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1a Questão (Ref.: 201202564387)
	Pontos: 0,0  / 0,8
	Se 39 ≡21 (mod 9) então:
		
	
	13 ≡30 (mod 21)
	
	(39-9)|21
	 
	13 ≡7 (mod 12)
	 
	(39-21)=9k ; k inteiro
	
	(39+21)|9
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202672475)
	DESCARTADA
	Observe as afirmativas relacionadas com  divisibilidade.
(I)   -2|10⇔ ∃d∈Z tal que 10=(-2)⋅d
(II)  3|5⇔ ∃d∈Z tal que 5=3⋅d
(III) -4|4⇔  ∃d∈Z tal que -4=-4⋅d
Com relação a estas afirmativas, é SOMENTE correto afirmar que
		
	
	(I) , (II) e (III)
	 
	(I) e (III)
	 
	(II) e (III)
	
	(II)
	
	(I) e (II)
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202571193)
	Pontos: 0,0  / 0,8
	Se x≡2(mód.13), y≡3(mód.13) e z≡4 (mód .13), então podemos afirmar que :
		
	
	2x+3y+4z≡6 (mód.13)
	 
	2x+3y+4z≡4 (mód.13)
	 
	2x+3y+4z≡3 (mód.13)
	
	2x+3y+4z≡5 (mód.13)
	
	2x+3y+4z≡7 (mód.13)
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202571164)
	Pontos: 0,0  / 0,8
	Os alunos Mário e Marina receberam um desafio matemático de encontrar o maior número pelo qual podemos dividir 52 e 73 para encontrar, respectivamente, restos 7 e 13. Se eles calcularam corretamente encontraram o número:
		
	
	73
	 
	13
	
	5
	
	52
	 
	15
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202571174)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	A soma de dois números primos é igual a 73. Podemos afirmar que o produto desses dois números é igual a:
		
	
	340
	
	323
	 
	142
	
	399
	
	402
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202585471)
	Pontos: 0,2  / 0,8
	Mostar que o inteiro 13 é primo.
		
	
	Gabarito:
Demonstração:
(13-1)!+1=12!+1= 479001601=13.36846277
-Portanto:
(13-1)!+1-=0 (mód.13)
ou seja : (13-1)!-=-1(mód.11)
Logo, pelo recíproco do teorema de Wilson o inteiro 13 é primo.
C.Q.D
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202564315)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Seja a congruência 65x ≡143(mod 130). Podemos afirmar que:
		
	
	-1 é uma solução
	 
	Não tem solução
	
	Só tem solução com valores positivos de x.
	
	Zero é uma solução
	
	Só tem solução com valores negativos de x
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202564486)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Ao realizarmos a divisão de 948 por 37 , qual o maior inteiro que se pode acrescentar ao dividendo sem alterar o quociente?
		
	
	14
	
	12
	
	15
	
	11
	 
	13
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201202571157)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Calcular o menor número natural ao qual faltam 7 unidades para ser ao mesmo tempo divisível por 12 , 40 e 48.
		
	
	240
	
	237
	 
	233
	
	247
	
	250
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201202564319)
	Pontos: 0,2  / 0,8
	Mostre que 22 é divisor de 330-1.
		
	
	Gabarito:
Solução
Queremos mostrar que 330≡1(mod22)
Mas 35=243≡1(mod22)→(35)6≡16=1(mod22)
Logo 22| 330-1
	
	
	 11a Questão (Ref.: 201202564245)
	Pontos: 0,0  / 0,8
	Segundo o Teorema de Fermat sobre Congruência: ap-1≡1 (mod p), quando p primo e p não divide a. Assim podemos afirmar que:
		
	 
	63≡1(mod2)
	
	185≡1(mod6)
	
	35≡1(mod6)
	
	163≡1(mod2)
	 
	36≡1(mod7)

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