Física Experimental -MRUV- UFC

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Universidade Federal do Ceará
Laboratório de Física para Engenharia
Prática 4
Relatório acerca MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado)
Nome: Gabriela Maciel de Sousa
Matrícula: 385462
Turma: 35A
Curso: Engenharia de Telecomunicações (Integral)
Instituição: Universidade Federal do Ceará (UFC)
Centro: Centro de Tecnologia do Campus do Pici
Matéria: Física Experimental para Engenharia
Professor: Ana Luíza
Data: 20/05/2016
Objetivos:
Compreender o funcionamento das grandezas deslocamento, velocidade e aceleração.
Determinar as grandezas (deslocamento, velocidade, aceleração) de um móvel sofrendo MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado).
Material:
Trilho de ar com eletroímã;
Cronômetro eletrônico digital;
Unidade geradora de fluxo de ar;
Carrinho com três pinos (pino preto, pino ferromagnético e um pino qualquer);
Chave liga/desliga;
Cabos;
Fotossensor;
Paquímetro;
Calço de madeira;
Fita métrica;
Introdução (Fundamentos):
O movimento retilíneo é a forma mais simples de deslocamento, isso acontece pois esses movimentos são ao longo de uma reta, seja ela horizontal, como é o caso do movimento de um carro, seja ela vertical, como é o caso da queda ou lançamento de um objeto. Como você pode perceber tudo ocorre em uma dimensão, podendo dispensar o tratamento vetorial mais rebuscado. Esse movimento é tratado em termos de grandezas escalares, tendo cuidado em analisar os sentidos de velocidades e as mudanças de sinais que são frequentes quando o eixo de referência é redefinido.
Diferentemente do MRU, o movimento retilíneo uniformemente variado - também conhecido por MRUV-, demonstra que a velocidade varia uniformemente em razão ao tempo. O Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) pode ser definido como um movimento de um móvel em relação a um referencia ao longo de uma reta, na qual sua aceleração é sempre constante . Diz-se que a velocidade do móvel sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais. No MRUV a aceleração média assim como sua aceleração instantânea são constantes. Por conta disso, o resultado do gráfico da aceleração em função do tempo será sempre paralelo ao eixo das abscissas (tempo). Isso faz com que, consequentemente, o resultado do gráfico da velocidade em função do tempo apresente coeficiente angular sempre constante.
Existem duas classificações para o MRUV, podendo este ser movimento acelerado, quando o ponto material possui aceleração e velocidade no mesmo sentido; ou movimento retardado, quando a aceleração e a velocidade do objeto estão em sentidos contrários.
	Esse movimento possui algumas equações que auxiliam no reconhecimento das grandezas relacionadas, fazendo com que haja a determinação das intensidades da aceleração, da velocidade e do deslocamento de um corpo qualquer:
Para que haja a determinação da aceleração, é viável utilizar a expressão a=(V/T), sendo que a aceleração resultará em uma constante diferente de 0;
Função da velocidade: V=Vinicial+a*T;
Função do espaço: S=Sinicial+Vinicial*T+(1/2)*a*T²;
Equação de Torricelli: V²=Vinicial²+2*a*S.
Procedimento:
Obs.: Os resultados dos experimentos estarão anexados ao relatório.
	Antes de iniciar os experimentos propriamente ditos, foi de extrema importância a montagem correta do equipamento que emularia o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado de um ponto material, em que consistia em um trilho de ar com eletroímã, um cronômetro eletrônico digital, uma unidade que gerasse o fluxo de ar para o trilho e também um fotossensor. Além disso, foi necessário apoiar o trilho de ar com um pequeno calço de madeira, para que auxiliasse no movimento do carrinho de emulação.
	Para que todo o experimento funcionasse de maneira correta, foi necessário medir com um paquímetro a espessura do calço de madeira (10,6 mm) e com uma régua a distância da separação entre os pés de apoio (174,30 cm) para que houvesse a identificação da influência da madeira de apoio sobre o movimento do objeto acoplado ao trilho.
	Além disso, o carrinho que iria participar dos experimentos possuía um pino magnético, que tinha a finalidade de fixar o objeto ao eletroímã, sendo este desativado quando solicitado para que houvesse o início da medição do tempo do percurso realizado pelo carrinho.
	Para que a medição do tempo do percurso do objeto fosse precisa, o trilho de ar contava com um fotossensor, que possuía a função de parar a medição do cronômetro eletrônico automaticamente no período em que o ponto material passasse pelo sensor na distância estipulada. O trilho com fluxo de ar foi de extrema importância para que o atrito fosse desprezado.
	As experiências propriamente ditas consistiam na medição do tempo em que o carrinho realizava durante a totalidade do percurso estipulado. Para que se provasse que a aceleração era aproximadamente sempre constante, os integrantes do laboratório tiveram que comparar os dados das grandezas velocidade e aceleração em percursos diferentes, com alteração na distância a ser percorrida pelo carrinho.
	Após as determinadas experiências, percebeu-se que a valor da aceleração média do carrinho após ter sido testado em diferentes distâncias a serem percorridas é quase sempre a mesma, sempre apresentando a aceleração constante conforme a definição do MRUV.
Questionário:
1- O que representa o coeficiente angular do gráfico “x contra t”?
Resposta: O coeficiente angular do gráfico “x contra t” é representado pela velocidade do objeto, pois esta grandeza está relacionada com a divisão da diferença do espaço entre dois pontos e a diferença do tempo entre dois pontos, sendo representada por v=(S/T), seguindo as regras padrões de coeficiente angular. 
2- O que representa o coeficiente angular do gráfico “x contra t²”?
Resposta: O coeficiente angular do gráfico “x contra t²” é representado pela metade da intensidade da grandeza aceleração, sendo possível observar através da demonstração da expressão: Coef=(X/T²) => Coef=((X-Xinicial)/(T²-Tinicial²)) => Coef=(X/T²). Após ter obtido o coeficiente angular do gráfico que é representado por Coef=(X/T²), compara-se com a equação da função do espaço, supondo que o objeto parta do repouso e de uma posição=0: X=(1/2)*aT² => a=(2X/T²). Após ter identificado as duas expressões Coef=(X/T²) e a=(2X/T²), é possível observar que o coeficiente angular do gráfico “x contra t²” é representado pela metade da aceleração, pois se a=(2X/T²), então Coef=(a/2), pois (a/2)=(X/T²).
3- Trace, na folha anexa, o gráfico da velocidade em função do tempo com os dados da Tabela 4.1. 
 Resposta: O gráfico está nos anexos.
4- Trace, na folha anexa, o gráfico da aceleração em função do tempo, para os dados obtidos da Tabela 4.1.
 Resposta: O gráfico está nos anexos.
5- Determine a aceleração pelo gráfico x contra t²;
Resposta: Para se determinar a aceleração a partir do gráfico “x contra t²”, basta calcular o coeficiente angular entre os pontos especificados e multiplicá-lo por 2, pois se o coeficiente angular do gráfico é representado por (X/T²), então se multiplicarmos por 2, resultará na grandeza aceleração, pois a=2*(X/T²). Então, para validarmos essa teoria, aplicaremos algumas medidas obtidas no experimento prático (Ver tabela anexada ao relatório). Retirando os dados do experimento nº 1 da tabela, em que X=10cm e T²=3,080s², podemos aplicar na expressão: Coef=(X/T²) => Coef=(10/3,080) => Coef=3,246un => Se 2Coef=a, então 2*3,246=a, logo a=6,492cm/s².
6- Determine a aceleração pelo gráfico v contra t.
Resposta: Para se determinar a aceleração a partir do gráfico “v contra t”, basta calcular o coeficiente angular com relação a dois pontos do gráfico. Isso irá resultar em a=(V/T). Então, para validarmos essa teoria, aplicaremos algumas medidas obtidas no experimento prático (Ver tabela anexada ao relatório). Retirando os dados do experimento nº 1 da tabela, em que V=11,396cm/s e T=1,755s, podemos aplicar na expressão: a=(V/T) => a=(11,396/1,755) => a=6,493 cm/s².7- A aceleração de um corpo descendo um plano inclinado sem atrito é a=g*senθ. Compare o valor teórico da aceleração com o valor obtido experimentalmente. Comente os resultados.
Resposta: Como o trilho de ar da bancada estava apoiado por um calço de madeira com uma certa espessura, faz com que seja possível o cálculo da aceleração pelo método do plano inclinado. Primeiramente, deve-se identificar o ângulo θ que o trilho de ar faz com o solo. Para isso, as medidas da espessura da madeira (h) e da separação entre os pés de apoio (x) são necessárias, em que h=10,6mm=1,06cm e x=174,3cm. Supondo que um triângulo retângulo possua um cateto vertical com o valor de h e um cateto horizontal com o valor de x, então tgθ=(1,06/176,05) => tgθ=6,02e-3 => θ=cotg(6,02e-3) => θ=0,34˚. Com a obtenção do valor de θ, é possível realizar o cálculo do seno de θ, em que senθ=6,02e-3, os valores do seno e da tangente são quase iguais devido ao pequeno ângulo θ. Com esses dados, basta calcular a aceleração: Considere g=9,81m/s²=981cm/s², então a=g*senθ => a=981*(6,02e-3) => a=5,90cm/s². Após o cálculo da aceleração pelo método do plano inclinado, observa-se que essa aceleração de 5,90cm/s² consegue ficar próximo da margem das acelerações identificadas no experimento, que seria de 6 cm/s² a 7 cm/s². No entanto, é muito possível que haja eventuais erros de medição, pois falhas técnicas estão presentes, como o atraso da largada do carrinho devido à força de atração do eletroímã.
Conclusão:
	Após os determinados experimentos, concluí que o MRUV é um movimento de linha reta e que possui uma aceleração constante, podendo ser um movimento acelerado ou retardado.
	Também pude perceber que, com os equipamentos disponibilizados atualmente, é possível simular de uma maneira viável o comportamento de um corpo em MRUV. No entanto, dependendo do equipamento de emulação desse tipo de movimento, é podemos identificar algumas discrepâncias oriundas de falhas técnicas simples, como uma falha no sistema elétrico que faz com que o eletroímã que prende o objeto atrase a largada deste, além de falhas de precisão. Isso faz com que as medidas de aceleração identificadas em experimentos com MRUV variem entre uma faixa especificada, fazendo com que a grandeza aceleração de um determinado experimento de MRUV aproxime-se de ser classificado constante, pois valores obtidos de forma prática nunca são exatamente iguais aos estipulados pela forma teórica.
Referências Bibliográficas:
1.	Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). ServLab/UNB.
	Disponível em <http://servlab.fis.unb.br/matdid/2_1999/Marlon-Eduardo/mruv.htm>
	Acessado em 31/05/2016.
2.	M.R.U.V.. Slideshare.
	Disponível em <http://www.slideshare.net/Pibid/mruv>
	Acessado em 31/05/2016.