John MacQuarrie- GAAL

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GAAL Online : Exerc´ıcios 10
1. Para cada item, identifique a coˆnica por achando eixos x′, y′ em quais ela
tem uma forma padra˜o. Em seguida:
• Quando faz sentido, calcule a excentricidade da coˆnica.
• Quando faz sentido, calcule o(s) foco(s), a(s) diretriz(es), o(s) ve´rtice(s),
as ass´ıntotas da coˆnica, com respeito tanto a` base x′, y′ quanto a` base
x, y original.
• Fac¸a um esboc¸o do gra´fico da coˆnica.
(a) 9x2 − 4xy + 6y2 = 30,
(b) 3x2 − 8xy − 12y2 + 81 = 0,
(c) 2x2 − 4xy − y2 = −24,
(d) 21x2 + 6xy + 13y2 − 132 = 0,
(e) 4x2 − 20xy + 25y2 − 15x− 6y = 0,
(f) 9x2 + y2 + 6xy − 10√10x + 10√10y + 90 = 0,
(g) 5x2 + 5y2 − 6xy − 30√2x + 18√2y + 82 = 0,
(h) 5x2 + 12xy − 12√13x = 36,
(i) 6x2 + 9y2 − 4xy − 4√5x− 18√5y = 5,
(j) x2 − y2 + 2√3xy + 6x = 0.
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