Apostila de Hidráulica Geral
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Apostila de Hidráulica Geral


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sem prejuízo para as mesmas: 
- Em sistemas de abastecimento de água, nas canalizações principais, podem 
ser usadas velocidades de 1,0 a 2,0 m/s; 
- Em redes de distribuição, empregam-se velocidades menores de 1,0 m/s, 
em geral da ordem de 0,6 a 0,9 m/s; 
- O Eng. Azevedo Neto, propõem velocidade máxima nas canalizações de 
distribuição de água, seja calculada pela fórmula DV \u22c5+= 5,16,0 
- Em instalações prediais de distribuição de água as velocidade são bem mais 
elevadas a NBR prescreve como velocidade máxima a calculada pela 
fórmula DV \u22c5= 14 , não ultrapassando a 4,0 m/s; 
- Nas instalações de recalque em edifícios recomenda-se velocidade na 
ordem de 2,0 m/s, e nas canalizações de sucção velocidade na ordem de 1,0 
m/s. 
 
3.3 \u2013 Traçado da Linha Piezométrica 
 
 A linha piezométrica (LP) é uma linha imaginária situada acima ou em 
alguns casos abaixo do conduto, e cuja distância vertical do mesmo representa a 
altura piezométrica em qualquer ponto. 
 
a) Para um conduto retilíneo e de 
diâmetro uniforme, a LP é uma 
reta de inclinação constante; 
 
\uf8f7\uf8f7\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec\uf8ec\uf8ed
\uf8eb +\u2212\uf8f7\uf8f7\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec\uf8ec\uf8ed
\uf8eb += \u3b3\u3b3
2
2
1
1
PZPZhp 
 
 
 
 
Para o caso de um conduto de 
diâmetro constante e comprimento 
\u201cl\u201d, que sai de um reservatório e 
descarrega a jusante no ar. Aplicando-
se Bernoulli do nível do reservatório 
até a saída tem-se: 
hp
g
VZH ++=
2
2
 
 
 
 
b) Se o ponto onde se deseja estudar, não 
for o extremo do conduto, a pressão 
neste caso não será nula. Aplicando 
Bernoulli obtém-se: 
 Jl
g
VPZH +=\uf8f7\uf8f7\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec\uf8ec\uf8ed
\uf8eb +\u2212
2
2
\u3b3
 
HIDRÁULICA GERAL Cálculo dos Condutos Sob Pressão 
 
Prof. Carlos Roberto Bavaresco 15
c) Condutos ligando dois reservatórios. 
Aplicando-se Bernoulli entre os níveis de 
água dos reservatórios tem-se: 
21 ZZhp \u2212= , pois a pressão e a velocidade 
nesses pontos são nulas, logo a perda de 
carga será simplesmente a diferença de 
cota dos níveis de água dos reservatórios. 
 
d) Condutos com trechos de diâmetros diferentes e perdas localizadas e 
terminando por um bocal. Aplicando-se Bernoulli obtém-se: 
\u2211+= hpgVHpt 2
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.4 \u2013 Pressão Absoluta e Pressão Efetiva. Diferentes Posições do Conduto em 
Relação à Linha Piezométrica. 
 
 Seja um conduto AB, 
alimentado por um reservatório 
descarrega para a atmosfera, a LP é 
MB, já feita a simplificação de 
considerá-la coincidindo com a linha 
energia. 
 
 O plano de carga do sistema 
coincide com o nível de água do 
reservatório, sendo esse plano 
denominado plano de carga efetivo, e 
a linha de pressão efetiva é MB. 
 
 Considerando o efeito da pressão atmosférica (Patm = 10,33 m.c.a). deve-se 
adicionar ao valor de H a altura da pressão atmosférica obtendo-se o plano de carga 
absoluto, neste caso as pressões em todos os pontos do conduto são aumentadas de 
igual valor, obtém-se uma segunda linha paralela a anterior que é denominada linha 
piezométrica absoluta M\u2019 B\u2019. 
 
 Em um ponto qualquer P do conduto temos: 
- PX \u2013 pressão estática efetiva 
- PZ \u2013 pressão estática absoluta 
- PQ \u2013 pressão dinâmica efetiva 
- PT \u2013 pressão dinâmica absoluta 
 
Considerações sobre o escoamento com relação as diferentes posições que 
a LP pode assumir em relação à tubulação: 
 
a) Para que a tubulação funcione em boas condições, esta deve ficar localizada 
abaixo da linha piezométrica efetiva, pois desta forma a pressão será sempre 
positiva. 
 
b) Condutos com trechos acima da linha piezométrica efetiva, porém abaixo da 
linha piezométrica absoluta e abaixo do plano de carga efetivo. 
- Neste trecho a pressão é 
menor que a pressão 
atmosférica (pressão 
negativa). 
 
 
 
- O escoamento independe do escorvamento da tubulação, se a tubulação for 
bem vedada, de modo que não penetre ar, e a velocidade bastante alta para 
arrastar o ar contido na água e que se desprende nas baixas pressões. 
 
- Se a velocidade não for bastante alta o ar se desprende vai se acumulando 
na parte mais alta do conduto adquirindo pressão de modo que a LP deixa 
de ser MQB e passa a ser MQ\u201dB sendo PQ\u201d a pressão do ar acumulado. 
 
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- Para evitar esses inconvenientes, é aconselhável colocar uma ventosa para 
extrair o ar da parte superior da canalização, ou empregar diâmetros 
diferentes nos dois trechos AP e PB 
 
 
c) Condutos com trechos acima do plano de 
carga efetivo mas abaixo da LP absoluta. 
O escoamento só pode ser estabelecido 
depois de escorvada a canalização. 
 
 
d) Quando a canalização corta a LP absoluta, 
mas fica abaixo do plano de carga efetivo. 
O escoamento acontece sem a necessidade 
de escorvar a tubulação, mas a descarga 
não pode ser mantida constante 
 
 
e) Se a canalização corta a LP absoluta acima 
do plano de carga efetivo, pode haver um 
sifonamento precário e ocorrer um 
escoamento sob carga P\u201dZ, porém as 
condições são ainda mais desfavoráveis 
que a do caso anterior. 
 
f) Finalmente, se a canalização corta o plano de carga absoluto, não é possível o 
escoamento por gravidade. 
 
 
3.5 \u2013 Condutos em Sifão 
 
 Denomina-se sifão os condutos 
em que parte da canalização se encontra 
acima no nível do reservatório que o 
alimenta, de modo que o líquido é 
elevado acima daquele e depois 
descarregado em um ponto mais baixo 
que o mesmo. 
 Uma vez escorvado o sifão, a pressão atmosférica faz o líquido subir no 
ramo ascendente e se estabelece um regime permanente de escoamento. 
 
3.6 \u2013 Sifões Invertidos 
 
 Os sifões invertidos são usados 
para a travessia de vales, calculam-se como 
os condutos comuns, levando-se em conta 
as perdas de cargas acidentais. A perda de 
carga total é igual a diferença das cotas das 
linhas de energia a montante e a jusante. 
 
3.7 \u2013 Condutos Equivalentes 
 
 Dois ou mais condutos, ou sistemas de condutos, são equivalentes quando 
fornecem a mesma descarga, sob a mesma perda de carga. 
 Dois condutos simples são equivalentes quando: 
 
 
87,4
2
2
852,1
87,4
1
1
852,1
D
lKQ
D
lKQhp \u22c5=\u22c5= (3.5) 
 Considerando que o material das tubulações seja o mesmo e como a vazão 
também deve ser a mesma, temos como condição de equivalência que: 
 
87,4
2
87,4
1
2
1
D
D
l
l = (3.6) 
3.8 \u2013 Condutos Mistos ou em Série 
 
 Diz-se que uma canalização é mista ou em série quando constituída por 
diversos trechos de diâmetro diferentes, 
porém constantes em cada trecho. 
Evidentemente, a vazão que percorre 
todos os trechos é a mesma, e a perda de 
carga total é igual a soma de todas as 
perdas que neles ocorrem. 
 
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 Usualmente se despreza a influencia da taquicarga e das perdas de cargas 
acidentais, considerando a LE confundida com a LP, que será construída por uma 
série de retas tendo em cada trecho a inclinação J. 
 
nt hphphphphp +++= 321 (3.7) 
Para substituir um sistema de condutos por um conduto simples quivalente, 
o diâmetro D e o comprimento L deste conduto deve ser tal que a vazão Q e a perda 
de carga hpt sejam iguais ao sistema, isto é: 
 
5
2
D
LKQhp = (3.8) 
Admitindo que os coeficientes sejam iguais para todos os diâmetros obtém-
se a relação: 
 
55
3
3
5
2
2
5
1
1
5
n
n
D
l
D
l
D
l
D
l
D
L +++= (3.9) 
 
3.9 \u2013 Condutos Em Paralelo 
 
 Os condutos em paralelo são 
constituídos por diversas canalizações que 
tem em comum as extremidades iniciais e 
finais, a vazão recebida no entroncamento 
inicial, divide-se entre eles, de acordo com suas características, de