Exercicios + Gabarito Calculo Diferencial   CD

Exercicios + Gabarito Calculo Diferencial CD


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Exercicios Calculo Diferencial - CD.pdf
PROVA PRESENCIAL
Trabalho Avaliativo - Cálculo Diferencial
Nome: ____________________________________________________________________________________
RA: _______________________ Turma: ________________ Data: ____ / ____ / ____
 QUESTÃO 01
(PETROBRÁS-ADAPTAÇÃO) 
47,4 quilos foi o consumo médio de frango per capita do brasileiro no ano passado (2011), segundo a
União Brasileira de Avicultura. (...) O Brasil ocupa a 7a posi- ção no ranking que é liderado pelos
Emirados Árabes, onde a média foi de 67,2 quilos por habitante.
Revista Veja, edição 2252 \u2013 ano 45 \u2013 no 3, página 47, 18 de janeiro de 2012. Adaptado
Se o consumo médio anual de frango de cada brasileiro aumentar 1,65 kg por ano, em que ano será
atingido, no Brasil, o mesmo consumo per capita registrado em 2011 nos Emirados Árabes?
a) 2021
b) 2022
c) 2023
d) 2024
e) 2025
[Ref: 17509] 1/27
Flávia
Caixa de texto
 QUESTÃO 02
A tabela a seguir mostra a evolução do número de funcionários de uma empresesa de 2009 a 2013:
Considerando que o aumento do número de funcionários de 2012 para 2013 seja linear e que assim
se mantenha até o ano de 2018, quantos funcionários estarão empregados na empresa no ano de
2016?
a) 87157
b) 88203
c) 89249
d) 90295
e) 91341
 QUESTÃO 03
Um terreno é constituído por duas porções triângulares as quais se encontram limitadas pelas retas
, , e conforme indicado no gráfico a seguir.
Sabendo que as medidas expressas no gráfico são dadas em Km, qual é a área da porção triangular
[Ref: 17509] 2/27
A do terreno indicada no gráfico, em ? 
Dado: considere que a área de um triângulo é dada por metade do produto do comprimento da base
pela altura.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 QUESTÃO 04
Para conter um vazamento de petróleo de uma embarcação, profissionais da defesa ambiental
usaram uma barreira flutuante e conseguiram confinar o óleo junto a praia, conforme ilustrado na
figura a sequir, em que os pontos A e B são aqueles em que a barreira ficou presa.
Devido as semelhanças apresentadas, a barreira flutuante foi modelada por uma parábola.
Considerando A como a origem do sistema cartesiano, e que os pontos B, C e D estão sobre o eixo x,
os especialistas envolvidos obtiveram as seguintes medições: AD=DB=200 m, AC=CD e DF=1200 m.
Com base nesses dados, a equação da parábola, , que modela o formato da barreira flutuante é
corretamente obtida em:
 
a) 
b) 
[Ref: 17509] 3/27
c) 
d) 
e) 
 QUESTÃO 05
Na circulação sanguínea, verifica-se que a velocidade, V, do sangue em uma artéria, em centímetros
por segundo é uma função da distância, r, entre o sangue e o eixo central da artéria, em centímetros.
Tal velocidade encontra-se definida pela Lei de Poiseuille:
Onde C é uma constante e R é o raio da artéria.
Para uma artéria com e , qual será a velocidade de
circulação do sangue no eixo central da artéria?
a) Aproximadamente 10 cm/s.
b) Aproximadamente 20 cm/s.
c) Aproximadamente 25 cm/s.
d) Aproximadamente 35 cm/s.
e) Aproximadamente 40 cm/s.
[Ref: 17509] 4/27
 QUESTÃO 06
A logomarca de uma empresa ocupa uma região conforme ilustra a figura a seguir, na qual todos os
ângulos internos medem 90º. O design gráfico disponibilizou as proporções de cada seguimento da
figura em função de uma unidade x, ou seja, a partir da medida x conhece-se todas as outras
medidas. Dessa forma, a imagem pode ser reduzida ou ampliada sem distorção do padrão original. 
A função A(x) que representa a área da logomarca em função de (x), está correta em: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 QUESTÃO 07
Curva de Aprendizagem é um conceito criado por psicólogos que constataram a relação existente
entre a eficiência de um indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por este
indivíduo. Um exemplo de Curva de Aprendizagem é dado pela expressão:
Q = 500\u2013 400e-0,3t
Nesta expressão, tem-se:
Q = quantidade de peças produzidas mensalmente por um funcionário.
t = meses de experiência.
[Ref: 17509] 5/27
e = 2,7183
De acordo com essa expressão, quantas peças aproximadamente um funcionário com 4 meses de
experiência deverá produzir mensalmente?
a) 300
b) 320
c) 360
d) 380
e) 350
 QUESTÃO 08
O crescimento de uma cultura de fungos obedece à função C(t) = 300 . 3kt , em que C é o número de
fungos no instante t, sendo t o tempo em horas.
A proliferação de fungos tem início em t = 0. Decorridas 12 horas, há um total de 900 fungos.
O valor de k e o número de fungos após 24 horas do início da sua proliferação são,
respectivamente: 
a) 12 e 2700
b) 1/12 e 8100
c) 1/12 e 2700
d) 12 e 1800
e) 1/12 e 3000
 QUESTÃO 09
O decibel, que recebeu esse nome em homenagem a Alexander Graham Bell, corresponde
aproximadamente à menor variação de volume sonoro que pode ser detectada pelo ouvido humano e
é definido pela equação
em que D é o número de decibéis e I1 é a intensidade do som analisado e I0 é a intesidade do som
percebido no limiar da audição humana (I0 = 10\u201312 watts/cm3). O volume normal de conversação é 60
decibéis e o som produzido por uma banda de rock pode chegar a 110 decibéis.
[Ref: 17509] 6/27
Sabendo que o limiar da dor é atingido quando o volume sonoro é aproximadamente 10 vezes maior
que o som produzido por uma banda de rock. Qual é a intensidade sonora, em decibéis,
correspondente ao limiar da dor?
 
 
a) I1 = 1 watt/cm3
b) I1 = 10 watts/cm3
c) I1 = 100 watts/cm3
d) I1 = 101112 watts/cm3
e) I1 = 101088 watts/cm3
 QUESTÃO 10
Uma pesquisa realizada por uma empresa de estatística modelou as funções que representam as
populações de duas cidades, X e Y, que são dadas em milhares de habitantes, considerando o tempo
, em anos. A população da cidade X é dada por e da cidade Y é dada por
 . Após certo instante t, a população de uma dessas cidades é sempre maior
que a da outra. Considerando esses dados é correto afirmar que:
a) A partir t = 2 anos a cidade Y terá sempre maior número de habitantes que a cidade X.
b) A partir de t = 2 anos a cidade X terá sempre maior número de habitantes que a cidade Y.
c) A partir de t = 1 ano a cidade Y terá sempre maior número de habitantes que a cidade X.
d) A partir de t = 1 ano a cidade X terá sempre maior número de habitantes que a cidade Y.
e) A partir de t = 3 anos a cidade X terá sempre um número de habitantes maior que a cidade Y.
[Ref: 17509] 7/27
 QUESTÃO 11
A pressão para uma altitude metros acima do nível do mar é dada por 
Um avião, em sua rota, está em um ponto em que pressão do lado de fora é de 0,37 atmosfera.
Consdiderando a função que define a pressão atmosférica, a que altitude se encontra esse avião?
a) 8 Km aproximadamente 
b) 9 Km aproximadamente 
c) 10 Km aproximadamente 
d) 11 Km aproximadamente 
e) 12 Km aproximadamente 
 QUESTÃO 12
Uma pessoa, cuja altura mede 1.85 m, observa o ponto mais alto de uma torre vertical, à sua frente,
sob o ângulo de 30°. Aproximando-se 60 m da torre, ela passa a ver esse ponto sob o ângulo de 45°.
Qual dos itens a seguir traz a medida aproximada, da altura da torre, em metros?
a) 60,92 m
b) 75,43 m
c) 84,71 m
d) 51,9 m
e) 92,4 m
[Ref: 17509] 8/27
 QUESTÃO 13
Um eixo está sendo projetado para trabalhar sob ciclos de tensão, , dados pela seguinte fórmula:
Nessa equação, s representa a tensão aplicada, em MPa, após ter transcorrido t segundos do início
de funcionamento do eixo.
Gabriel
Gabriel fez um comentário
Carlos e Raisy o gabarito foi enviado juntamente com os exercícios. Faça o download que verá. Abrs.
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Carlos
Carlos fez um comentário
e as respostas????
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Raisy
Raisy fez um comentário
e as respostas ?
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