unidade3  sequancia limite e continuidade
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unidade3 sequancia limite e continuidade


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em Administração a Distância
194
3) Seja f (x) \ufffd
x <1, se x \ufffd 3
5, se x \ufffd 3
8 < x, se x \ufffd 3
¨
©
«
ª
«
9HULÀTXH\ufffdVH\ufffd f (x) é contínua emx \ufffd 3 .
Saiba Mais...
Para aprofundar os conteúdos abordados neste caítulo, consulte:
FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: Fun-
ções, Limite, Derivação, Integração, 5ª ed. São Paulo: Makron 
Books, 1992.
LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica. 2ª ed. 
São Paulo: Harba, 1994. Vol. 1.
KWWS\ufffd\ufffd\ufffdSHVVRDO\ufffdVHUFRPWHO\ufffdFRP\ufffdEU\ufffdPDWHPDWLFD\ufffdVXSHULRU\ufffdVXSHULRU\ufffdKWP
RESUMO
1HVWD\ufffd8QLGDGH\ufffd\ufffdYRFr\ufffdWHYH\ufffdD\ufffdRSRUWXQLGDGH\ufffdGH\ufffdHVWXGDU\ufffdH\ufffd
FRPSUHHQGHU\ufffd D\ufffdGHÀQLomR\ufffdGH\ufffd OLPLWH\ufffdGH\ufffdXPD\ufffd IRUPD\ufffd LQWXLWLYD\ufffd\ufffd
bem como calcular limite de uma função, usando os teoremas 
VREUH\ufffd OLPLWHV\ufffd\ufffd R\ufffd VLJQLÀFDGR\ufffdGRV\ufffd OLPLWHV\ufffd ODWHUDLV\ufffd\ufffd OLPLWHV\ufffdQR\ufffd
LQÀQLWR\ufffdH\ufffd OLPLWHV\ufffd LQÀQLWRV\ufffd\ufffd3HUFHEHX\ufffdWDPEpP\ufffdFRPR\ufffdOHYDQWDU\ufffd
uma indeterminação e aprendeu a analisar a continuidade de 
uma função, aplicando limites laterais. Entendeu tudo até aqui? 
1mR\ufffdHVTXHoD\ufffdTXH\ufffdD\ufffdFRPSUHHQVmR\ufffdp\ufffdIXQGPDHQWDO\ufffdSDUD\ufffdTXH\ufffdYRFr\ufffd
SRVVD\ufffdDFRPSDQKDU\ufffdD\ufffdGLVFLSOLQD\ufffd\ufffd6y\ufffdSURVVLJD\ufffdDSyV\ufffdID]HU\ufffdWRGRV\ufffd
os exercícios propostos, já que o que veremos a seguir depende 
dos conceitos abordados neste capítulo. Consulte o Sistema de 
$FRPSDQKPHQWR\ufffd\ufffdVHPSUH\ufffdTXH\ufffdDFKDU\ufffdQHFHVViULR\ufffd
—
—
—
Módulo 2
195
RESPOSTAS
Exercícios propostos \u2013 1 
1) a) < 2n <1\ufffd 	! # ; b) 1
3n
¨
©
ª
¬
­
®
.
2) a) 1
2
,
<1
2.4
,
1
2.4.6
,
<1
2.4.6.8
,
1
2.4.6.8.10
.
 b) 4
3
£
¤²
¥
¦´
1
,
7
6
£
¤²
¥
¦´
2
,
10
9
£
¤²
¥
¦´
3
,
13
12
£
¤²
¥
¦´
4
,
21
20
£
¤²
¥
¦´
5
.
 c) 1, < 1
2
,
1
3
, < 1
4
,
1
5
.
3) a) 2
3
; b) ' (não existe o limite).
4) a) monótona crescente; b) monótona crescente
Exercícios propostos \u2013 2 
1) 2
25
; 2) 7
12
; 3) 1
9
; 4) < 1
4
; 5) 1.
Exercícios propostos \u2013 3 
1) lim
xA2
f (x) \ufffd 12 , lim
xA2<
f (x) \ufffd 1 e lim
xA2
f (x)não existe.
2) lim
xA0<
f (x)= 1; lim
xA0
f (x)=
 5 . Não existe lim
xA0
f (x) .
3) lim
xA2<
f (x) \ufffd 3 , lim
xA2
f (x) \ufffd 3 e lim
xA2
f (x) \ufffd 3 .
4) k =<8 .
5) lim
xA4
f (x) \ufffd 0 , lim
xA4<
f (x) \ufffd 0 e lim
xA4
f (x) \ufffd 0 .
\u2022
\u2022
\u2022
Curso de Graduação em Administração a Distância
196
Exercícios propostos \u2013 4
1) 1
2
; 2) 
' ; 3) 1
2
\ufffd\ufffd \ufffd\ufffd\ufffd \ufffd\ufffd’\ufffd\ufffd
5) <' . 6) <' . 7) 0.
Exercícios propostos \u2013 5
1) Sim, f (x) é contínua emx \ufffd 2 .
2) A função dada não é contínua emx \ufffd <3 .
3) A função f (x) não é contínua emx \ufffd 3 .
\u2022
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