Exercicios + Gabarito Calculo Diferencial   CD

Exercicios + Gabarito Calculo Diferencial CD


DisciplinaCálculo I80.947 materiais1.404.251 seguidores
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Com base nessas informações é correto afirmar que:
a) A tensão inicial aplicada ao eixo (t=0) é de 500 MPa.
b) O menor valor de tensão em módulo aplicada ao eixo durante todo o seu ciclo de funcionamento é
de 200 MPa.
c) O maior valor de tensão em módulo aplicada ao eixo durante todo seu ciclo de funcionamento é de
300 MPa.
d) Em t=20,5 s o módulo da tensão aplicada ao eixo é de 500 MPa.
e) Em t=10s o módulo da tensão aplicada ao eixo é de 300 MPa
[Ref: 17509] 9/27
 QUESTÃO 14
Uma menina X e um menino Y, em um mesmo plano, avistam uma pipa que se encontra no topo de
um prédio. As crianças estão alinhadas com a base do prédio, conforme a figura abaixo. A menina vê
a pipa segundo um ângulo de 45°, enquanto o menino, que está mais próximo do prédio, vê a pipa
segundo um ângulo de 60°. Se a distância entre o menino e a menina é de 50 metros, qual o valor
mais próximo da altura do prédio?
a) 105, 4 metros
b) 97,9 metros
c) 91,2 metros
d) 118, 3 metros
e) 107,6 metros
 QUESTÃO 15
A taxa de rentabilidade percentual das ações financeiras de uma empresa variam com o
tempo ( ), em meses, de acordo com o gráfico a seguir:
Considerando tais dados, qual era a tendência da taxa de rentabilidade ao se aproximar do 30º mês, 
, e o seu valor preciso, , respectivamente?
[Ref: 17509] 10/27
a) 0,6 e 0,6
b) 0,6 e 0,9
c) 0 e 0,6
d) 0,9 e 0,6
e) 0,9 e 0,9
 QUESTÃO 16
Uma função de probabilidade acumulada de uma variável aleatória no ponto é definida como a
probabilidade da variável ser igual ou menor a , ou seja, . Na figura abaixo,
temos um gráfico de uma função de probabilidade acumulada de uma variável aleatória que assume
os valores inteiros 
Analisando o gráfico é possível afirmar que é:
a) 0,80
b) 0,30
c) 0,50
d) 0
e) Não existe.
 QUESTÃO 17
Gentamicina injetável é um antibiótico que pode ser administrado por via intramuscular ou
intravenosa. Deve-se saber o peso corporal do paciente, antes de iniciar o tratamento, para calcular
a dose correta. Em alguns indivíduos, deve-se determinar a concentração sérica de Gentamicina
[Ref: 17509] 11/27
para obter a concentração adequada, mas não excessiva. Após a dose inicial, pode-se fazer um
cálculo aproximado para determinar a dose reduzida, que poderá ser administrada a intervalos de 8
horas.
Sabe-se que sob determinadas condições, o antibiótico gentamicina, quando injetado, é eliminado
pelo organismo à razão de metade do volume acumulado a cada 2 horas. Daí, se K é o volume da
substância no organismo, pode-se utilizar a função Q(t) = K.(1/2)t/2 para estimar a sua eliminação
depois de um tempo t, em horas.
Suponha que determinado indivíduo iniciará o tratamento com uma dose de 200mg, devendo a cada
8h receber uma dose adicional do medicamento, a fim de manter a concentração mínima da droga
no organismo, conforme representado no gráfico abaixo.
Podemos afirmar que é
a) 200
b) 85
c) 80
d) 12,5
e) 5,8
[Ref: 17509] 12/27
 QUESTÃO 18
O deslocamento S (em metros) de uma partícula movendo-se em linha reta, é dado pela equação do
movimento: , em que t é medido em segundos. Sabendo que a velocidade no
instante t=a segundos pode ser calculada por:
Determine o valor da velocidade no instante de tempo igual a dois segundos (t=2).
a) 18 metros por segundo.
b) 46 metros por segundo.
c) 20 metros por segundo.
d) 54 metros por segundo.
e) 24 metros por segundo.
 QUESTÃO 19
Suponha que, em um estudo científico, um gás esteja sendo injetado em um ambiente fechado de
forma contínua, e sua concentração (em mol/L) obedece à seguinte equação 
 (para entre e horas). Durante o experimento, a injeção do gás foi interrompida exatamente em
, continuando em seguida. Nesse ponto de interrupção, qual é a concentração do gás no
experimento, em mol/L? 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
[Ref: 17509] 13/27
 QUESTÃO 20
Considere um circuito elétrico composto por uma força eletromotriz que produz uma voltagem V,
um resistor com resistência R, e um indutor com indutância L. A teoria dos circuitos elétricos
mostra que se uma voltagem for aplicada no instante t=0, então a corrente I que percorre o circuito
no instante t é dada por
Qual é o efeito sobre a corrente em um tempo t fixo (t = 10), se a resistência tender a zero (isto é,
). 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 QUESTÃO 21
Considere que, se uma determinada espécie A está em um mesmo ecossistema que uma espécie B, a
quantidade de indivíduos dessa primeira (em milhares), em função do tempo , em anos, obedece à
relação: 
devido a fatores como quantidade de alimento e espaço disponível. Considerando um tempo muito
grande, a que valor tende o numero de indivíduos dessa espécie A?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
[Ref: 17509] 14/27
 QUESTÃO 22
Estudos mostram que, daqui a t anos, a população de certo país será milhares de
pessoas e a renda bruta do país será E milhões de dólares, em que . Qual
será a renda per capita do país, dada por , a longo prazo (ou seja, para )?
a) 15000 dólares por pessoa
b) 1500 dólares por pessoa
c) 150 dólares por pessoa
d) 179 dólares por pessoa
e) 15 dólares por pessoa
 QUESTÃO 23
Sabemos que a fórmula para cálculo da soma dos termos de um Progressão Geométrica (PG) é
, onde a1 é o primeiro termo da PG, n o número de termos a serem somados e q a
razão da PG, sendo que a razão de uma PG corresponde ao quociente entre um termo qualquer e o
seu anterior.
Suponha que queremos somar os termos da seguinte PG , onde , ,
e assim sucessivamente, com n tendendo para o infinito. Podemos afirmar que o valor dessa soma
tende a
a) 3
b) 4
c) 6
d) 12
e) 15
[Ref: 17509] 15/27
 QUESTÃO 24
A massa de um certo material radioativo decai sob a função:
Em que t é o tempo em horas, M e Mo (massa inicial) são medidos em gramas. Se uma amostra
desse material tem 500g, podemos afirmar que após 1 dia, a taxa de variação da massa dessa
amostra (em gramas por hora) tem a seguinte característica:
a) É negativa e vale .
b) É positiva e vale .
c) É positiva e vale .
d) É negativa e vale .
e) É nula, ou seja, não é crescente nem decrescente. 
 QUESTÃO 25
Um reservatório com o formato cilindidrico será esvaziado. O volume do líquido em seu interior será
escoado a uma taxa de . Sabe-se que o volume do cilindro é dado por , em
que R é a medida do seu raio e h é a medida de sua altura. Considerando que o reservartório possui
, qual será, aproximadamente, a taxa de variação da altura do líquido no tanque?
 
a) 0,95 m/min
b) - 0,95 m/min
c) 3 m/ min
d) -3 m/ min
e) -9 m/ min
 QUESTÃO 26
 Na análise da economia de um país, os economistas costumam utilizar uma série de índices e
indicadores econômicos. Um deles é o IPC (Índice de Preços ao Consumidor), que mede a variação
de preços de um conjunto fixo de bens e serviços componentes de despesas habituais de famílias
com nível de renda situado entre 1 e 33 salários mínimos mensais. Nesse conjunto fixo de bens,
destacam-se despesas com Alimentação, Habitação, Vestuário, Saúde e Cuidados Pessoais,
[Ref: 17509] 16/27
Educação, Leitura e Recreação, Transportes, Despesas Diversas e Comunicação.
A importância desse índice justifica-se pela sua estreita relação com a taxa de inflação. De fato, se
I(t) fornece o IPC de uma economia para um período de tempo , então a taxa de inflação
em t = c, com será dada por 
Nessas condições, se , , fornece o IPC de uma
economia a partir de 2005, a taxa de inflação
Gabriel
Gabriel fez um comentário
Carlos e Raisy o gabarito foi enviado juntamente com os exercícios. Faça o download que verá. Abrs.
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Carlos
Carlos fez um comentário
e as respostas????
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Raisy
Raisy fez um comentário
e as respostas ?
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