FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMETAL 1 Unidade 1 Aula 2 [Modo de Compatibilidade]

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FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMETAL I
Professor:Wellington Santos
wsantosestacio@hotmail.com
Unidade I - CINEMÁTICA VETORIAL
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
� Movimento Progressivo e Retrogrado
• Movimento Progressivo: quando o móvel
caminha a favor da orientação positiva da
trajetória (velocidade positiva);
• Movimento Retrogrado: quando o móvel
caminha contra a orientação positiva da
trajetória(velocidade negativa).
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
� Movimento uniforme(MU)
• Velocidade escalar instantânea é constante e
diferente de zero;
• Dessa forma, para intervalos de tempos iguais,
o móvel em MU percorre distâncias iguais.
� Função horária do espaço no Movimento
uniforme(MU)
t
x
v
∆
∆
=
vtxx o +=
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
Exemplo 1:
A tabela seguir fornece a posição de uma móvel,
em MU.
Determine:
a) O espaço inicial;
b) A função horária do espaço.
c) Se o movimento é progressivo ou retrogrado.
t(h) 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0
S(km) 50 80 110 140 170 200
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
Exemplo 2:
Determine:
a) O espaço inicial;
b) A função horária do espaço.
c) Se o movimento é progressivo ou retrogrado.
d) A sua posição no instante 12 s.
t(s) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
S(m) 10 15 20 25 30 35
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
Exemplo 3:
Um corpo obedece à equação x=20-5t, em
unidades do Sistema Internacional. Determine:
a) O espaço inicial e a velocidade escalar do
corpo;
b) O instante em que o corpo passa pela origem
dos espaços;
c) Se o movimento é progressivo ou retrogrado.
d) O espaço do corpo no instante 3 s;
e) O instante em que s=-10m.
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
Exemplo 4:
Dois móveis A e B, percorrem a mesma trajetória,
sendo suas funções horárias dadas por:
xA= 20+2t e xB= 30-3t
Determine:
a) O instante do encontro dos móveis;
b) A posição do encontro;
c) A distância percorrida por A até o encontro.
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
Movimento Uniforme
1. ;
2. V = constante ≠ 0 ;
3. ;
No movimento uniforme, a velocidade escalar
média calculada em qualquer intervalo de tempo é
sempre a mesma e igual à velocidade escalar em
qualquer instante;
t
x
vv m ∆
∆
==
vtxx o +=
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
Gráficos do movimento uniforme
Gráfico s x t
;
vtxx o +=
Gráfico sxt no MU progressivo
0>v (Progressivo). A função é crescente.
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
Gráfico do movimento uniforme
Gráfico s x t
Gráfico sxt no MU retrógrado
0<v (Retrógrado). A função é decrescente.
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
Gráfico do movimento uniforme
Gráfico v x t
• A função horária da velocidade é constante.
Gráfico vxt no MU progressivo
v = constante
v
t
Gráfico vxt no MU retrógrado
v
t
0>v 0<v
0 0
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
Gráfico do movimento uniforme
Gráfico v x t
• A função horária da velocidade é constante.
Gráfico vxt no MU progressivo
v = constante
v
t
Gráfico vxt no MU retrógrado
v
t
0>v 0<v
0 0
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
Gráfico do movimento uniforme
Gráfico v x t
• A função horária da velocidade é constante.
Gráfico vxt no MU progressivo
v = constante
v
t
Gráfico vxt no MU retrógrado
v
t
0>v 0<v
0 0
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
Gráfico do movimento uniforme
Gráfico x t
• A função horária da aceleração é nula:
0=a
a
t
Gráfico axt no MU
a
0
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
Gráfico do movimento uniforme
Gráfico x t
• A função horária da aceleração é nula:
0=a
a
t
Gráfico a x t no MU
a
0
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
Gráfico do movimento uniforme
• Exemplo1: O gráfico a segui refere-se ao espaço
de uma partícula em função do tempo. Determine:
a) A posição inicial;
b) Os instantes que a
partícula passa pela
origem dos espaços;
c) Os intervalos em que o
movimento é progressivo;
d) Os intervalos em que o
movimento é retrógrado;
e) A equação horária dos
espaços para t < 5 s.
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
Movimento uniformemente variado
Um corpo em MUV possui aceleração constante.
Exemplo: gotas de
chuva em trajetória
vertical estão sujeitas
à aceleração da
gravidade , g.
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
� Aceleração? Quando dizemos que precisamos
acelerar o carro, queremos dizer que
precisamos aumentar sua velocidade,
fazendo-a, portanto, variar.
o
o
m tt
vv
t
v
a
−
−
=
∆
∆
=
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
� Movimento acelerado e movimento retardado
• Acelerado: se ele se move cada vez mais
rapidamente com o passar do tempo. Definido
como acelerado quando o módulo da
velocidade escalar aumenta com o tempo.
Acelerado 
Progressivo - Se orientarmos a trajetória no
sentido do movimento. A velocidade é sempre
positiva (V>0), então a>0.
Retrógrado - Se orientarmos a trajetória no sentido
contrário ao do movimento. A velocidade é sempre
negativa (v<0), então a<0.
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
� Movimento acelerado e movimento
retardado
• Retardado: Se ele se move cada vez mais
lentamente com o passar do tempo. Quando o
módulo da velocidade diminui com tempo.
Retardado 
Progressivo - A velocidade é sempre positiva (V>0)
e a<0.
Retrógrado - Se orientarmos a trajetória no sentido
contrário ao do movimento. A velocidade é negativa
(v<0), então a>0.
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
� Movimento acelerado e movimento
retardado
• Num movimento acelerado, a velocidade
escalar e a aceleração escalar têm o mesmo
sinal :
(V>0 e a>0) (v<0 e a<0).
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
� Movimento acelerado e movimento
retardado
• Num movimento retardado, a velocidade
escalar e a aceleração escalar têm sinais
contrários, quando uma é positiva, a outra é
negativa, e vice-versa.
(V>0 e a<0) (v<0 e a>0)
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
� Funções horárias do MUV
• Função horária da velocidade do MUV
atvv o +=
Área do gráfico v x t
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
� Funções horárias do MUV
• Função horária do espaço do MUV
2
2
t
a
tvxx oo ++=
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
� Movimento Uniforme Variado (MUV)
atvv o +=
2
2
t
a
txxx oo ++=
= constante ≠ 0a
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
� Gráficos do Movimento Uniforme Variado
(MUV)
Gráfico s x t 
0>a
Gráfico s x t no MUV com a>0
0<a
Gráfico s x t no MUV com a<0
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
� Gráficos do Movimento Uniforme Variado
(MUV)
Análise dos gráficos s x t 
Gráfico sxt no MUV com a>0 Gráfico sxt no MUV com a<0
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
� Gráficos do Movimento Uniforme Variado
(MUV)
Gráfico v x t
Gráfico v x t no MUV
v
t
Gráfico v x t no MUV 
v
t
0>a 0<a
ov
ov
0 0
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
� Gráficos do Movimento Uniforme Variado
(MUV)
Gráfico v x t
Gráfico vxt no MUV
v
t
Gráfico vxt no MUV 
v
t
0>a 0<a
ov
ov
0 0
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
� Gráficos do Movimento Uniforme Variado
(MUV)
Gráfico v x t
Gráfico v x t no MUV
v
t
Gráfico v x t no MUV 
v
t
0>a 0<a
ov
ov
0 0
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
� Gráficos do Movimento Uniforme Variado
(MUV)
Gráfico x t
Gráfico a x t no MUV para a>0.
a
t
Gráfico a x t no MUV para a<0.
a
t
a
0 0
a
= constante
0>a 0<a
FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
� Exemplo 1: No gráfico vxt representado a seguir,
determine: )/( smv
)( st0
4
10
3
a) A velocidade inicial;
b) A aceleração;
c) A função horária da velocidade;
d) A variação do espaçode 0 a 3 s;
e) A velocidade média de 0 a 3s.
� Exemplo 2: A parábola da figura
representa o espaço de uma
partícula em função do tempo.
a) A função horária do espaço;
b) A função horária da velocidade.
)(ms
0 )( st
3
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FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
� Conteúdo da próxima aula:
• Aceleração em Queda Livre.