função do comprimento l 
l = < d d 2d 3d 12d 24d 36d 48d 60d 100d
c = 0,62 0,62 0,82 0,82 0,76 0,73 0,68 0,63 0,60 0,50
Fonte: NEVES (1989) 
 
Tabela 7.2 \u2013 Valores do coeficiente de descarga c em função da relação L/D 
L/D 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 5,0 
c 0,60 0,75 0,78 0,79 0,80 0,82 0,79
Fonte: PORTO (2001) 
 
 Quando l > 100d, a vazão do bocal deve ser calculada pelas fórmulas dos 
condutos sob pressão, considerando a perda de carga na entrada e a taquicarga 
quando l > 1000d, ou mesmo < 500d. 
 
A perda de carga no bocal é: ( )hcv
g
v
cv
hp 2
2
2 12
11 \u2212=\uf8f7\uf8f8
\uf8f6\uf8ec\uf8ed
\uf8eb \u2212= (7.5) 
 
7.4 \u2013 Bocal Cilíndrico Interno ou Reentrante 
 
 É um tubo cilíndrico que se projeta para o interior da parede. 
 
Se o comprimento l do bocal 
é de 0,5 a 1d, o jato sofre contração 
na entrada do bocal, maior que a 
observada nos orifícios, e não toca 
nas paredes interiores do mesmo. 
 
 Os coeficientes têm a 
seguinte ordem de grandeza: 
 
 cv = 0,98 cc = 0,52 c = 0,5 a 0,51 
 
 Se o comprimento l for maior que 2d ou 3d, o jato sofre contração e, logo 
após, expansão, enchendo-o completamente