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Faculdade Pitágoras – Campus Metropolitana 
Curso: Engenharia 
Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Linear 
 
Lista de exercícios: 
 
1- Calcule os seguintes determinantes 
152
2-01-
231
 b) 
110
010
011
)a
 
2- Determine x, tal que 
0
1x-1
x1-1
1x1
 b) 0
11x3
1x22
xx1
)a 

 
3- Calcule os seguintes determinantes, utilizando a regra de Laplace 
3301-
0400
2-1-05
1243
 c) 
0103
3201
0110
4242
 b) 
0014
1520
2432
3101
)a

 
4- Calcule os determinantes abaixo: 
 
2243
1301
0312
0021
 d) 
1111
3352
4662
1311
)c
2-31-2
0035
0503
1-22-2
 b) 
331
1211
1211
0121
)a
5
3


 
5- Resolva os sistemas lineares aplicando o método de escalonamento: 
a) 








52 3 
4452
134
 
z-y-x
zyx
zyx
 
 
 
















62 3
53 2
4 
c)
 
02
04
032
)
zy-x
z-yx
z-yx
zyx
zyx
zyx
b
 
2 
 
 
6- Resolver o sistema abaixo pela Regra de Cramer. 
 
7- Se tivermos o sistema abaixo, então x + y + z + t é igual a: 
 
 
 a) -1 b) 7 c) 5 d) 4 e) 5/9 
8- Resolva a equação matricial 
 
9- (UFRN) Três amigos, denominados X, Y e Z, utilizam o computador todas as 
noites. Em relação ao tempo em horas em que cada um usa o computador, por 
noite, sabe-se que: 
• o tempo de X mais o tempo de Z excede o tempo de Y em 2; 
• o tempo de X mais o quádruplo do tempo de Z é igual a 3 mais o dobro do tempo de 
Y; 
• o tempo de X mais 9 vezes o tempo de Z excede em 10 o tempo de Y. 
A soma do número de horas de utilização do computador, pelos três amigos, em cada 
noite, é igual a: 
a) 4 h b) 7 h c) 5 h d) 6 h 
10- (PUC-SP) Alfeu, Bento e Cíntia foram a uma certa loja e cada qual comprou 
camisas escolhidas entre três tipos, gastando nessa compra os totais de R$ 
134,00, R$ 115,00 e R$ 48,00, respectivamente. 
Sejam as matrizes 
 
3 
 
 tal que 
• os elementos de cada linha de A correspondem às quantidades dos três tipos de 
camisas compradas por Alfeu (1ª linha), Bento (2ª linha) e Cíntia (3ª linha); 
• os elementos de cada coluna de A correspondem às quantidades de um mesmo tipo 
de camisa; 
• os elementos de X correspondem aos preços unitários, em reais, de cada tipo de 
camisa. 
Nessas condições, o total a ser pago pela compra de uma unidade de cada tipo de 
camisa é: 
a) R$ 53,00 b) R$ 55,00 c) R$ 57,00 d) R$ 62,00 e) R$ 65,00