Exercicios + Gabarito Calculo Diferencial   CD

Exercicios + Gabarito Calculo Diferencial CD


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no ano de 2014 foi aproximadamente de:
a) 1,5%
b) 2,7%
c) 5,5%
d) 6,4%
e) 8,7%
 QUESTÃO 27
Devido à presença de inúmeros vasos sanguíneos, o intestino é o principal orgão do corpo humano
na absorção de medicamentos administrados por via oral. Ainda que a absorção se inicie no
estômago logo após sua ingestão, a concentração do medicamento aumenta na corrente sanguínea
tão logo ele chegue ao intestino. A experiência com um novo tipo de medicamento sintético mostra
que, horas após sua ingestão, sua concentração (em miligramas por centímetro cúbico) no corpo
humano é dada por com . Analise as afirmativas abaixo:
 
I - Imediatamente após a ingestão do medicamento sua concentração é máxima e vai decrescendo
lentamente.
 
II - Após a ingestão do medicamento sua concentração atinge um máximo em .
 
III - Transcorrido um tempo "muito grande" após a sua ingestão a concentração do medicamento se
estabiliza em 1 miligrama por centímetro cúbico.
 
É correto o que se afirma em:
a) II e III.
[Ref: 17509] 17/27
b) Apenas III.
c) Apenas II.
d) I e III.
e) I , II e III.
 QUESTÃO 28
O gráfico acima representa a capacidade de absorção de um medicamento pelo organismo (em
porcentagem) em função do tempo decorrido após se ministrar o mesmo ao paciente (em horas),
cuja fórmula é dada por:
 
 
Considerando a função e o gráfico, analise as afirmativas a seguir:
I) No instante em que se toma o remédio, a absorção é considerada nula.
II) A absorção é máxima 1 hora depois de se tomar o medicamento.
III) A absorção máxima chega a 100% da capacidade do organismo.
IV) A absorção tende a zero à medida que o tempo aumenta muito.
 
Quais afirmativas são verdadeiras?
a) Somente I e IV.
b) Somente I, II e III.
c) Somente I, II e IV.
d) Somente I, III e IV.
[Ref: 17509] 18/27
e) Todas as afirmativas.
 QUESTÃO 29
Um estudo estimou que em certo vilarejo o número de habitantes daqui a t anos será dado por
 milhares de pessoas. Considerando essas informações é correto afirmar que:
a) A população do vilarejo daqui a 2 anos será de 22 000 pessoas.
b) A população do vilarejo daqui a 1 ano será de 16 000 pessoas.
c) A longo prazo ( ), a população do vilarejo tende a ser de 14 000 pessoas.
d) Daqui a 5 anos a população do vilarejo estará diminuindo.
e) Daqui a 10 anos a população do vilarejo estará aumentando.
 QUESTÃO 30
 
 Durante a prática de exercícios aeróbicos, o monitoramento da frequência cardíaca se transforma
em um dos principais aliados para indicar se a intensidade da atividade está adequada. Isso porque
esta frequência é caracterizada pelo número de vezes que o coração se contrai e relaxa, ou seja, o
número de vezes que ele bate por minuto. Na prática da corrida, por exemplo, o controle da
frequência cardíaca pode ditar o ritmo das passadas conforme seja necessário aumentar ou diminuir
a intensidade do treino. Além do condicionamento aeróbico do corredor, o valor da frequência
cardíaca pode sofrer variações no decorrer do exercício em função de fatores externos como o nível
estresse, o horário do dia, a desidratação, a temperatura e adrenalina.
[Ref: 17509] 19/27
Imagine que a frequência cardíaca de um corredor de longas distâncias, t minutos após a largada, é
dada por . Após duas horas de atividade física, a taxa de variação da
frequência cardíaca em batimentos por minuto por minuto é de:
a) 7,18
b) 9,7
c) 13,8
d) 14,1
e) 16,2
[Ref: 17509] 20/27
 QUESTÃO 31
O custo em cents por milha para manter um automóvel em certa cidade entre 1990 e 1997 pode ser
modelado pela função:
 
Onde t é o ano, com t = 0 correspondendo a 1990. Através do cálculo da taxa do custo de
manutenção, seguem as seguintes afirmações:
I - O custo de manutenção de um automóvel estava aumentando a uma taxa de 2,37 cents por
milha-ano, em 1990;
II - O custo para o ano de 1991 foi de 43,33 cents por milha;
III - Em 1993, o custo estava aumentando a uma taxa de 0,99 cents por milha-ano. 
Podemos considerar que:
a) Somente a alternativa I é verdadeira;
 
 
b) Apenas as alternativas I e II são verdadeiras;
 
 
c) Apenas as alternativas I e III são verdadeira;
 
 
d) Apenas as alternativas II e III são verdadeiras;
 
 
e) Todas as alternativas são verdadeiras; 
 QUESTÃO 32
 Uma reação química é um processo que resulta na formação de uma ou mais substâncias
(conhecidas como produtos) a partir de um ou mais materiais (ditos reagentes). Nesse processo, a
concentração do reagente, representada pelo número de mols (1 mol = 6,022 x 103 moléculas) por
litro, e é denotada por . Além disso, pode-se afirmar que a concentração de reagentes e
produto varia durante a reação, o que significa que e são funções do tempo
t. 
 
 Considere a reação onde A e B são os reagentes e C é o produto. Sabendo-se que
[Ref: 17509] 21/27
as concentrações iniciais de A e B têm um mesmo valor mols/L e , onde k é uma
constante, são feitas as seguintes afirmações:
 
A concentração inicial de C é igual a a²tI.
A concentração de C, quando se aproxima de 2a.II.
A taxa da reação, isto é, a variação instantânea da concentração do produto C em função doIII.
tempo, tende a zero quando .
 
Está correto o que se afirma 
a) Apenas em II
b) Apenas em III
c) Em II e III apenas
d) Em I e III apenas
e) Em I e II apenas
 QUESTÃO 33
Um fabricante quer projetar uma caixa aberta que tenha base quadrada e área superficial de 108
polegadas quadradas. As dimensões da caixa, em polegadas, para que esta tenha um volume
máximo serão de:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
[Ref: 17509] 22/27
 QUESTÃO 34
Suponha que, para um determinado tipo de madeira, usado na produção de instrumentos musicais,
o preço de venda do metro cúbico varie de acordo com a umidade presente na mesma, o custo de
estoque e o ataque de pragas. O preço (em milhares de reais) varia segundo a função
, sendo o tempo em anos de estoque da madeira. Sabendo-se que o madeireiro
sempre espera pelo menos 3 anos para a venda da madeira, qual é, aproximadamente, o preço
máximo obtido?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 QUESTÃO 35
A população estimada de uma certa cultura de micro-organismos é estimada, segundo as pesquisas,
pela seguinte função:
Em que P(t) é a população variando no tempo em número de indivíduos e t é o tempo, em dias. A
pesquisa foi feita num intervalo de 20 dias, ou seja t = [0,20].
O número máximo de indivíduos nesse intervalo foi de aproximadamente:
a) 70 indivíduos
b) 74 indivíduos
c) 140 indivíduos
d) 148 indivíduos
e) 30 indivíduos
 QUESTÃO 36
[Ref: 17509] 23/27
 
Um sistema massa-mola, mostrado esquematicamente na figura, é um modelo para o estudo de
movimentos harmônicos. Em um sistema desse tipo, a energia potencial elástica, ou seja a energia
que a mola pode utilizar para movimentar a massa m quando há um deslocamento x é dado pela
equação:
Considere que uma força externa movimente a mola continuamente em posições em torno da
posição de equilíbrio, sendo que a deformação da mola, em função do tempo, é dada por:
 A partir dessas informações é possível reescrever a equação da energia potencial elástica em
função do tempo. Considerando essa nova equação, podemos afirmar que a taxa de variação da
energia em relação ao tempo , nesse sistema é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
[Ref: 17509] 24/27
 QUESTÃO 37
O volume do reservatório do sistema de abastecimento de
Gabriel
Gabriel fez um comentário
Carlos e Raisy o gabarito foi enviado juntamente com os exercícios. Faça o download que verá. Abrs.
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Carlos
Carlos fez um comentário
e as respostas????
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Raisy
Raisy fez um comentário
e as respostas ?
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