Trabalho - Cartas de Controle e Ciclo PDCA - CEP

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Centro Universitário de Belo Horizonte 
 
Controle Estatístico de Processos 
 
 
 
 
TRABALHO FINAL: 
CARTAS DE CONTROLE E 
CICLO PDCA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data de Entrega: 19/06/2016 
Integrantes: Gabriel Filizzola | Matheus Gomes da Cunha Messias 
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 2 de 17 
1. Vinte amostras sucessivas constituídas de 200 parafusos foram selecionadas da 
produção de uma determinada máquina automática. Cada parafuso foi 
classificado como aceitável ou defeituoso. Os resultados estão apresentados na 
tabela que segue: 
 
Nº DA 
AMOSTRA 
Nº DE 
DEFEITOS 
PROPORÇÃO (Pi) 
1 24 0,120 
2 22 0,110 
3 12 0,060 
4 13 0,065 
5 15 0,075 
6 11 0,055 
7 25 0,125 
8 16 0,080 
9 23 0,115 
10 14 0,070 
11 4 0,020 
12 13 0,065 
13 17 0,085 
14 5 0,025 
15 9 0,045 
16 0 0,000 
17 19 0,095 
18 0 0,000 
19 22 0,110 
20 17 0,085 
 
 
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 3 de 17 
a) Construa a carta de controle para este estudo e diga se o processo está sob 
controle ou fora de controle. 
 
O processo está sob controle, com 03 amostras fora dos limites: 7, 16 e 18. 
 
b) Construa o gráfico novamente sem os pontos de causas especiais, caso 
identificados. 
 
0
.0
0
0
.0
5
0
.1
0
0
.1
5
Gráfico de proporções para o refugo
0.016
0.0703
0.1245
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20
0
.0
0
0
.0
5
0
.1
0
0
.1
5
Gráfico de proporções para o refugo
0.0193
0.0753
0.1313
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 4 de 17 
2. Os dados a seguir representam o número diário de itens produzidos por uma 
empresa, e o respectivo número de defeituosos encontrados: 
DIA 
ITENS 
PRODUZIDOS 
Nº DE DEFEITUOSOS 
1 110 12 
2 74 9 
3 88 7 
4 132 15 
5 144 17 
6 92 8 
7 84 10 
8 111 14 
9 120 18 
10 104 20 
TOTAL 1059 130 
 
a) Construa a carta de controle para este estudo e diga se o processo está sob 
controle ou fora de controle. 
 
O processo está sob controle, com nenhuma amostra fora dos limites. 
 
b) Construa o gráfico novamente sem os pontos de causas especiais, caso 
identificados. 
Não foi identificado neste processo nenhum ponto de causas especiais. 
0
5
1
0
1
5
2
0
2
5
Gráfico NP Para refugo
2.87
13
23.13
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 5 de 17 
3. Os dados a seguir referem-se ao número de defeitos por unidade, encontrados 
na inspeção de 25 veículos. Suponha que se deseje estimar os limites de controle 
do processo. 
 
VEÍCULO Nº DE DEFEITOS 
1 7 
2 14 
3 13 
4 17 
5 7 
6 11 
7 6 
8 11 
9 16 
10 13 
11 17 
12 10 
13 7 
14 8 
15 21 
16 12 
17 8 
18 9 
19 5 
20 27 
21 9 
22 15 
23 3 
24 7 
25 5 
TOTAL 278 
 
a) Construa a carta de controle para este estudo e diga se o processo está sob 
controle ou fora de controle. 
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 6 de 17 
 
O processo está sob controle, com 01 amostra fora dos limites (20) e 01 amostra bem 
perto do limite (15). 
 
b) Construa o gráfico novamente sem os pontos de causas especiais, caso 
identificados. 
 
 
0
5
1
0
1
5
2
0
2
5
3
0
Gráfico C Para refugo
1.12
11.12
21.12
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 250
5
1
0
1
5
2
0
Gráfico C Para refugo
0.51
10
19.49
1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 13 15 17 19 21 23
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 7 de 17 
4. Os dados do quadro abaixo referem-se a 24 amostras de uma substância 
química sendo que em cada amostra mediu-se o grau de pureza da substância 
(dados extraídos de Werkema, 1995). A produção dessa substância envolve a 
realização de reações químicas muito lentas sendo produzida pela indústria por 
meio de um processo em bateladas. A produção de cada batelada demora várias 
horas sendo a taxa de produção muito baixa para obter-se subgrupos racionais 
de tamanho n>1. Uma das características de qualidade importantes dessa 
substância e que precisa ser monitorada é o grau de pureza sendo que de acordo 
com as exigências (especificações) do mercado seu valor deve ser maior ou igual 
a 85%. 
Nº DA 
AMOSTRA 
TEOR DE 
PUREZA (%) 
AMPLITUDE 
MÓVEL 
1 92,9 * 
2 94,9 2,0 
3 89,8 5,1 
4 95,2 5,4 
5 92,8 2,4 
6 92,2 0,6 
7 88,3 3,9 
8 90,4 2,1 
9 89,1 1,3 
10 90,7 1,6 
11 93,0 2,3 
12 93,9 0,9 
13 94,8 0,9 
14 96,4 1,6 
15 91,4 5,0 
16 89,2 2,2 
17 93,7 4,5 
18 90,8 2,9 
19 91,8 1,0 
20 93,1 1,3 
21 89,9 3,2 
22 93,4 3,5 
23 87,2 6,2 
24 92,2 5,0 
MÉDIAS 91,96 2,82 
 
 
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 8 de 17 
 
a) Construa a carta de controle para este estudo e diga se o processo está sob 
controle ou fora de controle. 
 
O processo está sob controle, com nenhuma amostra fora dos limites. 
 
b) Construa o gráfico novamente sem os pontos de causas especiais, caso 
identificados. 
Não foi identificado neste processo nenhum ponto de causas especiais. 
 
85
90
95
100
Gráfico de Valores Individuais
Peças
V
a
lo
re
s
 I
n
d
iv
id
u
a
is
84.46
91.96
99.46
3i
0
2
4
6
8
10
Gráfico de Amplitude Móvel
Peças
A
m
p
li
tu
d
e
 M
ó
v
e
l
0
2.821739
9.218622
2
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 9 de 17 
5. A tabela representa defeitos encontrados em 45 lotes de uma linha de produção 
do Pneus Tires em um período de tempo. Construir a carta de controle que 
monitora as proporções de defeitos encontrados em cada amostra obtida. 
DEFEITOS LOTES INSPECIONADOS 
1 25 
2 21 
2 19 
2 25 
2 24 
3 26 
3 19 
3 24 
1 21 
1 27 
2 26 
1 28 
2 24 
1 29 
2 23 
3 23 
3 23 
1 32 
2 19 
3 20 
3 20 
2 20 
0 24 
2 29 
2 20 
2 17 
2 20 
 
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 10 de 17 
 
 
0
.0
0
.1
0
.2
0
.3
Gráfico U Para refugo
0
0.084395
0.279274
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 11 de 17 
6. Bamako Iluminações é uma companhia de produção de candelabros. O peso de 
cada candelabro é crítico para a qualidade do produto. O Auditor de Qualidade 
monitora o processo de produção usando X-and R-charts. São tomadas seis 
amostras a cada hora e seus pesos e amplitude plotados na Carta de controle. A 
tabela a seguir representa a amostra feita num período de 25 horas de produção. 
 
AMOSTRA 
01 
AMOSTRA 
02 
AMOSTRA 
03 
AMOSTRA 
04 
AMOSTRA 
05 
AMOSTRA 
06 
MÉDIA AMPLITUDE 
hora 1 9,9943 10,0196 9,9732 10,0088 9,9685 9,9544 9,98647 0,0652 
hora 2 9,9721 9,9643 9,9426 9,9712 10,0259 10,0177 9,9823 0,0833 
hora 3 9,9788 10,0213 9,9407 10,0696 10,0161 10,0709 10,0162 0,1302 
hora 4 10,0658 10,08 9,9514 9,9958 10,0338 10,0422 10,0282 0,1286 
hora 5 10,0136 9,9791 9,9449 9,9403 10,0124 10,0221 9,9854 0,0818 
hora 6 10,0295 10,0057 9,9715 10,0388 10,0019 9,9616 10,0015 0,0772 
hora 7 9,9144 10,0321 10,0361 10,0253 10,0109 9,9935 10,0021 0,1217 
hora 8 9,9748 9,9962 10,0369 9,9487 9,9996 9,9741 9,98838 0,0882 
hora 9 10,0063 10,0749 9,9971 9,978 9,9934 9,9555 10,0009 0,1194 
hora 10 10,084 9,9619 10,0063 10,0364 9,9907 9,9762 10,0093 0,1221 
hora 11 9,9436 10,0638 9,9617 10,0138 9,9672 9,9591 9,98487 0,1202 
hora 12 10,0074 9,9817 9,9753 10,0541 9,9845 9,9107 9,98562 0,1434 
hora 13 10,006910,0282 10,0385 9,9747 10,0323 9,986 10,0111 0,0638 
hora 14 9,9836 10,063 9,9824 9,9909 9,9684 10,0575 10,0076 0,0946 
hora 15 10,0317 10,0485 9,9659 10,0675 10,0047 10,0277 10,0243 0,1016 
hora 16 9,9756 9,9174 9,9076 9,9909 10,018 9,9979 9,9679 0,1104 
hora 17 9,9818 9,8962 9,9614 9,9612 9,9694 9,9349 9,95082 0,0856 
hora 18 10,0168 10,0043 10,0029 9,9549 10,0199 9,9691 9,99465 0,065 
hora 19 9,9857 10,0503 10,0381 9,9811 9,9603 9,9123 9,98797 0,138 
hora 20 9,9878 9,9841 9,9496 9,9754 10,025 10,0576 9,99658 0,108 
hora 21 10,0657 9,9838 9,9636 9,9779 10,0423 10,0547 10,0147 0,1021 
hora 22 9,9564 10,0184 9,989 9,9999 10,0146 10,0145 9,9988 0,062 
hora 23 10,0611 9,9443 9,9899 9,9833 9,9947 10,0033 9,9961 0,1168 
hora 24 9,9054 9,9149 9,987 10,058 9,9156 9,9782 9,95985 0,1526 
hora 25 9,9768 9,9954 9,9196 9,9341 9,9162 10,0721 9,96903 0,1559 
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 12 de 17 
 
 
9.94
9.96
9.98
10.00
10.02
10.04
10.06
Gráfico X-Barra
Peças
M
é
d
ia
s
9.94
9.99
10.04
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
Gráfico de amplitude
Peças
A
m
p
li
tu
d
e
0
0.105508
0.211438
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 13 de 17 
7. Na atividade anterior, suponha que o Auditor de Qualidade monitora o processo 
de produção usando X-and S-charts. São tomadas seis amostras a cada hora e 
seus pesos e desvios plotados na Carta de controle. Construa o gráfico utilizado 
pelo auditor. 
 
 
9.94
9.96
9.98
10.00
10.02
10.04
10.06
Gráfico X-Barra
Peças
M
é
d
ia
s
9.94
9.99
10.05
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
Gráfico de desvio padrão
Peças
D
e
s
v
io
 p
a
d
rã
o
0.00121
0.03985
0.07848
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 14 de 17 
8. A tabela a seguir representa o diâmetro das amostras de parafusos obtidas a 
partir de uma linha de produção. Encontre os limites de controle com a média 
móvel em grupos de 3 elementos. 
Nº DA 
AMOSTRA 
MEDIÇÕES 
1 9 
2 7 
3 11 
4 8 
5 8 
6 7 
7 10 
8 9 
9 12 
10 11 
TOTAL 92 
 
 
 
2
4
6
8
10
12
14
16
Gráfico de Valores Individuais
Peças
V
a
lo
re
s
 I
n
d
iv
id
u
a
is
3.88
9.2
14.52
0
2
4
6
Gráfico de Amplitude Móvel
Peças
A
m
p
li
tu
d
e
 M
ó
v
e
l
0
2
6.534
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 15 de 17 
9. PDCA 
Uma indústria de cimento, que opera em dois turnos de trabalho, nos últimos meses 
passou a enfrentar problemas em relação ao tempo de pega do cimento por ela 
produzido. Para facilitar o entendimento da situação enfrentada pela empresa, 
apresentaremos a seguir uma descrição resumida do processo de fabricação de cimento. 
O cimento é produzido a partir da queima de argila e calcário, misturados em 
proporções apropriadas. A queima desta mistura é realizada em fornos rotativos e dá 
origem a uma substância conhecida como clínquer. O clínquer é um produto 
intermediário que já apresenta muitas das características do cimento, mas que ainda 
precisa ser corrigido por meio da adição de gesso e também ser reduzido a pó para ser 
transformado em cimento. 
Um dos principais agentes controladores do tempo de pega do cimento é o gesso, o qual 
é moído, juntamente com o clínquer, nos moinhos de cimento. A indústria de cimento 
compra gesso de três empresas fornecedoras, com o objetivo de obter uma maior 
garantia no fornecimento desta matéria prima. Nos últimos dias foi notado um aumento 
na variabilidade do tempo de pega, sendo que algumas partidas do cimento produzido 
não estavam atendendo à especificação, que estabelece o valor mínimo de uma hora 
para este tempo. Além disto, para a moagem do cimento são empregados quatro 
moinhos, com diferentes tempos de utilização, existindo a suspeita de que os moinhos 
mais velhos não estariam produzindo um material com a granulometria adequada, o 
que também poderia estar contribuindo para o aumento da variabilidade do tempo de 
pega do cimento. A indústria também utiliza, para a produção dos clínquer, dois fornos 
rotativos de características bem distintas. Os engenheiros da empresa sabem que uma 
boa qualidade do clínquer, a qual depende principalmente de um funcionamento 
adequado dos fornos, também é muito importante para a produção de cimento com 
tempo de pega apropriado. 
Diante da situação indesejável em relação ao tempo de pega do cimento, a qual acabou 
dando origem a um problema crônico, a indústria, decidiu iniciar o giro do Ciclo PDCA 
para melhorar (Método de Solução de Problemas), com o objetivo de que pudessem ser 
estabelecias as contramedidas sobre as causas fundamentais do problema identificado. 
 
a) Qual foi o problema identificado pela empresa na primeira etapa do Ciclo PDCA 
para melhorar? 
 
O problema identificado pela empresa nesta primeira etapa referente ao ciclo 
PDCA foi a grande variação do tempo de pega do cimento produzido. Este 
problema é responsável por gerar amostras que não estavam atendendo a 
especificação (tempo de pega mínimo estabelecido é de 1 hora). 
 
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 16 de 17 
b) Identifique os principais fatores de estratificação que podem ser considerados 
na etapa de observação do PDCA, para a investigação das características 
específicas do problema. 
 
 Gesso de má qualidade oferecido pelo fornecedor; 
 Moinhos antigos causando variação na granulometria do produto em questão; 
 O funcionamento não adequado do forno utilizado para queima do produto; 
 Identificação de problemas relacionados ao tempo de pega do cimento; 
 Observar se o produto atende ou não as especificações; 
 Fornos rotativos com características distintas; 
 Plano de ação para resolver os problemas em questão: verificação da 
granulometria que são dos moinhos e manutenção dos mesmos, adequação dos fornos, 
análise das características dos gessos que são recebidos; 
 Execução do plano de ação: olhar se o produto está dentro das especificações; 
 Verificação da execução do plano de ação: verificar se o moinho foi consertado, 
verificar se os fornos encontram-se nas mesmas especificações e características, 
verificar se os gessos atendem as especificações; 
 Padronização das características do maquinário: padronização dos moinhos e 
fornos; 
 Conclusão dos problemas: caso todos os problemas tenham sido resolvidos; 
 Definir metas padrões para a produção do cimento: definir granulometria padrão 
e principais características dos fornos; 
 Procedimento operacional padrão (POP) criar pop para a produção: criar POP 
para a granulometria, para as características do cimento e para as condições 
operacionais; 
 Execução POP para a produção do cimento: executar POP para a granulometria, 
para as características do cimento e das condições operacionais; 
 Verificação do POP para a produção do produto: verificar POP para a 
granulometria, características do produto e condições operacionais; 
 Ação corretiva dos erros de produção caso seja necessário. 
 
 
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 17 de 17 
c) Construa um modelo de folha de verificação que poderia ser utilizado pelo 
pessoal da empresa para a coleta de dados a serem empregados na etapa de 
observação do Ciclo PDCA. 
 
 
 
FOLHA DE VERIFICAÇÃO 
Data: 19/06/2016 
 Rev. 01 
 
 RESPONSÁVEL: 
 
 TURNO: MANHÃ TARDE NOITE 
 
 DATA: 
 
 
EVENTOS 
PRODUÇÃO 
 
TEMPO DE 
PEGA GRANULOMETRIAQUALIDADE 
DO CLÍNQUER 
 GESSO 01 
 GESSO 02 
 GESSO 03 
 FORNO 01 
 FORNO 02 
 MOINHO 01 
 MOINHO 02 
 MOINHO 03