Introduzindo Hidrologia
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de 50 anos, 
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e que há 65 anos não ocorre na cidade nenhuma cheia que justificaria a 
construção de qualquer dique. Analise as idéias do apresentador. Calcule qual 
é a probabilidade de que não ocorra nenhuma cheia de tempo de retorno 
igual ou superior a 50 anos ao longo de um período de 65 anos. 
10) Na mesma cidade um arquiteto propõe a substituição de 2000 metros do 
dique por uma estrutura composta por peças móveis removíveis de 10 m de 
comprimento. Quando estas peças são expostas à pressão da água equivalente 
a que ocorreria durante uma cheia, a probabilidade de falha (para cada uma) 
é de 0,01 %. Qual é a probabilidade de que, durante uma cheia, pelo menos 
uma das peças venha a falhar? 
11) Considerando a idéia de risco como a probabilidade de ocorrência de um 
evento associada aos prejuízos potenciais decorrentes deste evento, avalie qual 
é a pior situação: 
a. Uma cidade protegida por um dique dimensionado para a cheia de 
100 anos de tempo retorno. Caso a cheia supere o dique, serão 
inundados 2 bairros, com prejuízo total estimado em 800 milhões de 
reais. 
b. Uma ponte dimensionada para a cheia de 25 anos de tempo de 
retorno. Caso a cheia atinja a ponte esta será destruída. A construção 
de uma nova ponte e a interrupção temporária do tráfego totalizam 
um prejuízo de 75 milhões de reais. 
 
 
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Regularização de vazão 
 
 variabilidade temporal da precipitação e, conseqüentemente, da vazão dos 
rios freqüentemente origina situações de déficit hídrico, quando a vazão dos 
rios é inferior à necessária para atender determinado uso. Em outras 
situações ocorre o contrário, ou seja, há excesso de vazão. A solução 
encontrada para reduzir a variabilidade temporal da vazão é a regularização através 
da utilização de um ou mais reservatórios. Os reservatórios têm por objetivo 
acumular parte das águas disponíveis nos períodos chuvosos para compensar as 
deficiências nos períodos de estiagem, exercendo um efeito regularizador das vazões 
naturais. 
Em geral os reservatórios são formados por meio de barragens implantadas nos 
cursos d\u2018água. Suas características físicas, especialmente a capacidade de 
armazenamento, dependem das características topográficas do vale em que estão 
inseridos, bem como da altura da barragem. 
 
Características dos reservatórios 
Um reservatório pode ser descrito por seus níveis e volumes característicos: o volume 
morto; o volume máximo; o volume útil; o nível mínimo operacional; o nível 
máximo operacional; o nível máximo maximorum. Outras características 
importantes são as estruturas de saída de água, eclusas para navegação, escadas de 
peixes, tomadas de água para irrigação ou para abastecimento, e eventuais estruturas 
de aproveitamento para lazer e recreação. 
 
Capítulo 
8 
A 
 
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Vertedores 
Os vertedores são o principal tipo de estrutura de saída de água. Destinam-se a liberar 
o excesso de água que não pode ser aproveitado para geração de energia elétrica, 
abastecimento ou irrigação. Os vertedores são dimensionados para permitir a 
passagem de uma cheia rara (alto tempo de retorno) com segurança. 
Um vertedor pode ser livre ou controlado por comportas. O tipo mais comum de 
vertedor apresenta um perfil de rampa, para que a água escoe em alta velocidade, e a 
jusante do vertedor é construída uma estrutura de dissipação de energia, para evitar a 
erosão excessiva. 
Nas fotografias da figura abaixo é possível ver o vertedor da barragem de Itaipu em 
operação. Na outra fotografia o vertedor da barragem Norris, nos EUA, não está 
operando, o que significa que toda a vazão está passando através das turbinas. 
 
 
 
Figura 8. 1: As barragens Norris (Clinch River, Tenessee, EUA) e Itaipu (Rio Paraná, Brasil-Paraguai). 
 
A vazão de um vertedor livre (não controlado por comportas) é dependente da altura 
da água sobre a soleira, conforme a Figura 8. 2 e a equação abaixo: 
2
3hLCQ \u22c5\u22c5= 
 
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onde Q é a vazão do vertedor (m3.s-1); L é o comprimento da soleira (m); h é a altura 
da lâmina de água sobre a soleira (m); e C é um coeficiente com valores entre 1,4 e 
1,8. É importante destacar que a vazão tem uma relação não linear com o nível da 
água. 
 
Figura 8. 2: Vertedor de soleira livre. 
 
 
Figura 8. 3: Curva de vazão do vertedor da usina Corumbá III nas situações de comportas completamente ou parcialmente abertas. 
 
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Descarregadores de fundo 
Descarregadores de fundo podem ser utilizados como estruturas de saída de água de 
reservatórios, especialmente para atender usos da água existentes a jusante. A equação 
de vazão de um descarregador de fundo é semelhante à equação de vazão de um 
orifício, apresentada abaixo: 
hg2ACQ \u22c5\u22c5\u22c5\u22c5= 
onde A é a área da seção transversal do orifício (m2); g é a aceleração da gravidade 
(m.s-2); h é a altura da água desde a superfície até o centro do orifício (m) e C é um 
coeficiente empírico com valor próximo a 0,6. 
Semelhante à equação do vertedor, destaca-se que a vazão de um orifício tem uma 
relação não linear com o nível da água. 
 
Curva cota \u2013 área - volume 
A relação entre nível da água, área da superfície inundada e volume armazenado de 
um reservatório é importante para o seu dimensionamento e para a sua operação. O 
volume armazenado em diferentes níveis define a capacidade de regularização do 
reservatório, enquanto a área da superfície está relacionada diretamente à perda de 
água por evaporação. A Tabela 8. 1 apresenta a relação cota \u2013 área \u2013 volume do 
reservatório da usina Corumbá III, construída recentemente no rio Corumbá, no 
Estado de Goiás. 
Devido às características topográficas da área inundada, a relação entre cota e área 
não é, em geral, linear. Da mesma forma, a relação entre cota e volume também não 
é linear. 
 
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Tabela 8. 1: Relação cota \u2013 área \u2013 volume do reservatório Corumbá III, em Goiás. 
Cota (m) Área (km2) Volume (hm³) 
772,00 0,00 0,00 
775,00 0,94 0,94 
780,00 2,39 8,97 
785,00 4,71 26,40 
790,00 8,15 58,16 
795,00 12,84 110,19 
800,00 19,88 191,30 
805,00 29,70 314,39 
810,00 43,58 496,50 
815,00 58,01 749,62 
820,00 74,23 1.079,39 
825,00 92,29 1.494,88 
830,00 113,89 2.009,38 
835,00 139,59 2.642,00 
840,00 164,59 3.401,09 
845,00 191,44 4.289,81 
 
Volume morto e nível mínimo operacional 
O Volume Morto é a parcela de volume do reservatório que não está disponível para 
uso. Corresponde ao volume de água no reservatório quando o nível é igual ao 
mínimo operacional. Abaixo deste nível as tomadas de água para as turbinas de uma 
usina hidrelétrica não funcionam, seja porque começam a engolir ar além de água, o 
que provoca cavitação nas turbinas (diminuindo sua vida útil), ou porque o controle 
de vazão e pressão sobre a turbina começa a ficar muito instável. 
O tamanho do volume morto é definido no projeto da barragem e do reservatório, 
mas pode ser alterado com o tempo em função do assoreamento. 
Em reservatórios de abastecimento de água o volume morto é o que se encontra 
abaixo da tomada de água de bombeamento. 
 
Volume máximo e nível máximo operacional 
O nível máximo operacional corresponde à cota máxima permitida para operações 
normais no reservatório. Níveis superiores ao nível máximo operacional podem 
ocorrer em situações extraordinárias, mas comprometem a segurança da barragem. 
Geralmente o nível máximo operacional concide com o nível da crista do vertedor 
ou com o limite superior de capacidade das comportas do vertedor. 
O nível máximo operacional define o volume máximo do reservatório. 
 
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Volume útil 
A diferença entre o volume máximo de um reservatório e o volume morto é o 
volume útil, ou seja, a parcela do