FG III Lista 06 Campo Magnético

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Universidade Estadual de Maringá
PROINTE - Programa de Integração Estudantil
6a Lista de Física Geral III
Horários e Locais
Segunda-feira 17:15 - 19:15 C34 - Sala 101 Eng. Alim, Eng. Mec., Eng. Prod
Quarta-feira 17:15 - 19:15 C34 - Sala 101 Física, Matemática e Química
Sexta-feira 17:15 - 19:15 C34 - Sala 101 Eng. Civil, Eng. Elétrica, Eng. Quím.
1 - (Ex. 74, cap. 27, Física III, Sears and Zemansky 13a ed.) Uma barra condutora de
massa m e comprimento L desliza sem atrito por trilhos horizontais conectados a uma fonte
de voltagem. A fonte mantém uma corrente elétrica constante I nos trilhos e na barra, e um
campo magnético uniforme vertical para cima preenche a região entre os trilhos. (a) Encontre
a direção e sentido da força resultante. Ignore a resistência elétrica, do ar e a força de atrito.
(b) Se a barra tem massa m, encontre a distância d que a barra tem que percorrer para atingir
uma velocidade v. (c) Sugeriu-se que mantimentos poderiam ser enviados ao espaço usando
esse mecanismo de "lançamento eletromagnético". Encontre a distância que a barra deveria se
deslocar para atingir a velocidade de escape da terra (v = 11, 2 km/s). Sendo B = 0, 80 T,
I = 2, 0×103 A, m = 25 kg, e L = 50 cm. Por simplicidade, assuma que a força resultante seja
igual a força magnética, apesar da força gravitacional ter um papel importante em lançamentos
espaciais.
2 - Um fio em formato de semi-círculo, de raio R, é alimentado por dois fios infinitos,
perpendiculares ao plano do semi-círculo, de uma corrente elétrica I. Paralelo a esses fios, há
um campo magnético uniforme que atravessa o semi-círculo de baixo para cima. Calcule a força
eletromagnética resultante sobre os fios.
3 - (Ex. 30, cap. 26, Física vol. 2, Tipler 6a ed.) Uma partícula tem carga q, massa m,
momento linear de módulo igual a p, e energia cinética K. A partícula move-se em uma órbita
circular de raio R perpendicular a um campo magnético uniforme ~B. Mostre que (a) p = BqR
e (b) K = 1
2
B2q2R2/m.
4 - (Ex. 43, cap. 26, Física vol. 2, Tipler 6a ed.) Em um cíclotron para a aceleração de
prótons, a intensidade do campo magnético é 1, 4 T e o raio é 0, 70 m . (a) Qual é a frequência
do cíclotron? (b) Determine a energia cinética dos prótons quando eles saem. (c) Como suas
respostas mudariam se, no lugar de prótons, fossem usados dêuterons?
5 - (Ex. 47, cap. 28, Fundamentos da Física, Halliday 10a ed.) Uma barra de cobre de 1 kg
repousa em dois trilhos horizontais situados a 1, 0 m de distância um do outro e é percorrida
por uma corrente de 5, 0 A. O coeficiente de atrito estático entra a barra e os trilhos é 0, 60.
Determine (a) o módulo e (b) o ângulo (em relação à vertical) do menor campo magnético que
faz a barra se mover.
6 - (Ex. 82, cap. 27, Física III, Sears and Zemansky 13a ed.) Climatologistas podem
determinar a temperatura de eras anteriores da terra comparando a razão dos isótopos oxigênio-
18 com oxigênio-16 aprisionados nos cristais de gelo, como os encontrados na Groenlândia. Um
dos métodos é usar um espectrômetro de massa, em que átomos de oxigênio, ionizados com
carga +e, são acelerados por uma diferença de potencial V . Os íons passam, então, por um
filtro de velocidades, onde estarão expostos a um campo magnético ajustável, e também a
um campo elétrico, perpendicular à velocidade de entrada da partícula. Em seguida, entra
em um campo de mesma orientação do filtro, dessa vez sem a presença de um campo elétrico,
percorrendo, então, uma trajetória semi-circular, atingindo um detector que mede a quantidade
de partículas. (a) Calcule a velocidade que a partícula deve possuir ao sair do filtro. (b)Mostre
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que a separação em que as partículas atingem o detector é:
∆r =
√
2eV
eB
(
√
m18 −√m16) .
(c) As massas medidas dos isótopos são 2, 66 × 10−26 kg (O16) e 2, 99 × 10−26 kg (O18). Se
o campo magnético é 0, 050 T, qual deve ser o potencial V para que os dois isótopos fiquem
separados no detector de uma distância de 4, 00 cm?
7 - (Ex. 48, cap. 26, Física vol. 2, Tipler 6a ed.) Qual o valor do torque máximo em uma
bobina circular de raio 0, 75 cm, com 400 voltas, que conduz uma corrente de 1, 6 mA e está
em uma região com um campo magnético uniforme de 0, 25 T?
8 - (Ex. 62, cap. 26, Física vol. 2, Tipler 6a ed.) Uma esfera uniforme, sólida, uniforme-
mente carregada, de raio R, tem uma densidade volumétrica de carga ρ. A esfera gira em torno
de um eixo que passa pelo seu centro com rapidez angular ω. Determine o momento magnético
da esfera girando.
9 - Um fio cilíndrico de raio R, massa m e comprimento L, está sob dois trilhos, cada
um em uma das extremidades do fio, de comprimento a. Nesse fio e nos trilhos, circula-se
uma corrente I, fazendo com que o fio comece a rolar pelos trilhos, pois há, nessa região, um
campo magnético uniforme entrando no plano do fio+trilhos, de cima para baixo. Se o fio está
inicialmente em repouso, qual será a velocidade do mesmo, ao percorrer a distância a?
10 - (Ex. 67, cap. 26, Física vol. 2, Tipler 6a ed.) Como sangue contém íons, o sangue
em movimento desenvolve uma tensão Hall ao longo do diâmetro de uma artéria. Uma artéria
grande com diâmetro de 0, 85 cm pode conter sangue fluindo através dela com uma rapidez
máxima de 0, 60 m/s. Se uma seção da artéria estiver em um campo magnético de 0, 20 T, qual
será a diferença de potencial máxima ao longo do diâmetro da artéria?
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