Estrutura Eletrônica dos Àtomos

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
DEÁRTAMENTO DE QUÍMICA
Estrutura Eletrônica dos 
Àtomos
Capítulo 6
2006
𝑐 = 3,00 × 108𝑚 ∙ 𝑠−1
589 𝑛𝑚 ×
10−9 𝑚
1𝑛𝑚
= 5,89 × 10−7𝑚
𝑣λ = 𝑐
𝒗 = 𝟓, 𝟎𝟗 ∙ 𝟏𝟎𝟏𝟒 𝒔−𝟏
𝑣 =
𝑐
λ
𝑣 =
3,00 ∙ 108 𝑚 ∙ 𝑠−1
5,89 × 10−7𝑚
𝑐 = 3,00 × 108𝑚 ∙ 𝑠−1
640,0 𝑛𝑚 ×
10−9 𝑚
1𝑛𝑚
= 6,4 × 10−7𝑚
𝑣λ = 𝑐
𝒗 = 𝟒, 𝟔𝟖𝟖 ∙ 𝟏𝟎𝟏𝟒 𝒔−𝟏
𝑣 =
𝑐
λ
𝑣 =
3,00 ∙ 108 𝑚 ∙ 𝑠−1
6,4 × 10−7𝑚
𝑐 = 3,00 × 108𝑚 ∙ 𝑠−1
103,4𝑀𝐻𝑧 ×
106 𝑠−1
1𝑀𝐻𝑧
= 1,034 × 108𝑠−1
𝑣λ = 𝑐
λ = 𝟐, 𝟗𝟎𝟏 𝒎
λ =
𝑐
𝑣
λ =
3,00 ∙ 108 𝑚 ∙ 𝑠−1
1,034 × 108𝑠−1
1º Problema
Objetos quando aquecidos em altas temperaturas brilha
com muita intensidade – A incandescência
Observa-se que com o aumento da temperatura o objeto
vai de um VERMELHO, ao LARANJA e ao
AMARELO, até chegar ao BRANCO.
Estas eram informações QUALITATIVAS e os cientistas
da época buscavam entender de forma QUANTITATIVA
esse fenômeno.
Dados experimentais indicavam o seguinte comportamento
Lei de Stefan-Boltzmann
𝑰𝒏𝒕𝒆𝒏𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 × 𝑻𝟒
𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 = 𝟓, 𝟔𝟕 ∙ 𝟏𝟎−𝟖 𝑾 ∙𝒎−𝟐 ∙ 𝑲−𝟒
1 𝑾 = 𝟏 𝑱 ∙ 𝒔−𝟏
Lei de Wien
𝑻 ∙ λ = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆
𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 = 𝟐, 𝟗 𝑲 ∙ 𝒎𝒎
Considerando o sol como um corpo negro, determine a
temperatura da superfície solar sabendo que a intensidade
máxima ocorre a 490 nm.
𝑻 ∙ λ = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆
𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 = 𝟐, 𝟗 𝑲 ∙ 𝒎𝒎
𝑻 =
𝟐, 𝟗 ∙ 𝟏𝟎−𝟑𝑲 ∙ 𝒎
𝟒𝟗𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟗𝒎
= 𝟓, 𝟗 ∙ 𝟏𝟎𝟑𝑲
Max Planck propôs que a energia podia ser liberada (ou
absorvida) por átomos apenas em ‘pedaços’ distintos de
tamanhos mínimos.
TEORIA DE QUÂNTICA PLANCK
Planck deu o nome de quantum (quantidade fixa).
Ele considerou que a energia, E, de um único quantum é
igual à constante multiplicada pela frequência.
𝐸 = 𝐡𝒗
h é a constante de Planck que tem valor igual de 6,63∙10-34
J ∙ s
Desta forma a radiação é sempre emitida ou absorvida pela
matéria em múltiplos inteiros de
𝒉𝒗, 𝟐𝒉𝒗, 𝟑𝒉𝒗 assim por diante.
.
𝐸 = 𝐡𝒗
O Qual é (a) a energia de de um fóton de luz azul de
frequência 6,4 x 1014 Hz; (b) a energia por mol de fótons da
mesma frequência?
𝐸 = 𝐡𝒗
𝐸 = 𝟔, 𝟔𝟐𝟔 × 𝟏𝟎−𝟑𝟒𝑱 ∙ 𝒔 × 𝟔, 𝟒 × 𝟏𝟎𝟏𝟒 𝑯𝒛
𝐸 = 𝟒, 𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑱
𝐸 = 𝟒, 𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑱 ×
𝟔, 𝟎𝟐𝟐 × 𝟏𝟎𝟐𝟑 𝒇ó𝒕𝒐𝒏𝒔
𝟏𝒎𝒐𝒍
(a)
(b)
𝐸 = 𝟐, 𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟓 𝑱 ∙ 𝒎𝒐𝒍−𝟏
2º Problema
O Efeito fotoelétrico – metais quando são irradiados com
UV ejetam elétrons.
• Nenhum elétron é ejetado até que a radiação incidente
possuía uma frequência mínima:
• Os elétrons são ejetados imediatamente por menor que
seja a intensidade da radiação:
• A energia cinética dos elétrons aumenta linearmente com
o aumento da frequência da radiação incidente:
Observações experimentais sobre o efeito fotoelétrico
• Einstein usou a Teoria quântica de Planck para
explicar o efeito fotoelétrico:
• Einstein propôs que a energia radiante atingindo a
superfície metálica é um fluxo de pacotes minúsculos
de energia :
Espectros de linhas e o modelo de Bohr
3º Problema
 Einstein e Planck abriu caminho para a compreensão
de como os elétrons são distribuídos nos átomos
 Em 1913, Niels Bohr propôs uma explicação teórica
para os espectros de linhas;
 Um fenômeno que intrigava cientistas da época;
Espectros de linha
 Uma fonte radiante pode emitir um único
comprimento de onda.
 Esse tipo de radiação é dita
monocromática.
 Porém a maioria das fontes emitem vários
comprimentos de onda:
Ex: lâmpadas incandescentes e as estrelas
 Para essas radiações os diferentes tipos de radiação
podem ser separados.
Ex: Sol
 Em 1885 Johann Balmer observou que os
comprimentos de ondas das quatro linhas podiam ser
explicados por uma equação simples.
 Porém Balmer não considerou as duas linhas que
apareciam na região do UV.
 E a equação foi corrigida por Rydberg para explicar
essas linhas.
1
λ
= (𝑅𝐻)
1
𝑛1
2 −
1
𝑛2
2
Equação de Rydberg
λ é o comprimento de onda de cada linha espectral.
𝑹𝑯 é a constante de Rydberg (1,096776 × 10
7 𝑚−1).
𝒏𝟏 𝑒 𝒏𝟐 são números inteiros positivos, sendo 𝒏𝟐 > 𝒏𝟏
 Como a simplicidade dessa equação podia ser
explicada?
 Passaram-se 30 anos para a resposta vir.
O modelo de Bohr
 Depois que Rutherford descobriu a natureza nuclear
do átomo, os cientistas pensavam que o átomo eram
um sistema solar em miniatura.
 Porém a física clássica previa que os elétrons
sucumbiriam ao núcleo.
 Assim Bohr usou a teoria de Planck e inferiu que a
mecânica clássica não conseguiria explicar de forma
completa a estrutura o átômica.
 Desta forma Bohr baseou-se nos seguintes postulados
não clássicos para descrever a estrutura atômica:
1) Somente órbitas de certos raios,
correspondentes a certas energias definidas, são
permitidas para o elétron:
2) Um elétron em certa órbita permitida tem certa
energia específica e está em um estado de
energia “permitido”. Um elétron em um estado
de energia permitido não irradiará energia e,
portanto não se moverá em forma de espiral em
direção ao núcleo.
3) A energia só é emitida ou absorvida, por um elétron
quando ele muda de um estado de energia permitido
para outro. Essa energia é emitida ou absorvida
como fóton, E = hν
O estados de energia do átomo de hidrogênio
 Usando a mecânica clássica, Bohr calculou as energias
de cada órbita permitida.
 Essas energias se encaixavam na seguinte equação:
E = (−2,18 × 10−18 𝐽)
1
𝑛2
 𝒏 é o número quântico principal, Assume valores de 1
até ∞ :
 Desta forma cada órbita corresponde a um valor
diferente de n e o raio da órbita aumenta a medida que
n aumenta.
1ª órbita n = 1
2ª órbita n = 2
E assim por diante...
 As energias de um elétron de um átomo de hidrogênio
são dadas pela equação de Bohr.
 Quanto mais baixa (mais negativa) for a energia, mais
estável será o átomo.
 O estado de energia mais baixa (n =1) é chamado
estado fundamental do átomo.
 Quando o estado está em n = 2 ou mais dizemos que o
elétron está em um estado excitado.
Quando: n → ∞
E → 0
E = (−2,18 × 10−18 𝐽)
1
𝑛2
 Este é o estado zero, o estado de mais alta energia.
 No 3º postulado Bohr supôs que o elétron pode
“saltar” de uma órbita para outra, absorvendo ou
emitindo energia.
 Cuja energia radiante corresponde a diferença de
energia entre os dois estados.
 Um elétron deve absorver energia para que ele mude
para um estado de mais alta energia.
 Um elétron deve emitir energia para que ele mude
para um estado de menor energia.
∆𝐸 = 𝐸𝑓 − 𝐸𝑖 = 𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ𝑣
Desta forma o modelo de Bohr para o átomo de
hidrogênio afirma que apenas frequências específicas de
luz que satisfazem a equação podem ser
absorvidos ou emitidos pelo átomo.
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ𝑣
 Substituindo a equação de Bohr: E = (−2,18 × 10−18 𝐽)
1
𝑛2
 Na equação: ∆𝐸 = 𝐸𝑓 − 𝐸𝑖
∆E = −2,18 × 10−18 𝐽
1
𝑛2
− −2,18 × 10−18 𝐽
1
𝑛2
∆E = −2,18 × 10−18 𝐽
1
𝑛𝑓
2 −
1
𝑛𝑖
2
nf e ni são os números quânticos principal dos estados final
e inicial
∆E = −2,18 × 10−18 𝐽
1
𝑛𝑓
2 −
1
𝑛𝑖
2
Exercício
Calcule a energia de um fóton na transição eletrônica da
órbita 3 para a órbita 1:
∆E = −2,18 × 10−18 𝐽
1
12
−
1
32
∆E = −2,18 × 10−18 𝐽
1
12
−
1
32
∆E = −2,18 × 10−18 𝐽
1
1
−
1
9
∆E = −2,18 × 10−18 𝐽
8
9
∆𝐄 = −𝟏, 𝟗𝟒 × 𝟏𝟎−𝟏𝟖𝑱
O elétron absorveu ou 
emitiu radiação nessa 
transição eletrônica?
Essa é a energia do fóton 
envolvida na transição eletrônica
Sabendo a energia do fóton podemos calcular a sua
frequência ou o comprimento de onda:
∆𝐸 = 𝐸𝑓 − 𝐸𝑖 = 𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ𝑣
∆𝐸 = ℎ𝒗 𝑣 =
𝒄
𝝀
∆𝐸 = ℎ
𝑐
λ
∆𝐸
ℎ𝑐
=
1
λ
ℎ𝑐
∆𝐸
= λ λ =
ℎ𝑐
∆𝐸
λ =
ℎ𝑐
∆𝐸
Calculando comprimento de onda do fóton:
λ =
6,63 × 10−34 𝐽 𝑠 3,00 × 108 𝑚 ∙ 𝑠−1
1,94 ∙ 10−18 𝐽
𝝀 = 𝟏, 𝟎𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟕𝒎
O sinal é removido pois comprimento de onda 
e a frequência são sempre números positivos
 Porém não chegamos na equação de Rydberg.
∆E = −2,18 × 10−18 𝐽
1
𝑛𝑓
2 −
1
𝑛𝑖
2
1
λ
= (𝑅𝐻)
1
𝑛1
2 −
1
𝑛2
2
Equação de Rydberg
∆𝐸 = ℎ
𝑐
λ
ℎ
𝑐
λ
= −2,18 × 10−18 𝐽
1
𝑛𝑓
2 −
1
𝑛𝑖
2
1
λ
=
−2,18 × 10−18 𝐽
ℎ𝑐
1
𝑛𝑓
2 −
1
𝑛𝑖
2
1
λ
= (𝑅𝐻)
1
𝑛1
2 −
1
𝑛2
2
Equação de Rydberg
1
λ
=
−2,18 × 10−18 𝐽
ℎ𝑐
1
𝑛𝑓
2 −
1
𝑛𝑖
2
1
λ
=
−2,18 × 10−18 𝐽
(6,63 ∙ 10−34 𝐽 ∙ 𝑠) ∙ (3,00 ∙ 108𝑚 ∙ 𝑠−1
1
𝑛𝑓
2 −
1
𝑛𝑖
2
1
λ
= 1,096028 × 107𝑚
1
𝑛𝑓
2 −
1
𝑛𝑖
2
𝑅𝐻
𝑹𝑯 = 1,096776 × 10
7 𝑚−1
Desta forma, a existência de linhas espectrais pode ser
atribuídas as transições quantizadas de elétrons entre os
níveis de energia