ED 6° SEMESTRE   CRM RESOLUÇÕES
11 pág.

ED 6° SEMESTRE CRM RESOLUÇÕES


DisciplinaResistência dos Materiais I26.128 materiais602.943 seguidores
Pré-visualização2 páginas
C.S.F.=10,2 > 3,0
Alternativa A
EXERCÍCIO 15:
O C.F.S. foi calculado no exercício anterior (14) que e 10,2, acredito que o que esta sendo pedido no exercício em questão e a carga critica Pcr que também foi calculada no exercício anterior e vale 10759472,63KN.
Como existem duas alternativas iguais C e D, somente por tentativa poderá se saber qual e a correta.
Pcr=10759472,63KN 
Alternativa C ou D
EXERCÍCIO 16:
a) Calculo da forca de compressão. Para o perfil escolhido obtemos da tabela, o valor da área transversal, ou seja:
A=16500mm²
A=16500.10¯\u2076m²=1,65.10¯²m²
\u3b4cad=380MPa=380000KN/m²=3,8.10\u2075KN/m²
\u3b4cad=P/S
P=\u3b4cad. A
P=1,65x10¯²x3,8x10\u2075=6,27.10³KN=6270KN
b) Calculo da carga critica em função do coeficiente de segurança adotado a flambagem
C.S.F.=Pcr/P=2,8
Pcr=2,8xP
Pcr=2,8x6270=17556KN
c) Calculo da altura do pilar 
Como o pilar e articulado nas extremidades, ou seja, e Bi-articulado, temos: Le=L
E=21000KN/cm²=21.10\u2077KN/m²
Da tabela obtemos o menor dos dois valores de I, ou seja:
Iy=100.10\u2076mm\u2074
I=100.10\u2076.10¯¹²m\u2074=1.10¯\u2074m\u2074
Pcr=\u3c0².E.I/Le²
Le=L=\u3c02xExIPcr=\u3c0ExIPcr
L=\u3c021.107.10¯\u207417556=3,4359m
L=3,44m
Alternativa E
EXERCÍCIO 17:
tadm=140/2 = 70Mpa J=(3.14*0.06^4)/ 2 = 2.035*10^-5m^4 T=(0.00002035*70*10^6)/0.06
=23.75KN.m
Alternativa B
EXERCICIO 18
J= pi * R4 / 2 J=PI * ( 0,038 ) 4 / 2 J=3,27532397*10?6 M4 T= J* TMAX/R T=(
3,27532397*10?6 * 152 * 106) / 0,038 T= 13,10 KN
Alternativa D
EXERCICIO 19
1: A=PIR²/2 A=2,2682*10^-3m² T= TMAX/A T=152*10^6/2,2682*10^-3
T=67013490,87kN/m
Alternativa A
EXERCICIO 20
I=n pi * d4 / 64 I= 1,63766*10¯6m4 T Max = p/a 152*106=p/4,536459*10¯³ P=698,54*10³
A= PI * d² / 4 A= 4,536459*10¯³ m² Tensão = E * e E= 152*106 / 73*10? e=2,08*10¯³ rad
Alternativa C
EXERCICIO 21
J=(pi * r4) / 2 J= pi * ( 0,038 )4 / 2 = 3,27532397 *10^6 m4 T=j * tmax/ r T=
(3,27532397*10?6 * 152 * 106) / 0,038 T= 13,10 KN m ?= t* L / G*J ?=(13,10*10³*1,60) /
(3,27532397*10?6 * 73 *106) ?=0,0876 Rad
Alternativa E
EXERCICIO 22
I= H4 / 12 I=(0,20)4 / 12 I=(1,6*10¯³) / 12 I= 1,333*10¯4 m4 Pcrit= (pi² *E * I) / Le² 100*10³
= ((pi² )* (3*10¹° )*(1,333*10¯4)) / le² le²=39,468 Le=6,28 m Le=L Portanto L=6,28
Alternativa D
EXERCICIO 23
Fs=Pcri/P Pcri=4,8.10^6 4,8.10^6= (p².(3.10^10).( p.d^4/64))9,8² Le=0,7.14 d=0,422m ou
42,2cm
Alternativa A
EXERCICIO 24
I=PIxD^4/64 I=0,05D^4 m^4 P=Pcr/CS 120000=Pcr/2 CS=240000 Pcr=PI^2xExI/Le^2
240000=PI^2x9.10^9x0,05D^4/6,4^2 D=23,09 cm
Alternativa A
EXERCICIO 25
A=B*H A=0,2 *1 = 0,2 m² Tensão = P / A 15000000 = P/ 0,2 P=300 KN
Alternativa D
EXERCICIO 26
sadm=P/A P=15E6*0,2=3000KN Pcr=3*3000E3=9000KN
Alternativa B
EXERCICIO 27
Pviga=25*1*1*10 Pviga=250kN Palv=20*0,8*10*9 Palv=1440kN Ptotal=250+1440
Ptotal=1690kN P por pilar Pt/2=1690/2 Ppor pilar=845KN T=P/A 15*10³=845/lado²
Lado=0,24m ou lado=24cm P=Pcrit/CS Pcrit=2535kN I=L^4/12 I=0,24^4/12 I=0,000276m^4
PCRIT= (PI² * E * I) / Le² 2535=(PI²*3*10^7*0,000276)/Le² Le=5,68m Bi-articulado Le=L
portanto L=5,68
Alternativa D
EXERCICIO 28
LE= L ( bi-articulado ) Engastado = le= 0,5le Bi-engastado = 2*(Le=o,5l) assim fica 2le= l
O qudruplo da carga critica do pilar bi-articulado
Alternativa C
EXERCICIO 29
LE= L ( bi-articulado ) Engastado = le= 0,5le Bi-engastado = 2*(Le=o,5l) assim fica 2le= l
O qudruplo da carga critica do pilar bi-articulado
I=PIxD^4/64 I=0,02 m^4 Pcr=PI^2xExI/Le^2 Pcr=PI^2x3.10^10x0,02/20^2 Pcr=14,88.10^6
P=Pcr/CS 10^7=14,88.10^6/CS CS=1,48 
Alternativa E
EXERCICIO 30
I= H4 / 12 I= 0,083333H4 P=PCRIT / FS 3200*10³ = PCRIT / 3 PCRIT= 9600 *10³
PCRIT= (PI² * E * I) / Le² 9600*10³ = (PI² * 28000000000 * 0,08333h4) / 9² h4= 0,0337667
h= 0,36 m ou h= 36,6 cm
Alternativa E
EXERCICIO 31
P =PCRIT / CFS I=Pi D^4/64 I=0,049087385 PCRIT= (PI² * E * I) / Le² Questão 32 letra B
P =PCRIT / CFS 200* 3 = PCRIT 600= (PI²* 300*104*I) / (22,4) ² I= 0,101677m4 IY= (B³ *
H) / 12 0,1017= b³ * 3² / 12 Le=0,70l Le= 0,70*32 Le= 22,4
Alternativa D
EXERCICIO 32
P =PCRIT / CFS 200* 3 = PCRIT 600= (PI²* 300*104*I) / (22,4) ² I= 0,101677m4 IY= (B³
* H) / 12 0,1017= b³ * 3² / 12 Le=0,70l Le= 0,70*32 Le= 22,4
Alternativa C
EXERCICIO 33
Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 knMx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8
Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4 Tensaoadm 25,2 *106 *2,1 )
/ 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 7,14 mpa
Alternativa D
EXERCICIO 34
D= 80cm / 100 = 0,80 m I= pi * d4 / 64 I= PI * ( 0,80 ) 4 / 64 I= 0,02 m4
Alternativa B
EXERCICIO 35
10*106=800* 10³ / a A= 0,08 m² P = p crit / fs 800*10³ = pcrit / 3 Pcrit = 2,4*106 Area=
0,2828471 I= 5,333333*10¯4 Pcrit=( pi² * e * I) / le² 2,4*106= PI ² * 3*10¹° * 5,333333*10¯4
/le² Le² = (157,913670*106 )/ (2,48*106) Le= 8,11155
Alternativa B
EXERCICIO 36
I = PI * D4 /64 PI * (1,3)4 /64 = 0,14019848 P= P CRIT / CS P CIRT= (PI ² * E * I ) / LE ²
13000* 10³ = (PI² * 2,84*10¹° * 0,14019848 )/ LE² LE²= 3,92971804*10¹° / 13000*10³ LE=
54,98
Alternativa C
EXERCICIO 37
I y = (b ³ *h) / 12 = (1³* 10) / 12 = 0,8333333 I x= (b * h ³) / 12 = (1* 10 ³) / 12 = 83,333333
Área = b* h + 10 Tensão = P/A 12000KN = P /10 P= 120000 KN P = P CRIT / CFS 12000 =
PCRIT / 3 P CRIT = 360000 KN PCRIT = (PI ² * E * I) / LE² 360000KN = ((PI ²) * (3*10¹° )*
(0,833333)) / LE² LE= 26,27993 L= LE /70 L= 37 ,39
Alternativa A
EXERCICIO 38
J=PI*(R^4-r^4)/2 J=PI*(0,20^4-0,195^4)/2=2,420587322E-4m^4
T=J*Tmáx/C=2,420587322E-4*300E6/0,2 T=363 KN
Alternativa D
EXERCICIO 39
v=0,2 E=3000kn/cm² E=2G(1+v) G=1250 KN/cm²
²
Alternativa E
EXERCICIO 40
j=pixR^4/2=0.98 t=jxtmax/c=2000x10^3=0.098xtmax/0.5 tmx=10,2mpa
Alternativa E
EXERCICIO 41
J=PI*(R^4-r^4)/2 J=PI*(0,20^4-0,195^4)/2=2,420587322E-4m^4
T=J*Tmáx/C=2,420587322E-4*300E6/0,2 T=363 KN
Alternativa A
EXERCICIO 42
I = PI * D4 /64 PI * (1,3)4 /64 = 0,14019848 P= P CRIT / CS P CIRT= (PI ² * E * I ) / LE ²
13000* 10³ = (PI² * 2,84*10¹° * 0,14019848 )/ LE² LE²= 3,92971804*10¹° / 13000*10³ LE=
54,98 
Alternativa D
EXERCICIO 43
Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 knMx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8
Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4 Tensaoadm 25,2 *106 *2,1 )
Alternativa B
EXERCICIO 44
Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 knMx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8
Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4 Tensaoadm 25,2 *106 *2,1 )
/ 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 7,14 mpa
Alternativa E
EXERCICIO 45
Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 knMx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8
Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4 Tensaoadm 25,2 *106 *2,1 )
/ 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 7,14 mpa
Alternativa C
EXERCICIO 46
achei a carga da viga q=2,5tf/m³ achei o momento MaximoMmáx=45tf*m achei o momento
de inercia I=0,0833m^4 o ymáx=1/2 ou 0,5m e joguei na formula de tensão maximaTmáx=
(Mmáx/I)*ymáx portanto: Tmáx=270,1tf/m²
Alternativa B
EXERCICIO 47
achei a carga da viga q=2,5tf/m³ e a carga da alvenaria qalv=12,8tf/m³ e ai a carga total
qtotal=15,3tf/m³ achei o momento MaximoMmáx=275,4tf*m achei o momento de inercia
I=0,0833m^4 o ymáx=1/2 ou 0,5m e joguei na formula de tensão maximaTmáx=
(Mmáx/I)*ymáx portanto: Tmáx=1653,06tf/m²
Alternativa A