APOL 04 FERRAMENTAS MATEMÁTICAS APLICADAS 100

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Questão 1/10 
A corrente em um determinado circuito é dada 
por: 4didt+12I=48cos(2t)4didt+12I=48cos(2t), utilizando o software Geogebra, resolva esta 
equação diferencial para I(0)=0I(0)=0. 
 
A g(x)=3613cos(2x)−3613e−3x+2413sen(2x)g(x)=3613cos(2x)−3613e−3x+2413se
n(2x) 
 
B g(x)=3613cos(x)−3613e−3x+2413sen(x)g(x)=3613cos(x)−3613e−3x+2413sen(x) 
 
C g(x)=3613cos(2x3)−3613e−3x+2413sen(2x3)g(x)=3613cos(2x3)−3613e−3x+241
3sen(2x3) 
 
D g(x)=3613cos(2x)+3613e−3x−2413sen(2x)g(x)=3613cos(2x)+3613e−3x−2413se
n(2x) 
 
E g(x)=1336cos(2x)−1336e−3x+1324sen(2x) 
Questão 2/10 
Depois de um longo processo de experimentação com circuitos eletrônicos você conseguiu relacion
ar os seguintes pontos: f(0,81) = 16,944; f(0,83) = 17,565; f(0,86)=18,505; f(0,87)=18,821. Agora, 
usando o Geogebra, você precisa encontrar o valor desta função para o valor 0,84. 
 A 18,765 
 B 18,432 
 C 16,567 
 D 17,877 
 E 17,333 
Questão 3/10 
Observe a tabela de dados a seguir e obtenha um polinômio interpolador para estes dados 
usando o Geogebra. 
 
 
O valor de f(0.47) com quatro casas decimais é: 
 A 0,2900 
 B -2,2901 
 C 0,2872 
 D 0,3859 
 E 0,2795 
Questão 4/10 
Usando o software Geogebra, encontre a solução da equação diferencial 
linear: dydx=cos(x)−ydydx=cos(x)−y 
 A y=ex+12cos(x)+12sin(x)y=ex+12cos(x)+12sin(x) 
 B y=e−x+12cos(x)+12sin(x)y=e−x+12cos(x)+12sin(x) 
 C y=12cos(x)+12sin(x)y=12cos(x)+12sin(x) 
 D y=e−x+13cos(x)+13sin(x)y=e−x+13cos(x)+13sin(x) 
 E y=e−x+12cos(x2)+12sin(x2) 
Questão 5/10 
Encontre o polinômio que atende a curva da função P(x) sabendo que foram encontrados os seguint
es valores para esta função: P(-1)=-32; P(2)=1 e P(4)=3. 
 A f(x)=−2x2+13x−17f(x)=−2x2+13x−17 
 B f(x)=−x2+12x−17f(x)=−x2+12x−17 
 C f(x)=−2x2+23x−23f(x)=−2x2+23x−23 
 D f(x)=−4x2+14x−8f(x)=−4x2+14x−8 
 E f(x)=−2x2+12x−18 
Questão 6/10 
Para um tanque de água, são fornecidas as diversas temperaturas , em graus, em função da 
profundidade , em metros, conforme a tabela a seguir: 
 
Encontre a temperatura para uma profundidade de 2,5m, usando um polinômio integrador. 
 A 32ºC; 
 B 32,97ºC; 
 C 33ºC 
 D 32,5ºC; 
 E 52ºC; 
Questão 7/10 
Suponhamos que um laboratório obtivemos experimentalmente os apresentados na tabela a 
seguir: 
 
 
A curva que melhor ajusta esses dados é: 
 A y=e2,5xy=e2,5x 
 B y=3e−2,5xy=3e−2,5x 
 C y=3e−5xy=3e−5x 
 D y=e−2,5xy=e−2,5x 
 E y=3e2x 
Questão 8/10 
A curva que melhor ajusta os pontos (0,4), (1.2,3), (2.4,2) e (3.6,1) é: 
 A y=0,833x+4y=0,833x+4 
 B y=4,309e0,38Xy=4,309e0,38X 
 
 
 C y=4,309e−0,38Xy=4,309e−0,38X 
 D y=4,39e−0,38Xy=4,39e−0,38X 
 E y=4,39e−0,58X 
Questão 9/10 
O polinômio de segundo grau que passa pelos pontos (-1,4), (0,1) e (2,-1) é: 
 A y=0,67x2−2,33x+1y=0,67x2−2,33x+1 
 B y=6,7x2−2,33x+1y=6,7x2−2,33x+1 
 C y=−0,67x2+2,33x+1y=−0,67x2+2,33x+1 
 D y=−6,7x2+2,33x+1y=−6,7x2+2,33x+1 
 E y=−0,67x2−1,33x+1y=−0,67x2−1,33x+1 
Questão 10/10 
A tabela a seguir representa os valores da função ln(x) para alguns valores de x. 
 
 
Obtenha um polinômio interpolador e determine o valor de ln(3.7) 
. 
 A 1,3023 
 B 2,3481 
 C 1,5678 
 D 3,9824 
 E 1,8764